المتفيزق
13-05-2007, 18:09
هذه مشاركة مطورة عن استفسار لأحد الأعضاء...
لنتصور أن لدينا جسمين لهما نفس الحجم v لكن الكثافة مختلفة لكل منهما ...
هذا يعني طبعا أن لهما كتلتين مختلفتين m1 ، m2 ...
ربطنا هذين الجسمين على طرفي عصا رفيعة وتم تعيين نقطة الاتزان ... لا تنس أنها ستكون قريبة من الجسم الأكثر تثاقلاً... يعني ببساطة هنا الأكبر كتلة ... باعتبار أن الظروف نفسها ...
والآن نثبت العصا في إناء ثم نصب الماء في الإناء حتى ينغمر الجسمان تماماً ... ربما نتوقع أن دفعاً سيؤثر على النظام طبقاً لقاعدة أرشميدس المعروفة ... لكننا في الغالب سنذهل عندما نرى أن الاتزان قد اختل!!! نعم ... لماذا ذهلت أنت الآخر مثلي؟؟؟ إن الأمر غاية في البساطة ... في الواقع لن أضيف كثيراً هنا ... إن اللغز يكمن في أن هناك دفعاً لأعلى من السائل وهو الذي يساوي تماماً وزن حجم الماء المزاح بالجسمين...
مهلك !!! مهلك !!! ألم نقل إن الجسمين لهما نفس الحجم ؟ إذن فهما يفقدان نفس الوزن ... ففيم إذن تتحدث عن بساطة الأمر ...
ههههه ... لا تتعجل يا صاحبي ... إن ما تقوله هو بالضبط ما كنت سأقوله لأدلل على أن الاتزان يجب ... نعم يجب أن يختل!!!!!
تعال نضرب مثلاً ...
هب أن وزن الجسم الأول 700ث.جم والثاني 300ث . جم... لنفترض للتسهيل أن العصا طولها 100سم ... فعندما نربط الجسمين على طرفي العصا سنجد أن نقطة الاتزان تقسم العصا بنسبة عكسية للأوزان وأنها تتحدد من العلاقة :
وزن الأول × بعده عن نقطة الاتزان = وزن الثاني × بعده عن نقطة الاتزان...
يعني : 700 × ل = 300 × (100 – ل ) ...
ستجد أن ل = 30 سم ... أي أن نقطة الاتزان ستكون على بعد 30 سم من الجسم الأول.
والآن نضع الجسمين في الماء ... سوف يفقدان نفس الوزن باعتبار أن الحجم واحد ... لنقل إنهما فقدا من وزنهما 100ث.جم... يعني أصبح الوزن الظاهري للأول 600 ث جم وللثاني 200 ث. جم وفي هذه الحالة تتأثر العصا بهاتين القوتين فيكون شرط الاتزان أن يكون:
600 ل = 200 ( 100 – ل )
وسنجد أن ل = 25 سم ...
أباااااي ... نعم ... هذا ما حصل لاستغرابك... وحيث إن العصا مثبتة عند 30 سم فإن هذا الوضع ليس وضع اتزان... أرأيت كيف أن قاعدة أرشميدس التي تحدثت عنها حضرتك هي التي غيرت الأمر وأن تساوي الدفع هو بالفعل الذي أثر في النتيجة ؟؟؟
وعلى ذلك يمكن أن تتوقع جسمين لا يتزنان في الهواء لكنهما يتزنان في السائل !!!!! كما لو كان لديك جسمان أحدهما يزن 1000 نيوتن والثاني 800 نيوتن وقد وضعا في الماء ففقد الأول 300 نيوتن وفقد الثاني 100 نيوتن حسب حجم كل منهما فأصبح الوزن الظاهري لهما متساويا فاتزنا على الميزان في المنتصف تماماً ... ولو أخرجتهما من الماء لرجعا للأصل ولاختلف حينئذ الميزان... أليس كذلك؟؟؟
أنبهك لأمر آخر لم تنتبه له ...
لنقل إنك تعلق في العصا إناءين مملوءين ماء ... في الأول 20 لترا وفي الثاني 30 لترا ... يمكنك أن تبحث عنا عن نقطة اتزان ... ستجدها على بعد 60 سم من الأول ... أعتقد أنه لن يكون مثار الاستغراب لديك أن تتوقع أن غرف 10 لتر من كل منهما سوف يغير النتيجة ... لماذا ؟ لأن الأول يصبح 10 لتر والثاني 20 وبالتأكيد سوف يصبح الاتزان الجديد على العصا 66سم من الأول ... لماذا لا تستغرب هذه وقد استغربت الحالة الأولى ؟؟؟
يجب أن ننتبه إلى العالم من حولنا ... أليس كذلك؟؟؟
هناك أمر آخر يمكن أن يطرح ... وهو أنك تضع جسمين متساويين في الكتلة لكن حجميهما مختلفان ... في هذه الحالة سوف يكون الاتزان في المنتصف تماماً ... إنك إن تضع هذا النظام في الماء فسوف يختل الاتزان لأن الدفع لكل جسم يختلف... الأمر الذي يجعل الاتزان غير ممكن في المنتصف ...
