ćŌĒåĻÉ ĒįäÓĪÉ ßĒćįÉ : ÅĢĒČÉ ĆÓĘįÉŻķŅķĒĮ ĒįÕŻ ĒįĖĒäķ ĖĒäęķ ČäĒŹ
almuhand
17-09-2007, 00:48
ķĒ ĆŚÖĒĮ ĒįćäŹĻģ ĒįĶįęķķķķķä ĆČŪģ ÅĢĒČĒŹ ĆÓĘįÉ ßŹĒČ ĒįŻķŅķĒĮ įįÕŻ ĒįĖĒäķ ĖĒäęķ įįČäĒŹ
įįߏĒČ ĒįćŲęŃ įįÓäå ĒįĶĒįķÉ
ŹßŻęęęęęęęęęęęęęęęęä
ŲĒŃŽ ČĪķŃ
17-09-2007, 20:28
äŹćäģ Šįß ćä ćįŹŽĒäĒ ĒįŚŅķŅ ęĢŅĒßć Ēįįå ĪķŃĒ
ĒįĢķį ĒįćÓŹĶķį
18-09-2007, 03:12
įę ÓćĶŹę ĒĪęĒäķ ÓĒŚęäĒ ęĒŚŲęäĒ ĒįĶįęį
ķĒįķķķŹ äįŽģ ÅĢĒČĒŹ ĒįߏĒČ ĒįĢĻķĻ
ŻķŅķĒĘķå ŹęŹķå
29-09-2007, 00:38
įįŃŻŚ
įįŃŻŚ
ĒŹćäģ ŹĢĒęČęä Śįģ ĒįĒÓĘįå ČĆŽŃČ ęŽŹ
ęŌßŃĒĒĒĒ:
ķĒįķŹ ŹĢĒęČęä Śįģ ĒįĒÓĘįå ęćŌßęŃķķä .
G!rLHo0D
29-09-2007, 06:43
,ęĆäĒ ßćĒä ČŹćäģ ČÓ ĆŚŹŽĻ Żķ ćęÖęŚ ćĖČŹ Żķįå Ķį ĆÓĘįÉ ĒįߏĒČ ĒįŻÕį ĒįĆęį ..ÕĶķĶ ĒåķĒ ŽĻķćå
ČÓ ĆŪįČ ĒįĆÓĘįå äŻÓåĒ ćĒŹŪķŃŹ ... ŻŽŲ....ĶŠŻ ČŚÖ ĒįĆÓĘįå ęĒįĻŃęÓ ćä ćäåĢäĒ ĒįĢĻķĻ..
ęĆäĒ ĶćįŹåĒ ęįŽķŹ ĆŪįČ ĒįĆÓĘįå äŻÓ ĆÓĘįŹäĒ ČĒįäÓČå įįČĒČ ĒįĆęįÜ” ..
ŻŃĒŌÉ ĒįĪŃķŻ
29-09-2007, 18:21
ĒŹćäģ äįŽģ ĒįĶįęį
fanoo1900
29-09-2007, 22:18
ĒįęĶĻÉ ĒįĆęįģ : Śįć ĒįÓßęä:
ĒįŻÕį ĒįĆęį : ĒįŽęģ:
ĢÜ1/53: ćķŅ ĒįßćķĒŹ ĒįŽķĒÓķÉ ćä ĒįćŹĢåÉ ŻķćĒ ķįķ :
ĒįߏįÉ ĒįŽęÉ ĒįŅćä ĒįęŅä ĒįćÓĒŻÉ ĒįćÓĒĶÉ ĒįĶĢć ĒįĖŽį ĒįÓŃŚÉ ĒįßĖĒŻÉ ĒįŲĒŽÉ ĻŃĢÉ ĒįĶŃĒŃÉ
ŽķĒÓķÉ ćŹĢåÉ ŽķĒÓķÉ ćŹĢåÉ ŽķĒÓķÉ ŽķĒÓķÉ ŽķĒÓķÉ ćŹĢåÉ ćŹĢåÉ ŽķĒÓķÉ ŽķĒÓķÉ ŽķĒÓķÉ
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ2/54:
ĒįĶĒįÉ ĒįĆęįģ : ĶĒÕį ĒįÖŃČ ĒįŽķĒÓķ ć1 . ć2 = ć1 ć2 ĢŹĒ åÜ
=10×5 ĢŹĒ 45 = 35 Óć2
ĶĒÕį ĒįÖŃČ ĒįĒŹĢĒåķ ć1 × ć2 = ć1 ć2 ĢĒ åÜ
= 10×5 ĢĒ 45 = 35 Óć2
ĒįĶĒįÉ ĒįĖĒäķÉ : ĶĒÕį ĒįÖŃČ ĒįŽķĒÓķ ć1 . ć2 = ć1 ć2 ĢŹĒ åÜ ć3
=12×5 ĢŹĒ 30 = 51.96 Óć2
ĶĒÕį ĒįÖŃČ ĒįĒŹĢĒåķ ć1 × ć2 = ć1 ć2 ĢĒ åÜ ć2
= 12×5 ĢĒ 30 = 30 Óć2 30
ć1
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ3/54: ćä ĒįŌßį 1-47 äĢĻ Ćä :
Ć = ć1 + ć2
Č = Ć + ć3 = ć1 + ć2 + ć3
ĢÜ = Č + ć4 + ć5 = ć1 + ć2 + ć3 + ć4 + ć5
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ4/54: ćä ĒįŌßį 1-48 äĢĻ Ćä : ę ŚäĻ äŽį ĒįćŹĢå ć1
ĶĒÕį ĒįÖŃČ ĒįŽķĒÓķ ć1 . ć2 = ć1 ć2 ĢŹĒ åÜ ć2
=3×6 ĢŹĒ 60 = 9 Óć2
ĶĒÕį ĒįÖŃČ ĒįĒŹĢĒåķ ć1 × ć2 = ć1 ć2 ĢĒ åÜ ć1
ć3 = 3×6 ĢĒ 60 = 15.588 Óć2 ć3
30
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ5/54: äŚć ķćßä ĒįŚęĻÉ Ēįģ äŽŲÉ ĒįČĻĒķÉ ĒŠĒ ĶĻĻäĒ ĒįćÓĒŻÉ ĒįćŽŲęŚÉ (ĒįĆęįģ Ėć ĒįŹķ ŹįķåĒ ĶŹģ äÕį Ēįģ äŽŲÉ ĒįäåĒķÉ ) ČĒįćŹŃ ( ĒįßķįęćŹŃ) ę ĒįĒŹĢĒå ČĒÓŹĪĻĒć ĒįČęÕįÉ ę ÓĢįäĒ Šįß Żķ ęŃŽÉ . Ėć ŚäĻćĒ äŃķĻ ĒįŚęĻÉ äŚßÓ ĒįÅŹĢĒå ŹćĒćĒš ę äÓķŃ ĒįćÓĒŻÉ ĒįćŽŲęŚÉ ĒįĆĪķŃÉ Ėć ĒįŹķ ŹįķåĒ ĶŹģ äÕį Ēįģ äŽŲÉ ĒįČĻĒķÉ .
