شرح شامل للمتجهات

[AL-SHAWA]

بسم الله الرحمن الرحيم

لاحظت أن الكثير يواجهون مشكلة في حل مسائل تحليل المتجهات :confused: وفيما سنتفق على بعض الأسس ثم نحل مثال 1-2 صــ 28 للتوضيح :
1- من المهم رسم المحاور الهندسية س و ص .
2-جاهـ = جتا 90-هـ (جا الزاوية = جتا متممتها ).
3-إشارة (-) في المتجهات تعني عكس الاتجاه وسنرى هذا في الحل .
4-جا الزاوية = الضلع المقابل/الوتر .
5- جتا الزاوية = الضلع المجاور/ الوتر .
6- ظا الزاوية = المقابل / المجاور .
7- ظتا الزاوية = المجاور / المقابل .
8-ق1 س هي المركبة السينية للقوة ق1 .
9-ق1ص هي المركبة الصادية للقوة ق1 .
10- عندما نرسم المتجه الناتج نرسمه على المحور السيني كما سنرى.

والآن نبدأ في الحل ::D

1-لا نواجه مشكلة في القوى الموجودة على أحد المحورين س أو ص .
2- القوى الواقعة بين المحورين يجب تحليلها إلى قوتين واحدة على س والأخرى على ص .
3-والآن نستنج القانون كما يلي :
http://www.geocities.com/mms_pictures/1.jpg
مما سبق جتا30 = ق س / ق
وبضرب الطرفين في الوسطين ق س = ق x جتا30 --------- 1
وأيضا جا30 = ق ص / ق
وبضرب الطرفين في الوسطين ق ص = ق x جا30 --------- 2
هكذا حللنا القوة ق إلى مركبتين سينية وصادية .
حلل جميع القوى بهذه الطريقة.
4- اجمع ق س لجميع القوى كما يلي :
محصلة ق س = ق1 جتا30 - ق2 جا20 (أو ق2 جتا70 ) - ق3 جا40 (أو ق3 جتا50 )
= - 37.16 ن
** ملحوظة: عندما تكون المركبة السينية واقعة على الجزء السالب من المحور السيني نسبقها بإشارة سالبة وكذا مع المحور الصادي .

محصلة ق ص = ق1 جا30 + ق2 جتا20 (أو ق2 جا70 ) - ق3 جتا40 (أو ق3 جا50 )
= 4.28 ن
الآن بعد استخراج المحصلات يجب استخراج قيمة المتجه الجديد بالطريقة التالية (فيثاغورس ):
http://geocities.com/mms_pictures/eq.jpg

والناتج سيكون = 37.405 ن

الآن لتحديد الزاوية (و) نتبع الطريقة التالية :
الآن حدد الدالة التي تريدها واعمل عليها مثلا :
نريد الدالة ظا :(بما ان ظا = المقابل / المجاور )
( إذا) ظا و = ق ص / ق س
= 4.28 / 37.16
= 0.115
الآن بما ان ظا و = 0.115 لاستخراج قيمة الزاوية (و) نتبع الطريقة التالية على الآلة الحاسبة:
shift ------- > tan ---------> 0.115
والناتج وهو =6.56 ْ هو قيمة الزاوية

الآن لرسم المتجه الجديد حسب الزاوية الناتجة قسمنا المحاور إلى 4 أقسام للتوضيح ::p
http://www.geocities.com/mms_pictures/meh.jpg
الآن انظر إلى قيمة (ق س) بما أنها سالبة إذا نستبعد الجزئين 1-3 من الرسم (لأننا سنرسم في الجزء السالب من س )
وقيمة (ق ص ) بما أنها موجبة إذا نستبعد الجزء 4 من الرسم ( لأننا سنرسم في الجزء الموجب من ص )

مما سبق نجد أننا سنرسم في المربع 2 . والرسمة بسيطة كما يلي :eek: :
http://www.geocities.com/mms_pictures/res.jpg

أرجو أن يكون الجميع قد استفاد و دعواتكم .
ba6a6a:)


أي استفسار انا جاهز

[عادل الثبيتي]

يعطيك العافيه وبارك الله فيك وجزاك الله خيـــــــــراً ،،،

[kingstars18]

بارك الله فيك

[احمد الرقيبه]

والله العين ماتعلى على الحاجب
تفصيل واضح للحل
الله يعطيك العافية
وبارك الله فيك

[فيزياء99]

شكراً على الشرح الجميل

[شماس]

جزاكم الله خيرا على التوضيح الوافي

[ليمونهـ]

جزاااااااااك الله خير

[asd123]

شكراً على الشرح الجميل

استفساربسييط إذا أوجدنا الزاوية ب ( جا و) أو ( ظا و ) تكون نفس النتيجة
لكن السؤال لماذا تختلف قيمة الزاوية عندما نأخذها بدالة ( جتا)

[خالد الغامدي]

بارك الله فيك..........

