السؤال السهل الممتنع - ( السؤال رقم 3 )

[رشوان محمود]

تصادفنا اسئله كثيره تبدو لنا من اول وهله انها سهله ونعتقد ان حلها يكون سهل , لكن بمجرد مسك القلم للشروع في الحل نتوقف اكثر من مره

من بين هذه الاسئله :
لا شك في ان كلنا نستخدم معادلة اخونا شرودنجر
لكن هناك من يتعامل معها بجفاء و لا يدري ماذا يريد منها .. رياضيات في رياضيات
انا الان اسأل :
ما هو الهف من معادلة شرودنجر ؟؟ بماذا يفيدك حلها ؟
في انتظار الرد

[الصادق]

تحياتى اخى العزيز
اذا كان لدينا جسيم له دالة موجية عند لحظة زمنية t0 فاننا نريد ان نعرف سلوك هذا الجسيم بعد مرور زمن t-t0 اى نريد ان نعرف الدالة الموجية للجسيم عند زمن لاحق t (تطور الدالة الموجية مع الزمن) وهكذا فان الهدف من معادلة شرودنجر هو اعطاء التطور الزمنى للدالة الموجية للجسيم
فاذا كانت طاقة الجسيم عند t0 هى H = T+V (مجموع طاقتى الحركة والوضع) فان معادلة شرودنجر تقول ان هذه الطاقة محفوظة اى انه بعد مرور الزمن سوف تظل دائما طاقته H = T+V وباختصار معادلة شرودجر هى معادلة لانحفاظ الطاقة
اما حل معادلة شرودنجر هو الدالة الموجية للجسيم ولما كان مربع سعة الدالة الموجية يعطى كثافة الاحتمال لتوجد الجسيم عند لحظة زمنية معينه فان معادلة شرودنجر تقول ايضا ان الاحتمال محفوظ عند جميع اللحظات الزمنية التالية
وهكذا
الهدف: من معادلة شرودنجر هو اعطاء التطور الزمنى للمنظومة
الشرط: هو انحفاظ طاقة المنظومة وانحفاظ الاحتمال الكلى
الثمن : استبدال القيم المقاسة للمنظومة بمؤثرات هيرمتية
ولله اعلم

[رشوان محمود]

مرحبا اخي الصادق
ان ما تحدثت عنه هو نظرية الانتشار propagation وان شاء الله سوف اتحدث عنها لاحقا لاقدم لنتعرف علي الحل الكامل لمعادلة شرودنجر

ولكن سؤالي ابسط من ذلك واسهل فانت تعرف ان معادلة شرودنجر معادلة تفاضلية من الرتبة الثانية , فبماذا يفيدك حلها ؟ اي ما هو المراد من حل معادلة شرودنجر

تحياتي لك

[المتفيزق]

الذي أراه ان فهم معادلة شرودنجر يشابه فهم معادلة لاجرانج ... أبدا...هذه في الفيزياء الكلاسيكية وهذه في الكم ...
كلاهما تهتمان بالطاقة الوضعية والحركية بشكل عام ... وكلاهما او كلتاهما في النهاية تعطينا وصفا للنظام...
في معادلات لاجرانج... نحصل على معادلة الحركة فنصف الجسم وصفا يعتبر كاملا ودقيقا ...
في معادلة شرودنجر نحصل على معادلة الموجة إضافة إلى الطاقات ومستوياتها أو الأيجن فاليوز ... ومع ذلك فهي
تعطينا فكرة عن احتمالية وجود النظام ...وليس بالضبط كما تزعم الفيزياء الكلاسيكية...
في اللاجرانجيان ... نتعامل مع انظمة متصلة ولذا نصف النظام بمعادلة حركة متصلة ...
أما في الكم ومن خلال معادلة شرودنجر فإننا نتعامل مع الأنظمة المنفصلة descrete .
في كلمة ونصف ...معادلة شرودنجر تحاول ان تصف النظام بحل المعادلة وإيجاد الدالة الموجية له ...
هذا ما عندي الان على الاقل...

[رشوان محمود]

كالعادة !! المتفزيق في المقدمة
ولكني اعتب عليه في قوله ((( أما في الكم ومن خلال معادلة شرودنجر فإننا نتعامل مع الأنظمة المنفصلة descrete )))
حيث ان حل معادلة شرودنجر للجسم الحر ينتج عنه طاقة متصلة وليست منفصلة

والان دعوني اكتب الحل
الهدف من حل معادلة شرودنجر هو :
1- ايجاد الـ eigen value او قيم الطاقة المسموح بها لجسم
2- ايجاد الـ eigen function او الدوال الموجية
فمثلا الكترون يدور حول بروتون . نحن نريد ان نعرف شكل المدار الذي يدور فيه الالكترون وكذلك نريد ان نعرف طاقته في هذا المدار
ومعني الطاقة المتقطعة ان هناك قيم محددة للطاقة هذه القيم تسمي eigen values , وكل قيمة منهم تقابل eigen function محددة

[رشوان محمود]

الان استعدو للسؤال الرابع !

[زاهر1111]

معادلة شرودنجر من المعادلات التي تعطينا وصف دقيق للقيم المدارية أوبلأصح لقيم الطاقة المدرارية ... والله أعلم وجزاك الله كل خير

[صدام]

مرحبا استاذ رشوان

سؤال رائع جدا ولم ألحظه الا في هذا اليوم
وبصراحة ما كنت اعرفه اننا نستفيد من حل معادلة شرودنجر لايجاد الدالة الموجية
ولم اكن اعلم اننا نستفيد منها في ايجاد الطاقة



مشكوووووووووور استاذي على هذا السؤال الهام رغم اني اجد نفسي غير متمكن في الكم

تحياتي

[مصطفي الاسيوطي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الهدف :t_thumbdown:هوتحديد احتماليه تواجد الالكترون فى مستوى طاقه معينه والطول الموجى المصاحب له