رجاء اعطائي تفسير

[احمد فاروق]

عند تحليق طائرة ركاب علي ارتفاع ثابت من سطح الارض بسرعة 800 كم/ساعة وعلي ارتفاع 5000 متر
تكون تحت تاثير قوة طاردة مركزية تؤدي الي تخفيض وزنها ولكن لماذا لا يتأثر الركاب بداخل الطائرة
ويظل وزنهم كما لو كانوا متوقفين علي سطح الارض

[محمد سعيد السكاف]

هل انت متاكد ان وزن الراكب على الطائرة وهي على هذا الارتفاع هو نفسه على الارض
انا اشك بذلك

[احمد فاروق]

نعم وعلي ارتفاع 12 كم ايضا لم الاحظ اي تغير

[mysterious_man]

السلام عليكم
القضية كلها أن النقص في الوزن يكون قليل جداً فالشخص الذي يزن 100 كجم لو وزن نفسه في طائرة على ارتفاع 12 كم يجد وزنه 99,5 كجم
وإليكم الأثبات
لنفترض ان راكبا كتلته 100 كجم
وافترض ان عجلة الجاذبية 9.8 م/ث^2 (نصف قطر الأرض =6378.135كم) وبالتالي
ستكون القوة المؤثرة عليه من الأرض تساوي تقريباً
ق=ك*جـ1= ك*جـ * (1-2*هـ/ ر)
حيث ك هي كتلة الشخص
هـ هو ارتفاع الشخص عن السح
جـ هي عجلة الجاذبية على السطح
جـ1 هي عجلة الجاذبية على ارتفاع هـ من السطح
ر هو نصف قطر الأرض = 6378.135كم
إذن
جـ1=9,8*(1- 2*12000/6378135) = 9,76 م/ث^2
نستنتج الآن القوة الطاردة المركزية= ك *ع^2/(هـ+ر)
ع= 800 كم/س=800م*1000/3600 ث = 222 م/ث
ق ط = 100*222^2 /(12000 + 6378135) = 0,77 نيوتن
نحسب الآن الوزنان
وزن الشخص على سطح الأرض= ك*جـ=100 * 9,8 = 980 نيوتن
وزن الشخص الظاهري في الطائرة = ك*جـ1 - ق ط = 976 نيوتن - 0,77 نيوتن = 975.23 نيوتن

فإذا وزن نفسه على ميزان تمت معايرته على الأرض ( على جـ)
تظهر كتلته على الميزان = 975,23/9,8= 99,5 كجم

والله أعلم

[محمد سعيد السكاف]

كيف لم تلاحظ اي تغير هل كان معك ميزان على الطائرة واوجد وزنك
ارجو التوضيح اكثر
ولك الشكر
عمليا مستحيل ان يبقى الوزن كما هو

[احمد فاروق]

عفوا الطائرة تطير علي ارتفاع 12كم للتخلص من قوة الجازبية ولتوفير نسبة استهلاك الوقود
مع العلم ان نصف قطر طيرانها سوف يتضاعف (المسافة تزيد)وكل هذا لتوفير 0.5% من وزنها

[المتفيزق]

بس ... بدون ما اكمل التعليق ... المستيريوس وضع يده على السبب ... إنه بالفعل ان المقدار صغير جدا بحيث لا يتصور معه ان يختلف التثاقل اختلافا ملحوظا كما لو كنت على سطح القمر مثلا ...
وهذا يذكر بالمقدار الذي تنقصه الجاذبية عند خط الاستواء عنه عند القطبين بسبب الدوران وهو قليل جدا ايضا بحيث لا نحس بأننا نتثاقل بطريقة اكبر عند القطبين مثلا ...
اضم صوتي لصوت المستيريوس

[احمد فاروق]

هل هناك علاقة بين الوزن والسرعة بمعني ادق (بين الشخص داخل المركبة والمركبة نفسها)

[المتفيزق]

بالتأكيد يتأثر الوزن يا احمد ...لكن المقدار صغير على اعتبار نصف قطر المسار كبيرا جدا ... هذا هو مفتاح القضية يا سيدي

[احمد فاروق]

عفوا سؤالي هذه المرة اذا كان الجسم المتحرك في خط مستقيم

[mysterious_man]

عفوا سؤالي هذه المرة اذا كان الجسم المتحرك في خط مستقيم
اذا كان الجسم يسير في خط مستقيم وبعيداً عن النسبية (سرعات قليلة جدا بالنسبة للضوء) فإنه لا يتأثر الوزن

