رشوان محمود
23-07-2007, 14:01
لعبة " الاعداد الكمية "
تبسيط : رشوان محمود
اهلا بكم ..
هناك مواضيع تحبط الطالب وهناك كلمات مثل " ميكانيكا الكم " و " الاعداد الكمية" والسبب الرئيسي هو عدم الفهم الجيد , والتعامل بجفاء مع المادة العلمية . والعكس تماما صحيح , فلو فهم الطالب المادة العلمية جيدا سوف يكون عاشقا لها وسيكون مبدع فيها .
من اهم المواضيع التي يجب ان يفهمها الطالب هو " أعداد الكم " , وستكون مهمتي الان في شرحها وتبسيطها قدر الامكان .
والبداية سوف ترتكز علي فهم " مستويات الطاقة " , و " انحلال او تفسخ مستويات الطاقة "
مستويات الطاقة :
بامكان ان تكسب جسم ما قيمة للطاقة ولا حرج في ان يكتسب الجسم اي قيمة للطاقة كبيرة , ولكن مهلا .. فان ذلك لن قد لا يحدث في ميكانيكا الكم التي تتعامل مع جسيمات ذرية و دون ذرية مثل الالكترون .
فلو وجد الكترون في جهد مثل جهد كولوم فانه لن يكتسب اي قيمة للطاقة الا بحساب فلو فرضنا ان طاقة هذا الالكترون كانت E1 وانت الان تريد ان تكسبه طاقة ولكنه لن يكتسب الا قيم محددة فقط فمثلا تصل طاقته الي E2 واذا اكتسب طاقة اخري ستكون طاقته E3 ولكن بشرط ان تكون الطاقة المكتسبة تساوي الفرق بين E2 و E3 فاذا كانت هذهة الطاقة المكتسبة اقل من ذلك فلن واكبر من القيمة E2 فلن يكتسبها الالكترون وسيظل طاقته E2 .............
اذن خلاصة الامر ان الالكترون يمكن ان يأخذ طاقات محددة نشير اليها : E1 و E2 و E3 و E4 و ...... الخ .
الالكترون يتحرك بسرعه حول النواة .. و حركته السريعه جدا تجعلنا نتأمل و نعتقد في انه يكون غلاف حول النواه ( انظر علي سبيل المثال حركة مروحه معلقه في سقف منزلك .. سوف تجد ان ها تتحرك و تكون مساحه دائريه ) بالمثل الالكترون يدور حول النواه و يكون غلاف ( غلاف كروي ) .
و هناك الكترون اخر يكون غلاف اخر ابعد حول النواه .
و كل غلاف من الاغلفه يسمي مستوي طاقة
و كل مستوي طاقة له طاقة معينه تساوي طاقة الالكترون .
و لكن كم عدد مستويات الطاقة حول نواة الذرة ؟
الاجابة بسيطه : توجد عدد من مستويات الطاقة لا نهائي فأنا لا اجد مانع باني اعمل اثارة للالكترون و اجعله ينتقل الي المستوي رقم 100
لكن الحقيقه ان اكبر الذرات المعروفه الكتروناتها تدور في اول سبع مستويات اما المستويات الباقيه و البعيده فهي فارغه .
العدد الكمي الرئيسي :
سوف نشير الي كل مستوي طاقة برقم n يسمي العدد الكمي الرئيسي total q.n
بالتالي فان مستويات الطاقة الرئيسية هي : E1 , E2 , E3 , ........ , En
انحلال او تفسخ المستويات :
ربما يكون لدينا الكترونين في نفس مستوي الطاقة الرئيسي , ولكن لهما طاقتين مختلفتين , فما تفسير ذلك ؟
الاجابة :
الالكترون الواحد الموجود في مستوي معين من مستويات الطاقة الرئيسية له كمية حركة زاوية , ومن الممكن ان يأخذ الالكترون قيم محددة لكمية الحركة الزاوية , بالتالي فان طاقة الالكترون في المستوي الرئيسي سوف تختلف فيما بينها حسب قيمة كمية التحرك الزاوية المسموح بها للالكترون .
اذن الالكترون يمتلك قيم محددة لكمية التحرك الزاوية , وكل قيمة سوف تنتج قيمة مختلفة لطاقة الالكترون , وهذا معناه ان المستوي الرئيسي حدث له " تفسخ " أو " انحلا " أو " انقسام "
العدد الكمي المداري Orbital q.n :
كمية التحرك الزاوية ( L ) المسموح بها للالكترون في المستوي n تتحدد من
L = 0 , 1 , 2 , 3 , ........n-1
فمثلا الكترون في المستوي الرئيسي n = 1 سوف يكون له قيمة وحيدة لكمية الحركة الزاوية و هي : L =0 والكترون في المستوي الثاني سوف يكون له قيم كمية التحرك الزاوية المسموح بها هي :
L = 0 ,1
وهنا نقول ان المستوي الرئسي n = 2 قد انقسم الي مستويين فرعيين , والمستوي الرئيسي n =3 سوف ينقسم الي ثلاث مستويات فرعية بالتالي ممكن ان يدور الاكترون في احد هذه المستويات الفرعية الثلاثة L= 0, 1 , 2 وتسمي هذه الارقام بالاعداد الكمية المدارية ( Orbital q.n ) .
