asma'a
25-02-2008, 19:26
الفصل السادس
الحركة الاهتزازية و الحركة الموجية
جـ1/:من آمثلة الحركة التوافقية البسيطة : حركة الزنبرك (النابض) الاهتزازية ، حركة البندول البسط الترددية
جـ2/ : الحركة الموجية هي اضطراب ينتقل في دقائق (جزيئات) الوسط باتجاه معين و بسرعة معينة .
الأمواج نوعان : أ ) أمواج ميكانيكية ولها قسمان طولية مثل أمواج الصوت و مستعرضة ، مثل أمواج الماء .
ب) أمواج كهرومغناطيسية مستعرضة (غير ميكانيكية) ، مثل أمواج الضوء .
جـ3/ : التردد هو مقلوب الزمن الدوري .
جـ4/: النشاط العملي ص
جـ5/: يكون التداخل تعميري بدلالة فرق الطور ط = 0، 2 ، 4 ، ... أو بدلالة فرق المسير س =0، ل ،2ل ،3ل ، ...
يكون التداخل تدميري بدلالة فرق الطور ط = ، 3 ، 5 ، ... أو بدلالة فرق المسير س = ــــــ ، ـــــــ ،
ـــــــ ، ...
جـ6/ : لا . بل تستمر كل منهما بنفس سرعتها و سعتها و اتجاهها قبل التداخل عند نقطة الالتقاء .
جـ7/:
من معادلة الحركة التوافقية البسيطة ( الموجية ) س = 10 جتا ( 5 ز )
أ ) نوع الحركة : حركة توافقية بسيطة .
ب) نصف قطر الحركة (سعة الحركة ) ر = 10 م
عز = 5 راديان/ث
ن = ـــــــــ = ـــــــــــ ثانية
د = ـــــــــــ = ــــــــــــ هيرتز
جـ8/:
مقدار الاستطالة Dس = 10 سم ، ق = 15 نيوتن . ك = 2 كجم ، ر = 15 سم .
أ) ثابت النابض ثا = ــــــــــ = ـــــــــ = 150 نيوتن / م
ب) حساب تسارع الجسم:
باستخدام قوة الشد في النابض من قانون هوك ق = ثا × Dس = ك × ت
:. ت = ـــــــــ = ــــــــــــــــــــــ = 11.25 م/ث2
بما أن السرعة الزاوية في حالة النابض هي عز2 = ــــــــــ = ـــــــــ = 75 راديان2/ث2
:. عز = 8.66 راديان/ث
و بما أن السرعة الخطية هي
ت = عز2× ر = (8.66 )2× 0.15=11.24934 م/ث2
و نلاحظ أن النتيجتان متساويتان .
جـ) الزمن الدوري ن = ــــــــــ = ـــــــــــ = 0.725 ث
التردد د = ـــــــــ = ـــــــــــ = 1.379 هيرتز
د) السرعة القصوى :
ع = عز × ر = 8.66 × 0.15 = 1.299 م/ث
هـ) التسارع الأقصى ت = ـــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــ = 11.25 م/ث2
جـ9/:
ك = 100 جم ، ثا = 100 نيوتن/م ، ر = 10 سم .
أ ) القوة المؤثرة عليها هي الناتجة عن النابضين هي :
ق = 2× ثا × Dس =2× 100 × 0.10 = 20 نيوتن باتجاه قوة الشد .
ب) التردد د = ـــــــــ = ـــــــــ ـــــــــ = ـــــــ ــــــــــــ = 7.12 هيرتز.
جـ) معادلة الموضع س = 0.1 جتا 2p د ز = 0.1 جتا 44.7 ز
جـ10/؛
: حساب طول الشريط باستخدام كتلة و ساعة دقيقة .
من العلاقة بين طول البندول و الزمن الدوري نجد أن:
ل = ــــــــــــــــــــ
وبحساب الزمن الدوري يمكن حساب طول الشريط.
جـ 11/ : عندما ترتفع درجة الحرارة فإن السلك المعدني يتمدد أي أن طول البندول يزداد و هو يتناسبا طرديا مع مربع الزمن الدوري و هذا يعطي تقدير أقل للزمن .
جـ 12/: ل = 1 م ، س = 10 سم
أ ) ف = ي × ل حيث جا ي = ــــــــــ
:. ي = جا-1 0.2 = 11.537
ف = 1 × ــــــــــــ = 0.201 م
ب)القوة اللازمة لإبقاء البندول في موضعه تعطى من تحليل المركبة الأفقية للقوة :
ق = جـ × ك × جا ي = 9.8 × حا 11.537 × ك = 1.96 ك نيوتن
جـ) التسارع الأقصى ت = ـــــــــــــــــــــ = حـ جا ي = 1.96 م/ث2
جـ13/ : ع =10م/ث ، ص0 = 10 سم ، د = 20 هيرتز
أ ) عندما ط = ـــــــــ ص = 2×0.10 جتا ـــــــ جتا (40 ز + ــــــ ) = 0.1414 م :. التداخل تعميري .
عندما ط = ص = صفر :. التداخل تدميري تام
عندما ط = 2 ص = 0.2 م :. التداخل تعميري تام .
ب) إذا كان فرق المسير س = 1/2ل فإن سعة الموجة الناتجة = صفر أي أن التداخل تدميري تام .
