غزلان راشد
03-03-2008, 15:32
كان الصدى من الظواهر الطبيعية الأولى التي استأثرت باهتمام الإنسان، وأكثر ما كان يرهف له سمعه، عندما كان يجيبه الصدى، شاقا صمت وحدته المطبق العميق، في فضائه السمعي البدائي البسيط التركيب؛ وأصبح لا يأبه بها في عالم يطغى عليه صخب الضجيج والعجيج. لكن العلماء ما زالوا يتجشمون عناء دراسة هذه الظاهرة للاستفادة منها وتوظيفها في الفضاءات السمعية المعاصرة.
انعكاس الصوت
ينعكس الصوت على الأسطح الصلبة وعندما يعاد سماعه مرة ثانية تسمى ظاهرة انعكاس الصوت بالصدى
انعكاس الصوت [ هو ارتداد الموجات الصوتية عندما تقابل سطحا عاكسا ] Reflection of Sound
الصدى Echo
هو ظاهرة تكرار سماع الصوت الناشيء عن الانعكاس
شروط سماع صدى الصوت
الإحساس بالصوت في الأذن البشرية يستمر 0.1 ثانية ولذلك عند وصول الصدى للأذن قبل مضي 0.1 ثانية فإنه يمتزج بالصوت الأصلي وبالتالي لا يمكن تميزه ولكن إذا وصل بعد مضي 0.1 ثانية فإن الصدى يسمع ولذلك فإن اقل مسافة يحدث عندها صدى لسطح عاكس هي مسافة 17 متر
بما أن سرعة الصوت = 340 م / ث
إذا المسافة = 0.1 × 340 / 2 = 17 ذهابا وإيابا
http://www.deyaa.org/sw003.jpg
http://www.deyaa.org/swa001.gif
http://www.deyaa.org/swa004.jpg
http://www.deyaa.org/swa006.jpg
انعكاس الموجات الصوتية
الموجات الصوتية على شكل تضاغطات وتخلخلات متعاقبة على شكل كرات متحدة المركز تنعكس على السطح العاكس على هيئة موجات كروية أيضا ولكن يكون مركزها خلف الحاجز على نفس البعد من السطح العاكس أي يكون السطح العاكس في منتصف المسافة بين المصدر الأصلي م ومصدر الموجات المنعكسة م ً
http://www.deyaa.org/swa005.gif
قانونا الانعكاس
زاوية السقوط = زاوية الانعكاس
الشعاع الصوتي الساقط والشعاع الصوتي المنعكس والعمود المقام من نقطة السقوط تقع جميعا في مستوى واحد عموديا على السطح العاكس
تعريف
الشعاع الصوتي : هو المستقيم الذي يدل على اتجاه انتشار الموجات الصوتية
إرتداد الموجات الصوتية
الصدى، أو ردة الصدى، أو رجع الصدى؛ لغة، هو الصوت، وما يرد عليك أو يجيبك من صوت الجبل أو نحوه بمثل صوتك. قال الله تعالى: " وما كان صَلاتُهُم عندَ البَيْتِ إلا مُكاءً وتَصْدِيَةً". َوالتَّصْدِيَة: ضَرْبُكَ يَداً على يَدٍ لتُسْمِعَ ذلك إنساناً، وهو من قوله مُكاءً وتَصْدِيَة. صَدَّى: قيلَ أَصْلُه صَدَّدَ لأَنَّه يقابِلُ في التَّصْفِيقِ صَدُّ هذا صَدَّ الآخَرِ أَي وجْهاهُما وجْهُ الكَفِّ يقابِلُ وَجْهَ الكَفِّ الأُخْرَى. والصَّدَى: موضِعُ السَّمْعِ من الرَّأْسِ.
