بليز ابي حل وبسرررعه لهالمسائل في الديناميكا

[معقده من الفيزياء]

بليز من الفزيائين يحلونلي هالمسائل لان الدكتور طالبها يعني ابي الحل قبل السبت ضرورررري تكفون الفزعه يافيزيائين
يتحرك جسيم على خط مستقيم بحيث كانت ازاحته x(مقاسه بالمتر من نقطه ثابته oعلى الخط)تعطى كداله في الزمن t(بالثواني)بالعلاقهx=t3+t2+10t+5
(1)سرعة وعجله الجسيم عند 1sec
)2الموضع الابتدائي وكذلك السرعه والعجله الابتدائيتين
3)سرعه الجسيم عندما تصل عجلته للقيمه 14 متر لكل ثانيه مربعه
4)المسافه التي يقطعها الجسيم خلال الثانيه الثالثه من حركته

المثال الثاني.......
يتحرك جسيم على خط مستقيم تبعا للعلاقه x=t3+3t2+5m حيثtهو الزمن بالثواني xهي ازاحه الجسيم من نقطه ثابته oعلى الخط اوجد:
1)سرعة وعجله الجسيم بعد ثانيه واحده من بدء الحركه وكذلك المسافه المقطوعه عندئذ
2)المسافه المقطوعه خلال الفتره الزمنيه التي تتغير فيها السرعه من 24 متر لكل ثانيه الى 45متر لكل ثانيه

مثال......
يتحرك جسيم على خط مستقيم بسرعه منتظمه مقدارها 48 متر لكل ثانيه ولحظه مروره بنقطه ثابتهo على الخط بدات قوه مضاده لحركته في التاثير عليه بحيث يتحرك بعجله تتغير مع الزمن tطبقا للعلاقه a=-24t m/s2حتى تتوقف عند نقطه اخرى Aاحسب المسافه OA

مثال.......
يتحرك جسيم في خط مستقيم بعجله aتعطى بa=-4 m/s2 حيث xهي ازاحه الجسيم على الخط مقاسه من نقطه ثابتهoعلى الخط فاذا بدا الجسيم حركته من السكون عند x=5m
1)اوجد العلاقات (v.x( بين السرعه والازاحه وبين الازاحه والزمن وبين السرعه والزمن وبين العجله والزمن
2)بين اكبر مقدار للسرعه يكون عند النقطه oواوجد هذا المقدار

واكون لكم من الشاكرين

بليز الاجابه بسرررعه
لان باقي سؤالين بس مابي اثقل عليكم
وشكرا مقدما

[معقده من الفيزياء]

ليش ماحد رد علي بليييز محتاجه الحل ضروري

[@رعد@]

x=t3+t2+10t+5

إذا اشتقيت المعادلة تحصل على السرعة وإذا اشتقيت السرعة تحصل على التسارع

v=3t^2+2t+10

a=6t+2

الآن عوض عن t بـ1 في المعادلتين

v= 3*(1)^2+2*(1)+10=15m/s

a=6*(1)+2=8m/s
=================
)2الموضع الابتدائي وكذلك السرعه والعجله الابتدائيتين

الوضع الإبتدائي يعني عندما نكون t تساوي صفر

x(t)=t^3+t^2+10t+5

عوض عن t بصفر

x= 5m

والسرعة الإبتدائية

v(t)=3t^2+2t+10
عوض عن t بصفر

v(0)=10m/s

والتسارع الإبتدائي
a(t)=6t+2

عوض عن t بصفر

a(0)=2m/s
=====================
3)سرعه الجسيم عندما تصل عجلته للقيمه 14 متر لكل ثانيه مربعه

عندما تصل عجلته إلى 14 م/ث^2 فإن هذا يعني أن الجسيم قد استغرق وقت من الزمن ليصل لهذا التسارع

إذاً من خلال إشتقاقنا للتسارع نستطيع ان نحسب الزمن

a(t)=6t+2

so 14= 6t+2

t=12/6

t=2 s

إذاً نحسب الأن سرعة الجسيم عند هذا الزمن

v(t)=3t^2+2t+10

v(2)=3*(2)^2+2*(2)+10=26 m/s
======================
4)المسافه التي يقطعها الجسيم خلال الثانيه الثالثه من حركته

x(t)=t^3+t^2+10t+5

عوض عن t بـ3

x=(3)^3+(3)^2+10(3)+5

x=71 m

[@رعد@]

المثال الثاني.......
يتحرك جسيم على خط مستقيم تبعا للعلاقه x=t3+3t2+5m حيثtهو الزمن بالثواني xهي ازاحه الجسيم من نقطه ثابته oعلى الخط اوجد:
1)سرعة وعجله الجسيم بعد ثانيه واحده من بدء الحركه وكذلك المسافه المقطوعه عندئذ
2)المسافه المقطوعه خلال الفتره الزمنيه التي تتغير فيها السرعه من 24 متر لكل ثانيه الى 45متر لكل ثانيه

[/SIZE]

مثل ما سوينا في السؤال الأول نشتق x يعطينا v ونشتق v يعطينا a

x=t3+3t2+5

v(t)=3t^2+6t

a(t)=6t+6

عوض عن t في المعادلات الثلات بـ1

x(1)=9 m

v(1)=9 m/s

a(1)= 12 m/s
=============================
2)المسافه المقطوعه خلال الفتره الزمنيه التي تتغير فيها السرعه من 24 متر لكل ثانيه الى 45متر لكل ثانيه

