محمد الإمام
13-11-2005, 23:16
حل أسئلة الفصل الأول ص 53/54/55
ج/1
الكميات الفيزيائية القياسية الكميات الفيزيائية المتجهة
الكتلة الزمن المسافة المساحة الحجم الكثافة الطاقة درجة الحرارة القوة الوزن الثقل السرعة
ج/2
م1= 10 سم م2= 5سم هـ = 45 ْ
الضرب القياسي م1 (0 ) م2 = م1 م2 جتا هـ = 10سم × 5 سم× جتا 45 ْ
= 50× 0.7 = 35.35
الضرب ألاتجاهي م1 ( × ) م2 = م1 م2 جا هـ = 10 سم ×5 سم جا 45 ْ
= 50 × 0.7 = 35.35
ب/ الضرب القياسي م1 . م 2= م1 م2 جتاهـ = 12سم × 5 سم × حتا30 ْ
= 60× 0.866 = 51.9
= م1 م2 جتاهـ = 12سم × 5 سم × حتا60 ْ
= 60× 0.5 =30
الضرب الإتجاهي م1 × م2 = م1 م2 جاهـ = 12سم ×5سم × جا 30 ْ
60 × 0.5 = 30
= م1 م2 جاهـ = 12سم ×5سم × جا6 ْ0
60 × 0.866 = 51.9
================================================== ==
ج3 / م1 + م2= أ
م 1+ م2 + م3 = أ + م3 = ب
م1 + م2 + م3 + م 4+ م 5= أ + ب+ م4+ م5= جـ
================================================== ==
ج4/ م1 0 م2 = م1 م2 جتا 60 = 3 × 6 × 0.5= 9
م1× م 2 = م1 م2 جا 60 = 3 ×6 × 0.866= 15.5
================================================== ==
ج6/ نختار مقياس رسم مناسب كل 2نيوتن = 1سم
نرسم خط من نقطة التأثير ق1 إلى راس ق3
يتم قياس المحصلة عند طريق المسطرة لتحديد طول السهم وضربها في مقياس الرسم
و يتم تحديد زاوية المحصلة بواسطة المنقلة
ق3
ح
ق2
ق1
ج7/أ/ ح2 = ق12+ق22+2 ق1ق2 جتاهـ
ح2 =50 12+15 22+2 ×50×15 جتا 45ْ
ح 2 = 2500+225+2×50×15×0.7
ح2= 2725+1050= 3775 ح = 61.4 نيوتن
ب / ح2 = ق12+ق22+2 ق1ق2 جتاهـ 1
ح2 =30 12+60 22+2 ×30×60 جتا 30
ح2=900+3600+2×30×60×0.866
ح2= 900+3600+3117.6= 7617.6 ح = 87.2 نيوتن
ح2 = ق12+ق22+2 ق1ق2 جتاهـ 2
ح2 =30 12+60 22+2 ×30×60 جتا 45ْ
ح2=900+3600+2×30×60×0.7
ح2= 900+3600+2545.5= 7045.5 ح = 83.9 نيوتن
حل أخر من خلال طرح الزاويتين هـ1 من هـ2 حيث هـ= هـ2- هـ1 = 45 ْ – 30 ْ= 15 ْ
ح2 = ق12+ق22+2 ق1ق2 جتاهـ
ح2 =30 12+60 22+2 ×30×60 جتا 15 ْ
ح2=900+3600+2×30×60×0.96
ح2= 900+3600+3456= 7956 ح = 89.1 نيوتن
================================================== ==
ج8/ أكبر محصلة = ق1+ق2= 30نيوتن +40 نيوتن = 70 نيوتن حيث هـ يساوي صفر
لان القوتان في نفس الاتجاه
أصغر محصلة = ق2 – ق1 = 40نيوتن – 30نيوتن = 10نيوتن حيث هـ تساوى 180
لان القوتان في اتجاه متعاكس
================================================== ==
ج9/
ح2 = ق12+ق22+2 ق1ق2 جتاهـ حيث ق2= ق1 = ح = ق
ق2 = ق2 +ق2+2ق ق جتا هـ ق2 – ق2 – ق2 = 2 ق ق جتا هـ - ق2= 2 ق ق جتا هـ
- ق2/ 2ق2 = جتاهـ جتاهـ = - 1/2 هـ = 120ْ
================================================== ===
ج10/
ق3 = 4ق ن = 240 ق2
ق2 = 3ق ل = 120 ْ ق1
ق1= 2ق هـ = صفر ق3
ح س = ق1 س جتاهـ+ ق2س جتا ل + ق3س جتا ن
ح س = 2ق جتا صفر + 3ق جتا 120 + 4ق جتا 240