لنتصور أن لدينا جسمين لهما نفس الحجم v لكن الكثافة مختلفة لكل منهما ...
هذا يعني طبعا أن لهما كتلتين مختلفتين m1 ، m2 ...
ربطنا هذين الجسمين على طرفي عصا رفيعة وتم تعيين نقطة الاتزان ... لا تنس أنها ستكون قريبة من الجسم الأكثر تثاقلاً... يعني ببساطة هنا الأكبر كتلة ... باعتبار أن الظروف نفسها ...
والآن نثبت العصا في إناء ثم نصب الماء في الإناء حتى ينغمر الجسمان تماماً ... ربما نتوقع أن دفعاً سيؤثر على النظام طبقاً لقاعدة أرشميدس المعروفة ... لكننا في الغالب سنذهل عندما نرى أن الاتزان قد اختل!!! نعم ... لماذا ذهلت أنت الآخر مثلي؟؟؟ إن الأمر غاية في البساطة ... في الواقع لن أضيف كثيراً هنا ... إن اللغز يكمن في أن هناك دفعاً لأعلى من السائل وهو الذي يساوي تماماً وزن حجم الماء المزاح بالجسمين...
مهلك !!! مهلك !!! ألم نقل إن الجسمين لهما نفس الحجم ؟ إذن فهما يفقدان نفس الوزن ... ففيم إذن تتحدث عن بساطة الأمر ...
ههههه ... لا تتعجل يا صاحبي ... إن ما تقوله هو بالضبط ما كنت سأقوله لأدلل على أن الاتزان يجب ... نعم يجب أن يختل!!!!!
تعال نضرب مثلاً ...
هب أن وزن الجسم الأول 700ث.جم والثاني 300ث . جم... لنفترض للتسهيل أن العصا طولها 100سم ... فعندما نربط الجسمين على طرفي العصا سنجد أن نقطة الاتزان تقسم العصا بنسبة عكسية للأوزان وأنها تتحدد من العلاقة :
وزن الأول × بعده عن نقطة الاتزان = وزن الثاني × بعده عن نقطة الاتزان...
يعني : 700 × ل = 300 × (100 – ل ) ...
ستجد أن ل = 30 سم ... أي أن نقطة الاتزان ستكون على بعد 30 سم من الجسم الأول.
والآن نضع الجسمين في الماء ... سوف يفقدان نفس الوزن باعتبار أن الحجم واحد ... لنقل إنهما فقدا من وزنهما 100ث.جم... يعني أصبح الوزن الظاهري للأول 600 ث جم وللثاني 200 ث. جم وفي هذه الحالة تتأثر العصا بهاتين القوتين فيكون شرط الاتزان أن يكون:
600 ل = 200 ( 100 – ل )
وسنجد أن ل = 25 سم ...
أباااااي ... نعم ... هذا ما حصل لاستغرابك... وحيث إن العصا مثبتة عند 30 سم فإن هذا الوضع ليس وضع اتزان... أرأيت كيف أن قاعدة أرشميدس التي تحدثت عنها حضرتك هي التي غيرت الأمر وأن تساوي الدفع هو بالفعل الذي أثر في النتيجة ؟؟؟
وعلى ذلك يمكن أن تتوقع جسمين لا يتزنان في الهواء لكنهما يتزنان في السائل !!!!! كما لو كان لديك جسمان أحدهما يزن 1000 نيوتن والثاني 800 نيوتن وقد وضعا في الماء ففقد الأول 300 نيوتن وفقد الثاني 100 نيوتن حسب حجم كل منهما فأصبح الوزن الظاهري لهما متساويا فاتزنا على الميزان في المنتصف تماماً ... ولو أخرجتهما من الماء لرجعا للأصل ولاختلف حينئذ الميزان... أليس كذلك؟؟؟
أنبهك لأمر آخر لم تنتبه له ...
لنقل إنك تعلق في العصا إناءين مملوءين ماء ... في الأول 20 لترا وفي الثاني 30 لترا ... يمكنك أن تبحث عنا عن نقطة اتزان ... ستجدها على بعد 60 سم من الأول ... أعتقد أنه لن يكون مثار الاستغراب لديك أن تتوقع أن غرف 10 لتر من كل منهما سوف يغير النتيجة ... لماذا ؟ لأن الأول يصبح 10 لتر والثاني 20 وبالتأكيد سوف يصبح الاتزان الجديد على العصا 66سم من الأول ... لماذا لا تستغرب هذه وقد استغربت الحالة الأولى ؟؟؟
يجب أن ننتبه إلى العالم من حولنا ... أليس كذلك؟؟؟
هناك أمر آخر يمكن أن يطرح ... وهو أنك تضع جسمين متساويين في الكتلة لكن حجميهما مختلفان ... في هذه الحالة سوف يكون الاتزان في المنتصف تماماً ... إنك إن تضع هذا النظام في الماء فسوف يختل الاتزان لأن الدفع لكل جسم يختلف... الأمر الذي يجعل الاتزان غير ممكن في المنتصف ...