ملحوظة: هذا مع اهمال قوة تسمى قوة كوروليوس ناشئة عن دوران الأرض نفسها وقيمتها تعتمد على السرعة الزاوية للأرض وسرعة الجسم اللحظية والزاوية بين متجه السرعة الزاوية ومتجه السرعة اللحظية

وتحياتي

[المتفيزق]

يا سلااااام ايها السباق ... يا مستيريوس ...
صحيح ... إذا اهملنا السرعة بالنسبة للضوء واهملنا العوامل الاخرى كقوة كوريوليس واختلاف الضغط على السطحين العلوي والسفلي بسبب سرعة الهواء المتأثرة بالشكل ... فإن الوزن لا يختلف بشكل عام ... دعنا نفصل قليلا ..
إذا كانت الحركة في خط مستقيم وكانت أفقية فإن القوى مجتمعة يمكن تحصيلها باتجاه واحد ...وربما قلنا إن هناك نوعين من القوى : باتجاه الحركة وعكسها يعني قوة المحركات وقوى المقاومات وكلاهما متعامد مع الوزن فليس له مركبه معه ...
أما إذا قلنا بالحركة في خط مستقيم رأسيا فإن الوزن من حيث كونه الكتلة × الجاذبية لا يختلف في الحقيقة ولكننا هنا نتحدث عن الوزن الظاهري ... وهنا ثلاث حالات اساسية:
إذا كانت السرعة ثابتة فإن الوزن لا يتأثر ...
وإذا كانت السرعة بتسارع ثابت فإن الوزن الظاهري يزداد أو يقل حسب اتجاه التسارع فإن كان إلى اعلى ازداد الوزن وإن كان لأسفل قل الوزن في حالتي الصعود والهبوط ...
أما إن كان الجسم يسقط سقوطا حرا فإن وزنه يصبح صفرا ...
هذا والله اعلم ...
والسلام عليكم

[mysterious_man]

يا سلااااام ايها السباق ... يا مستيريوس ...
صحيح ... إذا اهملنا السرعة بالنسبة للضوء واهملنا العوامل الاخرى كقوة كوريوليس واختلاف الضغط على السطحين العلوي والسفلي بسبب سرعة الهواء المتأثرة بالشكل ... فإن الوزن لا يختلف بشكل عام ... دعنا نفصل قليلا ..
إذا كانت الحركة في خط مستقيم وكانت أفقية فإن القوى مجتمعة يمكن تحصيلها باتجاه واحد ...وربما قلنا إن هناك نوعين من القوى : باتجاه الحركة وعكسها يعني قوة المحركات وقوى المقاومات وكلاهما متعامد مع الوزن فليس له مركبه معه ...
أما إذا قلنا بالحركة في خط مستقيم رأسيا فإن الوزن من حيث كونه الكتلة × الجاذبية لا يختلف في الحقيقة ولكننا هنا نتحدث عن الوزن الظاهري ... وهنا ثلاث حالات اساسية:
إذا كانت السرعة ثابتة فإن الوزن لا يتأثر ...
وإذا كانت السرعة بتسارع ثابت فإن الوزن الظاهري يزداد أو يقل حسب اتجاه التسارع فإن كان إلى اعلى ازداد الوزن وإن كان لأسفل قل الوزن في حالتي الصعود والهبوط ...
أما إن كان الجسم يسقط سقوطا حرا فإن وزنه يصبح صفرا ...
هذا والله اعلم ...
والسلام عليكم
جزاكم الله خيرا استاذنا المتفيزق ... دائماً نتعلم منك

أحمد

[De Broglie]

عند تحليق طائرة ركاب علي ارتفاع ثابت من سطح الارض بسرعة 800 كم/ساعة وعلي ارتفاع 5000 متر
تكون تحت تاثير قوة طاردة مركزية تؤدي الي تخفيض وزنها ولكن لماذا لا يتأثر الركاب بداخل الطائرة
ويظل وزنهم كما لو كانوا متوقفين علي سطح الارض

أخي الكريم القوة الطاردة المركزيه لأرضية الطائرة من الداخل يقابلها قوة جاذبه مركزيه من قبل الركاب مساويه لها بالمقدار و معاكسه لها بالاتجاه لذا يبقى الركاب في حالة اتزان سكوني.

