asma'a
10-11-2008, 20:18
:a_plain111:الفصل الثالث : قوانين نيوتن
أهداف الفصل الثالث :.
في نهاية الفصل تكون التلميذة قادرة على أن :
الأهداف مستوى
1) تعرف القصور الذاتي بعد إجراء النشاط العملي تذكر
2) تذكر أمثلة دالة على خاصية القصور الذاتي فهم
3) تفسر عمل قرص الحذاف في السيارة على حسب خاصية القصور الذاتي فهم
4) تذكر نص قانون نيوتن الأول تذكر
5) تطبق هذا القانون على الأجسام الساكنة والمتحركة تطبيق
6) تذكر نص قانون نيوتن الثاني تذكر
7) تطبق القانون الثاني على جسم واحد تؤثر عليه عدة قوى تطبيق
8) تطبق هذا القانون على مجموعة من الأجسام المتماسكة التي تؤثر عليها عدة قوى تطبيق
9) تطبق الشرط الأول للتوازن تطبيق
10) تذكر نص قانون نيوتن الثالث تذكر
11) تطبق القانون الثالث على الأجسام الساكنة والمتحركة تطبيق
12) تذكر بعض التطبيقات الفيزيائية على قانون نيوتن الثالث بعد إجراء عدة أنشطة عملية فهم
13) تذكر سبب نشأة قوة الاحتكاك فهم
14) تذكر بعض فوائد ومضار الاحتكاك فهم
15) تقيس قوة الاحتكاك عمليا مهارة عملية
16) تفرق بين قوة الاحتكاك الساكن والاحتكاك الحركي فهم
17) تذكر نص قانون الجذب العام تذكر
18) تحسب مقدار قوى الجذب المتبادلة بين الأجسام تطبيق
19) تحسب تسارع الجاذبية لأي كوكب رياضيا تطبيق
تدريب ( 3- 1):.
يقع القلم بعد العمود بسبب مقاومة القلم للتغير من حالة الحركة إلى حالة السكون وتسمى خاصية القصور الذاتي
تدريب ( 3-2 ) :.
لا يناقض ذلك القانون الأول للحركة لأن الكرة تعرضت إلى قوة في الاتجاه المعاكس لحركتها سببت تناقص سرعتها إلى أن تتوقف وتسمى قوة الاحتكاك ولكي تحافظ الأجسام المتحركة على اتزانها لا بد من إلغاء هذه القوة وهذه حركة افتراضية وغير واقعية .
وعندما يتوقف الجسم يصبح في حالة توازن ساكن وينطبق عليه الآن قانون نيوتن الأول
تدريب ( 3-3 ) :.
لأن محصلة هذه القوى تساوي الصفر بمعنى القوى تلغي بعضها البعض
تدريب ( 3-4 ) :.
لأن المجموعة أجسام متماسكة لا بد أن تتحرك بنفس التسارع
اسئلة التفكير ص60 :.
1- لأن المركبة العمودية للثقل على السطح قوى مساوية لقوة دفع السطح وتعاكسها في الاتجاه فتلغي احدهما الأخرى لذلك لا تدخل في حساب التسارع
2- نقلل من زاوية ميل السطح إلى أن تصبح الزاوية تساوي الصفر لأنه كلما زادت زاوية ميل السطح زاد التسارع والعكس صحيح
تدريب ( 3-5 ) :.
نعم القانون الأول للحركة هو حالة خاصة من القانون الثاني
السرعة ثابتة أي أن التسارع يساوي الصفر
ت = صفر
∑ ق = ت ∑ ك
∑ ق = صفر × ∑ ك
∑ ق = صفر وهو نص قانون نيوتن الأول
س 62 :.
لأن محصلة القوى المؤثرة على الحبل تساوي حاصل ضرب كتلة الحبل في تسارعه ، أي :
ش1 - ش2 = ك جـ
ولذا عندما نهمل كتلة الحبل يصبح الشد متساوي على طرفي الحبل، أي:
ش1 - ش2 = صفر × جـ
ش1 = ش2
أما إذا أخذنا في الاعتبار كتلة الحبل فان قوة الشد تكون غير متساوية
تدريب ( 3-6 ) :.
تطبيق قانون نيوتن الثاني على الجسم الأول
( جـ ك1 + ق3 ) – قش = ك1 ت
تطبيق قانون نيوتن الثاني على الجسم الثاني
قش - ( جـ ك2 + ق4 ) = ك2 ت
تطبيق قانون نيوتن الثاني على الجسمين معا
( جـ ك1 + ق3 ) – ( جـ ك2 + ق4 ) = ( ك1 + ك2 ) ت
تدريب ( 3-7 ) :.
تطبيق قانون نيوتن الثاني على الجسم الأول
جـ ك1 – قش = ت ك1
تطبيق قانون نيوتن الثاني على الجسم الثاني
قش – جـ ك2 جا هـ = ت ك2
تطبيق قانون نيوتن الثاني على الجسمين معا
جـ ك1 – جـ ك2 جا هـ = ت ( ك1 + ك2 )
تدريب ( 3-8 ) :.
