رشوان محمود
29-06-2007, 02:28
بالطبع لست وحدك يا شرودنجر
لست وحدك يا شرودنجر لان في ناس زيك .. كلين وجرودون و ديراك
لست وحدك يا شرودنجر من قدم لنا معادلة موجيه .. فهم ايضا مثلك
لذلك سوف اقسم المعادلات الموجية الي نوعين :-
1- nonrelativistic wave equation :
و هي التي تصف جسيمات في مدي من السرعة اقل بكثير من سرعة الضوء
2- relativistic wave equation
وهي تصف جسيمات في مدي من السرعة يقارب سرعة الضوء
في البداية دعنا نتخلص من معادلة شرودنجر
فشكل معادلة شرودنجر سيتغير لو استخدمنا تحويلات لورنز و لن تصبح متجانسه في الاحداثيات فمثلا نجدها معادلة تفاضلية من الرتبة الثانية بالنسبة ل y و z اما بالنسبة ل x سوف نجد ان المشتقة الثانية شكلها غريب عن اخواتها
اننا لا نحابي احداثي دون الاخر فلو عندك ابناء سوف تجد غلاهم عندك واحد بنفس القدر
الان يبقا معنا معادلة كلين جوردون و معادلة ديراك
و الفرق بينهم كبير .. دعنا نحوم حولهم و نكشف سترهم ولكن ركز معي اكثر فكلما اقول شئ عن معادلة كلين جوردون سوف اذكر ما يقابلها في معادلة ديراك
معادلة كلين جوردون :
معادلة تفاضليه من الرتبة الثانية في احداثيات المكان و الزمان
معادلة ديراك :
معادلة تفاضليه من الرتبه الاولي بالنسبه لاحداثيات المكان و الزمان
معادلة كلين جوردون :
تصف جسم له spin = 0 مثل الميزون و قد تكلمت عنه كثيرا في مقالات الجسمات الاوليه
معادلة ديراك :
و تصف جسم له spin= 1/2 مثل الالكترون
معادلة كلين جوردون :
لم تستطيع تفسر الاشارة السالبة للطاقة للطاقة
معادلة ديراك :
فسر ديراك الاشاره السالبه للطاقه عن طريق افتراضه لوجود مستويات طاقة سالبه و قدم لنا نظرية الفجوه hole theory
معادلة كلين جوردون :
من ابرز ما واجهتها تلك المعادله هي ان كثافة الاحتمال كمية سالبة , و طبعا لا يوجد احتمال بالسالب فلا اقول ان احتمال نجاحك – 95 %
معادلة ديراك :
كثافة الاحتمال بها موجبة
وقريبا سوف اقدم شرح لمعادلة كلاين جوردون , ومعادلة ديراك بالاشتقاق الرياضي مثلما قدمت شرحا لمعادلة شرودنجر
والان اترك المناقشة للاعضاء
لست وحدك يا شرودنجر لان في ناس زيك .. كلين وجرودون و ديراك
لست وحدك يا شرودنجر من قدم لنا معادلة موجيه .. فهم ايضا مثلك
لذلك سوف اقسم المعادلات الموجية الي نوعين :-
1- nonrelativistic wave equation :
و هي التي تصف جسيمات في مدي من السرعة اقل بكثير من سرعة الضوء
2- relativistic wave equation
وهي تصف جسيمات في مدي من السرعة يقارب سرعة الضوء
في البداية دعنا نتخلص من معادلة شرودنجر
فشكل معادلة شرودنجر سيتغير لو استخدمنا تحويلات لورنز و لن تصبح متجانسه في الاحداثيات فمثلا نجدها معادلة تفاضلية من الرتبة الثانية بالنسبة ل y و z اما بالنسبة ل x سوف نجد ان المشتقة الثانية شكلها غريب عن اخواتها
اننا لا نحابي احداثي دون الاخر فلو عندك ابناء سوف تجد غلاهم عندك واحد بنفس القدر
الان يبقا معنا معادلة كلين جوردون و معادلة ديراك
و الفرق بينهم كبير .. دعنا نحوم حولهم و نكشف سترهم ولكن ركز معي اكثر فكلما اقول شئ عن معادلة كلين جوردون سوف اذكر ما يقابلها في معادلة ديراك
معادلة كلين جوردون :
معادلة تفاضليه من الرتبة الثانية في احداثيات المكان و الزمان
معادلة ديراك :
معادلة تفاضليه من الرتبه الاولي بالنسبه لاحداثيات المكان و الزمان
معادلة كلين جوردون :
تصف جسم له spin = 0 مثل الميزون و قد تكلمت عنه كثيرا في مقالات الجسمات الاوليه
معادلة ديراك :
و تصف جسم له spin= 1/2 مثل الالكترون
معادلة كلين جوردون :
لم تستطيع تفسر الاشارة السالبة للطاقة للطاقة
معادلة ديراك :
فسر ديراك الاشاره السالبه للطاقه عن طريق افتراضه لوجود مستويات طاقة سالبه و قدم لنا نظرية الفجوه hole theory
معادلة كلين جوردون :
من ابرز ما واجهتها تلك المعادله هي ان كثافة الاحتمال كمية سالبة , و طبعا لا يوجد احتمال بالسالب فلا اقول ان احتمال نجاحك – 95 %
معادلة ديراك :
كثافة الاحتمال بها موجبة
وقريبا سوف اقدم شرح لمعادلة كلاين جوردون , ومعادلة ديراك بالاشتقاق الرياضي مثلما قدمت شرحا لمعادلة شرودنجر
والان اترك المناقشة للاعضاء