تحياتي

[احمد فاروق]

رجاء التوضيح اكثر
جزاك الله خير

[De Broglie]

رجاء التوضيح اكثر
جزاك الله خير


حسنا ، لنفترض أن معك كرة صغيرة ، ثم احضرت خيطا و ربطت طرفه بالكرة، ثم مسكت الخيط من الطرف الآخر و قمت بتدوير الكرة ، عندها ستجد أن الكره تبقى ثابتة في مسارها الدائري و لا تخرج عنه بفعل القوه الطاردة المركزيه، لماذا؟ لأن للكرة المتحركه مركبتين للسرعه ، الأولى مماسيه لمسارها الدائري و لا تؤثر على القوه الطارده المركزيه ، و المركبه الثانيه عاموديه على المسار الدائري و باتجاه مركز المسار و تؤثر بقوه مساويه لقوة الطرد المركزي و معاكسه له في الاتجاه فهي قوه جاذبه مركزيه و هي التي تجعل الكرة ثابته في مسارها، اعتبر أن هذه الكرة هي نفس راكب الطائره في المثال الذي تفضلت به.
تحياتي

[mysterious_man]

حسنا ، لنفترض أن معك كرة صغيرة ، ثم احضرت خيطا و ربطت طرفه بالكرة، ثم مسكت الخيط من الطرف الآخر و قمت بتدوير الكرة ، عندها ستجد أن الكره تبقى ثابتة في مسارها الدائري و لا تخرج عنه بفعل القوه الطاردة المركزيه، لماذا؟ لأن للكرة المتحركه مركبتين للسرعه ، الأولى مماسيه لمسارها الدائري و لا تؤثر على القوه الطارده المركزيه ، و المركبه الثانيه عاموديه على المسار الدائري و باتجاه مركز المسار و تؤثر بقوه مساويه لقوة الطرد المركزي و معاكسه له في الاتجاه فهي قوه جاذبه مركزيه و هي التي تجعل الكرة ثابته في مسارها، اعتبر أن هذه الكرة هي نفس راكب الطائره في المثال الذي تفضلت به.
تحياتي


السلام عليكم
اولا: أحمد فاروق ليس هذا سؤاله فهو لا يسأل لماذا تستقر الطائرة بالأعلى في مدارها وأقول تستقر في مدارها الدائري وهذا معناه انه يوجد محصلة للقوى وتكون في اتجاه مركز الأرض وإلا لما دارت . فمحصلة القوى لا تساوي صفر
ثانياً: القوى الأساسية المؤثرة على الطائرة - بالنسبة للأرض - هي:
قوة الجذب المركزي = قوة جذب الأرض - دفع فرق الضغط على أجنحة الطائرة الى اعلى = ك ع^2 / ر
حيث
ر=نصف قطر الأرض + ارتفاع الطائرة عن السطح و"ك" هي كتلة الطائرة
ملحوظة: تم اهمال قوى كوروليوس
ثالثاً : القوى المؤثرة على راكب الطائرة - بالنسبة للطائرة - هي ذات محصلة صفرية وهي

صفر= قوة جذب الأرض - كتلة الشخص* العجلة المركزية (حسب مبدأ التكافؤ- يسمونها القوى الطرد المركزي - ولا تصح هذه التسمية الا في مناط الطائرة!!) - رد فعل أرضية الطائرة على الراكب (الوزن الظاهري الذي يحس به الميزان حسب قانون نيوتن الثالث)

اذن بإعادة صياغتها
رد فعل أرضية الطائرة على الراكب (الوزن الظاهري الذي يحس به الميزان حسب قانون نيوتن الثالث) = قوة جذب الأرض - كتلة الشخص* العجلة المركزية


أحمد فاروق كان يسأل لماذا رغم وجود الحد الثاني من المعادلة الأخيرة لم يقل رد فعل أرضية الطائرة على الراكب بشكل ملحوظ؟!!