[ربانة]

جا الزاوية = الضلع المقابل/الوتر .
5- جتا الزاوية = الضلع المجاور/ الوتر .
6- ظا الزاوية = المقابل / المجاور .
7- ظتا الزاوية = المجاور / المقابل .

الله يعطيك الف عافية لي يومين ابحث عن تعريب للرموز الانجليزية في الدوا المثلثية

والقتا عبارة عن ماذا في المثلث اذا مايامر عليك عدو

وفيه قانون هو متعارف عليه ان جتا (-هـ ) = جتا (هـ) ***

لكن جا(-هـ) = -جا (هـ ) لماذا لو سمحتم هل هو قانون وبس م هناك سبب

بالنسبة للإثبات


م1 . م2 = م2 . م1 وطبعا هذا ضرب متجهات ..................... *




فكيف يمكن اثبات هذه المعادلة

بإستخدام الزاوية -هـ

انا قلت ان باستخدام العلاقة ***

يظهر لنا الاتي

بما ان في ***


فإن ستؤل المعادلة السابقة الى


من القانون

م1 .م2 (( على رأسيهما رمز المتجهات )) = م1م2 جتاه ....................1


الجزء الأخر من المعادلة

م2 . م1 (( على راسيها رمز المتجهات )) = م2 م1 جتاه ....................2




ونقوم بالعويض من 1و2 في ........... *


فيظهر لنا الاتي

الطرف الثاني في المعادليتن متساويين فنساويهما

فنصل الى الاثبات
م1 .م2 (( على رأسيهما رمز المتجهات )) =م2 . م1 (( على راسيها رمز المتجهات ))


وهذا هو المطلوب اثباته


فهل هذا صحيح الاثبات ولكن كما سبق اريد سبب الاشارة السالبة في الزواي ما هو سبب ظهورها في الجا وعدم ظهورها في الجتا

وبالنسبة لحركة البرغي سواء في جهة السالب او الموجب




هل يعني ذلك على حسب الزاوية التي اتحرك بها فإذا كانت في جهة السالب يكون حركة البرغي في اتجاه السالب والعكس صحيح مع الاتجاه الموجب

فاول مرة ادرس لذى ليس لدي خبره كافية بالمنهاج ارجوا ان تقوم بالتصحيح لأخطائي وشكرا

[AL-SHAWA]

حسب اعتقادي أن جتا(-هـ) = جتا هـ لأن الحالة هنا ضرب قياسي فلايهم الاتجاه وتعلم جيدا أن (-) تعني مجرد عكس الاتجاه .
أما جا(-هـ) = - جا هـ فلأنه ضرب اتجاهي فوضعنا الاشارة لتحديد الاتجاه .

[AL-SHAWA]

أخي asd123 النواتج لا تختلف بين الدوال وهي كما يلي :
جا و = 4.28 / 37.405
=0.11442 shift------ sin
= 6.57
جتا و = 37.16 / 37.405
= 0.9934 shift------ cos
= 6.56
ظا و = 4.28/37.16
= 0.1151 shift------ tan
= 6.570
ظتا و = 37.16 / 4.28
=8.6822 ^ -1 لأن الظتا معكوس الظا كما نعلم .
= 0.1151 shift------ tan
=6.57
أما الفروقات البسيطة جدا فبسبب تقريب النواتج لقوى المركبات .

[شـــــــذى]

جزاكـ الله خيرا

وجعله في موازين أعمالكـ

[kingstars18]

حسب اعتقادي أن جتا(-هـ) = جتا هـ لأن الحالة هنا ضرب قياسي فلايهم الاتجاه وتعلم جيدا أن (-) تعني مجرد عكس الاتجاه .
أما جا(-هـ) = - جا هـ فلأنه ضرب اتجاهي فوضعنا الاشارة لتحديد الاتجاه .

أخي الكريم:

جتا(-هـ) = جتا هـ

لأن دالة الجب تمام هي دالة زوجية

أما جا(-هـ) = - جا هـ

فالسبب هو أن دالة الجب هي دالة فردية

[فجر الإسلام]

جزاك الله خيــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــرا
جدا راااااااااااااااااااااااااااااااائع

[احب الفيزياء مووت]

جزاكم الله خيرا

[fahad2]

الله يعطيكم العافية على ما تقومون من جهود لفائدة الجميع جعل الله ذلك في ميزان حسناتكم

[نجمة الود]

سؤال متى نستخدم الزاوية المتممه وكيف طريقتها كما في المثال السابق افيدوني من العام الماضي وانا محتاره فيه ...........