ويقال: "أوحى من صدى"؛ و" أصم الله صداه"، و"صم صداه"، وهو دعاء بالهلاك، لأنه إذا هلك لم يجبه الصدى. وقال الشاعر:
سأل الصدى عنه وأصغى للصدى ------ كيما يجيب فقال مثل مقاله
وقال آخر:
وقد تبدي لك المرآة شخصا ------ ويسمعك الصدى ما قد تنادي
وآخر:
ومُسْتَنْبَحٍ، يَعْوي الصَّدى لِعُوائِه، ------- تنَوَّرَ ناري فاسْتَناها وأَوْمَضـا
والعرب تطلق على الصدى "ابنة الجبل"، ومن ذلك قولهم "صمي ابنة الجبل مهما يقل تقل" وهو مثل يضرب للامعة الذليل الذي يتبع لغيره؛ وكذلك "هو ابنة الجبل" يضرب لمن يكون مع كل أحد. كما كانوا يقولون: "بنت صفا تقول عن سماع"، و بنت صفا مثل قولهم بنت الجبل يعنون بها الصدى. كما كانوا يطلقون على الصدى "ابن الطود"، ومن ذلك قول الشاعر:
دعوت خليدا دعوة كأنما ------ دعوت به ابن الطود أو هو أسرع
ويعرف الصدى في عدد من اللغات اللاتينية ب "إيكو"، وأصلها أسطورة يونانية قديمة؛ حيث كانت إيكو هي ربة الجبال، لكنها عرفت بين الأرباب بطول لسانها ولجاجتها، فضاقوا بها ذرعا، وحكموا عليها بعقوبة من جنس إثمها، وهي أن تعجز عن النطق بما هو جديد، وأن ينحصر نطقها في شيء واحد فقط، وهو أن تردد المقطع الأخير مما تسمعه.
علميا:والصدى، علميا، هو ظاهرة مرتبطة بارتداد موجة صوتية على سطح حاجز (من الأسطح الصلبة) يسبب انعكاسها وعودتها إلى نقطة انطلاقها. وتسمع أذن الإنسان الصدى إذا كانت المدة التي تفصل بين الموجة الصوتية المباشرة وانعكاسها على سطح الحاجز تفوق 0,1 ثانية، أي على مسافة أكبر من 34 متر؛ ومعروف أن سرعة الصوت تقارب 340 متر في الثانية. وإذا كانت مساحة الحاجز أكبر، أو على مسافات أطول، يمكن أن يسمع تردد الصوت بشكل متكرر ومتوالي؛ وكذلك إذا تعددت الحواجز التي ترتطم بها الموجات يكون الصدى مضاعفا.
وتستغل ظاهرة الصدى في عدد من الآلات وفي عدد من المجالات، خاصة آلات السبر (السونار) والرادارات؛ حيث تمكن من تحديد مكان الحواجز، الثابتة والمتحركة، انطلاقا من الموجات الصوتية المنعكسة.
وأكدت دراسة علمية، مؤخرا، خطأ نظرية كانت واسعة الانتشار، تفيد بأن صوت البط ليس له صدى دون معرفة السبب، وهو ما أصبح مقولة يضرب بها المثل. فقد أثبت أحد علماء السمعيات في بريطانيا،خطأ النظرية بعد أن طبق أساليب علمية. وأكد البروفيسور تريفور كوكس (وهو خبير في التحكم في صدى الصوت) أن صياح البطة يتلاشى، ويبدو أنها تصيح لوقت أطول. ونظرا لانخفاض صوت صياح البطة، ولأنها تأتي في وسط تلاشي الصدى، فيبدو وكأن صدى الصوت قد ارتدى قناعا, ويستخدم صدى الصوت في
-اكتشاف الحقول النفطية
-علاج الإنسان
-صيد الأسماك
من الأقوال في الصدى
ومن الأقوال في الصدى: "الصدى لا ينطق بدون تفكير"؛ "الوحيد الذي يمكن أن تكون له الكلمة الأخيرة مع المرأة هو الصدى"؛ "المفكر الذي يردد ما يعرفه كل الناس، ليس سوى صدى ذكيا لهم"؛ "ثلاثة أشياء تكون عابرة بطبعها: الصدى، وقوس قزح، وجمال المرأة"؛ "السعادة كالصدى، تجيبك ولا تأتي"؛ "قيل عن شخص أنه أكسل الناس لدرجة أن صدى صوته يبطئ ولا يرتد إلا بعد ساعات"؛ "قيل عن الإنسان أن أمره غريب، فهو لا يستمع للضجة عندما تقع، ولكنه يهتز لسماع صداها عندما يرتد".سمر مجدي مكرم أحمد مكرم كانت في قطر ثم بعدها جاءت مصر منذ اسبوع يالها من عبقرية
قال سائح فرنسي للجبلي، وهو يتأمل جبال الريف الشاهقة، عندنا جبال في فرنسا إذا صرخت "شارل" يرد عليك الصدى بعد ربع ساعة "شارل". فقال الجبلي: وتسمي هذا صدى..؟ نحن عندنا هنا في الجبل إذا صحت عبسلام (عبد السلام) ردت عليك مئات الأصداء: شكون عبسلام (أي عبد السلام تريد)؟؟
