اجمع الاعداد من 1 الى 10

[فيزيائي%]

لو سألتك كم مجموع الأعداد من 1لى 10
سوف تجيب
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 أحسنت في الإجابة
ولكن لو سألتك مجموع الأعداد من 1 إلى 100 فكيف ستكون اجابتك 1+2+3+ .....100 معقول !!

سوف أسرد هذه القصة ثم أجيب على هذا السؤال
كان هناك طفل في المدرسة في السابعة من عمره ( عمر تقريبي ) وسألت مربية الفصل الأطفال كم مجموع
الأعداد من 1 إلى 100
فأجاب هذا الطفل على الفور وبدون تردد الجواب هو 5050 فدهشت المربية من سرعته في الإجابة !!!
السؤال هو كيف قام بحساب المجموع ؟؟

قبل أن نجيب على السؤال السابق سوف نبدأ أولا بحساب المجموع من 1 إلى 10 ؟؟
الجواب نجمع 1 مع 10
1+ 10 = 11
نضرب الناتج في نصف 10 ( أي نضرب الناتج في 5 )
11 * 5 = 55

بقي أن نذكر بأن هذا الطفل هو العالم هو ....
جاوس ( 1777 – 1855)
عالم في الفيزياء وقد توصل إلى العلاقة الرياضية للتدفق الكهربي

[فيزيائي عربي]

جزاك الله خير على هذه المعلومة الطيبة

[maram]

أشكرك أخي فيزيائي % علي موضوعك.... سمعت عن القصة ولكن لم أكن أعرفها بالتفصيل. شكرا لك مرة أخرى

[فيزيائي%]

شكرا يا maram
لمرورك

[صاحب الفيزياء]

شكراً أخي على هذا

[فيزيائي%]

الشكر الجزيل لك

[خلف الجميلي]

بارك الله فيك

[جـــــــود]

جزيت خيــــــــــــراً ............

[عماد]

جزاك الله خيرا ولكن لى سؤال
هل هذه العمليه مع كل الاعداد؟
عماد

[فيزيائي%]

شكرا لمروك الكريم يا مشرفنا الكريم الجميلي
شكرا لك أخت جود حاضرة في كل محفل ماشاء الله

شكرا لمداخلتك يا عماد
نعم تصلح لجمع أي أعداد بنفس طريقة الجمع السابقة الذكر

[كوبرنيكوس]

قصة مدهشة..شكـــــــــــــــــــــرا..

[فيزيائي%]

شكرا لك يا كوبرنيكوس
على حضورك المميز

[نيوتن 99]

رائئئئع...

جزاك الله خيرر........

[فيزيائي%]

وأنت أروع يا نيوتن99
هاه متى بتشوف لينا قانون جذب جديد......

[نيوتن 99]

مشكوور..

قريباً :) :) :)

[اسامه]

دائماً مواضيعك مميزه..........أنت انت انت انت
ربما انشتاين ......شكراً لك

[زهرة الربيع]

مشكور على المعلومة الرائعة

بارك الله فيك

[فيزيائي%]

شكرا على مرورك
وجزاك الله خيرا........:):)

[Nart]

شكرا جزيلا معلومة لطيفة

[فيزيائي%]

شكرا لك على مرورك يا Nart
وجزاك الله خير

[بحر]

جزاك الله خيرا؛؛؛

[فيزيائي%]

الله يعطيك العافية
يا بحر وشكرا على مرورك..

[التسارع]

جزاك الله خيرا ولكن لى سؤال
هل هذه العمليه مع كل الاعداد؟
عماد

أخي الكريم هذه متتالية حسابية

[فيزيائي%]

أحسنت كثيرا
نعم متتالية
وشكرا لمرورك

[فوفو - ميشو]

جزيت خيرااااااااااااااااااااااااااااااااااااا

[مرمر]

طيب الأعداد من1الى130

كيف تنجمع بنفس الطريقة؟؟؟

[نور الشمس]

مرحبا فيزيائي ..,

بصراحه معلومات جدا مشوقه ( :

شكرا لك .,

أطيب التمنيات

[فيزيائي%]

شكرا لك يا نور الشمس على المرور
والله يوفق الجميع انشاء الله

[فيزيائي%]

أهلا بك يا مرمر
بخصوص سؤالك عن الاعداد من 1 الى 130
الجواب نعم يمكن الجمع بنفس الطريقة السابقة

1 + 130 = 131

الآن نضرب في نصف 130 يعني 65
131 * 65 = 8515

تحياتي
،
،

[boudmoha]

يمكن تعميم النتيجة بالنسنة لعدد n معين ينتمي ل N
S=1 + 2+ 3+ 4+… 5……… .n
S= n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-4)+………….1
…………………………………………
2*S= (n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)+………..…(n+1)

S=n*(n+1)/2
n=320
S=320*321/2=51360

[محمد سعيد السكاف]

السلام عليكم
انا سمعت القصة او قراتها لم اعد اذكر لكن كانت بالشكل التالي
طلب احد المدرسين من الطلاب مجموع الارقام من 1 الى 9 فاجاب طالب على الفور 45+
ساله هل تعرف الاجابة مسبقا قال لا
كيف استطعت حلها
قال
1+9 =10
2+8=10
3+7=10
4+6=10
ومجموعها 40 ونضيف 5 =45