شكل ( 3-13 ) الجسم ساكن وهذا يدل على أن محصلة القوى المؤثرة عليه تساوي الصفر على حسب قانون نيوتن الأول
القوة المؤثرة الأولى عليه هي ثقله ق1 = جـ ك
:. لا بد من وجود قوة تساويها في المقدار وتعاكسها في الاتجاه وهي قوة تمنع الجسم من السقوط
:. هذه القوة مصدرها السطح وتسمى بقوة دفع السطح ق2 = قع
أي أن جـ ك = قع
شكل ( 3-14 ) الجسم ساكن وهذا يدل على أن محصلة القوى المؤثرة عليه تساوي الصفر على حسب قانون نيوتن الأول
القوة المؤثرة الأولى عليه هي ثقله ق1 = جـ ك
:. لا بد من وجود قوة تساويها في المقدار وتعاكسها في الاتجاه وهي قوة تمنع الجسم من السقوط
:. هذه القوة مصدرها الخيط وتسمى قوة شد الخيط ق2 = قش
أي أن جـ ك = قش
تدريب ( 3-9 ) :.
لا بد من نقل نقطة تأثير القوة ق1 و ق2 إلى أن تلتقي مع القوة ق3
على حسب مبدأ انتقال نقطة التأثير
ق1 ق2
هـ1 هـ2
ق3
تصبح الان القوى الثلاث متلاقية في نقطة واحدة وهي في حالة اتزان
نقوم بتحليل القوى
القوة المركبة السينية المركبة الصادية
ق1 ق1 جتا هـ1 ق1 جا هـ1
ق2 - ق2 جتا هـ2 ق2 جا هـ2
ق3 صفر - ق3
∑ قس = صفر
ق1 جتا هـ1 – ق2 جتا هـ2 = صفر
∑ قص = صفر
ق1 جا هـ1 + ق2 جا هـ2 – ق3 = صفر
اسئلة التفكير ص 74 :.
• تدور الدائرة في الاتجاه المعاكس لدوران مروحية الطائرة
• تشمل جميع أنواع الحركة
• لا ، بل الحركة لا تتأثر برد الفعل
• لا يشترط
• نعم ، التفاحة تجذب الأرض
• لأن محصلتهما لا تساوي الصفر لأن هاتين القوتين لا تؤثران على جسم واحد
تدريب ( 3-10 ) :.
قأ = أ × قع
نيوتن = أ × نيوتن
أ = نيوتن / نيوتن = 1
أي أن معامل الاحتكاك ليس له وحدة لأنها نسبة بين قوتين
إكمال حل المثال ( 3-4 ) :.
قش – 98 = 10 ت (1)
9,8 × 5 – قش – 0,1 × 98 × 0,87 = 10 ت (2)
بمساواة المعادلتين (1) (2)
قش – 98 = 9,8 × 5 – قش – 0,1 × 98 × 0,87
قش – 98 = 49 – قش – 0,8526
قش + قش = 49,8526 + 98
2 قش = 147,8526
قش = 147,8526 ÷ 2
= 73.9263 نيوتن
نعوض في المعادلة الأولى
73,9263 – 98 = 10 ت
- 24.0737 = 10 ت
ت = - 24,0737 ÷ 10
= - 2,40737 نيوتن/م2
تدريب ( 3-11 ) :.
ق = ج ك1 ك2
ف2
ج = ق ف2
ك1 ك2
= نيوتن × م2 = نيوتن م2/كجم2
كجم2
حل اسئلة الفصل الثالث :.
س1 ) بسبب القصور الذاتي للبرميل لأنه لا يستطيع اللحاق بالطائرة
س2) ك1 = ك2 = 10 كجم
ف = 1 متر
ق = ج ك1 ك2
ف 2
-11
ق = 6,7 × 10 × 10 × 10
1
-9
ق = 6,7 × 10 نيوتن
قوة جذب الأرض لكل من الجسمين = 9,8 × 10 = 98 نيوتن
-9
نسبة قوة الجذب بين الجسمين إلى قوة جذب الأرض لأي منهما = 6,7 × 10
98 -9
= 0,068 × 10
هذه القيمة صغيرة جدا تكاد تكون تساوي الصفر لذلك لا نحس بقوى الجذب بين الأجسام لأنها صغيرة جدا بالمقارنة لقوة جذب الأرض للأجسام
س3)
ت = ع ن – ع0
ز
9,8 = ع ن - صفر
1ث
عن = 9,8 × 1 = 9,8 م/ث
9,8 = ع ن - صفر
2ث
عن = 9,8 × 2 = 19,6 م/ث
9,8 = ع ن - صفر
3ث
عن = 9,8 × 3 = 29,4 م/ث
س4) قوة الاحتكاك هي قوة رد فعل مماسي ( موازية للسطح ) بين سطحين متلامسين وتكون دوما معاكسة لاتجاه حركة الجسم. وعندما تسير فإنك تحاول دفع الارض الى الوراء بقوة مقدارها قأ وذلك بسبب وجود قوى الاحتكاك وهي بالمقابل تقوم برد فعل على قدميك فتدفعك نحو الامام، ولذلك نستطيع السير ، وعند انعدام الاحتكاك فإننا لا نستطيع ان نتحرك .