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ6/55: Ž2 Ž3
äĒĪŠ ćŽķĒÓ ŃÓć ćäĒÓČ ę įķßä 1 äķęŹä: 1 Óć Ž1 60 120
1) äŃÓć ĒįćŹĢåĒä ĒįĆęį ę ĒįĖĒäķ ČĒįŅĒęķÉ ĒįŹķ ČķäåćĒ
2) äßćį ćŹęĒŅķ ĒįĆÖįĒŚ ę äĶÕį Śįģ Ķ1 Ķ1
3) äĶĻĻ ŅĒęķÉ ĒįćŹĢå Ķ1 ćŚ ĒįĆŻŽķ .
4) äŃÓć ĒįćŹĢåĒä Ķ1 ę Ž3 ČĒįŅĒęķÉ ĒįŹķ ČķäåćĒ .
5) äßćį ćŹęĒŅķ ĒįĆÖįĒŚ ę äĶÕį Śįģ Ķ2
6) äęĢĻ ŅĒęķÉ ćķįåĒ Śįģ ĒįĆŻŽķ . Ķ2
åäĒ äĶÕį Śįģ ĒįćĶÕįÉ ĒįäåĒĘķÉ ćŽĻĒŃĒš ę ĒŹĢĒåĒš .
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ7/55:
Ć ) Ž2 = Ž12 + Ž22 + 2 Ž1 Ž2 ĢŹĒ åÜ
= (50)2 + (15)2 + 2×50×15×ĢŹĒ 45 = 3785.66 äķęŹä2
:. Ž = 61.5 äķęŹä
ę = ĢĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ĢĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 10
Č) Ž2 = Ž12 + Ž22 + 2 Ž1 Ž2 ĢŹĒ åÜ
= (30)2 + (60)2 + 2×30×60×ĢŹĒ (45-30) = 7977.33äķęŹä2
:. Ž = 89.3 äķęŹä
ę = ĢĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ĢĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 10
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ8/55:
Ć) ČćĒ Ćä ĒįćĶÕįÉ åķ ćĢćęŚ ĒįŽęŹķä åŠĒ ķŚäķ Ćä ĒįŽęŹķä Żķ äŻÓ ĒįÅŹĢĒå ŹÓĒäĻ ĒĶĻĒåćĒ ĒįĆĪŃģ .
Č) ČćĒ Ćä ĒįćĶÕįÉ åķ ĒįŻŃŽ Čķä ĒįŽęŹķä åŠĒ ķŚäķ Ćä ĒįŽęŹķä 揌ĒßÓŹķä Żķ ĒįÅŹĢĒå .
ŹĆßĻ ćä ÕĶÉ åŠĒ ČĒįŲŃķŽÉ ĒįĶÓĒČķÉ .
ĢÜ9/55: äŻŃÖ Ćä Ķ=Ž1 = Ž2 =Ž
ęČĒÓŹĪĻĒć ĒįŃÓć äĢĻ Ćä ĒįćĖįĖĒŹ ćŹÓĒęķÉ ĒįĆÖįĒŚ ĢćķŚĒš (Ž)
ę ĒįŅęĒķĒ åÜ = Ņ = ę = 60 ę ŚäĻ ĒßćĒį ćŹęĒŅķ ĆÖįĒŚ ĒįŽęģ
äĢĻ Ćä ĒįŅĒęķÉ Čķä Ž1 ę Ž2 = 120
ę ĒįŹŚęķÖ Żķ ŽĒäęä ĒįćĶÕįÉ äĢĻ Ćä
Ž2 = Ž2+Ž2+2Ž2 ĢŹĒ åÜ
1 = 2(1+ĢŹĒ åÜ)
ĢŹĒ åÜ = -
:. åÜ = 120 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ10/55: Ž1 =2 äķęŹä ” Ž2 =3 äķęŹä ” Ž3 = 4 äķęŹä .
Ć ) ČŲŃķŽÉ ĒįŃÓć : Ž2 Ž2
äÓŹĪĻć ĒįćÓŲŃÉ ę ĒįćäŽįÉ Ž1 Ž3
įÅķĢĒĻ ćĶÕįÉ ĒįŽęģ Śįģ ĒįćĶęŃ ĒįÓķäķ Ėć ĒįÕĒĻķ
Ėć äęĢĻ ĒįćĶÕįÉ ĒįäåĒĘķÉ ČÅŚĒĻÉ ŃÓć ĒįćĶÕįŹķä Ž1
Ž3 Ž1
Č) ĒįŲŃķŽÉ ĒįŹĶįķįķÉ :
ćä ĒįŃÓć äĢĻ Ćä åÜ1 = 0 ” åÜ2 = 120 ” åÜ3 = 240
1. ĶÓ=Ž1Ó+ Ž2Ó+Ž3Ó = Ž1 ĢŹĒ åÜ1 + Ž2 ĢŹĒ åÜ2 + Ž3 ĢŹĒ åÜ3
ĶÓ= 2 ĢŹĒ 0 + 3 ĢŹĒ 120 + 4 ĢŹĒ 240 = - 2.5 äķęŹä
2. ĶÕ = Ž1Õ+ Ž2Õ+ Ž3Ö = Ž1 ĢĒ åÜ1 + Ž2 ĢĒ åÜ2 + Ž3 ĢĒ åÜ3
ĶÕ = 2 ĢĒ 0 + 3 ĢĒ 120 + 4 ĢĒ 240 = -0.866
3. Ķ2 = ĶÓ2 + ĶÕ2 = ( -2.5)2 + ( - 0.866)2 = 6.999956 äķęŹä2
:. Ķ = 2.6 äķęŹä
ę ĒŹĢĒååĒ åę
ę = ŁĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ŁĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 19.1
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ11/55:
1. ĶÓ=Ž1Ó+ Ž2Ó+Ž3Ó = Ž1 ĢŹĒ åÜ1 + Ž2 ĢŹĒ åÜ2 + Ž3 ĢŹĒ åÜ3
ĶÓ= 20 ĢŹĒ 20 + 15 ĢŹĒ 140 + 30 ĢŹĒ 220
= 18.79 11.49 - 22.98 = - 15.68 äķęŹä
2. ĶÕ = Ž1Õ+ Ž2Õ+ Ž3Ö = Ž1 ĢĒ åÜ1 + Ž2 ĢĒ åÜ2 + Ž3 ĢĒ åÜ3
ĶÕ = 20 ĢĒ 20 + 15 ĢĒ 140 + 30 ĢĒ 220
= 6.84 + 9.64 19.28 = - 2.8 äķęŹä
3. Ķ2 = ĶÓ2 + ĶÕ2 = ( -15.68)2 + ( - 2.8)2 = 253.7 äķęŹä2
:. Ķ = 15.93 äķęŹä
ę ĒŹĢĒååĒ åę
ę = ŁĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ŁĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 10
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ12/55:
ČĒįŹŚęķÖ Żķ ćŚĒĻįÉ ćĶÕįÉ ŽęŹķä ČĒįĶÓĒČ äĢĻ Ćä
Ķ2 = Ž12 + Ž22 + 2Ž1 Ž2 ĢŹĒ åÜ
:. (19)2 = Ž12 + Ž22 + 2Ž1 Ž2 ĢŹĒ 60
(1)
ę ćä ćŚĒĻįÉ ĒįĒŹĢĒå äĢĻ Ćä :
ę = ĢĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ =
33.16 = ĢĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ..................... (2)
ę ČĶį ĒįćŚĒĻįŹķä ę ĒįŹŚęķÖ Śä ŽķćÉ Ž2 ćä ĒįćŚĒĻįÉ (2) Żķ ĒįćŚĒĻįÉ (1) äĢĻ Ćä :
Ž2 = 12 äķęŹä .
