عاشق الطبيعة
12-08-2008, 10:12
سرعة الإفلات
إذا قذفنا جسما بسرعة معينة بشكل افقي موازي لسطح الارض فإن هذا الجسم سيتمكن من الإفلات من جاذبية الارض تماما ويستمر إالى المالانهاية إذا أمتلك سرعة إبتدائية معينة تسمى سرعة الإفلات Escape Velocity .
أقرب الامثلة على ذلك هو الطائرات التجارية التي يستقلها المسافرون حيث أن سرعاتها لاتتجاوز تقريبا 1000 كلم/ساعة أي 0.277 كلم/الثانية ، ولاتستطيع الافلات عن جاذبية الارض بحكم أن سرعة الافلات عن سطح الارض تساوي 11.2 كلم/الثانية وهذا يعني أنه يجب أن تتساوى مع أو تتجاوز سرعة الافلات كي تستطيع الهروب والافلات من الارض.
المكوك الفضائي المعروف يحتاج الى سرعات عالية حتى يستطيع أن يغادر سطح الارض ويتحرر بشكل بسيط من جاذبية الارض ، حيث أن سرعة المكوك الفضائي تقترب من 28000 كلم/الساعة أي 7.77 كلم/الثانية وهذي السرعة والتي لم تتجاوز سرعة الافلات تجعل المكوك الفضائي يتحرر قليلا من جاذبية الارض ولكنه سوف لن يتحرر بالكامل والدليل أن المكوك الفضائي سوف يبدأ بالعروج (( الميلان )) الى أن يوازي سطح الارض ويبدأ بالدوران حول الارض بنفس السرعة (( السقوط المستمر )) ، وهذا يعني أنه لايزال أسيرا للارض ولن يستطيع الهروب والافلات من جاذبية الارض ، كما في الصورة :
http://fhdaab.jeeran.com/12.JPG
http://fhdaab.jeeran.com/13.jpg
ويمكن حساب سرعة الافلات بإعتماد مبدأ القول بأن هذه السرعة تتحقق عند تحول الطاقة الحركية للجسم المقذوف المنطلق بسرعة V الى طاقة كامنة عند موقع يبعد R من وحدات المسافة عن مركز الجسم (( الارض مثلا )):
حيث أن :
http://fhdaab.jeeran.com/1.gif
m هى كتلة الجسم
M كتلة الارض
V سرعة الإفلات
G ثابت الجذب العام
R نصف قطر الارض
وهذا يعني أن :
http://fhdaab.jeeran.com/2.gif
يمكن الاستفادة من هذي القوانين البسيطة لحساب كميات مفيدة وحل مسائل عديدة
مثال : إحسب سرعة الافلات عن سطح الشمس ؟؟
بتاكيد الامر فقط يتطلب معرفة ثوابت فيزيائية خاصة بالشمس وهى كتلها ونصف قطرها إضافة الى ثابت الجذب الكوني
لذا فإن :
http://fhdaab.jeeran.com/3.gif
أما سرعة الإفلات عن سطح الارض فهي:
http://fhdaab.jeeran.com/4.gif
وهكذا يمكن حساب سرعة الإفلات عن سطح أي جرم أخر ، إن مثل هذي المعلومات مهمة لمعرفة حركة الاجسام والموائع قرب سطح الجسم السماوي ، فإذا كانت سرعة الإفلات صغيرة لجرم سماوي معين فهذا أستنتاج مقدم ومتوقع أنه لايمتلك غلاف جوي ، نظرا لان جزيئات الغازات المحيطة به سوف تهرب تدريجيا الى الفضاء الخالي.
ولكن جرما مثل الشمس سرعة الإفلات عالية نسبيا يحتفظ ببنيته الغازية رغما عن الحرارة العالية والطاقة الحركية الكبيرة التي تمتلكها جزيئات الغاز التي على سطحه.