س5) كأ = 6×10 24 كجم ، كت = 0.2 كجم .
:. قوة جذب الأرض للتفاحة قت = جـ × كت = 9.8 × 0.2 = 1.96 نيوتن
:. تسارع الأرض نحو التفاحة قت = جـت × كأ
1.96= جـت × 6×10 24
جـت = 0.33 × 10 –24 م/ث2
س6) جـ = ج ك أ
نق أ2
جـ = 6,7 ×10-11× 6 × 10+24
( 2 × 10-2 )2
جـ = 10,05 × 10+17 م/ث2 = 1 × 10+18 م/ث2
س7) ق أ = ج × ك أ × ك
ف2
= 6,7 × 10-11 × 6 ×10 +24× ك
( 6,4 × 10+6) 2
ق ش = ج × ك ش × ك
ف2
= 6,7 × 10-11 × 1,97 × 10+30
( 109 × 6,4 × 10+6)2
ق ش = 1,97 × 10+30
ق أ 6 × 10+24 × ( 109 )2
= 27,65
س8)
ك1 = ك ، ك2 = ك + 0.030 ، ت = 0.4 م/ث2
:. القوة المحركة هي ق = حـ × ك = 9.81 × 0.030 = 0.29 نيوتن
0.29 = 0.4 ( 2ك + 0.03)
:. ك = 0.35 كجم
:. كتلة الجسم الأول ك1 = 0.35 كجم ، كتلة الجسم الثاني ك2 = 0.38 كجم ق1
و بما أن قش- جـ×ك1 = ت ك1 :. قش = (جـ + ت) × ك1 = (9.81+0.4) × 0.35 = 3.57 نيوتن .
س9) أ - الوزن على سطح الارض
ق = جـ ك
= 9,8 × 70 = 686 نيوتن
ب - الوزن على علو 200كلم على سطح الارض
ق = ج ك ك أ
ف2
ق = 6,7 × 10-11 × 70 × 6 × +24
( 200 × 1000 + 6,4 × 10+6 )2
ق = 2814 × 10+13
4356 × 10+10
ق = 0,646 × 1000 = 646 نيوتن
جـ - الوزن في الفضاء الخارجي
ق = ج ك ك أ
ف2
ق = 6,7 × 10-11 × 70 × 6 × 10+24
مالانهاية
= تقريبا صفر
أي ان الجسم في الفضاء الخارجي يكاد يكون وزنه صفر بسبب عدم وجود قوى جاذبية
س10) القوى المحركة للجسمين
القوة الأولى المؤثرة على الجسم الأول
ق1 = جـ ك
= 9,8 × 2 = 19,6 نيوتن
القوة الثانية المؤثرة على الجسم الثاني
ق2 = جـ ك جا ي
= 9,8 × 2 × جا 30
= 19,6 × 0,5 = 9,8 نيوتن
القوة الثالثة المؤثرة على الجسم الثاني
ق3 = ما جـ ك جتا ي
= 0,1 × 9,8 × 2 جتا 30
= 1,96 × 0,87 = 1,71 نيوتن
محصلة القوى = 19,6 – 9,8 – 1,71 = 8,1 نيوتن
التسارع = محصلة القوى ÷ مجموع الكتل
= 8,1 ÷ 4 = 2,03م/ث2
س11) أ – قوة الشد إذا كان المصعد ساكنا
قوة الشد = ثقل الجسم
= جـ ك = 9,8 × 10 = 98 نيوتن
ب - قوة الشد إذا كان المصعد صاعدا إلى الأعلى بسرعة ثابتة
قوة الشد = ثقل الجسم
= جـ ك = 9,8 × 10 = 98 نيوتن
جـ - قوة الشد إذا كان المصعد صاعدا إلى الأعلى بتسارع قدره 2م/ث2
قوة الشد – ثقل الجسم = ك ت
قوة الشد – 9,8 × 10 = 10 × 2
قوة الشد = 98 + 20 = 118 نيوتن
د - قوة الشد إذا كان المصعد نازلا إلى الأسفل بتسارع قدره 2م/ث2
ثقل الجسم – قوة الشد = ك ت
9,8 × 10 – قوة الشد = 10 ×2
قوة الشد = 98 – 20 = 78 نيوتن
هـ - قوة الشد إذا كان المصعد نازلا إلى الأسفل بتسارع قدره 9,8م/ث2
ثقل الجسم – قوة الشد = ك ت
9,8 × 10 – قوة الشد = 10 × 9,8
قوة الشد = 98 – 98 = صفر
أي لا يوجد قوة شد وبالتالي ينعدم وزن الجسم ظاهريا
س12 –
الأجسام التي تكون محصلة القوى تساوي صفر ولكن لا تلتقي في نقطة واحدة فيسبب دوران الجسم فيكون تحت تأثير ازدواج
س13 – القوى المؤثرة هي :.
