سؤال ضروري يجمع بين الطاقة و معادلات الحركة ( عااااااجل )

[Arethas]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذا السؤال جائني في الاختبار و أرجو منكم الحل لأنني محتاج الأجابة ضرووووري

A motorist is driving a car of mass 1000 kg at 72 km/h. Find the kinetic energy of the car.
Then, a child runs onto the road 40 m in front of the car.
The motorist has a personal reaction time of 0.6 second. ( This means 0.6 seconds will pass before he is able to apply the brakes after he sees a hazard).
If the average braking force of the car is 8000 N, will the motorist be able to stop the car in time?
Explain Your answer

[physics-2012]

ممكن تترجم او اى حد يترجم او تكتب المعطيات بالعربى و المطلوب بالعربى

[Arethas]

ممكن تترجم او اى حد يترجم او تكتب المعطيات بالعربى و المطلوب بالعربى

سائق يقود سيارة كتلتها 1000 كجم بسرعة 72 كم/س ، أوجد الطاقة الحركية للسيارة؟

ثم ركض طفل إلى الطريق و اصبحت المسافة بين الطفل و السيارة 40 متر

( سيارة ) |---------------------------40 متر---------------------------| ( الطفل )

فإذا كان وقت رد فعل السائق 0.6 ثانية [ بمعنى أن 0.6 ثانية ستمر قبل أن يستطيع السائق أن يضغط على المكابح بسبب رؤيته لخطر الطفل ]

فإذا كان معدل قوة كبح السيارة هو 8000 نيوتن ، فهل سيكون السائق قادر على أن يتوقف قبل الاصطدام بالطفل ؟؟

اشرح اجابتك

[د. محمد قيصرون ميرزا]

بسم الله الرحمن الرحيم

الأخ العزيز

من الأفضل أن تقوم أنت بحل المسألة بنفسك لتكون الاستفادة محققة من دراستك.

وإليك الأفكار الأساس التي تحتاج إليها للوصول للحل بيسر وسهولة.

لاحظ أن تباطؤ السيارة هو قوة الكبح مقسومة على كتلة السيارة (مع إشارة سالبة طبعاً).

أولاً: تذكر أن الطاقة الحركية هي نصف الكتلة مضروبة بمربع السرعة.

ثانياً: افترض أن المسافة التي سيقطعها الطفل حتى تصل السيارة لموقعه هي X ، وأن الزمن الذي يستغرقه خلال ذلك هو t ،

عندئذ تكون المسافة التي ستقطعها السيارة هي مجموع مسافتين:

X1 التي تقطعها السيارة خلال زمن رد فعل السائق (tr) (لأنه يسير بنفس السرعة خلال تفكيره فيما يتوجب عليه عمله لتفادي الاصطدام بالطفل) وتساوي سرعة السيارة الأصلية مضروبة بـ tr.

+ المسافة X2 التي تتباطأ خلالها السيارة لتصير سرعتها النهائية (على الأكثر) مساوية لسرعة الطفل (حتى لايصطدم به)، وتساوي نصف التسارع (بإشارة سالبة) مضروباً بمربع زمن تباطؤ السيارة (t-tr (لماذا؟)) + سرعة السيارة الابتدائية x الزمن (t-tr)

ويكون

40-X=X1+X2

كما تكتب أن السرعة النهائية للسيارة (التسارع (بإشارة سالبة) ضرب (t-tr) مضافاً له السرعة الابتدائية للسيارة) تساوي سرعة الطفل.

بهذا تحصل على معادلتين بمجهولين (زمن الطفل والمسافة X).

وبالتوفيق

[Arethas]

بسم الله الرحمن الرحيم

الأخ العزيز

من الأفضل أن تقوم أنت بحل المسألة بنفسك لتكون الاستفادة محققة من دراستك.

وإليك الأفكار الأساس التي تحتاج إليها للوصول للحل بيسر وسهولة.