والعلاقة بين سرعة الجزيء u ودرجة الحرارة t هي:
http://fhdaab.jeeran.com/5.gif
حيث أن :
m هى كتلة الجزيء
k هي ثابت بولتزمان
t درجة الحرارة بالمقياس المطلق (( كلفن ))
نستنتج أن سرعة الجزيء تساوي :
http://fhdaab.jeeran.com/6.gif
مثال : احسب درجة حرارة جو الشمس اللازمة لإفلات الهيدروجين H من جو الشمس ؟
كتلة الهيدروجين = 1.67 * 10 ^ -27 كيلو جرام.
ثابت بولتزمان = 1.38 * 10 ^ -23 جول / كلفن.
الحل هو : بما أن سرعة الافلات عن سطح الشمس = 716 كلم\ث
أذن :
http://fhdaab.jeeran.com/7.gif
أي أن درجة الحرارة اللازمة الإفلات ذرات الهيدروجين عن الشمس تساوي 15 مليون كلفن.
وهذا الجدول يبين سرعة الإفلات الاجسام عن سطح بعض الاجرام السماوية ، أيضا يبين سرعة إفلات المجموعة الشمسية عن مجرة درب التبانة :
http://fhdaab.jeeran.com/10.GIF
وهذا الجدول يبين سرعة إفلات الكواكب السيارة عن جاذبية الشمس (( لاحظ أنه تم تعيين سرعة إفلات منظومة الارض والقمر عن الشمس في الصف الثالث ، وكذلك سرعة إفلات القمر عن الارض في الصف الرابع )).
http://fhdaab.jeeran.com/11.GIF
حيث تستطيع أن تقارن بينها وبين السرعة المدارية لكل كوكب وبتاكيد لم تتجازو سرعة الافلات والله أعلم ، حيث السرعة المدارية للارض حول الشمس 29 كلم/الثانية والسرعة المدارية للقمر حول الارض 1.002 كلم/الثانية.
والله أعلم.
المصدر : كتاب علم الفلك والتقاويم
مصدر الصور : الموسوعة الحرة Wikipedia ، موقع flickr لمشاركة الصور
إذا قذفنا جسما بسرعة معينة بشكل افقي موازي لسطح الارض فإن هذا الجسم سيتمكن من الإفلات من جاذبية الارض تماما ويستمر إالى المالانهاية إذا أمتلك سرعة إبتدائية معينة تسمى سرعة الإفلات Escape Velocity .
أقرب الامثلة على ذلك هو الطائرات التجارية التي يستقلها المسافرون حيث أن سرعاتها لاتتجاوز تقريبا 1000 كلم/ساعة أي 0.277 كلم/الثانية ، ولاتستطيع الافلات عن جاذبية الارض بحكم أن سرعة الافلات عن سطح الارض تساوي 11.2 كلم/الثانية وهذا يعني أنه يجب أن تتساوى مع أو تتجاوز سرعة الافلات كي تستطيع الهروب والافلات من الارض.