1- ق1
2- قش
3- قد
نقوم بتحليل القوى لأنها متلاقية في نقطة
القوة المركبة السينية المركبة الصادية
ق1 صفر - ق1
قش - قش جتا 30 ْ - قش جا 30 ْ
قد قد جتا 60 قد جا 60
∑ قس = صفر
= قد جتا 60 – قش جتا 30 = صفر
قد جتا 60 = قش جتا 30
0,5 قد = 0,86 قش
قد = 1,73 قش
∑ قص = صفر
= قد جا 60 – قش جا 30 – ق1 = صفر
قد جا 60 = قش جا 30 + ق1
1,73 × 0,86 × قش = 0,5 قش + ق1
1,4878 قش – 0,5 قش = 200
0,9878 قش = 200
قش = 200 نيوتن تقريبا
قد = 1,73 × 200 = 364 نيوتن
س14 –
القوة المركبة السينية المركبة الصادية
ق1 ق1 جتا 45 ق1 جا 45
ق2 - ق2 جا 60 ْ - ق2 جتا 60
ق3 صفر - 350
∑ قس = صفر
= ق1 جتا 45 – ق2 جا 60 = صفر
ق1 جتا 45 = ق2 جا 60
0,7 ق1 = 0,86 ق2
ق1 = 0.86 ق2 = 1,228 ق2
0,7
∑ قص = صفر
= ق1 جا 45 – ق2 جتا 60 – 350 = صفر
=1.228 × 0.7 ق2 – 0,5 ق2 = 350
0.36 ق2 = 350
ق2 = 350 ÷ 0.36 = 972.2 نيوتن
ق1 = 1,228 × 972,2 = 1193.89 نيوتن
س15 – (أ)
جـ ك1 – جـ ك2 = ت ( ك1 + ك2 )
9,8 × 0,25 – 9,8 × 0,24 = ت ( 0,25 + 0,24 )
2.45 – 2,352 = 0,49 × ت
0,098 = 0,49 ت
ت = 0,098 ÷ 0,49 = 0,2 م/ث2
(ب)
نطبق قانون نيوتن الثاني على الجسم الأول
قش – جـ ك1 = ت ك1
قش – 9,8 × 0,24 = 0,2 × 0,24
قش = 2,352 + 0,048 = 2,4 نيوتن
(جـ) المسافة التي يقطعها الجسم الاول صعودا = المسافة التي يقطعها الى الاسفل نزولا
ف = ع0 ز + 1/2 ت ز2
= صفر + 1/2 × 0,2 × ( 2 )2 = 0,4 م
المسافة الرأسية بين الجسمين = المسافة التي يقطعها الجسم الاول صعودا + المسافة التي يقطعها الى الاسفل نزولا
+ المسافة الابتدائية
= 0,4 + 0,4 + 0,2 = 1 م
س16 -
في حالة عدم وجود احتكاك في حالة وجود احتكاك
أ القوة المؤثرة هي - ق جا ي
- ق جا ي = ت ك
- 9,8 × 1 × جا 45 = ت × 1
- 9,8 × 0,7 = ت
- ت = 6,86
ت = - 6,86 م/ث2
عن = ع0 + ت ز
10 = صفر – 6,86 ز
ز = 10 ÷ 6,86 = 1,45 ث القوة المؤثرة هي - ق جا ي - قأ
- ق جا ي – أ قع = ت ك
-9,8 × 1 × جا 45 – 0,2 × 9,8 × 1 × جتا 45 = ت×1
- 6,86 – 1,372 = ت
ت = - 8,232 م/ث2
عن = ع0 + ت ز
10 = صفر – 8,232 ز
ز = 10 ÷ 8,232 = 1,2 ث
ب ف = ع0 ز + 1/2 ت ز2
= صفر + 0,5 × 6,86 ( 1,45 )2
= 7,2 م ف = ع0 ز + 1/2 ت ز2
= صفر + 0,5 × 8,232 ( 1,2 )2
= 6 م
جـ القوة المؤثرة هي - ق جا ي
ق جا ي = ت ك
9,8 × 1 × جا 45 = ت × 1
9,8 × 0,7 = ت
ت = 6,86
ت = 6,86 م/ث2
عن = ع0 + ت ز
10 = صفر + 6,86 ز
ز = 10 ÷ 6,86 = 1,45 ث القوة المؤثرة هي ق جا ي - قأ
ق جا ي – أ قع = ت ك
9,8 × 1 × جا 45 – 0,2 × 9,8 × 1 × جتا 45 = ت×1
6,86 – 1,372 = ت
ت = 5,5 م/ث2
ف = ع0 ز + 1/2 ت ز2
6 = صفر + 0,5 × 5,5 × ز2
6 = 2,75 ز2
ز2 = 6 ÷ 2,75 = 2,18
ز = 1,6 ث
د متساويان لعدم وجود احتكاك غير متساويان لوجود احتكاك
أهداف الفصل الثالث :.