ČŻŃÖ Ćä Ž2 åķ ĒįŽęÉ ĒįćŽĒČįÉ įįŅĒęķÉ ę .
ę ČĒįŹŚęķÖ Żķ (1) äĢĻ Ćä :
äĶÕį Śįģ ŽķćŹķä įįŽęÉ Ž1 åćĒ + 9.91 ” - 21.91
ĒįŻÕį ĒįĖĒäķ : ŹęĒŅä ĒįŽęģ :
ĢÜ1/90: ĒįåĻŻ ćä ŹĶįķį ĒįŽęģ åę ŹČÓķŲåĒ įŹĶĻķĻ ćŽĻĒŃ ćĶÕįŹåĒ ę ĒŹĢĒåĒ .
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ2/90: ćä ĒįĆćĖįÉ įĆĢÓĒć Żķ ĶĒįÉ ŹęĒŅä ŃŪć ßęä ćĶÕįÉ ĒįŽęģ ĒįćÄĖŃÉ ŚįķåĒ ŹÓĒęķ ÕŻŃ åķ:
ĒįŽćŃ ” ĒįÅįߏŃęä ” ŚĢįÉ ĒįÓķĒŃÉ ĆĖäĒĮ ĶŃߏåĒ ” Ēį每ĒĶ ŚäĻ ÅĻĒŃŹå .
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ3/90 : ČćĒ Ćä Ž = ÕŻŃ ŽĆ ŽČ
:. ŽĆ + ŽČ = 100000 + 10000 Ć 50 ć Č
= 110000 äķęŹä
ę ČćĒ Ćä ŚŅ = ÕŻŃ 10 4 äķęŹä
ę ČĆĪŠ ĒįŚŅęć Ķęį Ć äĢĻ Ćä 10 5äķęŹä
10 4 × 10 + 10 5 × 25 = ŽČ× 50
:. ŽČ = 52000 äķęŹä ” ŽĆ = 110000 ŽČ = 58000 äķęŹä .
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ4/90 : äŻŃÖ äŽŲÉ ćŃĢŚķÉ įįŽęģ åķ( Ć ) ČćĒ Ćä ŽÓ= ÕŻŃ Ć
ŽŌ ĢŹĒ 210 + ŽĻ ĢŹĒ 60 = ÕŻŃ
ŽĻ = 3 ŽŌ ............. (1) 200 äķęŹä
ę ŽÕ = ÕŻŃ 60 30
ę + ŽĻ ĢĒ 60 + ŽŌ ĢĒ 210 = ÕŻŃ
:. ŽŌ = 200 äķęŹä .
:. ŽĻ = 1.732 × 200 = 346.4 äķęŹä .
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ5 /90 :
ćä ŽĒŚĻÉ įĒćķ ķćßä Ćä äÓŹäŹĢ Ćä :
Ž1
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
:. Ž1 = 1171.6 äķęŹä ęߊįß Ž2
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
350 äķęŹä
:. Ž2 = 956.1 äķęŹä
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ 9 /92 : Õ
ČćĒ Ćä ČŚĻ ćŃßŅ ĒįĖŽį Śä ćĶęŃ ĒįÕĒĻĒŹ (Ó) = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ Ļ
:. Ó = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 5 ć åÜ ę
ČćĒ Ćä ČŚĻ ćŃßŅ ĒįĖŽį Śä ćĶęŃ ĒįÓķäĒŹ (Õ) = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ Ņ Ķ
Õ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 13 ć Ó
:. ĒĶĻĒĖķĒŹ ćŃßŅ ĒįĖŽį åķ ( Ó”Õ) = (5 ” 13)
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ 10 /92: Ž2 = 500 äķęŹä ” Ž1 = æ
Ć ) Ž1 × Ż1 = Ž2 × Ż2 ČćĒ Ćä ĒįäÓČÉ Čķä ćĶķŲķ ĒįČßŃŹķä åķ: 1:10
:. ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
Ž1 = 500× ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 50 äķęŹä
Č) ĒįäÓČÉ Čķä ćÓĒĶŹķ ĒįČßŃŹķä åķ 1:10 äŽ2
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ äŽ1
Ž2 = 500× ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 158 äķęŹä Ž1
Ž2 =500 äķęŹä
ĒįęĶĻÉ ĒįĖĒäķÉ : Śįć ĒįĶŃßÉ :
ĒįŻÕį ĒįĖĒįĖ : ŽęĒäķä äķęŹä :
ĢÜ1/127: ĒįÓČČ åę ŁĒåŃÉ ( ĪĒÕķÉ ) ĒįŽÕęŃ ĒįŠĒŹķ įįĆĢÓĒć .
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ2/127 : ß = 10 ßĢć ” Ż = 1 ć 1) ŽęÉ ĒįĢŠČ ČķäåćĒ åķ :
Ž = Ģ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 6.7 × 10 11 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 6.7 × 10 -9 äķęŹä
2) ŽęÉ ĢŠČ ĒįĆŃÖ įĆķ ćäåćĒ åķ :
Ž = 6.7 × 10 -11 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 6.7 ×10 -11 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 98.1445äķęŹä
ę åķ ߊįß ķćßä ĶÓĒČåĒ ćä ĒįŚįĒŽÉ
Ž = ĢÜ × ß = 9.81 × 10 = 98.1 äķęŹä
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ3/127: ČćĒ Ćä ĢÜ = 9.8 ć/Ė2 ” Ņ = 1 Ė ” 2Ė ” 3 Ė ” Ś = æ
Ś1 = ĢÜ × Ņ1 = 9.8 × 1 = 9.8 ć/Ė
Ś2 = ĢÜ × Ņ2 = 9.8 × 2 = 19.6 ć/Ė
Ś3 = ĢÜ × Ņ3 = 9.8 × 3 = 29.4 ć/Ė
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ4/127 : ĒįĒĶŹßĒß ÖŃęŃķ įįĆĢÓĒć ĒįŹķ ŹŹĶŃß Śįģ ĒįĆŃÖ ČŠĒŹåĒ (ČĻŻŚ ĒįĆŃÖ) ćĖį ĒįÅäÓĒä ę ĒįĶķęĒä ę ĒįÓķĒŃÉ Żåę įĒŅć įĖČĒŹ ĒįĶŃßÉ ę ŚĻć ĒįĒäŅįĒŽ .
