شرح السرعة اللحظية

[Albert Einstein]

هل يمكن ان يرفق او يشرح لي احدكم عن السرعة الحظية كل شيء عنها وكيف يتم حسابها بناء علر رسم الدالة التربيعيه مع شرح كامل اذا امكن؟؟!!!!!!

[ليالي الشتاء]

http://www.00op.com/up/data/visitors/2007/02/05/storm_16274162901416085540_scan0001.jpg


حسنا..قبل أن أبداء دعنا نتحدث عن الرسومات الثلاثة أعلاه..

لدينا سيارة تتحرك بسرعة ثابتة تارة..وتارة أخرى بسرعة متغيرة..

في الرسم..(a)

تمثيل لخط سير هذه السيارة على الإحداثيات ( x, t ) أي إحداثيات الإزاحة بالنسبة للزمن..

V=dx\dt……….The slope of ( x,t )


في الرسم..(b)

تمثيل لهذه السيارة على الإحداثيات ( v,t ) أي إحداثيات السرعة بالنسبة للزمن..

a = dv\dt and ...……The slope of ( v, t)

وأيضا التسارع اللحظي يساوي المشتقة الثانية لـ x بالنسبة لـ t أي ( a = d\dt(dx\dt

الرسم.. (c)

تمثيل لهذه السيارة على الإحداثيات (a ,t) أي إحداثيات التسارع بالنسبة للزمن..

والآن فلنبدأ..

الرسم ( a)

في الفترة من [ Ta ,0 ]

دقق جيد ستجد أن في زمن صفر كانت المسافة صفر..

ثم بعد قليل تتزايد المسافة بتزايد الزمن..

ثم الفترة من [ Ta , Tb ]

ستجد أن زيادة المسافة متساوية بالنسبة لزيادة الزمن...

وهذا يتضح من الشكل أنها علاقة خط مستقيم ميله يساوي الواحد..

ثم الفترة من [ Tb , Tc]

ويتضح فيها أن الزمن بينهما أكبر من المسافة المقطوعة..

ثم الفترة [ Tc , Td ]

ستجد أن الزمن بينهما مازال أكبر من المسافة المقطوعة..

ثم الفترة [Td, Te]

ستجد أيضا أن الزمن بينهما مازال أكبر من المسافة المقطوعة..

ثم الفترة [ Te, Tf]

عندما تدقق ستجد العكس..

أي أن الزمن بينهما أقل من المسافة المقطوعة..

ثم الفترة Tf إلى مالا نهاية..

تجد أن الزمن يزيد بينما المسافة ثابتة..

حسنا سنقوم الآن بعمليه شبيه بعملية الإسقاط..

سنعمل على إسقاط المنحنى ( x,t ) على ( v, t )

وهذا يتضح في الرسم (b )

حسنا فلنبدأ من جديد بالتعليق على كل فترة..

حتى نستطيع أن نرسم منحنى ( v, t )


في الفترة من [ Ta ,0 ]

المسافة تتغير من الصفر إلى قيمة معينة ..كما ذكرنا سابقا..

بالتالي السرعة ستتزايد من الصفر إلى قيمة معينة..

ثم الفترة من [ Ta , Tb ]

ذكرنا سابقا أن في هذا الجزء الميل ثابت ويساوي الواحد..

وبما أن الميل على الإحداثيات x ,t = السرعة إذا السرعة ثابتة..

وتمثل بخط مستقيم أفقي..

ثم الفترة من [ Tb , Tc]

ذكرنا أن الزمن بينهما أكبر من المسافة المقطوعة

بالتالي..السرعة تتناقص..

وكذلك أيضا بالنسبة للفترتين [ Tc , Td ] و[Td, Te]

سنجد أيضا أ السرعة مازالت تتناقص..

ثم الفترة [ Te, Tf]

تبدأ السرعة بالازدياد..

ثم الفترة Tf إلى مالا نهاية..

السرعة صفر..

وهذا يتضح فورا عندما تطبق العلاقة..

V=dx\dt

وحيث أن dx = 0

لأن المسافة ثابتة..

بالتالي السرعة تساوي صفر..

و الآن سنطبق حركة هذه السيارة على منحنى a, t وهو الرسم (c )

في الفترة من [ Ta ,0 ]

السرعة تزيد..

إذا التسارع له قيمة موجبة..

ثم الفترة من [ Ta , Tb ]

السرعة ثابتة..

إذا التسارع = صفر


وفي الفترات [ Tb , Tc] و [ Tc , Td ] و[Td, Te]

السرعة تتناقص إذا التسارع له قيمة سالبة..


ثم الفترة [ Te, Tf]

السرعة تزيد..إذا التسارع له قيمة موجبة..

وأخيرا الفترة Tf إلى مالا نهاية

وبما أن السرعة صفر إذا التسارع صفر بلا شك..

وأليك هذه المعلومة المهمة لحساب التسارع اللحظي :

الإشارة الموجبة تعني أن المنحنى مقعر كما يظهر في منحنى (a) لأعلى وهذا ينتج لنا من قيمة المشتقة الثانية..

الإشارة السالبة تعني أن المنحنى مقعر كما يظهر في منحنى (a) لأسفل وهذا ينتج لنا من قيمة المشتقة الثانية..

أنا لم أفهم ماذا تعني بالدالة التربيعية..

أتمنى أن يكون كلامي واضحا..وأن يكون هو المطلوب..



,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

[ناصر اللحياني]

شرح رائع جدا

بارك الله فيك يا أستاذة

وجزيت خيرا

[عادل الثبيتي]

يعطيك العافيه وبارك الله فيك وجزاك خيراً ،،،

[خلف الجميلي]

شرح رائع جدا

الله يعطيك العافية

[mateb]

الله يعطيك العافية

[أريحا]

يعطيكم العافيه..على شرحكمـ..

بحق كان له فائدة كبيرة بالنسبة لي

وفقكم الله

[مهند حداد]

شكرا جزيلا