نيوتن
14-10-2005, 22:46
مرحبا ...
هنا ندرس أحد التطبيقات المهمة على قوانين نيوتن ، وهي حركة المصاعد والوزن الظاهري ...
يستفاد من قانون نيوتن الثاني في تفسير العديد من الظواهر التي تصادفنا يوميًا ، ومنها الاحساس الذي يشعر به راكب مصعد عندما يبدأ المصعد بالحركة للأعلى أو الأسفل حيث يشعر الراكب بخفة أو زيادة في وزنه أي يشعر الراكب بتغير في وزنه وبهبوط في قلبه ، وهذا الاحساس مماثل لما يشعر به راكب الطائرة لحظة الإقلاع أو لحظة الهبوط ، وكذلك مماثل لشعور شخص يتأرجح على أرجوحة أو يغطس في الماء.
فعندما نضع جسما على ميزان زنبركي موضوع أفقيًا تمامًا فإن الميزان يخضع لقوة وزن الجسم ، كما يؤثر الميزان على الجسم بقوة مساوية ومعاكسة للوزن مادام السطح ساكنا.أي أن :
و = ق ع = ك ج نيوتن
الوزن الحقيقي للجسم :
وزن الجسم ( و) :
هو مقدار قوة جذب الأرض للجسم.
و = ك × ج نيوتن
حيث :
ك : هي كتلة الجسم ( كجم )
ج : هي عجلة الجاذبية الأرضية وتساوي 10 ( م / ث2)
أما عندما يتحرك السطح رأسيًا بعجلة فإن قراءة الميزان في هذه الحالة لا تساوي وزن الجسم وتعتمد قراءة الميزان عندئذ على العجلة التي يتحرك بها السطح واتجاه الحركة ، وتسمى قراءة الميزان في مثل هذه الحالة بالوزن الظاهري .
الوزن الظاهري للجسم :
عندما يتحرك السطح رأسيًا بعجلة فإن القوة العمودية – أو القوة الضاغطة – التي يدفع بها سطح الميزان للجسم ، وهي تساوي القوة التي يضغط بها الجسم على الميزان ، تسمى الوزن الظاهري .
وبالمثل عندما يعلق جسم في حبل أو ميزان زنبركي في سقف مصعد يتحرك رأسيًا بعجلة فإن الجسم يؤثر على الميزان بوزنه الظاهري ، والميزان الزنبركي يرد على ذلك بقوة الشد ، أي أن قوة الشد في الميزان الزنبركي أو الحبل تساوي مقدار الوزن الظاهري للجسم.
الوزن الظاهري يساوي قراءة الميزان أو قوة الشد أو القوة الضاغطة عندما يتحرك السطح رأسيًا بعجلة .
انعدام الوزن الظاهري :
عندما يسقط جسم سقوطًا حرًا ، فإنه يكتسب عجلة تحرك تساوي عجلة الجاذبية الأرضية وعندئذ يتعدم وزنه الظاهري.
ولكي يتضح لنا مفهوم الوزن الظاهري سندرس الحالات الثلاث التالية :
أولا : الحركة الأفقية :
عندما يتحرك جسم موضوع على سطح أفقياً فإن وزنه لا يتأثر بالحركة سواء أكانت بسرعة منتظمة أم بعجلة ، أي أن الوزن الظاهري - قراءة الميزان في هذه الحالة – يساوي الوزن الحقيقي للجسم.
ثانيا : الحركة الرأسية :
عندما يتحرك جسم موضوع على سطح أفقي إلى أعلى أو إلى أسفل بسرعة منتظمة – عجلة تساوي صفر - فإن وزنه لا يتغير ، أي أن وزنه الظاهري - قراءة الميزان – تساوي الوزن الحقيقي للجسم.
و = ق ع = ك ج نيوتن
أما عندما يوضع جسم على سطح أفقي يتحرك إلى أعلى أو إلى أسفل بعجلة ، فإن وزنه يتغير تبعاً لنوع العجلة التي يتحرك بها السطح ، وكذلك اتجاه حركته.
أ ) عندما يتحرك إلى أعلى بعجلة ( شكل - 1 - ):
ق = ك جـ
ق ع – و = ك ج
ق ع = و + ك ج
ق ع = ك ج + ك ج
ق ع = ك ( ج + جـ )
في هذه الحالة يشعر راكب المصعد بزيادة في وزنه.
