.. القنطرة المترية

[كانديس]

لوا سمحتوا انا مان يفاهمة لاالقنطرة المترية ولاجسر ويتستون
ابغة احد يفهمني المسائل بسررعة
وشكرا:)

[toofisa]

شرح مبسط جدا ◄◄◄ لقنطرة وتيستون ( جسر وتيستون ) (http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=11631&highlight=%D4%D1%CD+%E3%C8%D3%D8+%CC%CF%C7+%26%239 668%3B%26%239668%3B%26%239668%3B+%E1%DE%E4%D8%D1%C 9+%E6%CA%ED%D3%CA%E6%E4+%CC%D3%D1)

[ياسمين]

1- جسر وتستون ،،، يستخدم لإيجاد مقدار المقاومة المجهولة :

و العلاقة المستخدمة في حالة الترتيب الدائري :

م1/ م2 = م4 / م3

مثال :
وصلت المقاومات 2 ، 4 ، 5 ، 2 في ترتيب دائري في جسر ويتستون فهل الجسر متزن ؟
وفي حالة عدم اتزانه ماهي قيمة المقاومة المجهولة التي يجب أن نوصلها معه حتى يتزن
وما هي طريقة التوصيل :


الحل :
1- نطبق شرط الأتزان : م1 / م2 = م4/ م3
2/4 = 2/5
0.5 لا تساوي 0.4
اذاً الجسر غير متزن

يـــتبع ................

[ياسمين]

2- حتى يتزن الجسر نعتبر م3 مجهولة ، و نعتبرها م

اذا
م1/ م2 = م4 /م3
2/4 = 2/م3
2م 3= 8
م3= 4 أوم

اذا م3 التي حدث عندها الأتزان ( وهي المقاومة المكافئة ) ( 4 أوم ) أصغر من م3 المعطاه ( 5 أوم )

3- من هنا تكون طريقة التوصيل على التوازي
1/م3 ( المكافئة ) = 1/م + ا/ م3 ( المعطاه )
1/ 4 = 1/ م + 1 / 5


فنحصل على مقدار ( م )
و تكون هي المقاومة التي يجب توصيلها مع المقاومة م3 ( 5 أوم ) على التوازي
حتى يحدث الأتزان

اذا / بعد الحصول على القيم نتحقق من صحة الحل
م1 / م2 = م4 / م3
2 / 4 = 2 / 4

وهناك مسائل عدة ،،، ساذكرها قريباً ،، أن شاء الله

[كانديس]

تسلمون
استنى المسائل

[ياسمين]

الله يسلمك ..:)


مثال 2 :

وصلت المقاومات م1 ، م2 ، م3 ، م4 في ترتيب دائري لتُكون جسر ويتستون
وكانت قيمتها 2، 5، 4 ،2 أوم على الترتيب ، فهل يتزن الجسر ؟ ولماذا ؟ وفي
حالة عدم اتزانه أوجدي مقدار المقاومة التي تربط مع المقاومة م1 حتى يحدث الاتزان
مبينة طريقة ربطها .

الحل :
من علاقة يتستون
م1 / م2 = م4/م3
2/5 = 2 /4
0.4 لا تساوي 0.5
اذا الجسر لا يتزن ، لأنه لا تنطبق عليه علاقة ويتستون .

2- في هذه الحالة نعتبر م1 في القانون مقاومة مكافئة للمقاومة المجهولة م والمقاومة المعطاة م1

اذا : م1/ م2 = م4 / م3
م1 (مكافئة ) / 5 = 2 / 4
م1 ( مكافئة ) = 2.5 أوم .

3- نلاحظ أن المقاومة المكافئة ( 2،5 ) أكبر من المقاومة المعطاة م1 مما يعني أن
المقاومتين م1 ، م متصلتان على التسلسل ،
أي أن : م1 ( مكافئة ) = م + م1
2.5 = م + 2
م = 0.5 أوم .
=================================================
مثال 3 :
وقد ذكر في المشاركة على الرابط التالي :
http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=14585
وهو في حالة الترتيب غير الدائري
( نقسم كل مقاومة على المقاومة التي تقابلها )

===============================================

ثانياً :
القنطرة المترية وتستخدم ايضاً لتعيين قيمة مقاومة مجهولة ،،

مثال :
وصلت مقاومة مقدارها 6 أوم في إحدي فجوتي قنطرة مترية ووصلت مقاومة
مقدارها 4 أوم في الفجوة الأخرى ، فإذا وصلت مقاومة 2 أوم على التوالي مع
المقاومة 6 أوم فأوجدي المسافة التي تتحركها نقطة الاتزان

الحل :

يفضل استخدام القنطرة المترية على جسر ويتستون لأنه من السهل الوصول إلى نقطة الأتزان

ويكون التناسب بين المقاومة وطولها
و نقطة الأتزان تنصف السلك المنتطم إلى ( ل1 ، و ل2 )
و ليس هناك طول محدد لأي منهما لكن (يكون ل1 + ل2 = 100 سم )
م1 / م2 = م4 /م3 = ل1 /ل2
م1 / م2 = ل1/ل2

بما أن السلك طوله ( 1 متر ) = 100 سم
ل1 + ل2 = 100
ل2 = 100 – ل1

اذا :
م1 / م2 = ل1 / 100 – ل1 -------- 1

باستخدام القانون (1 ) لحل المثال نحصل على :

نقطة الاتزان الأولى :

6/4 = ل1 / 100 – ل1
4ل1 = 600 – 6ل1
ل1 = 60 سم

نقطة الاتزان الثانية :
م1 / م2 = ل1 / 100 – ل1

و في هذه المرة توصل مقاومة مقدارها 2 أوم مع المقاومة 6 أوم على التسلسل
2+6 /4 = ل1 / 100 – ل1
800- 8ل1 = 4ل1
ل1 = 66.67 سم

اذا المسافة التي تتحركها نقطة الاتزان = 66.67 – 60 = 6.67 سم
===============================================