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ5/127 : ßĆ = 6×10 24 ßĢć ” ߏ = 0.2 ßĢć .
:. ŽęÉ ĢŠČ ĒįĆŃÖ įįŹŻĒĶÉ ŽŹ = ĢÜ × ßŹ = 9.8 × 0.2 = 1.96 äķęŹä
:. ŹÓĒŃŚ ĒįĆŃÖ äĶę ĒįŹŻĒĶÉ ŽŹ = ĢÜŹ × ßĆ
1.96= ĢÜŹ × 6×10 24
ĢÜŹ = 0.33 × 10 24 ć/Ė2
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ 6/127 : äŽĆ = 2 Óć = 0.02 ć
ĢÜ = Ģ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 6.7 × 10 11 × ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 1 × 10 18 ć/Ė2
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ7/128 : ß1=2ßĢć ” ß2 = 4ßĢć ” Ż = 1 ć ” Ż = 20Óć = 0.2 ć ” ĖĒ = 100 äķęŹä/ć
ćä ŽĒäęä åęß äĢĻ Ćä Ž =ĖĒ × Ż = 100× 0.2 = 20 äķęŹä
Ź1 = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 10 ć/Ė2
ę ߊįß Ź2 = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 5 ć/Ė2
ĶķĖ Ź1 = ŹÓĒŃŚ ĒįĢÓć ĒįÕŪķŃ äĶę ĒįßČķŃ ę Ź2 = ŹÓĒŃŚ ĒįĢÓć ĒįßČķŃ äĶę ĒįÕŪķŃ .
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ 8/128 : ßŌ = 1.97 × 10 30 ßĢć ” ßĆ = 6 × 10 24 ßĢć ” äŽĆ = 6.4 × 10 6 ć ” äŽŌ = 109 äŽĆ
ÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 27.6
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ 9/128 : ß1 = ß ” ß2 = ß + 0.030 ” Ź = 0.4 ć/Ė2
:. ĒįŽęÉ ĒįćĶŃßÉ åķ Ž = ĶÜ × ß = 9.81 × 0.030 = 0.29 äķęŹä
0.29 = 0.4 ( 2ß + 0.03) ŽŌ ŽŌ
:. ß = 0.35 ßĢć ß ß
:. ߏįÉ ĒįĢÓć ĒįĆęį ß1 = 0.35 ßĢć ” ߏįÉ ĒįĢÓć ĒįĖĒäķ ß2 = 0.38 ßĢć Ž1
ę ČćĒ Ćä ŽŌ- ĢÜ×ß1 = Ź ß1 0.03 ßĢć :. ŽŌ = (ĢÜ + Ź) × ß1 = (9.81+0.4) × 0.35 = 3.57 äķęŹä .
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ŽŚ
ŽŌ
ß ŽĆ
ĢÜ11/128 : ß1 = ß2 = 2 ßĢć ” Ć = 0.1 ” ŅĒęķÉ Ēįćķį = 30 Ž Ž1
ČćĒ Ćä Ž1 = Ž2 = 9.8 × 2 = 19.6 äķęŹä Ž2 Ž
ę ĒįŽęÉ ĒįćĶŃßÉ = Ž1 ŽŌ - ŽĆ = 19.6-19.6 ĢĒ 30 19.6ĢŹĒ 30×0.1= 8.1 äķęŹä
:. Ź = Ž/ß = 8.1/4 = 2.03 ć/Ė2
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ 12/129 : ß= 50 ßĢć ” Ś1 = 22ć/Ė ” Ś2 = 54 ć/Ė
Ć. ĒįĻŻŚ = ßćķÉ ĒįĶŃßÉ =ß( Ś )= ß (Ś2-Ś1) = 50 (54-22)= 1600 äķęŹä .ĖĒäķÉ
Č. ĒįĻŻŚ = Ž × Ņ
:. Ž = 1600/2 = 800 äķęŹä
ĢÜ13/129 : ß = 10 ßĢć
Ž = ŽŌ= ĢÜ × ß = 9.8 × 10 = 98 äķęŹä
ŽŌ- Ž = Ź × ß ęįßä ŚäĻćĒ Źßęä ĒįÓŃŚÉ ĖĒČŹÉ ŻÅä ĒįŹÓĒŃŚ ķÓĒęķ ĒįÕŻŃ
:. ŽŌ = Ž = 98 äķęŹä
ĢÜ. ŚäĻćĒ Ź = 2ć/Ė 2 ŚäĻ ĒįÕŚęĻ ŽŌ Ž = Ź × ß
Ćķ Ćä ŽŌ = 2×10 +98 = 118 äķęŹä
Ļ . ŚäĻćĒ Ź = 2ć/Ė2 ŚäĻ ĒįäŅęį Ž- ŽŌ = Ź × ß
Ćķ Ćä ŽŌ = 98-20 = 78 äķęŹä
åÜ. ÅŠĒ ĒäŽŲŚ ĒįĶČį ŻÓŽŲ ĒįćÕŚĻ ŻÅä ĒįŹÓĒŃŚ ķÕČĶ åę Ź = ĢÜ
:. ŽęÉ ĒįŌĻ ŽŌ = Ž ĢÜ× ß = 98 98 = 0
Ćķ įĒ ķęĢĻ ŽęÉ ŌĻ ę ČĒįŹĒįķ ķäŚĻć ęŅä ĒįĢÓć ŁĒåŃķĒš .