وصعد ثلاثة رجال (واحد أمريكي والثاني فرنسي والثالث صيني) إلى قمة جبل لاكتشاف ظاهرة
الصدى. فصاح الفرنسي: "بونجور"؛ وأجابه الصدى: "بونجور". وصاح الأمريكي: "هيلو"؛ فأجابه الصدى: "هيلو". وصاح: الصيني: "شانج شيج شونج"؛ فرد عليه الصدى: "لم أفهم ما تعنيه". وهذا ما قالته البروفسيره : ((سمر مجدي مكرم أحمد مكرم ))
--------------------------------------------------------------------------------
انكسار الصوت
Refraction of sound
عند سقوط الموجات الصوتية من وسط إلى آخر يختلف عنه في الكثافة فانه يغير مساره وينحرف
http://www.deyaa.org/ref006.gif
http://www.deyaa.org/refr009.jpg
قانونا الانكسار
القانون الأول
حيث سرعة الصوت في الوسط الأول = V1
سرعة الصوت في الوسط الثاني = V2
زاوية السقوط في الوسط الأول φ
زاوية السقوط في الوسط الثاني θ
القانون الثاني
الشعاع الساقط والشعاع المنكسر والعمود المقام تقع في مستوى واحد عمودي على السطح الفاصل
ملاحظات
ينكسر الصوت مقتربا من العمود إذا كانت سرعة الصوت في الوسط الأول أكبر من سرعة الصوت في الوسط الثاني والعكس صحيح
سرعة الصوت في الغازات تقل كلما زادت كثافتها بينما في السوائل والأجسام الصلبة فإن سرعة الصوت تزداد مع زيادة الكثافة
--------------------------------------------------------------------------------
تداخل الصوت
SOUND Interferference
تعريف التداخل
هو ظاهرة موجية تنشأ من تراكب حركتين موجيتين أو أكثر متساويتين في التردد والسعة ينتج عنها تقوية للصوت في مواضع تسمى تداخل بناء وضعف أو انعدام في الشدة في مواضع تسمى تداخل هدام
شروط حدوث التداخل
1 - أن يكون للموجتين نفس التردد والسعة
2 - أن يكون خط انتشار الموجتين واحدا أو بينهما زاوية صغيرة جدا
التداخل البناء : يتقابل تضاغط من المصدر الأول مع تضاغط من المصدر الثاني أو تقابل تخلخل مع تخلخل
http://www.deyaa.org/banaa003.gif
http://www.deyaa.org/tadakhel001.gif
الشرط أن يكون فرق المسير = m λ حيث m = صفر ، 1 ، 2
التداخل الهدام : يتقابل تضاغط من المصدر الأول مع تخلخل من المصدر الثاني
http://www.deyaa.org/hadam003.gif
الشرط أن يكون فرق المسير = ( ½+ λ ( M
http://www.deyaa.org/hadam001.jpg
تطبيق
http://www.deyaa.org/masala01.jpg
كم يجب أن يكون البعد X لكي يحدث تداخل بناء عند الشخص ؟ علما بأن
f = 200 Hz v = 343 m/s
l = v / f = 343/200 = 1.7 m
شرط التداخل البناء
Condition for constructive inteference
d - x= λ
--------------------------------------------------------------------------------
حيود الصوت SOUND Diffraction
الحيود :: هو تغير في مسار الموجة أو انحناؤها عند مرورها في فتحة ضيقة بالنسبة لطولها الموجي [ أي عندما تكون أبعاد الفتحة مقاربة للطول الموجي أو عند مرورها بحافة حادة في نفس الوسط ]
تفسير الحيود
عند سقوط الموجات الصوتية على حاجز به ثقب اتساعه أقل من الطول الموجي للصوت نجد أن الموجات الساقطة على الحاجز عدا الثقب أو الحافة تمتص أو تنعكس ولكن عند الثقب ينتج اضطراب خلف الحاجز يسبب انتشار الموجات الصوتية في مخروط أو مروحة وهذا يفسر سماع صوت شخص خلف الحاجز
http://www.deyaa.org/sd003.jpg
http://www.deyaa.org/sounddef02.gif
ظاهرة تراكب الموجات
ظاهرة عبور الموجات لبعضها البعض دون أن يحدث لها أي تعديل