وقد وضح له الآن أن السبب في هذا ان المقدار ( كتلة الشخص* العجلة المركزية ) قليل جدا بالنسبة للمقدار (قوة جذب الأرض)

أما الجزئية الخاصة بوجود مركبتين للسرعة مماسية وعمودية وان المركبة العمودية للسرعة هي التي تسبب العجلة المركزية فهذا خطأ
المسئول عن العجلة المركزية في حالتنا (سرعة مماسية ثابتة المقدار متغيرة الاتجاه) هو تغير اتجاه السرعة المماسية مع الزمن وليس السرعة العمودية (غير موجودة في حالتنا)

والله أعلم

[احمد فاروق]

عفوا افتراض الكرة في مثالكم ينطبق علي الطائرة وليس الراكب لان الراكب في مسألتي حر وبإمكانه التحرك بسهولة داخل الطائرةولا يؤثر باي قوة جزب لارضية الطائرة بل علي العكس هو ثقل علي الطائرة متجهة لاسفل
كل التحية لتفاعلكم معي

[De Broglie]

السلام عليكم
اولا: أحمد فاروق ليس هذا سؤاله فهو لا يسأل لماذا تستقر الطائرة بالأعلى في مدارها وأقول تستقر في مدارها الدائري وهذا معناه انه يوجد محصلة للقوى وتكون في اتجاه مركز الأرض وإلا لما دارت . فمحصلة القوى لا تساوي صفر

محصلة القوة العموديه على مماس المسار الدائري = صفر لذلك يبقى الجسم في مساره الدائري و لا يخرج عنه، اما محصلة القوة المماسيه للمسار فلا تساوي الصفر و هي ثابت لذلك يبقى الجسم متحركا بسرعة مماسيه ثابته " أرجو أن تكون الفكره واضحه".

ثانياً: القوى الأساسية المؤثرة على الطائرة - بالنسبة للأرض - هي:
قوة الجذب المركزي = قوة جذب الأرض - دفع فرق الضغط على أجنحة الطائرة الى اعلى = ك ع^2 / ر
حيث
ر=نصف قطر الأرض + ارتفاع الطائرة عن السطح و"ك" هي كتلة الطائرة
ملحوظة: تم اهمال قوى كوروليوس
ثالثاً : القوى المؤثرة على راكب الطائرة - بالنسبة للطائرة - هي ذات محصلة صفرية وهي

صفر= قوة جذب الأرض - كتلة الشخص* العجلة المركزية (حسب مبدأ التكافؤ- يسمونها القوى الطرد المركزي - ولا تصح هذه التسمية الا في مناط الطائرة!!) - رد فعل أرضية الطائرة على الراكب (الوزن الظاهري الذي يحس به الميزان حسب قانون نيوتن الثالث)

اذن بإعادة صياغتها
رد فعل أرضية الطائرة على الراكب (الوزن الظاهري الذي يحس به الميزان حسب قانون نيوتن الثالث) = قوة جذب الأرض - كتلة الشخص* العجلة المركزية


أحمد فاروق كان يسأل لماذا رغم وجود الحد الثاني من المعادلة الأخيرة لم يقل رد فعل أرضية الطائرة على الراكب بشكل ملحوظ؟!!

وقد وضح له الآن أن السبب في هذا ان المقدار ( كتلة الشخص* العجلة المركزية ) قليل جدا بالنسبة للمقدار (قوة جذب الأرض)

أما الجزئية الخاصة بوجود مركبتين للسرعة مماسية وعمودية وان المركبة العمودية للسرعة هي التي تسبب العجلة المركزية فهذا خطأ
المسئول عن العجلة المركزية في حالتنا (سرعة مماسية ثابتة المقدار متغيرة الاتجاه) هو تغير اتجاه السرعة المماسية مع الزمن وليس السرعة العمودية (غير موجودة في حالتنا)

شكرا على التوضيح.

والله أعلم
تحياتي

[De Broglie]

عفوا افتراض الكرة في مثالكم ينطبق علي الطائرة وليس الراكب لان الراكب في مسألتي حر وبإمكانه التحرك بسهولة داخل الطائرةولا يؤثر باي قوة جزب لارضية الطائرة بل علي العكس هو ثقل علي الطائرة متجهة لاسفل
كل التحية لتفاعلكم معي

الكرة تنطبق على الراكب و الطائره معا لأن حركه الراكب داخل الطائره هي نفسها حركة الطائره أي أن لهما نفس السرعة قيمة و اتجاها على افتراض ان الركب جالس في مقعده و لا يتحرك داخل الطائره!