ح س = 2ق ( 1 ) + 3ق ( -0.5 ) + 4ق جتا ( -0.5 )
ح س = - 1.5 ق
ح ص = ق 1 ص جا هـ + ق2 ص جال +ق3 ص جا ن
ح ص = 2ق جا صفر + 3ق جا 120 + 4ق جا 240
ح ص = 2ق ( صفر ) + 3ق ( 0.866) + 4ق ( -0.866 )
ح ص = -0.86 ق
ح 2 = ( ح س) 2 + ( ح ص )2 = ( -1.5 ق )2 + ( -0.86ق )2 = 2.99ق
ح = 2.99ق = 1.7 ق
الاتجاه ظا و^ = ح ص/ ح س = -0.86ق / -1.5ق = 0.57
و^ = ظا -1 0.57 = 30 ْ
================================================== ===
ج11/
ق س = ق1 س جتا هـ+ ق2س جتا ل + ق3س جتا ن
ق س = 20جتا 20 + 15جتا 140+30جتا 220
ق س = 18.9 + (- 11.5) + (-23)
ق س =- 15.6 نيوتن
ق ص = ق 1 ص جا هـ + ق2 ص جال +ق3 ص جا ن
ق ص = 20 جا20 + 15جا 140 + 30جا220
ق ص = 6.85+ 9.64+(-19.3)
ق ص = - 2.81 نيوتن
ح 2 = ( ق س) 2 + ( ق ص )2 = (- 15.6 نيوتن )2 + ( -2.81 نيوتن )2 =251.26
ح = 251.26 = 15.8
الاتجاه ظا و^ = ق ص/ ق س = - 15.6نيوتن / -2.81 نيوتن = 5.55
و^ = ظا -1 5.55 = 79.9 ْ
================================================== ===
ج12 / ح2 = ق12+ق22+2 ق1ق2 جتاهـ
جا و = [ق1 جاهـ]
ح
من المعادلة السابقة نجد أن ق1 = ( جا و × ح) / جاهـ =( 33.16 ْ × 19 نيوتن )/ جا60
ق1= =( 33.16 ْ × 19 نيوتن )/ 0.866= 12 نيوتن
بالتعويض في المعادلة الحسابية لإيجاد المحصلة نجد
ح2 = ق12+ق22+2 ق1ق2 جتاهـ
ح2- ق 21= ق22+ 2ق1ق2جتا هـ التعويض عن القيم نجد
19 2+12 2= ق22 + 2 × 12× ق2 × جتا 60 ْ
أكمل الحل لعملية إيجاد ق2
ج/1
الكميات الفيزيائية القياسية الكميات الفيزيائية المتجهة
الكتلة الزمن المسافة المساحة الحجم الكثافة الطاقة درجة الحرارة القوة الوزن الثقل السرعة
ج/2
م1= 10 سم م2= 5سم هـ = 45 ْ
الضرب القياسي م1 (0 ) م2 = م1 م2 جتا هـ = 10سم × 5 سم× جتا 45 ْ
= 50× 0.7 = 35.35
الضرب ألاتجاهي م1 ( × ) م2 = م1 م2 جا هـ = 10 سم ×5 سم جا 45 ْ
= 50 × 0.7 = 35.35
ب/ الضرب القياسي م1 . م 2= م1 م2 جتاهـ = 12سم × 5 سم × حتا30 ْ
= 60× 0.866 = 51.9
= م1 م2 جتاهـ = 12سم × 5 سم × حتا60 ْ
= 60× 0.5 =30
الضرب الإتجاهي م1 × م2 = م1 م2 جاهـ = 12سم ×5سم × جا 30 ْ
60 × 0.5 = 30
= م1 م2 جاهـ = 12سم ×5سم × جا6 ْ0
60 × 0.866 = 51.9
================================================== ==
ج3 / م1 + م2= أ
م 1+ م2 + م3 = أ + م3 = ب
م1 + م2 + م3 + م 4+ م 5= أ + ب+ م4+ م5= جـ
================================================== ==
ج4/ م1 0 م2 = م1 م2 جتا 60 = 3 × 6 × 0.5= 9
م1× م 2 = م1 م2 جا 60 = 3 ×6 × 0.866= 15.5
================================================== ==
ج6/ نختار مقياس رسم مناسب كل 2نيوتن = 1سم
نرسم خط من نقطة التأثير ق1 إلى راس ق3
يتم قياس المحصلة عند طريق المسطرة لتحديد طول السهم وضربها في مقياس الرسم
و يتم تحديد زاوية المحصلة بواسطة المنقلة
ق3
ح
ق2
ق1
ج7/أ/ ح2 = ق12+ق22+2 ق1ق2 جتاهـ
ح2 =50 12+15 22+2 ×50×15 جتا 45ْ
