المقاومه الكليه عند ربط المقاومات على التوازي تكون قيمتها اقل من مجموع المقاومات؟؟؟

[نوف مشعل]

:mommy_cut:لماذا المقاومه الكليه عند ربط المقاومات على التوازي تكون قيمتها اقل من مجموع المقاومات؟؟
كيف اثبت ذالك رياضياَ
:mommy_cut:

[ناصر اللحياني]

بما أن التيار يتوزع :

ت = ت1 + ت2 + ت3 + ....

ومن قانون أوم :

ت = جـ / م

وبالتعويض عن قانون أوم في العلاقة الأولى :

جـ / م1 = جـ / م1 + جـ / م1 + جـ / م1 + ...

وبما أن جـ = جـ1 = جـ2 = جـ3 = ...

إذا :

1/م = 1/م1 + 1/م2 + 1/م3 + ...

[نوف مشعل]

مشكور اخوي ناصر
لاكن مو هذا سؤالي
بعد مااوصل للعلاقه الاخيره اللي انت كتبتها ليش المقاومه الكليه تكون اصغر من مجموع المقاومات؟؟

[إينشتاين]

بفرض ان م 1أصغر المقاومات

1/ م = 1 / م1 + 1/ م 2+..........
1/ م >1/م1
بقلب الكسر

م < م1

اي المقاومة الكلية أصغر من اصغر مقاومة

اتمنى يكون هذا ما تريده

[ناصر اللحياني]

كما ذكر إينشتاين

ويمكننا تقريب ذلك للطلاب بمثال كسري :

1/2 = 1/4 + 1/4

1/2 > 1/4

2 < 4