ربانة
01-10-2007, 00:01
ملخص قوانين الحركة ومفاهيم الميكانيكا التقليدية
مفهوم القوة في الفيزياء :
إذا أثرت على جسم ما بحيث:
1-إن كان الجسم ساكناً فإنه إما أن يتحرك أو يظل ساكناً.
2-إن كان الجسم متحركاً فإنه إما أن يسكن أو لا يسكن.
في هذه الحالة يقال أنك أثرت على هذا الجسم بقوة بشرط أن يكون هناك تلامس.
مفهوم كتلة القصور الذاتي :
مقاومة أي جسم لتغيير حالته الحركية.
قانون نيوتن الأول :
يظل الجسم على حالته الحركية ( إما السكون التام أو التحريك في خط مستقيم بسرعة ثابتة) ما لم تؤثر عليه قوة تغير من هذا الحالة .
F = 0
قانون نيوتن الثاني:
إذا أثرت قوة أو مجموعة قوى F = m a على جسم ما فإنها تكسبه تسارعاً a،يتناسب مع محصلة القوى المؤثرة، ومعامل التناسب هو كتلة القصور الذاتي m للجسم ..
أي أن :
F = m a
تعريف النيوتن الواحد( الوحدة التي تقاس بها القوة):
القوة التي تؤثر على جسم كتلته 1 كغم فتكسبه تسارعاً مقداره 1م/ث2 .
الوزن:
قوة جاذبية الأرض للجسم, يتغير بالابتعاد عن سطح الأرض في حين أن كتلة الجسم تبقى ثابتة.
W = m g
قانون نيوتن الثالث:
لكل فعل رد فعل، مساو له في المقدار ومعاكس في الاتجاه.
قوة الاحتكاك:
القوة التي تقاوم الحركة بسبب تلامس سطح الجسم المراد تحريكه مع أسطح أخرى .
قوة الاحتكاك الساكن:
fs تمثل أقل قوة لتحريك الجسم الساكن ترتبط بالقوة العمومية على سطح الاحتكاك N بالعلاقة:
fs = µs N
حيث يعرف ثابت التناسب µs ( ميو) باسم معامل الاحتكاك الساكن
قوة الاحتكاك الحركي:
وتعرف قوة الاحتكاك بين سطحين لجسمين متحركين fk ترتبط بالقوة العمومية على سطح الاحتكاك N بالعلاقة :
fk = µk N
حيث يعرف µk بمعامل الاحتكاك الحركي
الرموز العامة لهذا الفصل مع وحداتها العالمية :
1. القوة (F) . الوحدة : نيوتن
2. الكتلة (m) . الوحدة: كغم
3. التسارع (a) . الوحدة : م / ث 2
4. الوزن (w). الوحدة : نيوتن
5. قوة الشد (T). الوحدة : النيوتن
6. تسارع الجاذبية الأرضية (g) وتعادل 9.8 م/ث2
7. رد فعل الجسم (N)الوحدة: نيوتن
8. قوة الاحتكاك الساكن (fs). الوحدة : نيوتن
9. معامل الاحتكاك الساكن (µs) . وليس له وحدة
10. قوة الاحتكاك الساكن (fk) الوحدة : نيوتن
11. معامل الاحتكاك الساكن (µk ) . وليس له وحدة.
ملخص الحركة الدائــريــة
التسارع القطري أو المركزي او الراديالي:
( ar)
هو تعريفاً يساوي:
v² /r = ar
أن الجسم يسير في مسار دائري إلا إذا كانت هناك قوة تجذبه نحو هذا المركز.
ومفهومه:
أن الجسم يسير في مسار دائري إلا إذا كانت هناك قوة تجذبه نحو هذا المركز.
القوة الجاذبية المركزية (Fc) :
هي تلك القوة التي تجذب الجسم نحو مركز دورانه فتجعله يتحرك في المسار الدائري .
m*v² / r = Fc
القوة الطاردة عن المركز :
تنتج عن الحركة في المسار الدائري بفعل قانون نيوتن الثالث ، ولذلك فهي تساوي تماماً القوة الجاذبة المركزية في المقدار ولكن تعاكسها في الاتجاه .
