اصعب المسائل فالسقوط الحر

[الاعصار]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته لدي ثلاث اسئله صعبه جدا جدا ارجو محاوله الاجابه عليها


السؤال الاول:
تسقط كره A من بناء سقوطا حرا وفي نفس اللحظه تقذف كرهB من الارض شاقوليا نحو الاعلى فتصطدم الكرتان ببعضهما عندما تكون سرعه Aمساويه لضعف سرعه B وفي الاتجاه المعاكس حدد نقطه التصادم بالنسبه لارتفاع البناء؟؟


السؤال الثاني:
يقوم متسابق بمحاوله لكسر الرقم العالمي في سرعه السيارات خلال المسافات القصيره بقطع مسافه صغيره L بسيارته التي تستطيع الوصول الى تسارع اعظمي a والى تباطؤ اعظمي a2 بادءا ومنتهيا بالسكون . ما نسبه المسافه التي يقطعها متسارعا بالمقارنه مع المسافه الكليه علما بأن L قصيره جدا لا تمكنه من الوصول الى اعظم سرعه في هذه المرحله؟؟

السؤال الثالث

يكشف رادار صاروخا على ارتفاع 10Km يسقط بسرعه 300Km\h فيشغل الصواريخ المضاده له لينطلق احدها من الارض بتسارع 100g(حيث g تسارع الجاذبيه الارضيه ). بعد كم ثانيه سيصطم الصاروخان وعند اي ارتفاع؟
(هل يمكن اهمال تسارع الجاذبيه في هذه المساله ؟ولماذا؟)

[الفيزيائي الصغير]

أخي العزيز إن شاء الله إذا تنتظر لفترة فأحاول بالحل وأوافيك بالنتيجة إن شاء الله

[الاعصار]

أخي العزيز إن شاء الله إذا تنتظر لفترة فأحاول بالحل وأوافيك بالنتيجة إن شاء الله


انا منتظر ن الفتره طويله والحمدلله انك جيت هنا على الاقل حسيت انه احد يهتم بموضوعي وبارك الله فيك

[ولد أبوي]

أهلا أخي

توصلت لحل المسألة الأولى .. بصعوبة كبيرة ...

لكن هاك الحل .. وأرجو عدم الإحراج .. لأني لم أنظم الحل بشكل سليم ..


نملك معادلات الحركة الخطية التي تقول :

ع1 = ع. + ت ز

ف = ع. ز + 0.5 ت ز

ع1^2 = ع.^2 + 2 ت ف



من معطيات المسألة .. الكرة الأولى التي تسقط ( أ ) ، الكرة الثانية التي قذفت ( ب )

عند الاصطدام ... سرعة (أ) =2 × سرعة (ب)

ع(أ) = 2ع(ب)


بما أن الكرة (أ) تسقط .. فإنها عند أعلى المبنى .. تكون ساكنة

وعند الاصطدام .. تكون قطعت مسافة تساوي ل في زمن قدره ز .. ومعلوم أن تسارع الجاذبية تساوي تقريبا 10 م / ث^2




دعونا نستخدم رموزا خاصة لكل كرة ... عند اختلاف القيمة ...

الزمن = ز .... التسارع = ت ........

سرعة الكرة الأولى النهائية = ع1 سرعة الكرة الثانية النهائية = ع2
سرعة الكرة الأولى الابتدائية = صفر .. سرعة الكرة الثانية الابتدائية = ع.
المسافة التي تقطعها الكرة الأولى = ل ... المسافة التي تقطعها الكرة الثانية = ف


معادلات الحركة بعد التجهيز ..

للكرة (أ) :

ع1 = ت ز

ل = 0.5 ت ز

ع1^2 = 2 ت ل


للكرة (ب) :

ع2 = ع. + ت ز

ف = ع. ز + 0.5 ت ز

ع2^2 = ع.^2 + 2 ت ف




وأيضا من المعطيات ... ع1 = 2ع2

ارتفاع المبنى = ف + ل = م


دعونا نعوض في معادلات الحركة الخاصة بالكرة (أ) .... لكل ع1 نضع 2ع2

إذن

2ع2 = ت ز

4ع2^2 = 2 ت ف


نلاحظ أن قيمة ت تختلف بالنسبة للكرتين ..

