مسألة

[المتميزة]

إذا كان وزن جسم في الهواء 15نيوتن وووزنه في الماء 12 نيوتن وعند غمره في سائل آخر أصبح وزنه 13 نيوتن أوجد :
أ - كثافة الجسم ؟
ب - كتافة السائل ؟

[عادل الثبيتي]

و ( وزن الجسم في الهواء ) = 15 نيوتن ، وّ ( وزن الجسم في الماء ) = 12 نيوتن ، ث الماء = 1000 كجم / م ^3 ،
وً ( وزن الجسم في السائل ) = 13 نيوتن ، ث الجسم = ؟؟ ، ث السائل = ؟؟
في البداية نحسب كثافة الجسم من العلاقة :
القوة ( الوزن ) = جـ × ك الجسم ___ القوة ( الوزن ) = جـ × ح الجسم × ث الجسم
بما أن الجسم مغمور في الماء بالكامل فإن: ح الجسم = حجم الجزء المغمور
نحسب حجم الجسم وذلك من قوة الدفع للماء كما يلي :
ق الدفع للماء = و - وَ
جـ × ح الجزء المغمور × ث الماء = و - وَ
9.8 × ح الجسم × 1000 = 15 - 12
9800 × ح الجسم = 3
ح الجسم = 3 ÷ 9800 ___________________ ح الجسم = 306.122 × 10^ -6 م^3
إذن : ق ( الوزن ) = جـ × ح الجسم × ث الجسم
15 = 9.8 × 306.122 × 10^ -6 × ث الجسم
15 = 2.999 × 10^ -3 × ث الجسم
ث الجسم = 15 ÷ 2.999 × 10^-3
ث الجسم = 5001.67 كجم / م^3


أما بالنسبة لكثافة السائل ويتم حسابها من قانون قوة الدفع للسائل :
ق الدفع للسائل = و ( وزن الجسم في الهواء ) - وً ( وزنه في السائل )
جـ × ح الجزء المغمور × ث السائل = 15 - 13
9.8 × 306.122 × 10^-6 × ث السائل = 2
2.999 ×10 ^-3 × ث السائل = 2
ث السائل = 2 ÷ 2.999 × 10^-3
ث السائل = 666.89 كجم / م^3
والله أعلـــــــم ،،،

[المتميزة]

الله يجزاك بالجنة