مبدأ تراكب الموجات
اذا وقعت نقطة تحت تأثير موجتين في نفس الوقت فان ازاحتها تساوي المجموع الجبري للازاحتين
انعكاس الصوت
ينعكس الصوت على الأسطح الصلبة وعندما يعاد سماعه مرة ثانية تسمى ظاهرة انعكاس الصوت بالصدى
انعكاس الصوت [ هو ارتداد الموجات الصوتية عندما تقابل سطحا عاكسا ] Reflection of Sound
الصدى Echo
هو ظاهرة تكرار سماع الصوت الناشيء عن الانعكاس
شروط سماع صدى الصوت
الإحساس بالصوت في الأذن البشرية يستمر 0.1 ثانية ولذلك عند وصول الصدى للأذن قبل مضي 0.1 ثانية فإنه يمتزج بالصوت الأصلي وبالتالي لا يمكن تميزه ولكن إذا وصل بعد مضي 0.1 ثانية فإن الصدى يسمع ولذلك فإن اقل مسافة يحدث عندها صدى لسطح عاكس هي مسافة 17 متر
بما أن سرعة الصوت = 340 م / ث
إذا المسافة = 0.1 × 340 / 2 = 17 ذهابا وإيابا
http://www.deyaa.org/sw003.jpg
http://www.deyaa.org/swa001.gif
http://www.deyaa.org/swa004.jpg
http://www.deyaa.org/swa006.jpg
انعكاس الموجات الصوتية
الموجات الصوتية على شكل تضاغطات وتخلخلات متعاقبة على شكل كرات متحدة المركز تنعكس على السطح العاكس على هيئة موجات كروية أيضا ولكن يكون مركزها خلف الحاجز على نفس البعد من السطح العاكس أي يكون السطح العاكس في منتصف المسافة بين المصدر الأصلي م ومصدر الموجات المنعكسة م ً
http://www.deyaa.org/swa005.gif
قانونا الانعكاس
زاوية السقوط = زاوية الانعكاس
الشعاع الصوتي الساقط والشعاع الصوتي المنعكس والعمود المقام من نقطة السقوط تقع جميعا في مستوى واحد عموديا على السطح العاكس
تعريف
الشعاع الصوتي : هو المستقيم الذي يدل على اتجاه انتشار الموجات الصوتية
إرتداد الموجات الصوتية
الصدى، أو ردة الصدى، أو رجع الصدى؛ لغة، هو الصوت، وما يرد عليك أو يجيبك من صوت الجبل أو نحوه بمثل صوتك. قال الله تعالى: " وما كان صَلاتُهُم عندَ البَيْتِ إلا مُكاءً وتَصْدِيَةً". َوالتَّصْدِيَة: ضَرْبُكَ يَداً على يَدٍ لتُسْمِعَ ذلك إنساناً، وهو من قوله مُكاءً وتَصْدِيَة. صَدَّى: قيلَ أَصْلُه صَدَّدَ لأَنَّه يقابِلُ في التَّصْفِيقِ صَدُّ هذا صَدَّ الآخَرِ أَي وجْهاهُما وجْهُ الكَفِّ يقابِلُ وَجْهَ الكَفِّ الأُخْرَى. والصَّدَى: موضِعُ السَّمْعِ من الرَّأْسِ.
ويقال: "أوحى من صدى"؛ و" أصم الله صداه"، و"صم صداه"، وهو دعاء بالهلاك، لأنه إذا هلك لم يجبه الصدى. وقال الشاعر:
سأل الصدى عنه وأصغى للصدى ------ كيما يجيب فقال مثل مقاله
وقال آخر:
وقد تبدي لك المرآة شخصا ------ ويسمعك الصدى ما قد تنادي
وآخر:
ومُسْتَنْبَحٍ، يَعْوي الصَّدى لِعُوائِه، ------- تنَوَّرَ ناري فاسْتَناها وأَوْمَضـا
والعرب تطلق على الصدى "ابنة الجبل"، ومن ذلك قولهم "صمي ابنة الجبل مهما يقل تقل" وهو مثل يضرب للامعة الذليل الذي يتبع لغيره؛ وكذلك "هو ابنة الجبل" يضرب لمن يكون مع كل أحد. كما كانوا يقولون: "بنت صفا تقول عن سماع"، و بنت صفا مثل قولهم بنت الجبل يعنون بها الصدى. كما كانوا يطلقون على الصدى "ابن الطود"، ومن ذلك قول الشاعر:
دعوت خليدا دعوة كأنما ------ دعوت به ابن الطود أو هو أسرع
ويعرف الصدى في عدد من اللغات اللاتينية ب "إيكو"، وأصلها أسطورة يونانية قديمة؛ حيث كانت إيكو هي ربة الجبال، لكنها عرفت بين الأرباب بطول لسانها ولجاجتها، فضاقوا بها ذرعا، وحكموا عليها بعقوبة من جنس إثمها، وهي أن تعجز عن النطق بما هو جديد، وأن ينحصر نطقها في شيء واحد فقط، وهو أن تردد المقطع الأخير مما تسمعه.