ت بالنسبة لـ أ = 10 ..... وبالنسبة لـ ب = -10


الآن سأضع جميع المعادلات المستنتجة بعد التعويض ...

ع1 =10 ز (1)

ل = 5 ز (2)

ع1^2 = 20 ل (3)

ع2 = ع. - 10 ز (4)

ف = ع. ز - 5 ز (5)

ع2^2 = ع.^2 - 20 ف (6)

2ع2 =10 ز (7)

4ع2^2 = 20 ل (8)


**************************

من المعادلة (1) نستنتج أن : ز = ع1 ÷ 10

بالتعويض في المعادلة (2) نستنتج أن : ل = 0.5 ع1 ..... ل = ع2 (9)


بجمع المعادلتين (2) ، (5)

ف + ل = ع. ز ...................... م = ع. ز (10)


من المعادلة (3) : ع1^2 = 20 ل ... ولكن من رقم (9) ل = ع2

إذن : ع1^2 = 20 ع2 .. ولكن ع2 = 0.5 ع1

إذن : ع1^2 = 10 ع1 .. بقسمة الطرفين على ع1

إذن : ع1 = 10 م / ث ..... وأيضا : ع2 = 5 م /ث


وبما أن ع2 = ل ... إذن ..... ل = 5 متر ....

نلاحظ أن الكرة الأولى قطعت المسافة في ثانية واحدة .. لان سرعتها 10 متر /ث

إذن .. ف = 10 متر ...

ومن هنا .. نستطيع أن نقول . أن : م = 15 متر وهو ارتفاع المبنى ...

وأن التصادم حدث على بعد ف من الأرض .. على بعد 10 أمتار ..

أي 2/3 ارتفاع المبنى ..

[الاعصار]

أهلا أخي

توصلت لحل المسألة الأولى .. بصعوبة كبيرة ...

لكن هاك الحل .. وأرجو عدم الإحراج .. لأني لم أنظم الحل بشكل سليم ..


نملك معادلات الحركة الخطية التي تقول :

ع1 = ع. + ت ز

ف = ع. ز + 0.5 ت ز

ع1^2 = ع.^2 + 2 ت ف



من معطيات المسألة .. الكرة الأولى التي تسقط ( أ ) ، الكرة الثانية التي قذفت ( ب )

عند الاصطدام ... سرعة (أ) =2 × سرعة (ب)

ع(أ) = 2ع(ب)


بما أن الكرة (أ) تسقط .. فإنها عند أعلى المبنى .. تكون ساكنة

وعند الاصطدام .. تكون قطعت مسافة تساوي ل في زمن قدره ز .. ومعلوم أن تسارع الجاذبية تساوي تقريبا 10 م / ث^2




دعونا نستخدم رموزا خاصة لكل كرة ... عند اختلاف القيمة ...

الزمن = ز .... التسارع = ت ........

سرعة الكرة الأولى النهائية = ع1 سرعة الكرة الثانية النهائية = ع2
سرعة الكرة الأولى الابتدائية = صفر .. سرعة الكرة الثانية الابتدائية = ع.
المسافة التي تقطعها الكرة الأولى = ل ... المسافة التي تقطعها الكرة الثانية = ف


معادلات الحركة بعد التجهيز ..

للكرة (أ) :

ع1 = ت ز

ل = 0.5 ت ز

ع1^2 = 2 ت ل


للكرة (ب) :

ع2 = ع. + ت ز

ف = ع. ز + 0.5 ت ز

ع2^2 = ع.^2 + 2 ت ف




وأيضا من المعطيات ... ع1 = 2ع2

ارتفاع المبنى = ف + ل = م


دعونا نعوض في معادلات الحركة الخاصة بالكرة (أ) .... لكل ع1 نضع 2ع2

إذن

2ع2 = ت ز

4ع2^2 = 2 ت ف


نلاحظ أن قيمة ت تختلف بالنسبة للكرتين ..