ĒįŻÕį ĒįŃĒČŚ : ĒįĶŃßÉ Żķ ĪŲ ćÓŹŽķć:
ĒįÓŃŚÉ
ĢÜ 1/150 : :: Ś1 = 15 ć/Ė ” ä1 = 5 ĖęĒäķ ” ä2 = 10 ĖęĒäķ . ä3 = 3 ĖęĒäķ 15ć/Ė Ć)
Č) :: ĒįŹÓĒŃŚ Ź = ŁĒ åÜ = 15/5= 3 ć/Ė2 ĒįŅćä åÜ
ĒįŹČĒŲÄ = ŁĒ åÜ2 =15/2 = 7.5 ć/Ė2 Ė 2 10 5
ĢÜ) ĒįćÓĒŻÉ ĒįßįķÉ = ĒįćÓĒĶÉ ŹĶŹ ĒįćäĶäģ
Ż = ä1× Ś +ä2 × Ś+ ä3 × Ś = × 5 × 15 + 10 × 15 + × 2 × 15
Ż = 37.5 + 150 + 15 = 202.5 ć
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ 2 /150 : ķßęä ćäĶäģ (Ż-Ņ) įĢÓć ķŹĶŃß ČÓŃŚÉ ĖĒČŹÉ åę ĪŲ ćÓŹŽķć įĆä ŚįĒŽŹå ĪŲķÉ åķ Ż= Ś × Ņ . ĆćĒ ŚäĻćĒ ķŹĶŃß ĒįĢÓć ČŹÓĒŃŚ ĖĒČŹ ŻÅä ćŚĒĻįÉ ĒįĶŃßÉ Źßęä ćä ĒįĻŃĢÉ ĒįĖĒäķÉ Żķ ĒįćŹŪķŃ (Ņ) åķ Ż= Ś0 × Ņ + Ź×Ņ2
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ 3/ 150 : Ś0 = 10 ć/Ė ” Ż = 1000 ć ” Ś1 = 30 ć/Ė .
Ć) ĒįŹÓĒŃŚ ćä ĒįćŚĒĻįÉ ĒįĖĒįĖÉ įįĶŃßÉ ( ĒįćÓĒŻÉ ĒįÓŃŚÉ) Ź = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 0.4 ć/Ė
Č) ĒįŅćä ĒįįĒŅć įŠįß åę ćä ĒįŚįĒŽÉ : Ś1 = Ś0 + Ź Ņ
:. Ņ =ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 50 ĖĒäķÉ
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ 4/150 : Ż = 34.3 ć ” Ś0 = 29.4 ć/Ė .
Ć) Ņ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 3 ĖęĒäķ
Č) ĒįŅćä ĒįįĒŅć įįĶĢŃ ĶŹģ ķŚęĻ Åįģ ĒįĆŃÖ åę Ņćä ÕŚęĻ ę åČęŲ Ćę ÖŚŻ Ņćä ĒįÕŚęĻ ę ķÓćģ Ņćä ĒįŹĶįķŽ :
Ņćä ĒįŹĶįķŽ = 2 × Ņ = 2× 3= 6 ĖęĒäķ
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ 5 / 150 : ĒįćÓĒŻÉ ĒįćŽŲęŚÉ ĪįĒį ĒįĖĒäķÉ ĒįĖĒįĖÉ åķ :
Ć) Ż 3 Ż2 = 543.9 ć
:. Ż2 = Ś0 × Ņ + ĢÜ×Ņ2 = 2׌0 + × 9.8 × 2 2
Ż3 = 3 × Ś0 + × 9.8 × 3 2
ę ČĶį ĒįćŚĒĻįŹķä äĢĻ Ćä : Ś0 = 568.4 ć/Ė
Č) Ņćä ĒįŹĶįķŽ = 2 × Ņ ĶķĖ Ņ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 58 ĖĒäķÉ
:. Ņćä ĒįŹĶįķŽ = 2 × 58 = 116 ĖĒäķÉ
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ 6/ 150 : ß1 = 0.24 ßĢć ” ß2 = 0.25 ßĢć .
Ć ) ćä ŽĒäęä äķęŹä ĒįĖĒäķ äĢĻ Ćä ĒįŽęÉ ĒįćĶŃßÉ åķ
Ź = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 0.2 ć/ Ė2
Č) ŽŌ = Ź× ß1 + Ž1 = 0.2 × 0.24 + 9.8×0.24 = 0.048+ 2.352= 2.4äķęŹä
ĢÜ) Ż = Ż0 + Ź2-1 × Ņ2 = 0.2 + × (0.2 + 0.2) ×(2)2 = 0.2 + 0.8= 1 ć
ĢÜ 7/151 : ķ = 45 ” Ś0 = 10 ć/Ė
ŚäĻ ÅåćĒį ĒįĒĶŹßĒß :
1- ČćĒ Ćä Ź = - ĢÜ ĢĒ ķ = - 9.8 ĢĒ 45 = 6.92 ć/Ė2
ČćĒ Ćä Ś1 = Ś0 + Ź Ņ
ÕŻŃ = 10 - 6.92 Ņ
ÅŠä Ņćä ĒįÕŚęĻ (Ņ) = 1.45 Ė
2- ČćĒ Ēä Ż = Ś0 Ņ + Ź Ņ2
= 10×1.45 + (- 6.92 )× (1.45 )2= 7.225 ć
3- Ņćä ĒįåČęŲ = 1.45 Ė įŚĻć ęĢęĻ ĒĶŹßĒß .
4- Ņćä ĒįÕŚęĻ = Ņćä ĒįåČęŲ .
ŚäĻ ęĢęĻ ĒįĒĶŹßĒß :
1- ČćĒ Ćä ĒįŹÓĒŃŚ Śįģ ÓŲĶ ćĒĘį ĪŌä : Żķ ĶĒįÉ ĒįÕŚęĻ Źßęä ĒįŽęÉ ĒįćĶŃßÉ ćŚĒßÓÉ įĒŹĢĒå ŽęÉ ĒįĒĶŹßĒß
Ź = ĢÜ ( ĢĒķ - Ć ĢŹĒķ ) = 9.8 ( ĢĒ 45 + 0.2 ĢŹĒ 45) = 8.32 ć/Ė2
ÅŠä Ś1 = Ś0 + Ź Ņ
ÕŻŃ = 10 - 8.32 Ņ
:. Ņ = 1.2 Ė
2- Ż = Ś0 Ņ + Ź Ņ2
=10×1.2 + (-8.32) (1.2)2
= 6 ć
3- Ź = ĢÜ ( ĢĒķ - Ć ĢŹĒķ ) = 9.8 ( ĢĒ 45 - 0.2 ĢŹĒ 45) = 5.54 ć/Ė2
ÅŠä Ś1 = Ś0 + Ź Ņ
10 = ÕŻŃ + 5.54 Ņ
:. Ņćä ĒįåČęŲ (Ņ) = 1.81 Ė
4- Ņćä ĒįåČęŲ > Ņćä ĒįÕŚęĻ
ę åŠå ÕĶķĶÉ ĆķÖĒš ČĒįäÓČÉ įį掊ęŻĒŹ ŚäĻ ĆĪŠ ŽķćÉ ŽęÉ ĒįĒĶŹßĒß ČĒįåęĒĮ Żķ ĒįĒŚŹČĒŃ .