[نجمة الود]

متى نستخدم الزاويه المتممه وكيف طريقتها من العام الماضي وانا محتارة فيها كما في المثال السابق .........

[إيمو]

يعطيك العافية اخوي..
شرح رااائع ..

[barbor]

صراحة جداااا رائع واتحدى احد اذا مافهم :D

[asd123]

أخي ba6a6a شكرا لك ورزقك الله الجنة
القيم صحيحة مثل ماذكرت لكن الخطأ كان من الآلة

[kotomoto]

السلام عليكم
اريد منك بعض التفسير (لماذا اخذنا الزاوية و بين المحور السيني والقوة) لماذا لم ناخذها بين القوة والمحور الصادي ارجوا التوضيح؟
وشكرا

[أبو النصر]

شكرا جزيلا أخي الكريم بار ك الله فيك ..

[أبو النصر]

السلام عليكم
اريد منك بعض التفسير (لماذا اخذنا الزاوية و بين المحور السيني والقوة) لماذا لم ناخذها بين القوة والمحور الصادي ارجوا التوضيح؟
وشكرا

[AL-SHAWA]

مثال :
ق س = ق جتاهـ أو ق جا(90-هـ )
مما سبق نجد أننا استخدمنا الزاوية المتممة لكن مع تغيير الدالة من جتا إلى جا .
ملحوظة : الزاوية المجاورة للمحور السيني تكون متممتها مجاورة للمحور الصادي والعكس .

مثال آخر :

ق ص = ق جاهــ أو ق جتا(90-هـ)

ونستخدم الطرق السابقة عندما تكون الزاوية المعطاة مجاورة للمحور الصادي فبدلا من استخراج الزاوية المجاورة للسيني مجرد نعكس الدالة .

[AL-SHAWA]

إلى الأخ أبو النصر :
إذا كنت تقصد قبل نحليل القوى فنأخذ الزاوية المجاورة للمحور السيني لنستخدم الدالة (جتا) مع المركبة السينية و (جا) مع المركبة الصادية أما إذا أردت أن تأخذ الزاوية المجاورة للصادي فاعكس الدوال فقط .

[asma'a]

[جزاك الله خيــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــرا
جدا راااااااااااااااااااااااااااااااائع]:)

[نجمة الود]

جزاك الله خيرررررررررررررررررررررررررا..

[ابوجود]

بارك الله فيك

[..الغلا..]

السلام عليكم ..كل عام وانت بخير أخوي

ابي أسأل سؤال في الإتجاهات إذا ممكن ..في درس الضرب المتجه للمتجهات

صفحه 19 قاعدة اليد اليمنى والبرغي << مابعد وصلنا السؤال خخخ

السؤال هو ..إذا طبقنا القانون في حل المسائل بكتب المسأله

م = 12 سم ، م = 5سم ، هــ =30 (درجه) ’هــ =60 (درجه)
1 2 1 2



كيف نرسم م العمودي على م و م إلى أعلى أو إلى أسفل أرجو التوضيح ؟؟
3 1 2


مبتدئه ومتوهقه ..الله يعين

[..الغلا..]

لاهنت

1 2 3 صفها عند الميمات مصلحتها وآخرتها كذا ؟؟

[AL-SHAWA]

من الواضح ان المتجه الناتج يكون في البعد الثالث ع عمودي على المتجهين كانك توقف قلم على صفحة مرسوم عليها المتجهين.

[خلف الجميلي]

بارك الله فيك يا بطاطا

شرحت فأبدعت

[واحة العالم]

بارك اللهفيك وجزيت خيرا

[فيصل الغانم]

بارك الله فيك

[طموح2005]

الله يكتبلك الاجر

[جيدو]

جزاك الله كل خير

[pshl]

شكرا جزيلا

[فراشة الخريف]

محصلة ق س = ق1 جتا30 - ق2 جا20 (أو ق2 جتا70 ) - ق3 جا40 (أو ق3 جتا50 )
= - 37.16 ن


ماطلع لي كذا المعلمه حلتها معنا وطلع الناتج 33.1 ساعدوني ابغى افهم كيف جت؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[AL-SHAWA]

الناتج يكون بالضبط :

37.15993218 -
وبالتقريب - 37.2 ن