التسارع المماسي( at ) :
at = g sin θ
ملخص الحركة الاهتزازية
تعريف الحركة الاهتزازية :
حركة جسم على مسار معين ثابت ، وتتكرر بعد زمن ثابت .
مفاهيم متعلقة بالحركة التوافقية :
· الزمن الدوري :
الزمن الذي يستغرقه الجسم في عمل اهتزازة كاملة أو دورة ، ويرمز له بالرمز T ووحدته الثانية.
التردد : عدد الاهتزازات الكاملة التي يصنعها الجسم المهتز خلال وحدة الزمن ، ويرمز له بالرمز ( f ) ، ووحدته هيرتز ( Hz ).
العلاقة التي تربط بين الزمن الدوري والتردد :
T = 1 / f
الازاحة :
المسافة المتجهة بين موضع وبين وضع اتزانه .
الاتساع :
أقصى إزاحة يصنعها الجسم المهتز على أحد الجانبين .
الطول الموجي :
الدورة الواحدة الكاملة أو الطول الموجي الواحد هي المسافة بين أي نقطتين متتاليتين يفصلهما عن بعض زاوية مقدارها 2π = 360◦ ( المسافة بين قاعين أو قمتين متتاليتين ) ، ولهذه الدورة زمن دوري T .
التردد الزاوي :إذا كان الجسم يتحرك حركة دورانية فإن التغير هنا زاوي وبذلك يكون التردد له علاقة بهذه الحركة وهو يعرف بالعلاقة :
ω = 2π / T
= 2π.f
وفي حالة الزنبرك فإنه من الممكن حساب التردد الزاوي من العلاقة :
ω = k / m
حيث أن k ثابت الزنبرك ، m مقدار الكتلة المعلقة به .
سعة الذبذبة : هي أقصى إزاحة يعملها الجسم من وضع الاتزان أي عند النقطة x = 0 ، وهي النقطة التي يكون مجموع القوى المؤثرة على الجسم يساوي صفر ، وهي متساوية على طرفي موضع الاتزان ، ووحدتها بالمتر ويرمز لها بـ A
ثابت الطور :
يرمز لثابت الطور بالرمز ф ، ويحسب قيمة هذا الثابت من موقع تكون السرعة عند قيمها القصوى عندما تحقق العلاقة:
cos(ωt +ф)=±1
... vmax =Aω
vmin =-Aω
تطبيقات على الحركة التوافقية البسيطة :
1- البندول البسيط :
تعريفه:
عبارة عن خيط – عديم الوزن غير قابل للشد - مثبت احد طرفيه ، ومعلق بالطرف الثاني جسم كتلته m ، يتحرك حركة اهتزازية .
* إذا ازيح البندول عن الوضع العمودي بزاوية قدرها (θ) ، فإن القوة التي تحاول إرجاعه إلى وضعه الأصلي تعطي بالعلاقة التالية :
F= - mg sinθ
* طول القوس يعطى بالعلاقة :
x = L θ
حيث : ( L ) طول البندول بالمتر .
و ( qθ ) قياس الزاوية بالتقدير الدائري .
* أما طول الوتر فيعطى بالعلاقة :
x = 2 L sin (θ/2)
بما أنθ صغيرة جدا فيمكن اعتبار sinθ = θ
وبالتالي فإن القوة تصبح :
F= - mg θ
* والإزاحة :
x = L θ
2- النابض اللولبي :
قوة الإرجاع في غياب الاحتكاك ومقاومة الهواء تعطى بالعلاقة :
F=-kx
ملاحظة :
معالجة النابض في الوضع العمودي لا تختلف عنها في الوضع الأفقي .
علاقات :
الزمن الدوري :
T = 2 π √ m / k
التردد :
f=1/ T
السرعة الزاوية :
ω = 2πf
نقلته لكم اختكم ربانة
المصدر (http://www.labagrut.net/vb/showthread.php?p=21516)
سبحان الله وبحمده سبحان الله العظيم
اللهم صلي وسلم على نبينا محمد وعلى آله وصحبه اجمعين
مفهوم القوة في الفيزياء :
إذا أثرت على جسم ما بحيث:
1-إن كان الجسم ساكناً فإنه إما أن يتحرك أو يظل ساكناً.
