شرح مساله بسرعه بلييز

[أنوار الكوثر]

السؤال الثاني صفحه 42 في كتاب الفيزياء حق ثالث ثانوي
احسب كمية تصريف

[عضو بلاتيني 16]

هل لنا بالسؤال لكي نساعد!!

[أنوار الكوثر]

السؤال متعلق بمثال في الكتاب

[@رعد@]

الكتاب مو موجود عندي إذا تكتب السؤال يكون أفضل

عشان تكون المشاركة عامة

[*ريم*]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته....
الله يهديك ياأنوار كل هذا عجز:D <<< تمون
عموما انا بكتب السؤال,والسؤال يقول
احسب كمية تصريف الماء في الأنبوب اذا كان فرق الضغط(ض1-ض2)=10 كيلو باسكال,وتغير قطر الانبوب من 20سم الى 10سموازدادالارتفاع من ف1= م الى ف2=3م....
وسلامتكم:D

[@رعد@]

الأخت ريم نسيت تعطينا قيمة ف1 لكن انا بأفترض أنها تساوي 2 متر

كمية التصرف هي مقدار سرعة تدفق السائل في مساحة الانبوب

يعني

ك= عxس حيث ك تعني كمية التصريف و ع السرعة و س مساحة الانبوب

بما انه انبوب إذاً مساحة الأنبوب هي مساحة الدائرة

س1 = π نق1^2 = 3.14 * (0.1)^2 = 0.03 م^2

س2 = π نق2^2 = 3.14 * (0.05)^2 = 0.008 م^2

وحيث ان قانون حفظ الكتلة يقول أن كمية السائل الداخل للأنبوب هي نفس كمية السائل الخارج منه

هذا يعني أن ع1 x س1 = ع2 x س2 ...........................1

معادلة برنولي تقول

ع1^2 / 2 + ت x ف1 + ض1 / ث = ع2^2 / 2 + ت x ف2 + ض2 / ث

ت تعني تسارع الجاذبية الأرضية
ف تعني الإرتفاع
ث تعني كثافة الماء=1000كجم/م^3

نحل المعادلة ونجعل السرعة في جهة والضغط في الجهة الأخرى

ع1^2 / 2 + ت x ف1 + ض1 / ث = ع2^2 / 2 + ت x ف2 + ض2 / ث

ض1 / ث - ض2 / ث = ع2^2 / 2 - ع1^2 / 2 + 9.8 (3-2)

(ض1-ض2) / 1000 = (ع2^2 - ع1^2) / 2 + 9.8

10000/1000=(ع2^2-ع1^2)/2+9.8

(10-9.8)*2=ع2^2-ع1^2

ع2^2-ع1^2=0.4

إذاً ع2= الجذر التربيعي (ع1^2+0.4)^0.5 ..................2

من المعادول رقم 1
ع1 x س1 = ع2 x س2 ...........................1

ع2=(ع1 س1)/س2

ع2= 3.75 ع1
نعوض هذي القيمة في المعادلة 2

3.75ع1= الجذر التربيعي (ع1^2+0.4)^0.5

نربع الطرفين

14.1 ع1^2=ع1^2+0.4

نحل المعادلة بالنسبة لـ ع1

ع1^2(14.1-1)=0.4

13.1 ع1^2=0.4

ع1^2= 0.03
ناخذ الجذر التربيعي
ع1=0.17 م/ث
حيث ان ع2=3.75 ع1

ع2=0.6375 م/ث

كمية التصريف = ع1 س1

كمية التصريف= 0.17 * 0.03 = 0.0051 م^3 / ث

[mahmoud khodary]

A1 = 0.2^2 * 3.14 /4 = 0.0314 m^2
A2 = 0.1^2 * 3.14/4 = 0.00785 m^2
P1 - P2 = 10000 Pa
Z2 - Z1 = 3 m


من معادلة الاستمرارية continuity equation
Q = A1V1 = A2V2
V2 = A1/A2 V1
V2 = 1.71 V1
V2^2 = 2.92 V1^2
من معادلة برنوللى Bernolli equation

P1 - P2 =( V2^2 - V1^2) * Den/2 - ( Z2 -Z1 ) *Den* g

10000 = V2^2 - V1^2) *1000/2 - 3*1000 * 9.81


V1 = 4.5 m/s

Q = A1 V1 = 0.0314 * 4.5

Q = 0.14 m^3 /s

[mahmoud khodary]

حدث منى خطأ فى الحسابات وهذا هو التصحيح
من معادلة الاستمرارية continuity equation
Q = A1V1 = A2V2
V2 = A1/A2 V1
V2 = 4 V1
V2^2 = 16 V1^2

من معادلة برنوللى Bernolli equation

P1 - P2 =( V2^2 - V1^2) * Den/2 - ( Z2 -Z1 ) *Den* g

10000 = V2^2 - V1^2) *1000/2 - 3*1000 * 9.81


V1 = 1.6 m/s
V2 = 4 * 1.6 = 6.4 m/s

Q = A1 V1 = 0.0314 * 1.6 = A2 V2 = 0.00785 * 6.4

Q = 0.05 m^3 /s