وانا ابدا بهكذا قصص ومسائل مع طلابي في بداية الفصل الدراسي


واسئل الطلاب سؤال اخر
من يستطع حفظ هذه الارقام

1-2-4-7-11-16-22-29-37

فيقوم بعض الطلاب بحفظها
ثم اسئل اذا صادفتك في يوم من الايام وسئلتك عن هذه الارقام هل تتذكرها الجوا بطبعا لا
ثم اطلب منهم التمعن بالارقام
فلا يجدون علاقة
ثم اوجد لهم العلاقة ان الأول يزيد على الثاني ب1 ثم البعده 2 ثم 3ثم 4ثم 5 وهكذا

الهدف من هذا هو التميز بين الفرق بين الحفظ الصم من الفهم
والفهم يدوم اكثر ونستخلص من هذا المثال انه يجب التفكير في السؤال قبل الحفظ فقد تكون هناك علاقة تربط الاشياء فتسهل الفهم

[فيزيائي%]

رائع أبو السعود وشكرا لحضورك
ربما تكون القصة كما ذكرت صحيحة

ولكن المهم ليس القصة ......
بل المهم الفكرة ....

وأشكرك جدا مرة اخرى..

[rf_20041]

شكرا على هذا الموووووووووضوع

[فيزيائي%]

جزاك الله خير
وشكرا على المرور أخي rf_20041

[خالد الغامدي]

جــــــــــزاك الله خيــــــــــــــرا

[طالب هام]

موضوع جديد ورائع

[نيوتن]

جزاك الله خيرا وبارك فيك وغفر لك ولوالديك وللمسلمين والمسلمات الاحياء منهم والاموات


في غاية الروعه

[هناء نعيرات]

قد يقول البعض ان الانسان لا يجد ما يقوم بــه في اوقات فراغه ولكني اقول ان حل مسالة فيزيائية لا اجد فيه وقت فراغ

[هناء نعيرات]

لقد وجدت العديد من الناس يطلبون من بعضهم اشياء قد يستفيدون منها
لكنا هنا اهل فلسطين نقول ان صنع صاروخ يفيد اقصانا

[هناء نعيرات]

فداك ابي وامي يا رسولي يا رسول الله

[فيزيائي%]

شكرا لمروركم
طالب علم
هناء نعيرات
نيوتن

[toofisa]

لك الشكررر

[ابو غازي]

السلام عليكم

هذه قصة من قصص العالم المعجزة

هذه القصه حدثت في احد القرون الوسطي تقريبا في القرن السادس عشر ..وبالتحديد في احدى القرى الألمانية !!كان هناك طفل يدعي (جاوس) وكان جاوس طالبا ذكيا وذكائه من النوع الخارق للمألوف وكان كلما سأل مدرس الرياضيات سؤالا كان جاوس هو السباق للأجابه علي السؤال ، فيحرم بذلك زملائه في الصف من فرصه التفكير في الإجابه (دافور) وفي أحد المرات سال المدرس سؤالا صعبا... فأجاب عليه جاوس .بشكل سريع ... مما اغضب مدرسهفأعطاه المدرس مسأله حسابيه !وقال : اوجد لي ناتج جمع الاعداد من 1 الي 100 !طبعا كي يلهيه عن الدرس ويفسح المجال للآخرين .بعد 5 دقائق قال جاوس بصوت منفعل: 5050 !فصفعة المدرس .وقال : هل تمزح؟!!!!.... أين حساباتك؟ قفال جاوس: اكتشفت انهناك علاقه بين 99 و 1 ومجموعها = 100 وايضا 98 و 2 تساوي 100 و 97 و 3 تساوي 100 وهكذا الي 51 و 49 !واكتشفت بأني حصلت علي 50 زوجا من الأعداد وبذلك ألفت قانونا عاما لحساب هذه المسأله وهو n ( n+ 1) /2 واصبح الناتج 5050 فأندهش المدرس من هذه العبقريه ولم يعلم انه صفع في تلك اللحظة .العالم الكبير : فريدريتش جاوس احد اشهر ثلاث علماء رياضيات في التاريخ

هذه صورة هذا العالم العبقري
http://www.9q9q.org/index.php?image=APVhHDijgiJg (http://www.9q9q.org/index.php?image=wWSGHEbC8)


هذا قانون جاوس لتدفق الكهربائي والمغناطيسي

http://homepages.wmich.edu/~kaldon/classes/ph207-h7-gauss-e-m.GIF


http://www.physics.miami.edu/~zuo/class/fall_05/supplement/Figure22_13.jpg

[فيزيائي%]

شكرا لمشاركتك يا وضاح

[أم عبدالملك]

شكرا جزيلا لك مشرفنا الفاضل..
المعلومات رائعة جدا..
والردود أثرت الموضوع كثيرا..

وفقك الله ويسر لك أمورك..

تحياتي..
(بإنتظار جديدك..)..

[ملكة الليل]

مشكور على الموضوع الراااائع

[الامين الريح]

معلومات جد رائعة

[احب الفيزياء مووت]

يسلموووووو الله يعطيكم العافيه

[الوفي]

مشكور ي فيزيائي % مواضيعك دايما روعة ...
ننتظر المزيد ...

[زاهر1111]

لك جزيل الشكر