ĢÜ 8/152 :
Ć ) ČĒįäÓČÉ įįĢÓć ĒįÓĒŽŲ ÓŽęŲ ĶŃ ŻÅä :
Ż = ĢÜ Ņ2 = 4.9 Ņ2 .................. (1)
ę ČĒįäÓČÉ įįĢÓć ĒįćŽŠęŻ ŻÅä Ņćäå Ņó ĶķĖ Ņó = Ņ- 1
ÅŠä Żó = Ś0 Ņó + ĢÜ Ņó2
ę ŚäĻ ĒįĒįŹŽĒĮ ķŹĶŽŽ ĒįŌŃŲ Ż = Żó
ÅŠä 4.9 Ņ2 = 12×(Ņ-1) + 4.9 (Ņ-1)2
:. Ņ = 3.2 Ė
Č) ČŚĻ äŽŲÉ ĒįĒįŹŽĒĮ Ż = ĢÜ Ņ2 = 4.9× ( 3.2 )2 = 50 ć
ĢÜ 9/153 :
ČĒįäÓČÉ įįĶĢŃ ĒįćŽŠęŻ Åįģ ĆŚįģ Óķßęä Ņćä ĒįÅįŹŽĒĮ (Ņ) ćŚŲģ ČĒįŚįĒŽÉ :
Ņ = 2 Ņ1 + Ņ2 ..................(1)
ę Śįķå ŻÅä :
Ś1 = Ś0 + ĢÜ Ņ
0 = 20 9.8 Ņ1
ÅŠä Ņ1 = 2.04 Ė ..............(2)
ę ߊįß :
Ż = 20 Ņ2 + 4.9 Ņ22 ...........(3)
ę ČĒįäÓČÉ įįĶĢŃ ĒįÓĒŽŲ ÓŽęŲĒš ĶŃĒš Óķßęä Ņćä ĒįĶŃßÉ įå åę (Ņ-3) .
ÅŠä Ż = 4.9(Ņ 3)2 ................(4)
ę ČĒįŹŚęķÖ Śä Ņ ćä ĒįćŚĒĻįÉ (1) äĢĻ Ćä :
Ż = 4.9 (2×2.04 +Ņ2 3)2
= 4.9 ( 1.08 + Ņ2 )2 = 4.9 Ņ22 + 10.61 Ņ2 + 5.684
ę ķćßääĒ ĒįĆä Ćä äßŹČ ČćÓĒęĒŹ ĒįćŚĒĻįŹķä 3 ” 4 ČŚĻ ŹŃŹķČåĒ :
20 Ņ2 + 4.9 Ņ22 = 4.9 Ņ22 + 10.61 Ņ2 + 5.684
ÅŠä Ņ2 =0.605 Ė
ę ČĒįŹŚęķÖ Żķ (1) äĢĻ Ćä Ņćä ĒįÅįŹŽĒĮ åę :
Ņ = 2 × 2.04 + 0.605 = 4.685 Ė
ĢÜ 10/153 : Ś0 =60 ßįć/ÓĒŚÉ = 16.6667ć/Ė ” Ź = - 2 ć/Ė2
1- ĒįŅćä ĒįįĒŅć įŹęŽŻ ĒįŽŲĒŃ : äęĢĻåĒ ćä ĒįćŚĒĻįÉ ĒįĆęįģ Ś1 = Ś0 + Ź Ņ ĶķĖ Ś1 = ÕŻŃ ŻÅä
Ņ = = = 8.3333 ĖĒäķÉ
2- ĒįćÓĒŻÉ ĒįįĒŅćÉ įŹęŽŻ ĒįŽŲĒŃ : äęĢĻåĒ ćä ĒįŚįĒŽÉ ĒįĖĒäķÉ Ż = Ś0 Ņ + Ź Ņ2
Ż = 16.6667 × 8.3333 + × (-2) (8.3333)2 = 69.4447 ć
ĢÜ 11/153 :
Ć- ĒįćäĶäķĒŹ ĒįŹķ ŹćĖį ŹÓĒŃŚ åķ : Ć ” Č ę ĒįćäĶäķĒŹ ĒįŹķ ŹćĖį ŹČĒŲÄ åķ : ĢÜ ” Ļ
Č- ćäĶäģ ĒįŹÓĒŃŚ ĒįĆßČŃ åę ( Ć ) įĆä Ņćäå ĆŽį ę ÓŃŚŹå ĆßČŃ ćŽĒŃäÉ ČĒįćäĶäģ ( Č )
ĢÜ - ćĶäģ ĒįŹČĒŲÄ ( Ļ ) ĆßČŃ ŹČĒŲÄĒš ćä ( ĢÜ ) įĆä Ņćäå ĆŽį ę ķŹČĒŲĮ ćä ÓŃŚÉ ĆßČŃ .
ĢÜ 12/153 :
ĶŹģ ŹŹĶĒŠģ ĒįÓķĒŃŹķä ķĢČ Ćä ķŹĶŽŽ ĒįŌŃŲ ŻĆ = ŻČ+ 20000
ÅŠä ŻĆ = Ś0 Ņ + Ź Ņ2 = 5 Ņ2 ............. (1)
ŻČ = Ś Ņ + 20000 = 27.7778 Ņ + 20000 ...... (2)
ÅŠä 5 Ņ2 = 27.7778 Ņ + 20000
Ņ2 11.1111 Ņ 8000 = ÕŻŃ
ę ČĶį åŠå ĒįćŚĒĻįÉ ę ĒķĢĒĻ ĢŠęŃåĒ äĢĻ Ćä :
Ņ = 95.17 Ė
ę ĒįćÓĒŻÉ ĒįŹķ ÓŹŽŲŚåĒ ßį ćäåćĒ åķ : ŻĆ = 5 Ņ2 = 5 (95.17)2 =22643.32 ć = 22.64 ßįć
ŻČ = Ś Ņ = 27.7778 × 95.17 = 2643.61 ć = 2.64 ßįć
ĒįŻÕį ĒįĪĒćÓ :ĒįĶŃßÉ ĒįĻĒĘŃķÉ ę ĒįŹęĒŻŽķÉ :
ĢÜ1/187 : ćä ĆćĖįÉ ĒįĶŃßÉ ĒįĻĒĘŃķÉ Ēįć䏣ćÉ : ĶŃßÉ ĒįŽćŃ Ķęį ĒįĆŃÖ ” ĶŃßÉ ĒįßęĒßČ Ķęį ĒįŌćÓ ” ĶŃßÉ ĒįÅįߏŃęä Ķęį ĒįäęĒÉ .
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ2/187 : ćä ĆćĖįÉ ĒįĶŃßÉ ĒįŹęĒŻŽķÉ ĒįČÓķŲÉ : ĶŃßÉ ĒįŅäČŃß (ĒįäĒČÖ) ĒįĒåŹŅĒŅķÉ ” ĶŃßÉ ĒįČäĻęį ĒįČÓŲ ĒįŹŃĻĻķÉ .
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ3/187 : ĶŃßÉ ŚŽŃČķ ĒįÓĒŚÉ :
ĒįÓŃŚÉ ĒįŅĒęķÉ įŚŽŃČ ĒįĖęĒäķ (Ń1) åķ : ŚŅ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ŃĒĻķĒä/Ė .
