الشاحنة والسياره .. فزعتكم ..

[E1234]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ..

تكفون اشرحوا لي هالسؤال عجزت اعرف اجااوبه ؟

ابي شرح لجواابه الله يعافيكم ..

تسير كل من شاحنة وسيارة صغيرة بسرعة معينة بحيث تكون الطاقة الحركية للشاحنة
ثلث الطاقة الحركية للسيارة ، وإذا زادت الشاحنة سرعتها بمقدار 50كلم/ساعة تصبح الطاقة الحركية
لها مساوية الطاقة الحركية للسيارة ، فما هي سرعة كل منهما إذا كانت كتلة الشاحنة خمسة اضعاف كتلة السياره ؟

فزعتكم بلييييييز ..

[*الزعيم*]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
سنرمز للطاقة الحركية للشاحنة طح1 وللسيارة طح2وكتلة الشاحنة ك1 وكتلة السيارة ك2 وسرعة الشاحنة ع1 وسرعة السيارة ع2
من المعطيات طح1 = 1/3 طح2 ( 1 )
ك1 = 5 ك2 (2 )
نعوض في (1) من قانون الطاقة الحركية المعروف
1/2× ك1×ع1(تربيع ) = 1/3 × 1/2× ك2× ع2( تربيع)
بالتعويض من (2) عن ك1
1/2 × (5ك2) ×ع1 تربيع = 1/3 × 1/2 ك2 ×ع2 تربيع ( تروح ك2 مع ك2 و1/2 مع ال 1/2)
اذا 5ع1 تربيع = 1/3 × ع2 تربيع ومنها نجد ع2 تربيع = 15 ع1 تربيع....( 3 )
بعد زيادة سرعة الشاحنة 50 كلم تصبح طح1 = طح2
اذا وبمساواة الطاقات الحركية لهم مع ملاحظة زيادة سرعة الشاحنة 50كلم / س نجد أن
1/2 ك1 ( ع1 + 50 ) تربيع = 1/2 ك2 ع2 تربيع
وبالتعويض عن ك1 ب 5ك2
1/2 × 5 ك2 ×( ع1 +50 ) تربيع = 1/2 ×ك2 ×ع2 تربيع ( تروح ك2 مع ك2 و1/2 مع 1/2 )
اذا 5 ( ع1 + 50 ) تربيع = ع2 تربيع ( 4 )
بمساواة المعادلتين ( 3 ) و ( 4 ) نجد أن
5 ( ع1 +50 ) تربيع = 15 ع1 تربيع( نقسم على 5 )
( ع1 + 50 ) تربيع = 3 ع1 تربيع نأخذ الجذر التربيعي للطرفين
ع1 + 50 = جذر3ع1
جذر3ع1 - ع1 = 50
نأخذ ع1 عامل مشترك
ع1 ( جذر3 - 1 ) = 50
ع1 = 50 /جذر3 -1
ع1 = 68,3 كلم / س
بالتعويض في ( 3 )
ع2 تربيع = 15 × ( 68,3 ) تربيع (نأخذ الجذر التربيعي للطرفين )
ع2 = جذر 15 × 68,3
ع2 = 264,.5كلم/ س
موفق أخي...
ع2 =
جذر3

[E1234]

يعطييك ربي الف عاافيه اخوي ..

سلمت