ت بالنسبة لـ أ = 10 ..... وبالنسبة لـ ب = -10


الآن سأضع جميع المعادلات المستنتجة بعد التعويض ...

ع1 =10 ز (1)

ل = 5 ز (2)

ع1^2 = 20 ل (3)

ع2 = ع. - 10 ز (4)

ف = ع. ز - 5 ز (5)

ع2^2 = ع.^2 - 20 ف (6)

2ع2 =10 ز (7)

4ع2^2 = 20 ل (8)


**************************

من المعادلة (1) نستنتج أن : ز = ع1 ÷ 10

بالتعويض في المعادلة (2) نستنتج أن : ل = 0.5 ع1 ..... ل = ع2 (9)


بجمع المعادلتين (2) ، (5)

ف + ل = ع. ز ...................... م = ع. ز (10)


من المعادلة (3) : ع1^2 = 20 ل ... ولكن من رقم (9) ل = ع2

إذن : ع1^2 = 20 ع2 .. ولكن ع2 = 0.5 ع1

إذن : ع1^2 = 10 ع1 .. بقسمة الطرفين على ع1

إذن : ع1 = 10 م / ث ..... وأيضا : ع2 = 5 م /ث


وبما أن ع2 = ل ... إذن ..... ل = 5 متر ....

نلاحظ أن الكرة الأولى قطعت المسافة في ثانية واحدة .. لان سرعتها 10 متر /ث

إذن .. ف = 10 متر ...

ومن هنا .. نستطيع أن نقول . أن : م = 15 متر وهو ارتفاع المبنى ...

وأن التصادم حدث على بعد ف من الأرض .. على بعد 10 أمتار ..

أي 2/3 ارتفاع المبنى ..


رااااااااااااااااااااااااااجع الحل والمعادلات زين

ترا الزمن تربيع بيكون في المعادله ف = ع. ز + 0.5 ت ز^2

[الميرزا]

السلام عليكم

سأواحل حل هذه الأسئلة الليلة ان شاء الله تعالى، وسأوافيكم بالحل غدا ان تمكنت من حل أي سؤال

تحياتي

الميرزا

[الاعصار]

السلام عليكم

سأواحل حل هذه الأسئلة الليلة ان شاء الله تعالى، وسأوافيكم بالحل غدا ان تمكنت من حل أي سؤال

تحياتي

الميرزا


وعليكم السلام ورحمه الله وبركاته
حاولي وان شاء الله تتمكني

[Geophysics]

المسائل سهلة فقط تحتاج لتفكير منطقي ومساوات المعادلات

[ولد أبوي]

هذه محاولة أخرى مني ... أرجو أن تكون صحيحة بإذن الله ...


لدينا الكرتين (أ) ، (ب)

نفرض بعض الرموز فقط ...

الكرة (أ)
سرعتها الابتدائية = صفر
سرعتها النهائية = ع1
المسافة التي تقطعها = ف
التسارع = 10

الكرة (ب)
سرعتها الابتدائية = ع.
سرعتها النهائية = ع2
المسافة التي تقطعها = ل
التسارع = -10

ارتفاع المبنى = م = ل + ف

ع1 = 2ع2 ....................... ع1^2 = 4ع2^2 .......................


المعادلات المستنتجة من معادلات الحركة الخطية ....


1- ع1 = 10ز
2- ف = 5 ز^2
3- ع1^2 = 20 ف
4- ع2 = ع. - 10 ز
5- ل = ع. ز - 5 ز^2
6- ع2^2 = ع.^2 + 20 ل
7- ع2 = 5 ز
8- ع2^2 = 5 ف
9- ع. = 15 ز
10- ع. = 15ع1 ÷ 10
11- ع. = 3ع2
12- ع2^2 = 5 ل ÷ 2
13- ل = 2 ف



كل معادلة من الأعلى أفادتنا في استنتاج بعض المعادلات الأخرى المطروحة ... والمعروضة


ومن الخطوة الأخيرة .. يتبين لنا أن الكرة ( ب ) تقطع مسافة ل ... ضعف المسافة ف التي تقطعها الكرة (أ)


ويتضح لنا أن التصادم يحدث في النقطة التي تبعد عن الأرض (2/3) ارتفاع المبنى ...