علميا:والصدى، علميا، هو ظاهرة مرتبطة بارتداد موجة صوتية على سطح حاجز (من الأسطح الصلبة) يسبب انعكاسها وعودتها إلى نقطة انطلاقها. وتسمع أذن الإنسان الصدى إذا كانت المدة التي تفصل بين الموجة الصوتية المباشرة وانعكاسها على سطح الحاجز تفوق 0,1 ثانية، أي على مسافة أكبر من 34 متر؛ ومعروف أن سرعة الصوت تقارب 340 متر في الثانية. وإذا كانت مساحة الحاجز أكبر، أو على مسافات أطول، يمكن أن يسمع تردد الصوت بشكل متكرر ومتوالي؛ وكذلك إذا تعددت الحواجز التي ترتطم بها الموجات يكون الصدى مضاعفا.
وتستغل ظاهرة الصدى في عدد من الآلات وفي عدد من المجالات، خاصة آلات السبر (السونار) والرادارات؛ حيث تمكن من تحديد مكان الحواجز، الثابتة والمتحركة، انطلاقا من الموجات الصوتية المنعكسة.
وأكدت دراسة علمية، مؤخرا، خطأ نظرية كانت واسعة الانتشار، تفيد بأن صوت البط ليس له صدى دون معرفة السبب، وهو ما أصبح مقولة يضرب بها المثل. فقد أثبت أحد علماء السمعيات في بريطانيا،خطأ النظرية بعد أن طبق أساليب علمية. وأكد البروفيسور تريفور كوكس (وهو خبير في التحكم في صدى الصوت) أن صياح البطة يتلاشى، ويبدو أنها تصيح لوقت أطول. ونظرا لانخفاض صوت صياح البطة، ولأنها تأتي في وسط تلاشي الصدى، فيبدو وكأن صدى الصوت قد ارتدى قناعا, ويستخدم صدى الصوت في
-اكتشاف الحقول النفطية
-علاج الإنسان
-صيد الأسماك
من الأقوال في الصدى
ومن الأقوال في الصدى: "الصدى لا ينطق بدون تفكير"؛ "الوحيد الذي يمكن أن تكون له الكلمة الأخيرة مع المرأة هو الصدى"؛ "المفكر الذي يردد ما يعرفه كل الناس، ليس سوى صدى ذكيا لهم"؛ "ثلاثة أشياء تكون عابرة بطبعها: الصدى، وقوس قزح، وجمال المرأة"؛ "السعادة كالصدى، تجيبك ولا تأتي"؛ "قيل عن شخص أنه أكسل الناس لدرجة أن صدى صوته يبطئ ولا يرتد إلا بعد ساعات"؛ "قيل عن الإنسان أن أمره غريب، فهو لا يستمع للضجة عندما تقع، ولكنه يهتز لسماع صداها عندما يرتد".سمر مجدي مكرم أحمد مكرم كانت في قطر ثم بعدها جاءت مصر منذ اسبوع يالها من عبقرية
قال سائح فرنسي للجبلي، وهو يتأمل جبال الريف الشاهقة، عندنا جبال في فرنسا إذا صرخت "شارل" يرد عليك الصدى بعد ربع ساعة "شارل". فقال الجبلي: وتسمي هذا صدى..؟ نحن عندنا هنا في الجبل إذا صحت عبسلام (عبد السلام) ردت عليك مئات الأصداء: شكون عبسلام (أي عبد السلام تريد)؟؟
وصعد ثلاثة رجال (واحد أمريكي والثاني فرنسي والثالث صيني) إلى قمة جبل لاكتشاف ظاهرة
الصدى. فصاح الفرنسي: "بونجور"؛ وأجابه الصدى: "بونجور". وصاح الأمريكي: "هيلو"؛ فأجابه الصدى: "هيلو". وصاح: الصيني: "شانج شيج شونج"؛ فرد عليه الصدى: "لم أفهم ما تعنيه". وهذا ما قالته البروفسيره : ((سمر مجدي مكرم أحمد مكرم ))
--------------------------------------------------------------------------------
انكسار الصوت
Refraction of sound
عند سقوط الموجات الصوتية من وسط إلى آخر يختلف عنه في الكثافة فانه يغير مساره وينحرف