اذن عرفنا ان الالكترون له عدد كمي رئيسي n وعدد كم مداري L .
العدد الكمي المغناطيسي magnetic quantum number :
كل مستوي فرعي L سوف ينقسم الي مستويات فرعية اخري نشير اليها M .
والقاعدة هي :
عدد المستويات =1 + 2L
مثال :
الكترون في المستوي الرئيسي n =4 سوف ينقسم الي 4 مستويات فرعية هي :
L = 0 , 1 , 2 , 3
فاذا كان الالكترون يدور في المستوي L= 2 فان ذلك المستوي سوف ينقسم الي خمس مستويات ( 1 + 2 × 2 ) هي :
M = -2 , -1 , 0 , 1 , 2
مثال اخر :
الكترون يدور في المستوي الفرعي L = 4 سوف ينقسم الي 9 مستويات فرعية اخري هي :
L = -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4
لذلك سوف نكتب القاعدة العامة لالكترون موجود في المستوي الفرعي L سوف ينقسم الي عدة مستويات فرعية اخري كل مستوي منهم له عدد كمي مغناطيسي M حيث :
M = -L , ........ , 0 , .......... , -L
ثأثير زيمان :
هناك مشكلة وهي ان المستوي الفرعي L = 0 لن ينقسم الي مستويات فرعية ( 1 + 2×0 = 1 ) , ولكن العالم زيمان وجد بالتجربة ان هذا المستوي الفرعي قد انقسم الي مستويين , اي ان :
2L + 1 = 2
أذن L = 1/2
ما معني الـ 1/2 ؟
الاجابة :
ان كان العدد الكمي المداري ناتج من لف الالكترون حول النواه , و كان العدد الكمي المداري L مساويا للصفر فلا تنسي انه يدور حول نفسه , و دورانه حول نفسه من شأنه ان يقسم المستوي الفرعي الي مستويين .
تبسيط : رشوان محمود
اهلا بكم ..
هناك مواضيع تحبط الطالب وهناك كلمات مثل " ميكانيكا الكم " و " الاعداد الكمية" والسبب الرئيسي هو عدم الفهم الجيد , والتعامل بجفاء مع المادة العلمية . والعكس تماما صحيح , فلو فهم الطالب المادة العلمية جيدا سوف يكون عاشقا لها وسيكون مبدع فيها .
من اهم المواضيع التي يجب ان يفهمها الطالب هو " أعداد الكم " , وستكون مهمتي الان في شرحها وتبسيطها قدر الامكان .
والبداية سوف ترتكز علي فهم " مستويات الطاقة " , و " انحلال او تفسخ مستويات الطاقة "
مستويات الطاقة :
بامكان ان تكسب جسم ما قيمة للطاقة ولا حرج في ان يكتسب الجسم اي قيمة للطاقة كبيرة , ولكن مهلا .. فان ذلك لن قد لا يحدث في ميكانيكا الكم التي تتعامل مع جسيمات ذرية و دون ذرية مثل الالكترون .
فلو وجد الكترون في جهد مثل جهد كولوم فانه لن يكتسب اي قيمة للطاقة الا بحساب فلو فرضنا ان طاقة هذا الالكترون كانت E1 وانت الان تريد ان تكسبه طاقة ولكنه لن يكتسب الا قيم محددة فقط فمثلا تصل طاقته الي E2 واذا اكتسب طاقة اخري ستكون طاقته E3 ولكن بشرط ان تكون الطاقة المكتسبة تساوي الفرق بين E2 و E3 فاذا كانت هذهة الطاقة المكتسبة اقل من ذلك فلن واكبر من القيمة E2 فلن يكتسبها الالكترون وسيظل طاقته E2 .............
اذن خلاصة الامر ان الالكترون يمكن ان يأخذ طاقات محددة نشير اليها : E1 و E2 و E3 و E4 و ...... الخ .
الالكترون يتحرك بسرعه حول النواة .. و حركته السريعه جدا تجعلنا نتأمل و نعتقد في انه يكون غلاف حول النواه ( انظر علي سبيل المثال حركة مروحه معلقه في سقف منزلك .. سوف تجد ان ها تتحرك و تكون مساحه دائريه ) بالمثل الالكترون يدور حول النواه و يكون غلاف ( غلاف كروي ) .