2-إن كان الجسم متحركاً فإنه إما أن يسكن أو لا يسكن.
في هذه الحالة يقال أنك أثرت على هذا الجسم بقوة بشرط أن يكون هناك تلامس.
مفهوم كتلة القصور الذاتي :
مقاومة أي جسم لتغيير حالته الحركية.
قانون نيوتن الأول :
يظل الجسم على حالته الحركية ( إما السكون التام أو التحريك في خط مستقيم بسرعة ثابتة) ما لم تؤثر عليه قوة تغير من هذا الحالة .
F = 0
قانون نيوتن الثاني:
إذا أثرت قوة أو مجموعة قوى F = m a على جسم ما فإنها تكسبه تسارعاً a،يتناسب مع محصلة القوى المؤثرة، ومعامل التناسب هو كتلة القصور الذاتي m للجسم ..
أي أن :
F = m a
تعريف النيوتن الواحد( الوحدة التي تقاس بها القوة):
القوة التي تؤثر على جسم كتلته 1 كغم فتكسبه تسارعاً مقداره 1م/ث2 .
الوزن:
قوة جاذبية الأرض للجسم, يتغير بالابتعاد عن سطح الأرض في حين أن كتلة الجسم تبقى ثابتة.
W = m g
قانون نيوتن الثالث:
لكل فعل رد فعل، مساو له في المقدار ومعاكس في الاتجاه.
قوة الاحتكاك:
القوة التي تقاوم الحركة بسبب تلامس سطح الجسم المراد تحريكه مع أسطح أخرى .
قوة الاحتكاك الساكن:
fs تمثل أقل قوة لتحريك الجسم الساكن ترتبط بالقوة العمومية على سطح الاحتكاك N بالعلاقة:
fs = µs N
حيث يعرف ثابت التناسب µs ( ميو) باسم معامل الاحتكاك الساكن
قوة الاحتكاك الحركي:
وتعرف قوة الاحتكاك بين سطحين لجسمين متحركين fk ترتبط بالقوة العمومية على سطح الاحتكاك N بالعلاقة :
fk = µk N
حيث يعرف µk بمعامل الاحتكاك الحركي
الرموز العامة لهذا الفصل مع وحداتها العالمية :
1. القوة (F) . الوحدة : نيوتن
2. الكتلة (m) . الوحدة: كغم
3. التسارع (a) . الوحدة : م / ث 2
4. الوزن (w). الوحدة : نيوتن
5. قوة الشد (T). الوحدة : النيوتن
6. تسارع الجاذبية الأرضية (g) وتعادل 9.8 م/ث2
7. رد فعل الجسم (N)الوحدة: نيوتن
8. قوة الاحتكاك الساكن (fs). الوحدة : نيوتن
9. معامل الاحتكاك الساكن (µs) . وليس له وحدة
10. قوة الاحتكاك الساكن (fk) الوحدة : نيوتن
11. معامل الاحتكاك الساكن (µk ) . وليس له وحدة.
ملخص الحركة الدائــريــة
التسارع القطري أو المركزي او الراديالي:
( ar)
هو تعريفاً يساوي:
v² /r = ar
أن الجسم يسير في مسار دائري إلا إذا كانت هناك قوة تجذبه نحو هذا المركز.
ومفهومه:
أن الجسم يسير في مسار دائري إلا إذا كانت هناك قوة تجذبه نحو هذا المركز.
القوة الجاذبية المركزية (Fc) :
هي تلك القوة التي تجذب الجسم نحو مركز دورانه فتجعله يتحرك في المسار الدائري .
m*v² / r = Fc
القوة الطاردة عن المركز :
تنتج عن الحركة في المسار الدائري بفعل قانون نيوتن الثالث ، ولذلك فهي تساوي تماماً القوة الجاذبة المركزية في المقدار ولكن تعاكسها في الاتجاه .