في نهاية الفصل تكون التلميذة قادرة على أن :
الأهداف مستوى
1) تعرف القصور الذاتي بعد إجراء النشاط العملي تذكر
2) تذكر أمثلة دالة على خاصية القصور الذاتي فهم
3) تفسر عمل قرص الحذاف في السيارة على حسب خاصية القصور الذاتي فهم
4) تذكر نص قانون نيوتن الأول تذكر
5) تطبق هذا القانون على الأجسام الساكنة والمتحركة تطبيق
6) تذكر نص قانون نيوتن الثاني تذكر
7) تطبق القانون الثاني على جسم واحد تؤثر عليه عدة قوى تطبيق
8) تطبق هذا القانون على مجموعة من الأجسام المتماسكة التي تؤثر عليها عدة قوى تطبيق
9) تطبق الشرط الأول للتوازن تطبيق
10) تذكر نص قانون نيوتن الثالث تذكر
11) تطبق القانون الثالث على الأجسام الساكنة والمتحركة تطبيق
12) تذكر بعض التطبيقات الفيزيائية على قانون نيوتن الثالث بعد إجراء عدة أنشطة عملية فهم
13) تذكر سبب نشأة قوة الاحتكاك فهم
14) تذكر بعض فوائد ومضار الاحتكاك فهم
15) تقيس قوة الاحتكاك عمليا مهارة عملية
16) تفرق بين قوة الاحتكاك الساكن والاحتكاك الحركي فهم
17) تذكر نص قانون الجذب العام تذكر
18) تحسب مقدار قوى الجذب المتبادلة بين الأجسام تطبيق
19) تحسب تسارع الجاذبية لأي كوكب رياضيا تطبيق
تدريب ( 3- 1):.
يقع القلم بعد العمود بسبب مقاومة القلم للتغير من حالة الحركة إلى حالة السكون وتسمى خاصية القصور الذاتي
تدريب ( 3-2 ) :.
لا يناقض ذلك القانون الأول للحركة لأن الكرة تعرضت إلى قوة في الاتجاه المعاكس لحركتها سببت تناقص سرعتها إلى أن تتوقف وتسمى قوة الاحتكاك ولكي تحافظ الأجسام المتحركة على اتزانها لا بد من إلغاء هذه القوة وهذه حركة افتراضية وغير واقعية .
وعندما يتوقف الجسم يصبح في حالة توازن ساكن وينطبق عليه الآن قانون نيوتن الأول
تدريب ( 3-3 ) :.
لأن محصلة هذه القوى تساوي الصفر بمعنى القوى تلغي بعضها البعض
تدريب ( 3-4 ) :.
لأن المجموعة أجسام متماسكة لا بد أن تتحرك بنفس التسارع
اسئلة التفكير ص60 :.
1- لأن المركبة العمودية للثقل على السطح قوى مساوية لقوة دفع السطح وتعاكسها في الاتجاه فتلغي احدهما الأخرى لذلك لا تدخل في حساب التسارع
2- نقلل من زاوية ميل السطح إلى أن تصبح الزاوية تساوي الصفر لأنه كلما زادت زاوية ميل السطح زاد التسارع والعكس صحيح
تدريب ( 3-5 ) :.
نعم القانون الأول للحركة هو حالة خاصة من القانون الثاني
السرعة ثابتة أي أن التسارع يساوي الصفر
ت = صفر
∑ ق = ت ∑ ك
∑ ق = صفر × ∑ ك
∑ ق = صفر وهو نص قانون نيوتن الأول
س 62 :.
لأن محصلة القوى المؤثرة على الحبل تساوي حاصل ضرب كتلة الحبل في تسارعه ، أي :
ش1 - ش2 = ك جـ
ولذا عندما نهمل كتلة الحبل يصبح الشد متساوي على طرفي الحبل، أي:
ش1 - ش2 = صفر × جـ
ش1 = ش2
أما إذا أخذنا في الاعتبار كتلة الحبل فان قوة الشد تكون غير متساوية
تدريب ( 3-6 ) :.
تطبيق قانون نيوتن الثاني على الجسم الأول
( جـ ك1 + ق3 ) – قش = ك1 ت
تطبيق قانون نيوتن الثاني على الجسم الثاني
قش - ( جـ ك2 + ق4 ) = ك2 ت
تطبيق قانون نيوتن الثاني على الجسمين معا
( جـ ك1 + ق3 ) – ( جـ ك2 + ق4 ) = ( ك1 + ك2 ) ت
تدريب ( 3-7 ) :.
تطبيق قانون نيوتن الثاني على الجسم الأول
جـ ك1 – قش = ت ك1
تطبيق قانون نيوتن الثاني على الجسم الثاني
قش – جـ ك2 جا هـ = ت ك2
تطبيق قانون نيوتن الثاني على الجسمين معا
جـ ك1 – جـ ك2 جا هـ = ت ( ك1 + ك2 )
تدريب ( 3-8 ) :.