تحياتي

[mysterious_man]

تحياتي

عفواً سيدي
كلامك يعارض قانون نيوتن الأول
اقتباس
" اما محصلة القوة المماسيه للمسار فلا تساوي الصفر و هي ثابت لذلك يبقى الجسم متحركا بسرعة مماسيه ثابته"

وهل تعتقد أنه لكي يسير الجسم بسرعة ثابتة يجب أن تؤثر عليه قوة؟؟؟؟

قانون نيوتن الأول يقول

يظل الجسم ثابت السرعة في اتجاه معين ما لم تؤثر عليه قوة تغير من سرعته في هذا الاتجاه

في حالة الطائرة يا سيدي (ماعد الصعود والهبوط) الطبيعي في معظم الوقت يكون فيه
قوة محرك الطائرة= قوة مقاومة الهواء
وبالتالي محصلة القوى المماسية = صفر ولذلك فإن العجلة المماسية = صفر

من قانون نيوتن الثاني أيضاً

v_tangential =constant


d/dt (v_tangential) =0

m* d/dt (v_tangential) =0=tangential force ..... Newton second law

[De Broglie]

عفواً سيدي
كلامك يعارض قانون نيوتن الأول
اقتباس
" اما محصلة القوة المماسيه للمسار فلا تساوي الصفر و هي ثابت لذلك يبقى الجسم متحركا بسرعة مماسيه ثابته"

وهل تعتقد أنه لكي يسير الجسم بسرعة ثابتة يجب أن تؤثر عليه قوة؟؟؟؟

قانون نيوتن الأول يقول

يظل الجسم ثابت السرعة في اتجاه معين ما لم تؤثر عليه قوة تغير من سرعته في هذا الاتجاه

في حالة الطائرة يا سيدي (ماعد الصعود والهبوط) الطبيعي في معظم الوقت يكون فيه
قوة محرك الطائرة= قوة مقاومة الهواء
وبالتالي محصلة القوى المماسية = صفر ولذلك فإن العجلة المماسية = صفر

من قانون نيوتن الثاني أيضاً

v_tangential =constant


d/dt (v_tangential) =0

m* d/dt (v_tangential) =0=tangential force ..... Newton second law

يا أخي الكريم لا يوجد تعارض بين ما قلته و بين قانون نيوتن الأول الذي يصف الأجسام المتحركه بخط مستقيم و أنا هنا أتحدث عن مسار دائري و السرعة التي أتحدث عنها هي السرعة المماسيه!!!

تحياتي

[mysterious_man]

عفوا افتراض الكرة في مثالكم ينطبق علي الطائرة وليس الراكب لان الراكب في مسألتي حر وبإمكانه التحرك بسهولة داخل الطائرةولا يؤثر باي قوة جزب لارضية الطائرة بل علي العكس هو ثقل علي الطائرة متجهة لاسفل
كل التحية لتفاعلكم معي

أحمد
أرجو الرجوع لرد الاستاذ المتفيزق (د.مازن) في البداية
أشكرك

[mysterious_man]

يا أخي الكريم لا يوجد تعارض بين ما قلته و بين قانون نيوتن الأول الذي يصف الأجسام المتحركه بخط مستقيم و أنا هنا أتحدث عن مسار دائري و السرعة التي أتحدث عنها هي السرعة المماسيه!!!

تحياتي

صحيح ان قانون نيوتن الأول في نصه الأصلى يتكلم عن الخط المستقيم ولكن تعميمه هو الصيغة التي أدرجتها (يظل الجسم ثابت السرعة في اتجاه معين ما لم تؤثر عليه قوة تغير من سرعته في هذا الاتجاه)
ويمكن استنتاج هذه الصيغة من المعادلات التي اعطيتها لك مستندة الى قانون نيوتن الثاني
عموماً
دع عنك قانون نيوتن الأول
وهل ما كتبته أنا استنادا الى قانون نيوتن الثاني هو الآخر خطأ؟!!؟؟!!



من قانون نيوتن الثاني أيضاً

v_tangential =constant


d/dt (v_tangential) =0

m* d/dt (v_tangential) =0=tangential force ..... Newton second law

[احمد فاروق]

شكرا اخواني لمجهودكم الرائع وضحت المسألة
جزاكم الله خيرا

[mysterious_man]

شكرا اخواني لمجهودكم الرائع وضحت المسألة
جزاكم الله خيرا

واضح أننا أصبناك بالصداع يا أحمد :D

المهم أنك فهمت المسألة

تحياتي لك

[De Broglie]

صحيح ان قانون نيوتن الأول في نصه الأصلى يتكلم عن الخط المستقيم ولكن تعميمه هو الصيغة التي أدرجتها (يظل الجسم ثابت السرعة في اتجاه معين ما لم تؤثر عليه قوة تغير من سرعته في هذا الاتجاه)
ويمكن استنتاج هذه الصيغة من المعادلات التي اعطيتها لك مستندة الى قانون نيوتن الثاني
عموماً
دع عنك قانون نيوتن الأول
وهل ما كتبته أنا استنادا الى قانون نيوتن الثاني هو الآخر خطأ؟!!؟؟!!