ÓŃŚÉ ŃĆÓ ŚŽŃČ ĒįĖęĒäķ Śįģ ćĶķŲ ĒįĻĒĘŃÉ åķ
Ś = ŚŅ × Ń1 = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ × Ń1 = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ć/Ė .
ä = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ” Ļ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĒįÓŃŚÉ ĒįŅĒęķÉ įŚŽŃČ ĒįĻŽĒĘŽ (Ń2) åķ:
ŚŅ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ŃĒĻķĒä / Ė .
ę ÓŃŚŹå ĒįĪŲķÉ åķ Ś = ŚŅ × Ń2 = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ć / Ė
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ4/187 : ß = 2ßĢć ” Ń = 250Óć = 2.5 ć ” ŚŅ = 120 ĻęŃÉ /ĻŽķŽÉ .
Ć. ĒįÓŃŚÉ ĒįĪŲķÉ Ś = ŚŅ × Ń = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ × 2.5 = 31.4 ć/Ė
ĒįćÓĒŻÉ åķ Ż = Ś × Ņ = 31.4 × ( 10 × 60) = 18840 ć
ĒįÓŃŚÉ ĒįŅĒęķÉ ŚŅ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 12.56 ŃĒĻķĒä / Ė
ĒįŅĒęķÉ ķ = ŚŅ × Ņ = 12.56 × (10× 60) = 7536 ŃĒĻķĒä .
ĒįŹÓĒŃŚ ĒįćŃßŅķ Źć = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 394.384 ć/ Ė2
ŽęÉ ĒįĢŠČ ĒįćŃßŅķÉ åķ
Ž = ß × Źć = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 788.768 äķęŹä
ę ŽęÉ ĒįŲŃĻ ĒįćŃßŅķÉ ŚäĻ ĒįÅŹŅĒä ŹÓĒęķ ŽęÉ ĒįĢŠČ ĒįćŃßŅķÉ Ćķ Ćä ŽŲ = 788.768 äķęŹä
ĢÜ5 /188 : ćä ćŚĒĻįÉ ĒįĶŃßÉ ĒįŹęĒŻŽķÉ ĒįČÓķŲÉ ( ĒįćęĢķÉ ) Ó = 10 ĢŹĒ ( 5 Ņ )
Ć ) äęŚ ĒįĶŃßÉ : ĶŃßÉ ŹęĒŻŽķÉ ČÓķŲÉ .
Č) äÕŻ ŽŲŃ ĒįĶŃßÉ (ÓŚÉ ĒįĶŃßÉ ) Ń = 10 ć
ŚŅ = 5 ŃĒĻķĒä/Ė
ä = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĖĒäķÉ
Ļ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ åķŃŹŅ
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ6 /188 : ćŽĻĒŃ ĒįĒÓŹŲĒįÉ Ó = 10 Óć ” Ž = 15 äķęŹä . ß = 2 ßĢć ” Ń = 15 Óć .
Ć) ĖĒČŹ ĒįäĒČÖ ĖĒ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 150 äķęŹä / ć
Č) ĶÓĒČ ŹÓĒŃŚ ĒįĢÓć:
ČĒÓŹĪĻĒć ŽęÉ ĒįŌĻ Żķ ĒįäĒČÖ ćä ŽĒäęä åęß Ž = ĖĒ × Ó = ß × Ź
:. Ź = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 11.25 ć/Ė2
ČćĒ Ćä ĒįÓŃŚÉ ĒįŅĒęķÉ Żķ ĶĒįÉ ĒįäĒČÖ åķ ŚŅ2 = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 75 ŃĒĻķĒä2/Ė2
:. ŚŅ = 8.66 ŃĒĻķĒä/Ė
ę ČćĒ Ćä ĒįÓŃŚÉ ĒįĪŲķÉ åķ
Ź = ŚŅ2× Ń = (8.66 )2× 0.15=11.24934 ć/Ė2
ę äįĒĶŁ Ćä ĒįäŹķĢŹĒä ćŹÓĒęķŹĒä .
ĢÜ) ĒįŅćä ĒįĻęŃķ ä = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 0.725 Ė
ĒįŹŃĻĻ Ļ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 1.379 åķŃŹŅ
Ļ) ĒįÓŃŚÉ ĒįŽÕęģ :
Ś = ŚŅ × Ń = 8.66 × 0.15 = 1.299 ć/Ė
åÜ) ĒįŹÓĒŃŚ ĒįĆŽÕģ Ź = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 11.25 ć/Ė2
ĢÜ7/188 : ß = 100 Ģć ” ĖĒ = 100 äķęŹä/ć ” Ń = 10 Óć .
Ć ) ĒįŽęÉ ĒįćÄĖŃÉ ŚįķåĒ åķ ĒįäĒŹĢÉ Śä ĒįäĒČÖķä åķ :
Ž = 2× ĖĒ × Ó =2× 100 × 0.10 = 20 äķęŹä ČĒŹĢĒå ŽęÉ ĒįŌĻ .
Č) ĒįŹŃĻĻ Ļ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 7.12 åķŃŹŅ.
ĢÜ) ćŚĒĻįÉ ĒįćęÖŚ Ó = 0.1 ĢŹĒ 2 Ļ Ņ = 0.1 ĢŹĒ 44.7 Ņ
ĢÜ8/189 : ĶÓĒČ Ųęį ĒįŌŃķŲ ČĒÓŹĪĻĒć ߏįÉ ę ÓĒŚÉ ĻŽķŽÉ .
ćä ĒįŚįĒŽÉ Čķä Ųęį ĒįČäĻęį ę ĒįŅćä ĒįĻęŃķ äĢĻ Ćä:
į = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ęČĶÓĒČ ĒįŅćä ĒįĻęŃķ ķćßä ĶÓĒČ Ųęį ĒįŌŃķŲ.
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ 9/189 : ŚäĻćĒ ŹŃŹŻŚ ĻŃĢÉ ĒįĶŃĒŃÉ ŻÅä ĒįÓįß ĒįćŚĻäķ ķŹćĻĻ Ćķ Ćä Ųęį ĒįČäĻęį ķŅĻĒĻ ę åę ķŹäĒÓČĒ ŲŃĻķĒ ćŚ ćŃČŚ ĒįŅćä ĒįĻęŃķ ę åŠĒ ķŚŲķ ŹŽĻķŃ ĆŽį įįŅćä .
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ10/189 : į = 1 ć ” Ó = 10 Óć
Ć ) Ż = ķ × į ĶķĖ ĢĒ ķ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
:. ķ = ĢĒ-1 0.2 = 11.537
Ż = 1 × ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 0.201 ć
Č)ĒįŽęÉ ĒįįĒŅćÉ įÅČŽĒĮ ĒįČäĻęį Żķ ćęÖŚå ŹŚŲģ ćä ŹĶįķį ĒįćŃßČÉ ĒįĆŻŽķÉ įįŽęÉ :
Ž = ĢÜ × ß × ĢĒ ķ = 9.8 × ĶĒ 11.537 × ß = 1.96 ß äķęŹä
ĢÜ) ĒįŹÓĒŃŚ ĒįĆŽÕģ Ź = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ĶÜ ĢĒ ķ = 1.96 ć/Ė2
ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ
ĢÜ 11/189 : Ųęį ĒįĪķŲ Ń= 0.5 ć ” ŚŅ = 120 ĻęŃÉ / ĻŽķŽÉ .