شكل ( 3-13 ) الجسم ساكن وهذا يدل على أن محصلة القوى المؤثرة عليه تساوي الصفر على حسب قانون نيوتن الأول
القوة المؤثرة الأولى عليه هي ثقله ق1 = جـ ك
:. لا بد من وجود قوة تساويها في المقدار وتعاكسها في الاتجاه وهي قوة تمنع الجسم من السقوط
:. هذه القوة مصدرها السطح وتسمى بقوة دفع السطح ق2 = قع
أي أن جـ ك = قع
شكل ( 3-14 ) الجسم ساكن وهذا يدل على أن محصلة القوى المؤثرة عليه تساوي الصفر على حسب قانون نيوتن الأول
القوة المؤثرة الأولى عليه هي ثقله ق1 = جـ ك
:. لا بد من وجود قوة تساويها في المقدار وتعاكسها في الاتجاه وهي قوة تمنع الجسم من السقوط
:. هذه القوة مصدرها الخيط وتسمى قوة شد الخيط ق2 = قش
أي أن جـ ك = قش
تدريب ( 3-9 ) :.
لا بد من نقل نقطة تأثير القوة ق1 و ق2 إلى أن تلتقي مع القوة ق3
على حسب مبدأ انتقال نقطة التأثير
ق1 ق2
هـ1 هـ2
ق3
تصبح الان القوى الثلاث متلاقية في نقطة واحدة وهي في حالة اتزان
نقوم بتحليل القوى
القوة المركبة السينية المركبة الصادية
ق1 ق1 جتا هـ1 ق1 جا هـ1
ق2 - ق2 جتا هـ2 ق2 جا هـ2
ق3 صفر - ق3
∑ قس = صفر
ق1 جتا هـ1 – ق2 جتا هـ2 = صفر
∑ قص = صفر
ق1 جا هـ1 + ق2 جا هـ2 – ق3 = صفر
اسئلة التفكير ص 74 :.
• تدور الدائرة في الاتجاه المعاكس لدوران مروحية الطائرة
• تشمل جميع أنواع الحركة
• لا ، بل الحركة لا تتأثر برد الفعل
• لا يشترط
• نعم ، التفاحة تجذب الأرض
• لأن محصلتهما لا تساوي الصفر لأن هاتين القوتين لا تؤثران على جسم واحد
تدريب ( 3-10 ) :.
قأ = أ × قع
نيوتن = أ × نيوتن
أ = نيوتن / نيوتن = 1
أي أن معامل الاحتكاك ليس له وحدة لأنها نسبة بين قوتين
إكمال حل المثال ( 3-4 ) :.
قش – 98 = 10 ت (1)
9,8 × 5 – قش – 0,1 × 98 × 0,87 = 10 ت (2)
بمساواة المعادلتين (1) (2)
قش – 98 = 9,8 × 5 – قش – 0,1 × 98 × 0,87
قش – 98 = 49 – قش – 0,8526
قش + قش = 49,8526 + 98
2 قش = 147,8526
قش = 147,8526 ÷ 2
= 73.9263 نيوتن
نعوض في المعادلة الأولى
73,9263 – 98 = 10 ت
- 24.0737 = 10 ت
ت = - 24,0737 ÷ 10
= - 2,40737 نيوتن/م2
تدريب ( 3-11 ) :.
ق = ج ك1 ك2
ف2
ج = ق ف2
ك1 ك2
= نيوتن × م2 = نيوتن م2/كجم2
كجم2
حل اسئلة الفصل الثالث :.
س1 ) بسبب القصور الذاتي للبرميل لأنه لا يستطيع اللحاق بالطائرة
س2) ك1 = ك2 = 10 كجم
ف = 1 متر
ق = ج ك1 ك2
ف 2
-11
ق = 6,7 × 10 × 10 × 10
1
-9
ق = 6,7 × 10 نيوتن
قوة جذب الأرض لكل من الجسمين = 9,8 × 10 = 98 نيوتن
-9
نسبة قوة الجذب بين الجسمين إلى قوة جذب الأرض لأي منهما = 6,7 × 10
98 -9
= 0,068 × 10
هذه القيمة صغيرة جدا تكاد تكون تساوي الصفر لذلك لا نحس بقوى الجذب بين الأجسام لأنها صغيرة جدا بالمقارنة لقوة جذب الأرض للأجسام
س3)
ت = ع ن – ع0
ز
9,8 = ع ن - صفر
1ث
عن = 9,8 × 1 = 9,8 م/ث
9,8 = ع ن - صفر
2ث
عن = 9,8 × 2 = 19,6 م/ث
9,8 = ع ن - صفر
3ث
عن = 9,8 × 3 = 29,4 م/ث
س4) قوة الاحتكاك هي قوة رد فعل مماسي ( موازية للسطح ) بين سطحين متلامسين وتكون دوما معاكسة لاتجاه حركة الجسم. وعندما تسير فإنك تحاول دفع الارض الى الوراء بقوة مقدارها قأ وذلك بسبب وجود قوى الاحتكاك وهي بالمقابل تقوم برد فعل على قدميك فتدفعك نحو الامام، ولذلك نستطيع السير ، وعند انعدام الاحتكاك فإننا لا نستطيع ان نتحرك .
