اريد جواب هاتين المسألتين في أسرع وقت

[نيـوتـن]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لو سمحتو اللي يعرف جواب هذه المسألتين يساعدني وجزاه الله ألف خير..

ص99:
س8ـ وتر طوله 50 سم ، وقوة شده 39.2 نيوتن وتردده 200 هيرتز ، احسب تردد وتر آخر من المادة نفسها وقطره مساو لقطر الوتر المذكور ، اذا كان طوله 60 سم وقوة شده 88.0 نيوتن؟(250)

س9ـ شد وتر مصنوع من ماده كثافتها 8400 كجم/م3 وطوله 80 سم ونصف قطره 0.2 ملم بقوه مقدارها 60 نيوتن ، احسب تردده عندما يصدر نغمته الأساسية ؟(149)

فيزياء الصف الثاني ثانوي (بنات) الفصل الدراسي الثاني..

[عادل الثبيتي]

السؤال الثامن :
الطريقة الأولى :
ل 1 = 50 سم ÷ 100 = 0.5 م ، ق 1 = 39.2 نيوتن ، د 1 = 200 هيرتز ،
ل 2 = 60 سم ÷ 100 = 0.6 م ، ق 2 = 88.2 نيوتن ، د 2 = ؟؟

د 1 / د 2 = ( ل2 / ل 1 ) × جذر ( ق 1 ÷ ق 2 )
200 / د 2 = ( 0.6 / 0.5 ) × جذر ( 39.2 ÷ 88.2 )
200/ د 2 = ( 1.2 ) × ( 0.6667 )
200 ÷ د 2 = 0.7992 بضرب الطرفين في الوسطين
200 = 0.80004× د2
د 2 = 200 ÷ 0.80004
د 2 = 249.98هيرتز
وبالتقريب : د 2 = 250 هيرتز

[عادل الثبيتي]

السؤال الثامن :
الطريقة الثانية :

ل 1 = 50 سم ÷ 100 = 0.5 م ، ق 1 = 39.2 نيوتن ، د 1 = 200 هيرتز ،
ل 2 = 60 سم ÷ 100 = 0.6 م ، ق 2 = 88.2 نيوتن ، د 2 = ؟؟

د2 = ن / 2ل2 × جذر( ق 2 / ك 2 ) نوجد ك 2
بما أن الوتر مصنوع من نفس المادة لذلك : ك 1 = ك 2 فنوجد الآن ك 1

إذن : د 1 = ن / 2 ل 1 × جذر ( ق 1 / ك 2 )
200 = ( 1 / 2× 0.5 ) × جذر ( 39.2 / ك 1 )
200 = ( 1 / 1 ) × جذر ( 39.2 / ك 1 )
200 = جذر ( 39.2 / ك 1 ) بتربيع الطرفين
( 200 ) ^2 = 39.2 ÷ ك 1
40000 = 39.2 ÷ ك 1
ك 1 = 39.2 ÷ 40000
ك 1 = 0.00098 كجم / م
وبما أن ك 1 = ك 2 لذلك ك 2 = 0.00098 كجم / م

إذن : د2 = ن / 2ل2 × جذر( ق 2 / ك 2 )
د 2 = ( 1 / 2 × 0.6 ) × جذر ( 88.2 / 0.00098)
د 2 = ( 1 / 1.2 ) × 300
د2 = 300 ÷ 1.2
د 2 = 250 هيرتز

[عادل الثبيتي]

الســـــؤال التاسع :

كثافة مادة الوتر = 8400 كجم/ م3 ، ل = 80 سم ÷ 100 = 0.8 م ، نق = 0.2 ملم ÷ 1000 = 2 × 10 ^ -4 م
ق = 60 نيوتن ، ن = 1 ، د = ؟؟

بما أن : د = ( ن / 2ل ) × جذر ( ق / ك ) نوجد كتلة وحدة الأطوال

كتلة وحدة الأطوال = مساحة المقطع × كثافة مادة الوتر
بما أن مساحة مقطع الوتر هي عبارة عن مساحة الدائرة
إذن : مساحة المقطع = طــ × نق ^2 = 3.14 × ( 2 × 10 ^-4 ) ^2
مساحة المقطع = 1.256 × 10 ^ -7 م ^2
وبالتالي : كتلة وحدة الأطوال = مساحة المقطع × كثافة مادة الوتر
كتلة وحدة الأطوال = 1.256 × 10 ^ -7 × 8400
ك = 1.055 × 10 ^-3 كجم / م

د = ( ن / 2ل ) × جذر ( ق / ك ) = ( 1 / 2 × 0.8 ) × جذر ( 60 ÷ 1.055 × 10 ^-3 )

د = ( 1 / 1.6 ) × 238.48 = 238.48 ÷ 1.6
د = 149 هيرتز

[نيـوتـن]

جزيت خيرا أخي عادل
ونفع الله بعلمك جميع المسلين والمسلمات