الآن الجسيم عشان تصل سرعته إلى 23 متر لكل ثانية أستغرق وقت

نحسب الزمن عن طريق حل معادلة السرعة

v(t)=3t^2+6t

v(t)= 24 m/s

so 24= 3t^2+6t

solve for t

t=+2 s or t= -4 s

بما انه زمن إذاً ناخذ الموجب

t=2 s

طلعنا الزمن الآن نحسب المسافة عند هذا الزمن

x(2)=(2)^3+3(2)^2+5

x=25 m

الأن نحسب الزمن عندما وصلت السرعة إلى 45 متر لكل ثانية

مثل ما ساوينا في المعادلة السابقة

v(t)=3t^2+6t

so 45= 3 t^2+6t

نحل المعادلة بالنسبة لـt

t= 3 s

عندما وصلت السرعة إلى 45متر لكل ثانية أستغرق الجسيم 3 ثاوني

إذاً نحسب المسافة

x(3)=(3)^3+3(3)^2+5

x(3)=59 m

إذاً المسافه المقطوعه

x=59-25=34 m

[معقده من الفيزياء]

يسلمو رعد على حل الاسئله

وياريت تحل الاسئله الباقي<<<طماااعه الاخت

عشان احط الاسئله الباقي<<<ابن ادم مايملي عينه غير التراب.

شكرا جزيلا ولك خالص الشكر وبدعيلك من قلب
ودمت لمن احببت

[@رعد@]

مثال......
يتحرك جسيم على خط مستقيم بسرعه منتظمه مقدارها 48 متر لكل ثانيه ولحظه مروره بنقطه ثابتهo على الخط بدات قوه مضاده لحركته في التاثير عليه بحيث يتحرك بعجله تتغير مع الزمن tطبقا للعلاقه a=-24t m/s2حتى تتوقف عند نقطه اخرى Aاحسب المسافه OA

[/SIZE]
===================

إذا كان عندنا x دالة بالنسبة لـt فإننا إذا اشتقينا x بالنسبة لـt نحصل على السرعة وإذا اشتقينا السرعة

نحصل على a

أما إذا كان عندنا a كدالة بالنسبة لـt فإننا إذا كاملناها Integration نحصل على السرعة v

وإذا كاملنا v نحصل على x

عمليه عكسية

عندنا a نكاملها الآن

a=-24t

v= -12 t^2 + C m/s

حيث C ثابت

عندما كان الجسيم عند النقطة o كانت سرعتة 48 m/s أي انها سرعة الجسيم الإبتدائية عندما كان الزمن

صفر.....نحتاج ان نحسب قيمة C

إذاً

v(t)= -12 t^2 + C

عندما كان الجسيم عند النقطة o كان الزمن صفر وسرعتة تساوي 48م لكل ث

v(0)=48=-12(0)^2+C

C= 48

so v(t)=-12t^2+48

عند النقطة A توقف الجسم إذاً سرعت حينها تساوي صفر

V(t)= -12 t^2+ 48 = 0

solve for t

t = 2 s

إذاً إحتاج الجسيم ثانيتين حتى يقطع المسافة من النقطة O إلىA

نريد ان نحسب المسافة

إذاً نكامل v نحصل على x

v(t)= -12t^2 + 48

so x(t)= - 4t^3 + 48 t + F

حيث F ثابت

نوجد قيمة الثابت وذلك عند بداية المسافة أي عندما بدأ الجسيم بالإنطلاق من النقطة O حينها المسافة

كانت تساوي صفر والزمن يساوي صفر

إذاً

x(0) = 0 = -4 (0)^3 + 48 (0)+ F

نحل المعادلة بالنسبة لـF

إذاً F= 0

نحسب المسافة عندما كان الجسيم عند النقطة A والتي كان الزمن حينها يساوي ثانيتين

X(2)= -4 (2)^3+48(2)+ 0 = 64 m

إذاً المسافة بين O و A تساوي 64 متر

[معقده من الفيزياء]

هناك خطا في السؤال الاخير انا كاتبه a=-4m/s^2
وهي الصح a=-4x m/s^2
بالنسبه لبقيه الامثله
المثال الاول ..
يتحرك جسيم على خط مستقيم بعجله ش تعطى بالعلاقه a=-4v m/s^2 حيث vهي سرعته بوحدات m/sفاذا بدا الجسيم حركته بسرعة 10m/s وذلك من نقطه ثابته oعلى الخط فاوجد
1)سرعه الجسيم vعند اي لحظه زمنيه t
2)السرعه vكداله في ازاحه x(مقاسه من النقطه الثابته o)

المثال الثاني
اثبت صحه العلاقات التاليه
v=vo+at
x=vot+1/2at^2
v^2=vo^2=2ax
x=1/2(vo+v)t
بليززز اريد الحل بسرعه فائقه لان بكرا السبت والدكتور يبيهم ماعاد في وقت

وشكرا جزيلا

[معقده من الفيزياء]

تكفوووووووووون<<<<<< خايفه من الدكتور بليز بليز يوصل الحل بسرعه بقدر مايمكن

[@رعد@]

a=-4x

a=dv/dt

dv=dx/dt

عوض في a

d(x/d^2t)=-4x

so 1/xd^2x=-4d^t

كامل المعادلة إلي فوق مرتين يطلع لك معادلة x(t) ok