و هناك الكترون اخر يكون غلاف اخر ابعد حول النواه .
و كل غلاف من الاغلفه يسمي مستوي طاقة
و كل مستوي طاقة له طاقة معينه تساوي طاقة الالكترون .
و لكن كم عدد مستويات الطاقة حول نواة الذرة ؟
الاجابة بسيطه : توجد عدد من مستويات الطاقة لا نهائي فأنا لا اجد مانع باني اعمل اثارة للالكترون و اجعله ينتقل الي المستوي رقم 100
لكن الحقيقه ان اكبر الذرات المعروفه الكتروناتها تدور في اول سبع مستويات اما المستويات الباقيه و البعيده فهي فارغه .
العدد الكمي الرئيسي :
سوف نشير الي كل مستوي طاقة برقم n يسمي العدد الكمي الرئيسي total q.n
بالتالي فان مستويات الطاقة الرئيسية هي : E1 , E2 , E3 , ........ , En
انحلال او تفسخ المستويات :
ربما يكون لدينا الكترونين في نفس مستوي الطاقة الرئيسي , ولكن لهما طاقتين مختلفتين , فما تفسير ذلك ؟
الاجابة :
الالكترون الواحد الموجود في مستوي معين من مستويات الطاقة الرئيسية له كمية حركة زاوية , ومن الممكن ان يأخذ الالكترون قيم محددة لكمية الحركة الزاوية , بالتالي فان طاقة الالكترون في المستوي الرئيسي سوف تختلف فيما بينها حسب قيمة كمية التحرك الزاوية المسموح بها للالكترون .
اذن الالكترون يمتلك قيم محددة لكمية التحرك الزاوية , وكل قيمة سوف تنتج قيمة مختلفة لطاقة الالكترون , وهذا معناه ان المستوي الرئيسي حدث له " تفسخ " أو " انحلا " أو " انقسام "
العدد الكمي المداري Orbital q.n :
كمية التحرك الزاوية ( L ) المسموح بها للالكترون في المستوي n تتحدد من
L = 0 , 1 , 2 , 3 , ........n-1
فمثلا الكترون في المستوي الرئيسي n = 1 سوف يكون له قيمة وحيدة لكمية الحركة الزاوية و هي : L =0 والكترون في المستوي الثاني سوف يكون له قيم كمية التحرك الزاوية المسموح بها هي :
L = 0 ,1
وهنا نقول ان المستوي الرئسي n = 2 قد انقسم الي مستويين فرعيين , والمستوي الرئيسي n =3 سوف ينقسم الي ثلاث مستويات فرعية بالتالي ممكن ان يدور الاكترون في احد هذه المستويات الفرعية الثلاثة L= 0, 1 , 2 وتسمي هذه الارقام بالاعداد الكمية المدارية ( Orbital q.n ) .
اذن عرفنا ان الالكترون له عدد كمي رئيسي n وعدد كم مداري L .
العدد الكمي المغناطيسي magnetic quantum number :
كل مستوي فرعي L سوف ينقسم الي مستويات فرعية اخري نشير اليها M .
والقاعدة هي :
عدد المستويات =1 + 2L
مثال :
الكترون في المستوي الرئيسي n =4 سوف ينقسم الي 4 مستويات فرعية هي :
L = 0 , 1 , 2 , 3
فاذا كان الالكترون يدور في المستوي L= 2 فان ذلك المستوي سوف ينقسم الي خمس مستويات ( 1 + 2 × 2 ) هي :
M = -2 , -1 , 0 , 1 , 2
مثال اخر :
الكترون يدور في المستوي الفرعي L = 4 سوف ينقسم الي 9 مستويات فرعية اخري هي :
L = -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4
لذلك سوف نكتب القاعدة العامة لالكترون موجود في المستوي الفرعي L سوف ينقسم الي عدة مستويات فرعية اخري كل مستوي منهم له عدد كمي مغناطيسي M حيث :
M = -L , ........ , 0 , .......... , -L
ثأثير زيمان :
هناك مشكلة وهي ان المستوي الفرعي L = 0 لن ينقسم الي مستويات فرعية ( 1 + 2×0 = 1 ) , ولكن العالم زيمان وجد بالتجربة ان هذا المستوي الفرعي قد انقسم الي مستويين , اي ان :
2L + 1 = 2
أذن L = 1/2
ما معني الـ 1/2 ؟
الاجابة :
ان كان العدد الكمي المداري ناتج من لف الالكترون حول النواه , و كان العدد الكمي المداري L مساويا للصفر فلا تنسي انه يدور حول نفسه , و دورانه حول نفسه من شأنه ان يقسم المستوي الفرعي الي مستويين .