جـ14/:
بما أن فرق المسير س = ع × ز =10 × 2 = 20 م
:. ط = ــــــــــــــ = 16
و بالتعويض في معادلة التداخل نجد أن سعة الموجة الناتجة = 1.81 ص0 . :. التداخل تعميري
الحركة الاهتزازية و الحركة الموجية
جـ1/:من آمثلة الحركة التوافقية البسيطة : حركة الزنبرك (النابض) الاهتزازية ، حركة البندول البسط الترددية
جـ2/ : الحركة الموجية هي اضطراب ينتقل في دقائق (جزيئات) الوسط باتجاه معين و بسرعة معينة .
الأمواج نوعان : أ ) أمواج ميكانيكية ولها قسمان طولية مثل أمواج الصوت و مستعرضة ، مثل أمواج الماء .
ب) أمواج كهرومغناطيسية مستعرضة (غير ميكانيكية) ، مثل أمواج الضوء .
جـ3/ : التردد هو مقلوب الزمن الدوري .
جـ4/: النشاط العملي ص
جـ5/: يكون التداخل تعميري بدلالة فرق الطور ط = 0، 2 ، 4 ، ... أو بدلالة فرق المسير س =0، ل ،2ل ،3ل ، ...
يكون التداخل تدميري بدلالة فرق الطور ط = ، 3 ، 5 ، ... أو بدلالة فرق المسير س = ــــــ ، ـــــــ ،
ـــــــ ، ...
جـ6/ : لا . بل تستمر كل منهما بنفس سرعتها و سعتها و اتجاهها قبل التداخل عند نقطة الالتقاء .
جـ7/:
من معادلة الحركة التوافقية البسيطة ( الموجية ) س = 10 جتا ( 5 ز )
أ ) نوع الحركة : حركة توافقية بسيطة .
ب) نصف قطر الحركة (سعة الحركة ) ر = 10 م
عز = 5 راديان/ث
ن = ـــــــــ = ـــــــــــ ثانية
د = ـــــــــــ = ــــــــــــ هيرتز
جـ8/:
مقدار الاستطالة Dس = 10 سم ، ق = 15 نيوتن . ك = 2 كجم ، ر = 15 سم .
أ) ثابت النابض ثا = ــــــــــ = ـــــــــ = 150 نيوتن / م
ب) حساب تسارع الجسم:
باستخدام قوة الشد في النابض من قانون هوك ق = ثا × Dس = ك × ت
:. ت = ـــــــــ = ــــــــــــــــــــــ = 11.25 م/ث2
بما أن السرعة الزاوية في حالة النابض هي عز2 = ــــــــــ = ـــــــــ = 75 راديان2/ث2
:. عز = 8.66 راديان/ث
و بما أن السرعة الخطية هي
ت = عز2× ر = (8.66 )2× 0.15=11.24934 م/ث2
و نلاحظ أن النتيجتان متساويتان .
جـ) الزمن الدوري ن = ــــــــــ = ـــــــــــ = 0.725 ث
التردد د = ـــــــــ = ـــــــــــ = 1.379 هيرتز
د) السرعة القصوى :
ع = عز × ر = 8.66 × 0.15 = 1.299 م/ث
هـ) التسارع الأقصى ت = ـــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــ = 11.25 م/ث2
جـ9/:
ك = 100 جم ، ثا = 100 نيوتن/م ، ر = 10 سم .
أ ) القوة المؤثرة عليها هي الناتجة عن النابضين هي :
ق = 2× ثا × Dس =2× 100 × 0.10 = 20 نيوتن باتجاه قوة الشد .
ب) التردد د = ـــــــــ = ـــــــــ ـــــــــ = ـــــــ ــــــــــــ = 7.12 هيرتز.
جـ) معادلة الموضع س = 0.1 جتا 2p د ز = 0.1 جتا 44.7 ز
جـ10/؛
: حساب طول الشريط باستخدام كتلة و ساعة دقيقة .
من العلاقة بين طول البندول و الزمن الدوري نجد أن:
ل = ــــــــــــــــــــ
وبحساب الزمن الدوري يمكن حساب طول الشريط.
جـ 11/ : عندما ترتفع درجة الحرارة فإن السلك المعدني يتمدد أي أن طول البندول يزداد و هو يتناسبا طرديا مع مربع الزمن الدوري و هذا يعطي تقدير أقل للزمن .
جـ 12/: ل = 1 م ، س = 10 سم
أ ) ف = ي × ل حيث جا ي = ــــــــــ
:. ي = جا-1 0.2 = 11.537
ف = 1 × ــــــــــــ = 0.201 م
ب)القوة اللازمة لإبقاء البندول في موضعه تعطى من تحليل المركبة الأفقية للقوة :
ق = جـ × ك × جا ي = 9.8 × حا 11.537 × ك = 1.96 ك نيوتن
جـ) التسارع الأقصى ت = ـــــــــــــــــــــ = حـ جا ي = 1.96 م/ث2
جـ13/ : ع =10م/ث ، ص0 = 10 سم ، د = 20 هيرتز
أ ) عندما ط = ـــــــــ ص = 2×0.10 جتا ـــــــ جتا (40 ز + ــــــ ) = 0.1414 م :. التداخل تعميري .
عندما ط = ص = صفر :. التداخل تدميري تام
عندما ط = 2 ص = 0.2 م :. التداخل تعميري تام .
ب) إذا كان فرق المسير س = 1/2ل فإن سعة الموجة الناتجة = صفر أي أن التداخل تدميري تام .
جـ14/:
بما أن فرق المسير س = ع × ز =10 × 2 = 20 م
:. ط = ــــــــــــــ = 16
و بالتعويض في معادلة التداخل نجد أن سعة الموجة الناتجة = 1.81 ص0 . :. التداخل تعميري