المكوك الفضائي المعروف يحتاج الى سرعات عالية حتى يستطيع أن يغادر سطح الارض ويتحرر بشكل بسيط من جاذبية الارض ، حيث أن سرعة المكوك الفضائي تقترب من 28000 كلم/الساعة أي 7.77 كلم/الثانية وهذي السرعة والتي لم تتجاوز سرعة الافلات تجعل المكوك الفضائي يتحرر قليلا من جاذبية الارض ولكنه سوف لن يتحرر بالكامل والدليل أن المكوك الفضائي سوف يبدأ بالعروج (( الميلان )) الى أن يوازي سطح الارض ويبدأ بالدوران حول الارض بنفس السرعة (( السقوط المستمر )) ، وهذا يعني أنه لايزال أسيرا للارض ولن يستطيع الهروب والافلات من جاذبية الارض ، كما في الصورة :
http://fhdaab.jeeran.com/12.JPG
http://fhdaab.jeeran.com/13.jpg
ويمكن حساب سرعة الافلات بإعتماد مبدأ القول بأن هذه السرعة تتحقق عند تحول الطاقة الحركية للجسم المقذوف المنطلق بسرعة V الى طاقة كامنة عند موقع يبعد R من وحدات المسافة عن مركز الجسم (( الارض مثلا )):
حيث أن :
http://fhdaab.jeeran.com/1.gif
m هى كتلة الجسم
M كتلة الارض
V سرعة الإفلات
G ثابت الجذب العام
R نصف قطر الارض
وهذا يعني أن :
http://fhdaab.jeeran.com/2.gif
يمكن الاستفادة من هذي القوانين البسيطة لحساب كميات مفيدة وحل مسائل عديدة
مثال : إحسب سرعة الافلات عن سطح الشمس ؟؟
بتاكيد الامر فقط يتطلب معرفة ثوابت فيزيائية خاصة بالشمس وهى كتلها ونصف قطرها إضافة الى ثابت الجذب الكوني
لذا فإن :
http://fhdaab.jeeran.com/3.gif
أما سرعة الإفلات عن سطح الارض فهي:
http://fhdaab.jeeran.com/4.gif
وهكذا يمكن حساب سرعة الإفلات عن سطح أي جرم أخر ، إن مثل هذي المعلومات مهمة لمعرفة حركة الاجسام والموائع قرب سطح الجسم السماوي ، فإذا كانت سرعة الإفلات صغيرة لجرم سماوي معين فهذا أستنتاج مقدم ومتوقع أنه لايمتلك غلاف جوي ، نظرا لان جزيئات الغازات المحيطة به سوف تهرب تدريجيا الى الفضاء الخالي.
ولكن جرما مثل الشمس سرعة الإفلات عالية نسبيا يحتفظ ببنيته الغازية رغما عن الحرارة العالية والطاقة الحركية الكبيرة التي تمتلكها جزيئات الغاز التي على سطحه.
والعلاقة بين سرعة الجزيء u ودرجة الحرارة t هي:
http://fhdaab.jeeran.com/5.gif
حيث أن :
m هى كتلة الجزيء
k هي ثابت بولتزمان
t درجة الحرارة بالمقياس المطلق (( كلفن ))
نستنتج أن سرعة الجزيء تساوي :
http://fhdaab.jeeran.com/6.gif
مثال : احسب درجة حرارة جو الشمس اللازمة لإفلات الهيدروجين H من جو الشمس ؟
كتلة الهيدروجين = 1.67 * 10 ^ -27 كيلو جرام.
ثابت بولتزمان = 1.38 * 10 ^ -23 جول / كلفن.
الحل هو : بما أن سرعة الافلات عن سطح الشمس = 716 كلم\ث
أذن :
http://fhdaab.jeeran.com/7.gif
أي أن درجة الحرارة اللازمة الإفلات ذرات الهيدروجين عن الشمس تساوي 15 مليون كلفن.
وهذا الجدول يبين سرعة الإفلات الاجسام عن سطح بعض الاجرام السماوية ، أيضا يبين سرعة إفلات المجموعة الشمسية عن مجرة درب التبانة :
http://fhdaab.jeeran.com/10.GIF
وهذا الجدول يبين سرعة إفلات الكواكب السيارة عن جاذبية الشمس (( لاحظ أنه تم تعيين سرعة إفلات منظومة الارض والقمر عن الشمس في الصف الثالث ، وكذلك سرعة إفلات القمر عن الارض في الصف الرابع )).
http://fhdaab.jeeran.com/11.GIF
حيث تستطيع أن تقارن بينها وبين السرعة المدارية لكل كوكب وبتاكيد لم تتجازو سرعة الافلات والله أعلم ، حيث السرعة المدارية للارض حول الشمس 29 كلم/الثانية والسرعة المدارية للقمر حول الارض 1.002 كلم/الثانية.
والله أعلم.
المصدر : كتاب علم الفلك والتقاويم
مصدر الصور : الموسوعة الحرة Wikipedia ، موقع flickr لمشاركة الصور