ب ) عندما بتحرك إلى أسفل بعجلة ( شكل - 2 - ):
ق = ك جـ
و – ق ع = ك جـ
ق ع = و – ك جـ
ق ع = ك ج - ك ج
ق ع = ك ( ج – جـ )
في هذه الحالة يشعر راكب المصعد بخفة في وزنه.
ثالثا : الحركة على سطح مائل :
عندما يتحرك جسم على سطح مائل يلاحظ الوزن الظاهري عندما يتسارع الجسم رأسيًا وليس أفقيًا.
أي يحدث تغير في قراءة الميزان بحيث يكون الوزن الظاهري مغايرا للوزن الحقيقي للجسم عند انزلاق جسم على سطح مائل ، ولإيجاد الوزن الظاهري للجسم في هذه الحالة يجب أخذ المركبة الرأسية للعجلة التي يتحرك بها الجسم لأن المركبة الأفقية للعجلة لا تؤثر في وزن الجسم.
ملحوظات :
أولا : في حالة هبوط المصعد :
1 - إذا كانت حركة المصعد متسارعة يكون الوزن الظاهري أصغر من الوزن الحقيقي .
2 – إذا كانت حركة المصعد متباطئة يكون الوزن الظاهري أكبر من الوزن الحقيقي .
3 – إذا كان المصعد ساكنا أو متحركا بسرعة منتظمة فإن الوزن الظاهري يساوي الوزن الحقيقي.
ثانيا : في حالة صعود المصعد :
1 - إذا كانت حركة المصعد متسارعة يكون الوزن الظاهري أكبر من الوزن الحقيقي .
2 – إذا كانت حركة المصعد متباطئة يكون الوزن الظاهري أصغر من الوزن الحقيقي .
3 – إذا كان المصعد ساكنًا أو متحركًا بسرعة منتظمة فإن الوزن الظاهري يساوي الوزن الحقيقي.
ثالثا : إذا تحرك المصعد بعجلة الجاذبية الأرضية – كما لو انقطع حبل المصعد – ينعدم الوزن الظاهري للمصعد.
هنا ندرس أحد التطبيقات المهمة على قوانين نيوتن ، وهي حركة المصاعد والوزن الظاهري ...
يستفاد من قانون نيوتن الثاني في تفسير العديد من الظواهر التي تصادفنا يوميًا ، ومنها الاحساس الذي يشعر به راكب مصعد عندما يبدأ المصعد بالحركة للأعلى أو الأسفل حيث يشعر الراكب بخفة أو زيادة في وزنه أي يشعر الراكب بتغير في وزنه وبهبوط في قلبه ، وهذا الاحساس مماثل لما يشعر به راكب الطائرة لحظة الإقلاع أو لحظة الهبوط ، وكذلك مماثل لشعور شخص يتأرجح على أرجوحة أو يغطس في الماء.
فعندما نضع جسما على ميزان زنبركي موضوع أفقيًا تمامًا فإن الميزان يخضع لقوة وزن الجسم ، كما يؤثر الميزان على الجسم بقوة مساوية ومعاكسة للوزن مادام السطح ساكنا.أي أن :
و = ق ع = ك ج نيوتن
الوزن الحقيقي للجسم :
وزن الجسم ( و) :
هو مقدار قوة جذب الأرض للجسم.
و = ك × ج نيوتن
حيث :
ك : هي كتلة الجسم ( كجم )
ج : هي عجلة الجاذبية الأرضية وتساوي 10 ( م / ث2)
أما عندما يتحرك السطح رأسيًا بعجلة فإن قراءة الميزان في هذه الحالة لا تساوي وزن الجسم وتعتمد قراءة الميزان عندئذ على العجلة التي يتحرك بها السطح واتجاه الحركة ، وتسمى قراءة الميزان في مثل هذه الحالة بالوزن الظاهري .
الوزن الظاهري للجسم :
عندما يتحرك السطح رأسيًا بعجلة فإن القوة العمودية – أو القوة الضاغطة – التي يدفع بها سطح الميزان للجسم ، وهي تساوي القوة التي يضغط بها الجسم على الميزان ، تسمى الوزن الظاهري .