http://www.deyaa.org/ref006.gif
http://www.deyaa.org/refr009.jpg
قانونا الانكسار
القانون الأول
حيث سرعة الصوت في الوسط الأول = V1
سرعة الصوت في الوسط الثاني = V2
زاوية السقوط في الوسط الأول φ
زاوية السقوط في الوسط الثاني θ
القانون الثاني
الشعاع الساقط والشعاع المنكسر والعمود المقام تقع في مستوى واحد عمودي على السطح الفاصل
ملاحظات
ينكسر الصوت مقتربا من العمود إذا كانت سرعة الصوت في الوسط الأول أكبر من سرعة الصوت في الوسط الثاني والعكس صحيح
سرعة الصوت في الغازات تقل كلما زادت كثافتها بينما في السوائل والأجسام الصلبة فإن سرعة الصوت تزداد مع زيادة الكثافة
--------------------------------------------------------------------------------
تداخل الصوت
SOUND Interferference
تعريف التداخل
هو ظاهرة موجية تنشأ من تراكب حركتين موجيتين أو أكثر متساويتين في التردد والسعة ينتج عنها تقوية للصوت في مواضع تسمى تداخل بناء وضعف أو انعدام في الشدة في مواضع تسمى تداخل هدام
شروط حدوث التداخل
1 - أن يكون للموجتين نفس التردد والسعة
2 - أن يكون خط انتشار الموجتين واحدا أو بينهما زاوية صغيرة جدا
التداخل البناء : يتقابل تضاغط من المصدر الأول مع تضاغط من المصدر الثاني أو تقابل تخلخل مع تخلخل
http://www.deyaa.org/banaa003.gif
http://www.deyaa.org/tadakhel001.gif
الشرط أن يكون فرق المسير = m λ حيث m = صفر ، 1 ، 2
التداخل الهدام : يتقابل تضاغط من المصدر الأول مع تخلخل من المصدر الثاني
http://www.deyaa.org/hadam003.gif
الشرط أن يكون فرق المسير = ( ½+ λ ( M
http://www.deyaa.org/hadam001.jpg
تطبيق
http://www.deyaa.org/masala01.jpg
كم يجب أن يكون البعد X لكي يحدث تداخل بناء عند الشخص ؟ علما بأن
f = 200 Hz v = 343 m/s
l = v / f = 343/200 = 1.7 m
شرط التداخل البناء
Condition for constructive inteference
d - x= λ
--------------------------------------------------------------------------------
حيود الصوت SOUND Diffraction
الحيود :: هو تغير في مسار الموجة أو انحناؤها عند مرورها في فتحة ضيقة بالنسبة لطولها الموجي [ أي عندما تكون أبعاد الفتحة مقاربة للطول الموجي أو عند مرورها بحافة حادة في نفس الوسط ]
تفسير الحيود
عند سقوط الموجات الصوتية على حاجز به ثقب اتساعه أقل من الطول الموجي للصوت نجد أن الموجات الساقطة على الحاجز عدا الثقب أو الحافة تمتص أو تنعكس ولكن عند الثقب ينتج اضطراب خلف الحاجز يسبب انتشار الموجات الصوتية في مخروط أو مروحة وهذا يفسر سماع صوت شخص خلف الحاجز
http://www.deyaa.org/sd003.jpg
http://www.deyaa.org/sounddef02.gif
ظاهرة تراكب الموجات
ظاهرة عبور الموجات لبعضها البعض دون أن يحدث لها أي تعديل
مبدأ تراكب الموجات
اذا وقعت نقطة تحت تأثير موجتين في نفس الوقت فان ازاحتها تساوي المجموع الجبري للازاحتين