مساعدة في حل سؤال mechanics

[mahmoud sharha]

مساعدة في حل سوال mechanics باسرع وقت ممكن
السؤال هو :
a particle moving in the potential V(x)=-Fx ,travels from the point x=0 to
x=a in time interval t .Find the time dependence of the position of the
particle ,assuming it to be of the form x(t)=At^2 +Bt+C and determine the
constants A,B,Csuch that the action is minimum

وشكرا جزيلا لكم جميعا

[mysterious_man]

V(x)=-Fx
differentiating V(x) gives us E(x) where E is the field intensity
E(x)=-F
then the force acting on the body P = q*E(x) .... where q =charge
P=-Fq=ma ... where a = acceleration
Integrating the acceleration gives the speed
v=-Fq/m t + c1 ... where c1 is integration constant
Integrating the speed gives the position
v=-Fq/2m t^2 + c1t * + c2... where c2 is integration constant
So A= -Fq/2m
B=c1
C=c2
and for the action to be minimum B=0 C=0 .... done

[mahmoud sharha]

شكرا جزيلا على الحل بس هل ممكن حله بطريقة اخرى غيرها لانو المادة بتحكي عن lagrangianوما بعتقد انو حلك فيه اي خطا ,بس الطريقة !! والف شكر على الحل

[abu wafa]

ممكن تلاقي امثلة مشابه لهذا السؤال في كتاب
classical dynamics