ح 2 = 2500+225+2×50×15×0.7
ح2= 2725+1050= 3775 ح = 61.4 نيوتن
ب / ح2 = ق12+ق22+2 ق1ق2 جتاهـ 1
ح2 =30 12+60 22+2 ×30×60 جتا 30
ح2=900+3600+2×30×60×0.866
ح2= 900+3600+3117.6= 7617.6 ح = 87.2 نيوتن
ح2 = ق12+ق22+2 ق1ق2 جتاهـ 2
ح2 =30 12+60 22+2 ×30×60 جتا 45ْ
ح2=900+3600+2×30×60×0.7
ح2= 900+3600+2545.5= 7045.5 ح = 83.9 نيوتن
حل أخر من خلال طرح الزاويتين هـ1 من هـ2 حيث هـ= هـ2- هـ1 = 45 ْ – 30 ْ= 15 ْ
ح2 = ق12+ق22+2 ق1ق2 جتاهـ
ح2 =30 12+60 22+2 ×30×60 جتا 15 ْ
ح2=900+3600+2×30×60×0.96
ح2= 900+3600+3456= 7956 ح = 89.1 نيوتن
================================================== ==
ج8/ أكبر محصلة = ق1+ق2= 30نيوتن +40 نيوتن = 70 نيوتن حيث هـ يساوي صفر
لان القوتان في نفس الاتجاه
أصغر محصلة = ق2 – ق1 = 40نيوتن – 30نيوتن = 10نيوتن حيث هـ تساوى 180
لان القوتان في اتجاه متعاكس
================================================== ==
ج9/
ح2 = ق12+ق22+2 ق1ق2 جتاهـ حيث ق2= ق1 = ح = ق
ق2 = ق2 +ق2+2ق ق جتا هـ ق2 – ق2 – ق2 = 2 ق ق جتا هـ - ق2= 2 ق ق جتا هـ
- ق2/ 2ق2 = جتاهـ جتاهـ = - 1/2 هـ = 120ْ
================================================== ===
ج10/
ق3 = 4ق ن = 240 ق2
ق2 = 3ق ل = 120 ْ ق1
ق1= 2ق هـ = صفر ق3
ح س = ق1 س جتاهـ+ ق2س جتا ل + ق3س جتا ن
ح س = 2ق جتا صفر + 3ق جتا 120 + 4ق جتا 240
ح س = 2ق ( 1 ) + 3ق ( -0.5 ) + 4ق جتا ( -0.5 )
ح س = - 1.5 ق
ح ص = ق 1 ص جا هـ + ق2 ص جال +ق3 ص جا ن
ح ص = 2ق جا صفر + 3ق جا 120 + 4ق جا 240
ح ص = 2ق ( صفر ) + 3ق ( 0.866) + 4ق ( -0.866 )
ح ص = -0.86 ق
ح 2 = ( ح س) 2 + ( ح ص )2 = ( -1.5 ق )2 + ( -0.86ق )2 = 2.99ق
ح = 2.99ق = 1.7 ق
الاتجاه ظا و^ = ح ص/ ح س = -0.86ق / -1.5ق = 0.57
و^ = ظا -1 0.57 = 30 ْ
================================================== ===
ج11/
ق س = ق1 س جتا هـ+ ق2س جتا ل + ق3س جتا ن
ق س = 20جتا 20 + 15جتا 140+30جتا 220
ق س = 18.9 + (- 11.5) + (-23)
ق س =- 15.6 نيوتن
ق ص = ق 1 ص جا هـ + ق2 ص جال +ق3 ص جا ن
ق ص = 20 جا20 + 15جا 140 + 30جا220
ق ص = 6.85+ 9.64+(-19.3)
ق ص = - 2.81 نيوتن
ح 2 = ( ق س) 2 + ( ق ص )2 = (- 15.6 نيوتن )2 + ( -2.81 نيوتن )2 =251.26
ح = 251.26 = 15.8
الاتجاه ظا و^ = ق ص/ ق س = - 15.6نيوتن / -2.81 نيوتن = 5.55
و^ = ظا -1 5.55 = 79.9 ْ
================================================== ===
ج12 / ح2 = ق12+ق22+2 ق1ق2 جتاهـ
جا و = [ق1 جاهـ]
ح
من المعادلة السابقة نجد أن ق1 = ( جا و × ح) / جاهـ =( 33.16 ْ × 19 نيوتن )/ جا60
ق1= =( 33.16 ْ × 19 نيوتن )/ 0.866= 12 نيوتن
بالتعويض في المعادلة الحسابية لإيجاد المحصلة نجد
ح2 = ق12+ق22+2 ق1ق2 جتاهـ
ح2- ق 21= ق22+ 2ق1ق2جتا هـ التعويض عن القيم نجد
19 2+12 2= ق22 + 2 × 12× ق2 × جتا 60 ْ
أكمل الحل لعملية إيجاد ق2