Ć ) ĒįÓŃŚÉ ĒįĪŲķÉ Ś = ŚŅ × Ń = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ × 0.5 = 6.28 ć/Ė
Č) ĒįćÓĒŻÉ ĒįŹķ ŽŲŚåĒ ĒįĶĢŃ ĆŻŽķĒ ŽČį ÓŽęŲå Śįģ ĒįĆŃÖ åķ ćä ćŚĒĻįĒŹ ĒįĶŃßÉ
Ņ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 0.64 Ė
Ż = Ś × Ņ = 6.28 × 0.64 = 4.02 ć
ęĒįįå ćĒäķ ćŹĆßĻå ćä ĒįĶįęį äŽįŹįßć åķ ćä ćäŹĻģ ĖĒäķ
fanoo1900
29-09-2007, 22:20
Ķį ĒįÓÄĒį ĒįÓĒĻÓ ÕŻĶå 32
ĒįĒęįģ Ķ= Ž1 + Ž2
70= 30+40
ÅŠä ĒįŲŃŻĒä ćŹÓĒęķĒä ęĒįŽęŹĒä Żķ ĒŹĢĒå ęĒĶĻ
äÓŹäŹĢ Ćä ĒįŅĒęķÉ = ÕŻŃ
ĒįĖĒäķÉ Ķ= Ž2 - Ž1
10= 40 - 30
ÅŠä ĒįŲŃŻĒä ćŹÓĒęķĒä ęĒįŽęŹĒä 揌ĒßÓŹĒä
äÓŹäŹĢ Ćä ĒįŅĒęķÉ = 180
Åä ĆÕČŹ Żćä Ēįįå ęÅä ĆĪŲĆŹ Żćä äŻÓķ ęĒįŌķŲĒä
Ķį ÓÄĒį ĒįÓĒČŚ
ĒįÓįĒć Śįķßć ČÕŃĒĶå ĒäĒ ĶČķŹ ĒäČåßć Żķ Ķį ŹćŃķä ÓÄĒį 7 Żķ ĒįČĒČ ĒįĒęį Õ32 Żķ Ķįęį ĒįŹćĒŃķä Żķ ĒįćäŹĻģ ęߏĒČ ĒįćŚįćå ćŲįŚķä ĒįćĶÕįå ČĒŹĢĒå ĒįćĶęŃ ĒįÓķäķ ßįåĒ Żķ ĒįćęĢČ ęįć ķŃĒŚę Żķ ĒįŹĶįķį ćꎌ ĒįŅĒęķå åį åķ Żķ ĒįŃČŚ ĒįćęĢČ Ēę ĒįÓĒįČ ęĒŚŹČŃęåĒ Żķ ĒįćęĢČ ęåķ ßĒįŹĒįķ Ķ Ó =20 ĢŹĒ 20-15ĢŹĒ140+30ĢŹĒ220 ęćߏęČ Żķ Ķįęį ĒįŚĒć ĒįćĒÖķ ęĒįÓäå åŠķ +15ĢŹĒ140 ćŚ ĒįŚįć Ēä ĒįŅĒęķå ŹŽŚ Żķ ĒįŃČŚ ĒįÓĒįČ ČĒįäÓČå įįćĶęŃÓ ŚįŌĒä ĒŠĒ ŲįŚäĒ ĢŹĒ 140 ŹŲįŚ ČĒįÓĒįČ ćŚ ĒįÓĒįČ įįćŃßČå ķÕķŃ ČĒįćęĢČ ęķŹŪķŃ ĒįĶį ĒćĒ ČĒįäÓČå įįćŃßČå Õ ÕĶķĶå ęŌ ŃĒķßć ķĒ ŻķŅķĒĘķä ....
fanoo1900
29-09-2007, 22:32
ÕŻĶÉ 31
Ģ1: ĒįߏįÉ : ŽķĒÓķÉ ĒįŽęÉ : ćŹĢåÉ
ĒįŅćä : ŽķĒÓķÉ ĒįęŅä : ŽķĒÓķ
ĒįćÓĒŻÉ : ŽķĒÓķ ĒįćÓĒĶÉ : ŽķĒÓķ
ĒįĶĢć : ŽķĒÓķ ĒįĖŽį : ćŹĢåÉ
ĒįÓŃŚÉ : ćŹĢåÉ ĒįßĖĒŻÉ : ŽķĒÓķ
ĒįŲĒŽÉ : ŽķĒÓķ ĻŃĢÉ ĒįĶŃĒŃÉ : ŽķĒÓķ
ŌĻÉ ĒįćĢĒį ĒįßåŃČĒĘķ : ćŹĢåå ĒįĢåĻ ĒįßåŃČĒĘķ : ŽķĒÓķ
Ģ2: ć1 =10Óć , ć2 = 5Óć , å = 45
ĶĒÕį ĒįÖŃČ ĒįŽķĒÓķ
ć1 . ć2 ŻęŽåć ĆÓåć = ć1 ć2 ĢŹĒå
= 10 × 5 ĢŹĒ 45
= 50 × 0.707 =35.4 Óć2
ĶĒÕį ĒįÖŃČ ĒįćŹĢå
ć1 × ć2 ŻęŽåć Óåćķä = ć1 ć2 ĢĒå
= 10 × 5 ĢĒ 45
= 50 × 0.707 = 35.4 Óć2
åŠķ Ķįęį ćĒĻÉ ĒįŻķŅķĒĮ įįćäåĢ ĒįĢĻķĻ
ČÓ ęĒįįå ĒįįĶķä ćĒäķ ŻĒÖķå Ēßćį ĒäŌĒĮ Ēįįå ꎏ ĖĒäķ Ēßćįßć ęĒŠĒ įŽķŹ ŹĢĒęČ ćŚĒķĒ Ēßćį ĒŠĒ ćĒįŽķŹ ćĒäķ ćßćįå ęĒįķ ķČķ ķÓĆį Śä Ōķ Ēę ķŲįČ Ōķ ķĒįķŹ ķŃÓįķ Śįģ Ēķćķįķ įĒäķ ćĒ ĒĻĪį ĒįćäŹĻģ ßĖķķķŃ
ćŚ ĪĒįÕ ĶČķ ęĒĶŹŃĒćķ įßć ŹćäķĒŹķ įßć ČĒįäĢĒĶ ęĒįŹęŻķŽ ČÅŠä Ēįįå
vBulletin® v3.8.7, Copyright ©2000-2025, TranZ by Almuhajir
diamond