من قانون نيوتن الثاني أيضاً

v_tangential =constant


d/dt (v_tangential) =0

m* d/dt (v_tangential) =0=tangential force ..... Newton second law

أخي أحمد لك مني تحيه:

أولا: أرجو أن تصحح معلوماتك بخصوص قانون نيوتن الأول الذي بقي كما هو منذ أن صاغه نيوتن و حتى اللحظه و لم يعمم كما تفضلت و النص الحرفي له هو: يبقى الجسم ثابتا أو متحركا بسرعة ثابته و قي نفس الاتجاه ما لم تؤثر عليه قوه تغير من مقدار سرعته أو اتجاهها" انتهى
لاحظ أخي الكريم أنا قانون نيوتن الأول يستلزم ثبات الاتجاه و هذا يعني خط مستقيم و لا اجد لها معنى غير ذلك و إن كان لها معنى غير الخط المستقيم أرجو منك الإفاده.

ثانيا: أنا لم أقل يا أخي ان للجسم تسارع مماسي بل قلت أن سرعته المماسيه ثابته ممايعني ضمنيا أن تسارعه المماسي= صفر : أما القوه المماسيه فلا تساوي صفر بل انها ستؤدي إلى تغيير اتجاه الجسم في كل نقطه في المسار الدائري مما يؤدي إلى التسارع المركزي و هذا يتفق تماما مع قانون نيوتن الثاني ، أرجو منك أخي أحمد التريث قبل إصدار الأحكام و لك مني كل احترام و تقدير.

[mysterious_man]

ثانيا: أنا لم أقل يا أخي ان للجسم تسارع مماسي بل قلت أن سرعته المماسيه ثابته ممايعني ضمنيا أن تسارعه المماسي= صفر : أما القوه المماسيه فلا تساوي صفر بل انها ستؤدي إلى تغيير اتجاه الجسم في كل نقطه في المسار الدائري مما يؤدي إلى التسارع المركزي و هذا يتفق تماما مع قانون نيوتن الثاني ، أرجو منك أخي أحمد التريث قبل إصدار الأحكام و لك مني كل احترام و تقدير.

انا لم أصدر حكماً على أحد أنا فقط قلت وجهة نظري


انت تقول " أن تسارعه المماسي= صفر : أما القوه المماسيه فلا تساوي صفر"

اليست القوة المماسية يا أخي = الكتلة * التسارع المماسي ؟؟؟


كيف يكون التسارع المماسي =صفر وتكون القوة المماسية لاتساوي صفر

انت تقول
" أما القوه المماسيه فلا تساوي صفر بل انها ستؤدي إلى تغيير اتجاه الجسم في كل نقطه في المسار الدائري مما يؤدي إلى التسارع المركزي "

كيف تؤثر قوة في تسارع في الاتجاه العمودي على هذه القوة ؟ أهكذا يقول قانون نيوتن الثاني؟


إن الذي يؤدي الى تغيير اتجاه الجسم يا أخي والى التسارع المركزي كليهما هي القوة الجاذبة العمودية على المماس ولا دخل اطلاقاً للقوة المماسية في العجلة المركزية العمودية عليها

الخلاصة
أن القوة المركزية هي التي تؤدي الى تغيير اتجاه السرعة المماسية الثابتة المقدار
أما لو وُجدت قوة مماسية فستتولد حتماً عجلة مماسية ولن تظل السرعة ثابتة المقدار

سأعطيك مثالاً بسيطاً
افترض ان كوكبا يتحرك في مسار دائري حول نجم ذي كتلة كبيرة
حسب كلامك هو لا يستطيع ان يدور بسرعة ثابتة من غير قوة مماسية. أليس كذلك؟
إذا كان النجم هو مصدر القوة المركزية فما مصدر القوة المماسية؟؟؟

يبدو أنني بحاجة الى ان استنتج لك قانوني القوتين المركزية والمماسية من قانون نيوتن الثاني

افترض اننا نتعامل في الإحداثيين x و y


سيكون لون متجهات الوحدة احمر غامق


F=m*dv/dt
Where v=velocity vector = V_amp*k
Where V_amp is the amplitude of speed
where k=unit vector in the tangential
direction