التسارع المماسي( at ) :
at = g sin θ
ملخص الحركة الاهتزازية
تعريف الحركة الاهتزازية :
حركة جسم على مسار معين ثابت ، وتتكرر بعد زمن ثابت .
مفاهيم متعلقة بالحركة التوافقية :
· الزمن الدوري :
الزمن الذي يستغرقه الجسم في عمل اهتزازة كاملة أو دورة ، ويرمز له بالرمز T ووحدته الثانية.
التردد : عدد الاهتزازات الكاملة التي يصنعها الجسم المهتز خلال وحدة الزمن ، ويرمز له بالرمز ( f ) ، ووحدته هيرتز ( Hz ).
العلاقة التي تربط بين الزمن الدوري والتردد :
T = 1 / f
الازاحة :
المسافة المتجهة بين موضع وبين وضع اتزانه .
الاتساع :
أقصى إزاحة يصنعها الجسم المهتز على أحد الجانبين .
الطول الموجي :
الدورة الواحدة الكاملة أو الطول الموجي الواحد هي المسافة بين أي نقطتين متتاليتين يفصلهما عن بعض زاوية مقدارها 2π = 360◦ ( المسافة بين قاعين أو قمتين متتاليتين ) ، ولهذه الدورة زمن دوري T .
التردد الزاوي :إذا كان الجسم يتحرك حركة دورانية فإن التغير هنا زاوي وبذلك يكون التردد له علاقة بهذه الحركة وهو يعرف بالعلاقة :
ω = 2π / T
= 2π.f
وفي حالة الزنبرك فإنه من الممكن حساب التردد الزاوي من العلاقة :
ω = k / m
حيث أن k ثابت الزنبرك ، m مقدار الكتلة المعلقة به .
سعة الذبذبة : هي أقصى إزاحة يعملها الجسم من وضع الاتزان أي عند النقطة x = 0 ، وهي النقطة التي يكون مجموع القوى المؤثرة على الجسم يساوي صفر ، وهي متساوية على طرفي موضع الاتزان ، ووحدتها بالمتر ويرمز لها بـ A
ثابت الطور :
يرمز لثابت الطور بالرمز ф ، ويحسب قيمة هذا الثابت من موقع تكون السرعة عند قيمها القصوى عندما تحقق العلاقة:
cos(ωt +ф)=±1
... vmax =Aω
vmin =-Aω
تطبيقات على الحركة التوافقية البسيطة :
1- البندول البسيط :
تعريفه:
عبارة عن خيط – عديم الوزن غير قابل للشد - مثبت احد طرفيه ، ومعلق بالطرف الثاني جسم كتلته m ، يتحرك حركة اهتزازية .
* إذا ازيح البندول عن الوضع العمودي بزاوية قدرها (θ) ، فإن القوة التي تحاول إرجاعه إلى وضعه الأصلي تعطي بالعلاقة التالية :
F= - mg sinθ
* طول القوس يعطى بالعلاقة :
x = L θ
حيث : ( L ) طول البندول بالمتر .
و ( qθ ) قياس الزاوية بالتقدير الدائري .
* أما طول الوتر فيعطى بالعلاقة :
x = 2 L sin (θ/2)
بما أنθ صغيرة جدا فيمكن اعتبار sinθ = θ
وبالتالي فإن القوة تصبح :
F= - mg θ
* والإزاحة :
x = L θ
2- النابض اللولبي :
قوة الإرجاع في غياب الاحتكاك ومقاومة الهواء تعطى بالعلاقة :
F=-kx
ملاحظة :
معالجة النابض في الوضع العمودي لا تختلف عنها في الوضع الأفقي .
علاقات :
الزمن الدوري :
T = 2 π √ m / k
التردد :
f=1/ T
السرعة الزاوية :
ω = 2πf
نقلته لكم اختكم ربانة
المصدر (http://www.labagrut.net/vb/showthread.php?p=21516)
سبحان الله وبحمده سبحان الله العظيم
اللهم صلي وسلم على نبينا محمد وعلى آله وصحبه اجمعين