وبالمثل عندما يعلق جسم في حبل أو ميزان زنبركي في سقف مصعد يتحرك رأسيًا بعجلة فإن الجسم يؤثر على الميزان بوزنه الظاهري ، والميزان الزنبركي يرد على ذلك بقوة الشد ، أي أن قوة الشد في الميزان الزنبركي أو الحبل تساوي مقدار الوزن الظاهري للجسم.
الوزن الظاهري يساوي قراءة الميزان أو قوة الشد أو القوة الضاغطة عندما يتحرك السطح رأسيًا بعجلة .
انعدام الوزن الظاهري :
عندما يسقط جسم سقوطًا حرًا ، فإنه يكتسب عجلة تحرك تساوي عجلة الجاذبية الأرضية وعندئذ يتعدم وزنه الظاهري.
ولكي يتضح لنا مفهوم الوزن الظاهري سندرس الحالات الثلاث التالية :
أولا : الحركة الأفقية :
عندما يتحرك جسم موضوع على سطح أفقياً فإن وزنه لا يتأثر بالحركة سواء أكانت بسرعة منتظمة أم بعجلة ، أي أن الوزن الظاهري - قراءة الميزان في هذه الحالة – يساوي الوزن الحقيقي للجسم.
ثانيا : الحركة الرأسية :
عندما يتحرك جسم موضوع على سطح أفقي إلى أعلى أو إلى أسفل بسرعة منتظمة – عجلة تساوي صفر - فإن وزنه لا يتغير ، أي أن وزنه الظاهري - قراءة الميزان – تساوي الوزن الحقيقي للجسم.
و = ق ع = ك ج نيوتن
أما عندما يوضع جسم على سطح أفقي يتحرك إلى أعلى أو إلى أسفل بعجلة ، فإن وزنه يتغير تبعاً لنوع العجلة التي يتحرك بها السطح ، وكذلك اتجاه حركته.
أ ) عندما يتحرك إلى أعلى بعجلة ( شكل - 1 - ):
ق = ك جـ
ق ع – و = ك ج
ق ع = و + ك ج
ق ع = ك ج + ك ج
ق ع = ك ( ج + جـ )
في هذه الحالة يشعر راكب المصعد بزيادة في وزنه.
ب ) عندما بتحرك إلى أسفل بعجلة ( شكل - 2 - ):
ق = ك جـ
و – ق ع = ك جـ
ق ع = و – ك جـ
ق ع = ك ج - ك ج
ق ع = ك ( ج – جـ )
في هذه الحالة يشعر راكب المصعد بخفة في وزنه.
ثالثا : الحركة على سطح مائل :
عندما يتحرك جسم على سطح مائل يلاحظ الوزن الظاهري عندما يتسارع الجسم رأسيًا وليس أفقيًا.
أي يحدث تغير في قراءة الميزان بحيث يكون الوزن الظاهري مغايرا للوزن الحقيقي للجسم عند انزلاق جسم على سطح مائل ، ولإيجاد الوزن الظاهري للجسم في هذه الحالة يجب أخذ المركبة الرأسية للعجلة التي يتحرك بها الجسم لأن المركبة الأفقية للعجلة لا تؤثر في وزن الجسم.
ملحوظات :
أولا : في حالة هبوط المصعد :
1 - إذا كانت حركة المصعد متسارعة يكون الوزن الظاهري أصغر من الوزن الحقيقي .
2 – إذا كانت حركة المصعد متباطئة يكون الوزن الظاهري أكبر من الوزن الحقيقي .
3 – إذا كان المصعد ساكنا أو متحركا بسرعة منتظمة فإن الوزن الظاهري يساوي الوزن الحقيقي.
ثانيا : في حالة صعود المصعد :
1 - إذا كانت حركة المصعد متسارعة يكون الوزن الظاهري أكبر من الوزن الحقيقي .
2 – إذا كانت حركة المصعد متباطئة يكون الوزن الظاهري أصغر من الوزن الحقيقي .
3 – إذا كان المصعد ساكنًا أو متحركًا بسرعة منتظمة فإن الوزن الظاهري يساوي الوزن الحقيقي.
ثالثا : إذا تحرك المصعد بعجلة الجاذبية الأرضية – كما لو انقطع حبل المصعد – ينعدم الوزن الظاهري للمصعد.