F=m*d(V_amp)/dt*k + m*V_amp*dk/dt.......eq1

الحد الأول هو يسمى القوة المماسية وهو في اتجاه السرعة المماسية (في اتجاه k ) وواضح انه يستحيل الا يساوي صفر مع وجود
d(V_amp)/dt=0

اما الحد الثاني نثبت انه هو القوة المركزية كالآتي
افترض ان متجه الوحدة k
k=cos(theta)*ax + sin(theta) *ay .... eq2
where theta is the angle with x axis , ax is the unit vector in x direction and ay is the unit vector in y direction

الآن نفاضل k

dk/dt=-sin(theta)*d(theta)/dt*ax + cos(theta)*d(theta)/dt*ay
and we have d(theta)/dt=Omega = angular velocity
dk/dt=Omega[-sin(theta)*ax + cos(theta)*ay] ...eq3
نلاحظ أن حاصل الضرب القياسي بين k و dk/dt = صفر
وهذا معناه أن اتجاه dk/dt عمودي على اتجاه k

dk/dt=Omega*n... eq4
حيث n هو متجه الوحدة في الاتجاه العمودي (نحو المركز)

نعوض بـــ eq4 في eq1

F=m*d(V_amp)/dt*k + m*V_amp*Omega*n.......eq5

وفي حالتنا عندما تكون V_amp ثابتة تكون المركبة المماسية للقوة = صفر كما هو واضح في eq5
لذلك يكون

F=m*V_amp*Omega*n.......eq6
ونستطيع التعويض عن
Omega=d(theta)/dt =(dS/R)/dt=dS/dt* 1/R= V_amp/R ... eq7

حيث R هو نصف القطر و dS هي المسافة المماسية المقطوعة في زمن dt

نعوض من eq7 في eq6
F=m*[V_amp^2/R]*n.......eq8

وأشكرك لتلطفك في الحديث معي وصبرك على

أخوك أحمد كمال

[المتفيزق]

اخي مستيريوس ... انت رهيب ...
لا استطيع ان اعدل عليك ولا ان اناقش مثل هذ1 النقاش ... الموضوع رائع ومناقشتك منطقية ... اتفق معك واظن انني وانت ننطلق من مشكاة واحدة ...وليس لدي ما ازيده في الواقع ...لأنني لن اجد احسن من هذه المعالجة ...
تقبل احترامي لشخصكم الكريم ...

[De Broglie]

انا لم أصدر حكماً على أحد أنا فقط قلت وجهة نظري


انت تقول " أن تسارعه المماسي= صفر : أما القوه المماسيه فلا تساوي صفر"

اليست القوة المماسية يا أخي = الكتلة * التسارع المماسي ؟؟؟


كيف يكون التسارع المماسي =صفر وتكون القوة المماسية لاتساوي صفر

انت تقول
" أما القوه المماسيه فلا تساوي صفر بل انها ستؤدي إلى تغيير اتجاه الجسم في كل نقطه في المسار الدائري مما يؤدي إلى التسارع المركزي "

كيف تؤثر قوة في تسارع في الاتجاه العمودي على هذه القوة ؟ أهكذا يقول قانون نيوتن الثاني؟


إن الذي يؤدي الى تغيير اتجاه الجسم يا أخي والى التسارع المركزي كليهما هي القوة الجاذبة العمودية على المماس ولا دخل اطلاقاً للقوة المماسية في العجلة المركزية العمودية عليها

الخلاصة
أن القوة المركزية هي التي تؤدي الى تغيير اتجاه السرعة المماسية الثابتة المقدار
أما لو وُجدت قوة مماسية فستتولد حتماً عجلة مماسية ولن تظل السرعة ثابتة المقدار

سأعطيك مثالاً بسيطاً
افترض ان كوكبا يتحرك في مسار دائري حول نجم ذي كتلة كبيرة
حسب كلامك هو لا يستطيع ان يدور بسرعة ثابتة من غير قوة مماسية. أليس كذلك؟
إذا كان النجم هو مصدر القوة المركزية فما مصدر القوة المماسية؟؟؟

يبدو أنني بحاجة الى ان استنتج لك قانوني القوتين المركزية والمماسية من قانون نيوتن الثاني

افترض اننا نتعامل في الإحداثيين x و y


سيكون لون متجهات الوحدة احمر غامق


F=m*dv/dt
Where v=velocity vector = V_amp*k
Where V_amp is the amplitude of speed
where k=unit vector in the tangential
direction