هذا والله أعلم

[الاعصار]

كأنه تم نقل الحل من متدى الفيزياء التعليمي اعتمد على نفسك اخي واعذرني على كلامي
وانا حللت المسأله وهذا هو الحل
السلام عليكم ورحمه الله وبركاته صراحه انا ما ادري كان حلي صحيح بس ثقتي في الحل كبيره وارجو منكم التأكد
اولا الرموز
SA هي المسافه للكره A
g هي تسارع الجاذبيه الارضيه
t هو الزمن
VA هي سرعه الكره A
SB هي المسافه للكرهB
V0B هي السرعه الابتدائيه للكره B
VB سرعه الكرهB
S هي ارتفاع البناء

المطلوب في السؤال حساب نقطه التصادم بالنسبه لارتفاع البناء

نعلم ان الكره A سوف تقطع مسافه قدرها SA أي :
SA=0.5gt^2…………1
بسرعه
VA=gt…………2
حيث السرعه الابتدائيه لها تساوي صفرا


وأيضا الكره B سوف تقطع مسافه قدرها SB أي:
SB=V0Bt-0.5gt^2…………3
بسرعه
VB=V0B-gt……………4
V0B=VB+gt

وبالتعويض عن V0B في المعادله 3
SB=VBt+gt^2-0.5gt^2
SB=VBt+0.5gt^2………….5

ومجموع الكرتين يعطينا ارتفاع البناء العلاقه 3+العلاقه5
S=SA+SB
S=0.5gt^2+ VBt+0.5gt^2
S=VBt+gt^2…………….6

وبما ان المطلوب في السؤال حساب نقطه التصادم بالنسبه لارتفاع البناء أي مقسوما على ارتفاع البناء

فالكره B تنطلق من الاسفل من الارتفاع صفر الى ارتفاع SB أي الى نقطه التصادم

ويكون حساب نقطه التصادم
SB\S

نقطه التصادم=VBt+0.5gt^2\ VBt+gt^2

بأخذ t عامل مشترك يتبقى
VB+0.5gt\ VB+gt
ولكن gt عباره عن VA وهي تساوي 2 VB
وبالتعويض نجد ان نقطه التصادم

VB+VB\VB+2VB
=2VB\3VB
=2\3
من ارتفاع البناء

والان حتى نتأكد لنفرض ان التصادم حدث بعد 5 ثواني
تكون سرعه الكره A من العلاقه 2
VA=gt
50م\ث
والمسافه المقطوعه من العلاقه 1
SA=0.5gt^2
125 م
اما سرعه الكره B من خلال العلاقه VA=2VB
بقسمه VA على 2 نجد ان سرعه الكره B تساوي 25 م\ث ونجد المسافه التي تقطعها من خلال العلاقه5
SB=VBt+0.5gt^2
250 م
ومجموعهم
250+125
يعطينا ارتفاع البناء ويساوي 375

وحتى نتأكد من نقطه التصادم نضرب ارتفاع البناء بالمقدار 2\3
وسوف يعطينا نقطه التصادم اللي هي 250 م أي ارتفاع الكره B

[ولد أبوي]

أخي الاعصار

أنا من وضع الحل في منتدى الفيزياء التعليمي ...

[الاعصار]

أخي الاعصار

أنا من وضع الحل في منتدى الفيزياء التعليمي ...

اعذرني كثيرا كثيرا وانا اسف

[الاعصار]

أخي الاعصار

أنا من وضع الحل في منتدى الفيزياء التعليمي ...

اعذرني كثيرا كثيرا وانا اسف

[المتفيزق]

اما انا فقد وجدت الاسئلة في صفحة الفيزياء الجامعية وارسلت لك حلا كاملا للاسئلة الثلاثة ...
مع تحياتي