تحديد المسافة بين الأرض و القمر

[omar_3f]

بسم الله الرحمن الرحيم

أقدم اليكم اليوم طريقة استنتاج المسافة بين سطح الأرض و سطح القمرأو الشمس
يحتاج هذا الاستنتاج الى بعض الخبرة بحساب المثلثات
أولا نرصد نقطة واحدة للقمر و لتكن مثلا حفرة في القمرمن منطقتين مختلفتين من سطح الأرض و لكن يجب ضرووووري جدا أن يكون مسقط تلك النقطة على سطح الأرض هو منتصف المسافة بين النقطتين أي أننا يجب أن نرصد تلك النقطة أو الحفرة من نقطة على سطح الأرض ثم نسير حتى تكون زاوية الرصد قائمة ثم نسير نفس المسافة التي مشينها
للتوضيح مثلا نرصد الحفرة من نقطة على سطح الأرض ثم نسير مثلا2 كم ثم نرصد الحفرة بزاوية قائمة ثم نسير مسافة 2كم أيضا و نرصد نفس النقطة
ملاحظة
كلما قلت المسافة قلت نسبة الخطأ لأن نسبة التقوس تقل

و هذه الصورة للتوضيح
http://www.9o9i.com/download/334047493e484cccf.jpg

لنبدأ
من قواعد حساب المثلثات أن السنبة بين كل ضلع و جا الزاوية المقابلة متساوية لجميع الأضلاع و الزوايا في المثلث فعند تطبيقه على المثلث الموجود بالشكل

http://www.9o9i.com/download/224474933d3361ac.gif
و بما أن
http://www.9o9i.com/download/814474933d33f90b.gif

اذن
http://www.9o9i.com/download/1537474933d349059.gif

و من قواعد حساب المثلثات
http://www.9o9i.com/download/3693474933d3527c4.gif

و من قواعد حساب المثلثات أيضا
http://www.9o9i.com/download/3580474934346c07f.gif

اذن
http://www.9o9i.com/download/4389474934346dbd6.gif

بالتعويض في المعادلة الأولى
http://www.9o9i.com/download/9264749343478a40.gif

و ينتج
http://www.9o9i.com/download/4615474934347b1dd.gif

أرجو ان تكونوا قد فهمتم الموضوع

[mysterious_man]

جميل الاثبات يا عمر
جزاك الله خيرا وزادك علما وابداعاً

أحمد

[omar_3f]

العفو عزيزي استاذ أحمد
أرجو أن يكون الإثبات مفهوما و بسيطا
و مشكور على الرد
و السلام عليكم أخي

[عاشق الطبيعة]

بارك الله فيك

أعتقد أيضا أنه لابد أن يكون ارتفاع القمر تقريبا 90 درجة أي في سمت السماء تقريبا ؟؟

[omar_3f]

بسم الله
لا يا أخي ليس شرط ان تكون الشمس او القمر عمودية على الارض لأننا نقيس البعد بين النقطة المرصودة
و النقطة المرصود منها و لكن اذا قسنا المسافة عندما تكون الزاوية 90 اي في منتصف الليل (للقمر) و في الظهيرة(للشمس) ستكون نسبة الخطأ قليلة جدا و لذلك يفضل ان يكون الرصد في منتصف النهار أي في الظهيرة أو منتصف الليل بالنسبة للقمر
و مشكور على ملحوظتك القيمة

[عاشق الطبيعة]

شكرا على الايضاح

منتصف الليل بالنسبة للقمر أفضل بكثير ووقت الخسوف أيضا تكون نسبة الخطأ قليلة جدا ولكن المشكلة أن القمر مظلم وقت الخسوف ولكن لايمنع أن يكون قبيل الخسوف وبعده

بصراحة لامانع من تجربتها بحكم أنها ربما تكون جديدة علي لانها حساب مثلثات ورياضيات

أيضا كل ماأعلمه عن حساب المثلثات أنه كان القاعدة الاساسية للفلكيين القدماء

بارك الله فيك وزادك علما

وفعلا كلما أزددنا علما كلما أزددنا علما بجهلنا

[omar_3f]

صحيح كلامك يا أخي فعند تقابل الأرض مع الشمس تماما تكون نسبة الخطأ صفر

[غازي]

جميل جدا اخي عمر
جزاك الله خيرا
اطمأن اعتقد ستبتكر تلسكوبات بحجم الكاميرات او اصغر او نظارات خاصة تلتقط المعلومات من الاقمار الصناعية المتناثر في الفضاء وفي اغوار الكون وتترجم هذه التلسكوبات المعلومات والزوايا المختلفة للاجرام السماوية والنهاية سترى كان الكون عبارة عن قاعة مثل قاعة المدرسة وانت في وسطها سترى النجوم والكواكب تتلألئ بابعادها الثلاثة وكانك انت بينهم وتستطيع ان تميز الكوكب او المجرة او النجمة الاقرب اليك من باقي النجوم الابعد اي تستطيع ان تميز ابعادها حتى بعض الثقوب السوداء تشعر وكانها امامك اما باقي المجرات البعيدة جدا جدا والتي تعجز الاقمار الصناعية في رصد زواياه ستراها كانها مرسومة على حوائط القاعة التي حولك ومضيئة اي كانها مصابيح متناثرة لكنها مثبتهة بكل حائط


تحياتي لك

[ali110]

مشكور على هذا البرهان
لكن اذا فرضنا المسئله محلوله و وضعنا الفاصله بين الارض و القمر في هذا القانون نحصل على زاويه صغيرة جدا بنظرك ما هي دقة الوسائل لهذه الاغراض؟
سؤال شخصي لو تفضلت و جاوبتني بما انك في الثانويه لكنك تجيد كتابة الروابط الرياضيه و الفيزيائيه بالانجليزيه او من اليسار الى اليمين يمكن تشرح ولو باختصار كيف حصلت على هذه المهارة بعض اصدقائي هم طلاب الثانويه وليس لديهم هذه المهارة و لك جزيل الشكر

[omar_3f]

بسم الله الرحمن الرحيم
بالنسبة لسؤالك أخي ali110 أنا اعرف ان الزاوية ستكون تعيينها صعب و لكن هذه هي مهمة الراصد و ليست مهمة الرياضيات
بالنسبة لما قلت فهذه "المهارة" كما قلت ليست ميزة أو شئ أنفرد به و لكننا ندرس المعادلات الفيزيائية في المدارس المصرية الثانوية باللغة الانجليزية و للأسف ليست عندي الا بعض القدرة القليلة على صياغة هذه المعادلات باللغة العربية
و مشكور على الرد
و السلام عليكم و رحمة الهه و بركاته

[omar_3f]

عندي سؤال لخبراء الفلك

ما هي اقصى دقة لقياس تلك الزاوية و هل يوجد طريقة رياضية معينة لقياسها أم تستخدم أجهزة مخصصة لقياس الزاوية

و مشكورين

[عادل الثبيتي]

يعطيك العافيه وبارك الله فيك وجزاك الله خيـــــــــراً ،،،

[عضو بلاتيني 16]

روعة يا اخي..ابدعت..

[omar_3f]

العفو اخواني
و لكن هل لأحد ان يجيب على سؤالي
و شكرا على أي حال

[kingstars18]

بارك الله فيك

[om3mr]

بارك الله فيك ورزقك السعادة في الدارين

[omar_3f]

العفو أخي om3mr