F=m*d(V_amp)/dt*k + m*V_amp*dk/dt.......eq1

الحد الأول هو يسمى القوة المماسية وهو في اتجاه السرعة المماسية (في اتجاه k ) وواضح انه يستحيل الا يساوي صفر مع وجود
d(V_amp)/dt=0

اما الحد الثاني نثبت انه هو القوة المركزية كالآتي
افترض ان متجه الوحدة k
k=cos(theta)*ax + sin(theta) *ay .... eq2
where theta is the angle with x axis , ax is the unit vector in x direction and ay is the unit vector in y direction

الآن نفاضل k

dk/dt=-sin(theta)*d(theta)/dt*ax + cos(theta)*d(theta)/dt*ay
and we have d(theta)/dt=Omega = angular velocity
dk/dt=Omega[-sin(theta)*ax + cos(theta)*ay] ...eq3
نلاحظ أن حاصل الضرب القياسي بين k و dk/dt = صفر
وهذا معناه أن اتجاه dk/dt عمودي على اتجاه k

dk/dt=Omega*n... eq4
حيث n هو متجه الوحدة في الاتجاه العمودي (نحو المركز)

نعوض بـــ eq4 في eq1

F=m*d(V_amp)/dt*k + m*V_amp*Omega*n.......eq5

وفي حالتنا عندما تكون V_amp ثابتة تكون المركبة المماسية للقوة = صفر كما هو واضح في eq5
لذلك يكون

F=m*V_amp*Omega*n.......eq6
ونستطيع التعويض عن
Omega=d(theta)/dt =(dS/R)/dt=dS/dt* 1/R= V_amp/R ... eq7

حيث R هو نصف القطر و dS هي المسافة المماسية المقطوعة في زمن dt

نعوض من eq7 في eq6
F=m*[V_amp^2/R]*n.......eq8

وأشكرك لتلطفك في الحديث معي وصبرك على

أخوك أحمد كمال

نعم أخي الكريم لقد خانني التعبير، كلامك انت هو الصحيح و ليس كلامي ، القوة المماسيه = صفر والسرعة المماسيه= ثابت و بالتالي التسارع المماسي وفقا لقانون نيوتن الثاني = صفر و القوه المسببه للتسارع المركزي هي القوه الجاذبه المركزيه، و تصديقا لما تفضلت به أذكر حالة الشحنه الكهربائيه المتحركه بسرعة ثابته و بخط مستقيم خلال مجال مغناطيسي عامودي على اتجاه حركتها مما يؤدي ألى تحريكها في مسار دائري بسبب تولد قوى لورنتز باتجاه مركز المسار و بالتالي نشوء التسارع المركزي.

تحياتي

[mysterious_man]

نعم أخي الكريم لقد خانني التعبير، كلامك انت هو الصحيح و ليس كلامي ، القوة المماسيه = صفر والسرعة المماسيه= ثابت و بالتالي التسارع المماسي وفقا لقانون نيوتن الثاني = صفر و القوه المسببه للتسارع المركزي هي القوه الجاذبه المركزيه، و تصديقا لما تفضلت به أذكر حالة الشحنه الكهربائيه المتحركه بسرعة ثابته و بخط مستقيم خلال مجال مغناطيسي عامودي على اتجاه حركتها مما يؤدي ألى تحريكها في مسار دائري بسبب تولد قوى لورنتز باتجاه مركز المسار و بالتالي نشوء التسارع المركزي.

تحياتي

فتح الله لك أبواب الخير يا أخي. أنت وقاف عند الحق وهذه هي صفة العلماء المخلصين

نفع الله بك الأمة وجزاك الله خيرا

[mysterious_man]

اخي مستيريوس ... انت رهيب ...
لا استطيع ان اعدل عليك ولا ان اناقش مثل هذ1 النقاش ... الموضوع رائع ومناقشتك منطقية ... اتفق معك واظن انني وانت ننطلق من مشكاة واحدة ...وليس لدي ما ازيده في الواقع ...لأنني لن اجد احسن من هذه المعالجة ...
تقبل احترامي لشخصكم الكريم ...

جزاكم الله خيراً استاذي الكريم د.مازن فلكم يسعد المرء عندما يرى عالماً نابهاً مثل سيادتكم يفصل في القضايا التي تشوبها الخلاف حتى يُحسم الأمر