لاحظ أن تباطؤ السيارة هو قوة الكبح مقسومة على كتلة السيارة (مع إشارة سالبة طبعاً).

أولاً: تذكر أن الطاقة الحركية هي نصف الكتلة مضروبة بمربع السرعة.

ثانياً: افترض أن المسافة التي سيقطعها الطفل حتى تصل السيارة لموقعه هي X ، وأن الزمن الذي يستغرقه خلال ذلك هو t ،

عندئذ تكون المسافة التي ستقطعها السيارة هي مجموع مسافتين:

X1 التي تقطعها السيارة خلال زمن رد فعل السائق (tr) (لأنه يسير بنفس السرعة خلال تفكيره فيما يتوجب عليه عمله لتفادي الاصطدام بالطفل) وتساوي سرعة السيارة الأصلية مضروبة بـ tr.

+ المسافة X2 التي تتباطأ خلالها السيارة لتصير سرعتها النهائية (على الأكثر) مساوية لسرعة الطفل (حتى لايصطدم به)، وتساوي نصف التسارع (بإشارة سالبة) مضروباً بمربع زمن تباطؤ السيارة (t-tr (لماذا؟)) + سرعة السيارة الابتدائية x الزمن (t-tr)

ويكون

40-X=X1+X2

كما تكتب أن السرعة النهائية للسيارة (التسارع (بإشارة سالبة) ضرب (t-tr) مضافاً له السرعة الابتدائية للسيارة) تساوي سرعة الطفل.

بهذا تحصل على معادلتين بمجهولين (زمن الطفل والمسافة X).

وبالتوفيق

هل من الممكن أن تحلها بالمعادلات لأنني حاولت ولم أستطع؟؟ <-- محتاج الاجابة ضروري

شكرأً جزيلاً دكتورنا العزيز

[د. محمد قيصرون ميرزا]

سائق يقود سيارة كتلتها 1000 كجم بسرعة 72 كم/س ، أوجد الطاقة الحركية للسيارة؟

ثم ركض طفل إلى الطريق و اصبحت المسافة بين الطفل و السيارة 40 متر

( سيارة ) |---------------------------40 متر---------------------------| ( الطفل )

فإذا كان وقت رد فعل السائق 0.6 ثانية [ بمعنى أن 0.6 ثانية ستمر قبل أن يستطيع السائق أن يضغط على المكابح بسبب رؤيته لخطر الطفل ]

فإذا كان معدل قوة كبح السيارة هو 8000 نيوتن ، فهل سيكون السائق قادر على أن يتوقف قبل الاصطدام بالطفل ؟؟

اشرح اجابتك

أنا أعتذر لأنني افترضت أن الطفل يتحرك أمام السيارة أيضاً لكن المسألة لاتقول ذلك (أي أن المسافة X التي ذكرتها في اقتراحي تساوي الصفر). ومن ثم يصير الحل أسهل.

المسافة بين الطفل والسيارة 40 متر

جزء من هذه المسافة X1 تقطعها السيارة بسرعة ثابتة تعطى بـ

حول سرعة السيارة 72 كم/ساعة إلى 20 م/ث

تقطع السيارة مسافة أولى بسرعة ثابتة

X1=20 (m/s) x0.6 s=12 m

وتقطع بقية المسافة، أي 28 =12-40 بحيث تصير سرعتها النهائية معدومة (حتى لايصطدم بالطفل)، ولذلك استخدم معادلة الحركة المعروفة

v^2-v0^2 = 2 a s

حيث v0 سرعة السيارة الابتدائية ، أي 20 م/ث

و a معدل التباطؤ ويساوي 8000/1000-=8- م/ث^2

و s=28 متر

عوض في العلاقة السابقة فإن كانت v=0 أو أقل فستقف السيارة قبل أن تصطدم بالطفل، أما إذا كانت v أكبر من الصفر فستصطدم به، لاسمح الله !

[Arethas]

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية .