اسامه
03-01-2006, 16:06
ان كل ما ذكرته أعلاه قريب جدا من المسائل السيئه الصيت المتعلقه بحوض الماء
التي تصادف القارئ في كل كتاب من كتب المسائل الحسابيه والجبريه
والجميع يتذكر تلك المسائل المدرسيه التقليديه الممله مثل مسألة الاتيه:
{ حوض ماء يحتوي على ماسورتين احداهما تملأ الحوض الفارغ بالماء
في مدة 5 ساعات والثانيه تفر غ الحوض الملأن في مدة 10 ساعات
احسب الوقت اللازم لملء الحوض الفارغ اذا فتحنا الماسورتين معاً? }
ان لهذه المسأله تاريخا جديرا بالتقدير يمتد الى 20 قرناً القرن 100 سنه
حيث وضعها لاول مره هيرون الاسكندري 20 قرنا مضى وما زال الناس
بحكم العاده يمارسون حل هذه المسائل بصوره خاطئه والبحث المذكور
اعلاه حول تدفق الماء يجعل القارئ يدرك بسهوله اين يكمن الخطأ
كيف يعلموننا حل مثل هذه المسائل؟
انهم يحلون المسأله السابقه مثلاً:
في ساعه واحده تملأ الماسوره الاولى
1
ــــــ
5
الحوض وتفرغ الماسوره الثانيه
1
ـــــــ
10
الحوض اي عند فتح كلتا الماسورتين معا يبلغ حجم الماء المتراكم في الحوض
في كل ساعه واحده:
1 / 1 / 1
ـــــ - ــــــــــــ = ــــــــــــــ
5 / 10 / 10
حجم الحوض وينتج من ذلك ان الوقت اللازم لملء الحوض الى نهاية = 10
ساعات ان هذا الحل خاطئ وذلك لاننا اذا اعتبرنا ان تدفق الماء يحدث تحت ضغط
ثابت وبالتالي منتظم فان تدفقه يحدث مع تغير مستواه وهذا يعني انه لا
يتدفق بصوره منتظمه وعندما يقال بان الماسوره الثانيه تفرغ الحوض في 10 ساعات
فان ذلك لايعني مطلقا ان مقدار مايفرغ من الحوض في الساعه الواحده
يساوي
1
ـــــــ
10
الحوض وهكذا نرى ان الحل المدرسي لهذه المسأله هو حل خاطئ
ان الحساب البسيط لا يمكننا من حل هذه المسأله بصوره صحيحه
ولهذا يجب عدم حشر المسائل المتعلقه بالاحواض التي يتدفق
منها الماء بين المسائل الحسابيه المدرسيه.
مــــــــن كتاب: الفيزياء المسليه الجزء 2
تأليف: ياكــــــوف بيرلمان
التي تصادف القارئ في كل كتاب من كتب المسائل الحسابيه والجبريه
والجميع يتذكر تلك المسائل المدرسيه التقليديه الممله مثل مسألة الاتيه:
{ حوض ماء يحتوي على ماسورتين احداهما تملأ الحوض الفارغ بالماء
في مدة 5 ساعات والثانيه تفر غ الحوض الملأن في مدة 10 ساعات
احسب الوقت اللازم لملء الحوض الفارغ اذا فتحنا الماسورتين معاً? }
ان لهذه المسأله تاريخا جديرا بالتقدير يمتد الى 20 قرناً القرن 100 سنه
حيث وضعها لاول مره هيرون الاسكندري 20 قرنا مضى وما زال الناس
بحكم العاده يمارسون حل هذه المسائل بصوره خاطئه والبحث المذكور
اعلاه حول تدفق الماء يجعل القارئ يدرك بسهوله اين يكمن الخطأ
كيف يعلموننا حل مثل هذه المسائل؟
انهم يحلون المسأله السابقه مثلاً:
في ساعه واحده تملأ الماسوره الاولى
1
ــــــ
5
الحوض وتفرغ الماسوره الثانيه
1
ـــــــ
10
الحوض اي عند فتح كلتا الماسورتين معا يبلغ حجم الماء المتراكم في الحوض
في كل ساعه واحده:
1 / 1 / 1
ـــــ - ــــــــــــ = ــــــــــــــ
5 / 10 / 10
حجم الحوض وينتج من ذلك ان الوقت اللازم لملء الحوض الى نهاية = 10
ساعات ان هذا الحل خاطئ وذلك لاننا اذا اعتبرنا ان تدفق الماء يحدث تحت ضغط
ثابت وبالتالي منتظم فان تدفقه يحدث مع تغير مستواه وهذا يعني انه لا
يتدفق بصوره منتظمه وعندما يقال بان الماسوره الثانيه تفرغ الحوض في 10 ساعات
فان ذلك لايعني مطلقا ان مقدار مايفرغ من الحوض في الساعه الواحده
يساوي
1
ـــــــ
10
الحوض وهكذا نرى ان الحل المدرسي لهذه المسأله هو حل خاطئ
ان الحساب البسيط لا يمكننا من حل هذه المسأله بصوره صحيحه
ولهذا يجب عدم حشر المسائل المتعلقه بالاحواض التي يتدفق
منها الماء بين المسائل الحسابيه المدرسيه.
مــــــــن كتاب: الفيزياء المسليه الجزء 2
تأليف: ياكــــــوف بيرلمان