س5) كأ = 6×10 24 كجم ، كت = 0.2 كجم .
:. قوة جذب الأرض للتفاحة قت = جـ × كت = 9.8 × 0.2 = 1.96 نيوتن
:. تسارع الأرض نحو التفاحة قت = جـت × كأ
1.96= جـت × 6×10 24
جـت = 0.33 × 10 –24 م/ث2
س6) جـ = ج ك أ
نق أ2
جـ = 6,7 ×10-11× 6 × 10+24
( 2 × 10-2 )2
جـ = 10,05 × 10+17 م/ث2 = 1 × 10+18 م/ث2
س7) ق أ = ج × ك أ × ك
ف2
= 6,7 × 10-11 × 6 ×10 +24× ك
( 6,4 × 10+6) 2
ق ش = ج × ك ش × ك
ف2
= 6,7 × 10-11 × 1,97 × 10+30
( 109 × 6,4 × 10+6)2
ق ش = 1,97 × 10+30
ق أ 6 × 10+24 × ( 109 )2
= 27,65
س8)
ك1 = ك ، ك2 = ك + 0.030 ، ت = 0.4 م/ث2
:. القوة المحركة هي ق = حـ × ك = 9.81 × 0.030 = 0.29 نيوتن
0.29 = 0.4 ( 2ك + 0.03)
:. ك = 0.35 كجم
:. كتلة الجسم الأول ك1 = 0.35 كجم ، كتلة الجسم الثاني ك2 = 0.38 كجم ق1
و بما أن قش- جـ×ك1 = ت ك1 :. قش = (جـ + ت) × ك1 = (9.81+0.4) × 0.35 = 3.57 نيوتن .
س9) أ - الوزن على سطح الارض
ق = جـ ك
= 9,8 × 70 = 686 نيوتن
ب - الوزن على علو 200كلم على سطح الارض
ق = ج ك ك أ
ف2
ق = 6,7 × 10-11 × 70 × 6 × +24
( 200 × 1000 + 6,4 × 10+6 )2
ق = 2814 × 10+13
4356 × 10+10
ق = 0,646 × 1000 = 646 نيوتن
جـ - الوزن في الفضاء الخارجي
ق = ج ك ك أ
ف2
ق = 6,7 × 10-11 × 70 × 6 × 10+24
مالانهاية
= تقريبا صفر
أي ان الجسم في الفضاء الخارجي يكاد يكون وزنه صفر بسبب عدم وجود قوى جاذبية
س10) القوى المحركة للجسمين
القوة الأولى المؤثرة على الجسم الأول
ق1 = جـ ك
= 9,8 × 2 = 19,6 نيوتن
القوة الثانية المؤثرة على الجسم الثاني
ق2 = جـ ك جا ي
= 9,8 × 2 × جا 30
= 19,6 × 0,5 = 9,8 نيوتن
القوة الثالثة المؤثرة على الجسم الثاني
ق3 = ما جـ ك جتا ي
= 0,1 × 9,8 × 2 جتا 30
= 1,96 × 0,87 = 1,71 نيوتن
محصلة القوى = 19,6 – 9,8 – 1,71 = 8,1 نيوتن
التسارع = محصلة القوى ÷ مجموع الكتل
= 8,1 ÷ 4 = 2,03م/ث2
س11) أ – قوة الشد إذا كان المصعد ساكنا
قوة الشد = ثقل الجسم
= جـ ك = 9,8 × 10 = 98 نيوتن
ب - قوة الشد إذا كان المصعد صاعدا إلى الأعلى بسرعة ثابتة
قوة الشد = ثقل الجسم
= جـ ك = 9,8 × 10 = 98 نيوتن
جـ - قوة الشد إذا كان المصعد صاعدا إلى الأعلى بتسارع قدره 2م/ث2
قوة الشد – ثقل الجسم = ك ت
قوة الشد – 9,8 × 10 = 10 × 2
قوة الشد = 98 + 20 = 118 نيوتن
د - قوة الشد إذا كان المصعد نازلا إلى الأسفل بتسارع قدره 2م/ث2
ثقل الجسم – قوة الشد = ك ت
9,8 × 10 – قوة الشد = 10 ×2
قوة الشد = 98 – 20 = 78 نيوتن
هـ - قوة الشد إذا كان المصعد نازلا إلى الأسفل بتسارع قدره 9,8م/ث2
ثقل الجسم – قوة الشد = ك ت
9,8 × 10 – قوة الشد = 10 × 9,8
قوة الشد = 98 – 98 = صفر
أي لا يوجد قوة شد وبالتالي ينعدم وزن الجسم ظاهريا
س12 –
الأجسام التي تكون محصلة القوى تساوي صفر ولكن لا تلتقي في نقطة واحدة فيسبب دوران الجسم فيكون تحت تأثير ازدواج
س13 – القوى المؤثرة هي :.
1- ق1
2- قش
3- قد
نقوم بتحليل القوى لأنها متلاقية في نقطة
القوة المركبة السينية المركبة الصادية
ق1 صفر - ق1
قش - قش جتا 30 ْ - قش جا 30 ْ
قد قد جتا 60 قد جا 60
∑ قس = صفر
= قد جتا 60 – قش جتا 30 = صفر
قد جتا 60 = قش جتا 30
0,5 قد = 0,86 قش
قد = 1,73 قش
∑ قص = صفر
= قد جا 60 – قش جا 30 – ق1 = صفر
قد جا 60 = قش جا 30 + ق1
1,73 × 0,86 × قش = 0,5 قش + ق1
1,4878 قش – 0,5 قش = 200
0,9878 قش = 200
قش = 200 نيوتن تقريبا
قد = 1,73 × 200 = 364 نيوتن
س14 –
القوة المركبة السينية المركبة الصادية
ق1 ق1 جتا 45 ق1 جا 45
ق2 - ق2 جا 60 ْ - ق2 جتا 60
ق3 صفر - 350
∑ قس = صفر
= ق1 جتا 45 – ق2 جا 60 = صفر
ق1 جتا 45 = ق2 جا 60
0,7 ق1 = 0,86 ق2
ق1 = 0.86 ق2 = 1,228 ق2
0,7
∑ قص = صفر
= ق1 جا 45 – ق2 جتا 60 – 350 = صفر
=1.228 × 0.7 ق2 – 0,5 ق2 = 350
0.36 ق2 = 350
ق2 = 350 ÷ 0.36 = 972.2 نيوتن
ق1 = 1,228 × 972,2 = 1193.89 نيوتن
س15 – (أ)
جـ ك1 – جـ ك2 = ت ( ك1 + ك2 )
9,8 × 0,25 – 9,8 × 0,24 = ت ( 0,25 + 0,24 )
2.45 – 2,352 = 0,49 × ت
0,098 = 0,49 ت
ت = 0,098 ÷ 0,49 = 0,2 م/ث2
(ب)
نطبق قانون نيوتن الثاني على الجسم الأول
قش – جـ ك1 = ت ك1
قش – 9,8 × 0,24 = 0,2 × 0,24
قش = 2,352 + 0,048 = 2,4 نيوتن
(جـ) المسافة التي يقطعها الجسم الاول صعودا = المسافة التي يقطعها الى الاسفل نزولا
ف = ع0 ز + 1/2 ت ز2
= صفر + 1/2 × 0,2 × ( 2 )2 = 0,4 م
المسافة الرأسية بين الجسمين = المسافة التي يقطعها الجسم الاول صعودا + المسافة التي يقطعها الى الاسفل نزولا
+ المسافة الابتدائية
= 0,4 + 0,4 + 0,2 = 1 م
س16 -
في حالة عدم وجود احتكاك في حالة وجود احتكاك
أ القوة المؤثرة هي - ق جا ي
- ق جا ي = ت ك
- 9,8 × 1 × جا 45 = ت × 1
- 9,8 × 0,7 = ت
- ت = 6,86
ت = - 6,86 م/ث2
عن = ع0 + ت ز
10 = صفر – 6,86 ز
ز = 10 ÷ 6,86 = 1,45 ث القوة المؤثرة هي - ق جا ي - قأ
- ق جا ي – أ قع = ت ك
-9,8 × 1 × جا 45 – 0,2 × 9,8 × 1 × جتا 45 = ت×1
- 6,86 – 1,372 = ت
ت = - 8,232 م/ث2
عن = ع0 + ت ز
10 = صفر – 8,232 ز
ز = 10 ÷ 8,232 = 1,2 ث
ب ف = ع0 ز + 1/2 ت ز2
= صفر + 0,5 × 6,86 ( 1,45 )2
= 7,2 م ف = ع0 ز + 1/2 ت ز2
= صفر + 0,5 × 8,232 ( 1,2 )2
= 6 م
جـ القوة المؤثرة هي - ق جا ي
ق جا ي = ت ك
9,8 × 1 × جا 45 = ت × 1
9,8 × 0,7 = ت
ت = 6,86
ت = 6,86 م/ث2
عن = ع0 + ت ز
10 = صفر + 6,86 ز
ز = 10 ÷ 6,86 = 1,45 ث القوة المؤثرة هي ق جا ي - قأ
ق جا ي – أ قع = ت ك
9,8 × 1 × جا 45 – 0,2 × 9,8 × 1 × جتا 45 = ت×1
6,86 – 1,372 = ت
ت = 5,5 م/ث2
ف = ع0 ز + 1/2 ت ز2
6 = صفر + 0,5 × 5,5 × ز2
6 = 2,75 ز2
ز2 = 6 ÷ 2,75 = 2,18
ز = 1,6 ث
د متساويان لعدم وجود احتكاك غير متساويان لوجود احتكاك