دستور (الكرخي/ نيوتن ) واهميته في التقريب الفيزيائي

[عقروب الفيزياء]

:الدستور هو
بفرض ان ن عدد ينتمي الى مجموعة العداد الطبيعية بدون الصفر ان
(ب+ج)^ن= ق(ن,0)*ب^ن*ج^0 + ق(ن,1)*ب^(ن-1)*ج^1 + ق(ن,2)*ب^(ن-2)*ج^2 + ......................+ ق(ن,ن)*ب^0*ج^ن


حيث ان ق(ب,ج) هو توافبق (ب,ج) مثال : ق(4 , 2) = تراتيب(4 , 2 )/ 2! = 4*3/2*1 = 6
مثال:
(ب+ج)^2 = ق(2 ,0 )*ب^2* ج^0 + ق(2 , 1) * ب^1 * ج^1 + ق(2, 2) *ب^0 * ج^2
بالتالي (ب+ج)^2 = 1 *ب^2 + (2 / 1 !) * ب*ج + (2 *1 /2!) *1 *ج ^2

ومنه نحصل على مطابقة تربيعية شهيرة (ب+ج)^2 = ب^2 +2 ب*ج +ج^ 2
ملاحظة الرمز ^ هنا يعني التربيع , والرمز * يعني الضرب
يتبع ................................................wo rds_cut:

[عقروب الفيزياء]

نبذة تاريخية :
ان اول من اكتشف الدستور السابق هو العالم العربي الكرخي ولكن المخطوط الذي عثر فيه على تلك المتطابقة اكتشف بعد ان كان العالم الانكليزي نيوتن قد اوجده ايضا
لذلك عرفت هذه المتطابقة باسم ثنائي الحد الكرخي نيوتن او نظرية ذي الحدين الا ان الرياضيين لم يبخسو ا حق الكرخي فاخذوا يسمون المتطابقة باسم (ثنائي حد الكرخي نيوتن )
المهم :
ان (1+ب)^ن = 1+ن*1^(ن-1)*ب + ن*(ن-1)/2 * 1^(ن-2)* ب^2 + ...................................
فاذا كان ب عددا صغيرا بقدر كاف بالنسبة للعدد 1 فانه يفترض بانه

(1+ب)^ن = 1+ن*ب بشكل تقريبي مثال :1.005 ^15 = (1+ 0.005 )^ 15 = 1+15 *0.005 = 1.075
كما ان (1+ب)^ن = 1+ن*ب+ ن(ن-1) /2 * ب^2 بتقريب افضل مثال
1.005^15 =1+15*0.005 + 15*14/2 *(0.005)^2
1.005^15 = 1+0.075 +0.002625
والالة الحاسبة تعطينا 1.0778827 والنقص في الجواب ناتج عن اهمال الحدود التي تلي الحد الثالث في المنشور السابق

[عقروب الفيزياء]

نبذة تاريخية :
ان اول من اكتشف الدستور السابق هو العالم العربي الكرخي ولكن المخطوط الذي عثر فيه على تلك المتطابقة اكتشف بعد ان كان العالم الانكليزي نيوتن قد اوجده ايضا
لذلك عرفت هذه المتطابقة باسم ثنائي الحد الكرخي نيوتن او نظرية ذي الحدين الا ان الرياضيين لم يبخسو ا حق الكرخي فاخذوا يسمون المتطابقة باسم (ثنائي حد الكرخي نيوتن )
المهم :
(1+ب)^ن = 1+ن*1^(ن-1)*ب + ن*(ن-1)/2 * 1^(ن-2)* ب^2 + ...................................
فاذا كان ب عددا صغيرا بقدر كاف بالنسبة للعدد 1 فانه يفترض بانه

(1+ب)^ن = 1+ن*ب بشكل تقريبي مثال :1.005 ^15 = (1+ 0.005 )^ 15 = 1+15 *0.005 = 1.075
كما ان (1+ب)^ن = 1+ن*ب+ ن(ن-1) /2 * ب^2 بتقريب افضل مثال
1.005^15 =1+15*0.005 + 15*14/2 *(0.005)^2
1.005^15 = 1+0.075 +0.002625
والالة الحاسبة تعطينا 1.0778827 والنقص في الجواب ناتج عن اهمال الحدود التي تلي الحد الثالث في المنشور السابق

[عقروب الفيزياء]

عذرا اصدقائي على اعدة النص الثاني لكنه تصحيح له

[الحارث]

بارك الله فيك

[عقروب الفيزياء]

منشان الله لا تاخذوني مرة اخرى
هذي هي الاخطاء في النص الاول و الثاني
النص الاول السطر 10 الرمز ^ هنا يدل على رفع القوة
النص الثاني السطر 4 لذلك عرفت هذه المتطابقة باسم ثنائي الحد نيوتن او نظرية ذي الحدين
النص الثاني السطر 7 (1+ب)^ن = 1+ن*1^(ن-1)*ب + ن*(ن-1)/2 * 1^(ن-2)* ب^2 + ...................................
النص الثاني سطر 14 1+0.075 +0.002625 =1.077625

[متفيزقة مبدعة]

شكرا شكرا لك رااااائع
تسلم اخي

[عقروب الفيزياء]

شكرا لمروركما ايها الحارث والمتفيزقة المبدعة

[فيزياوي2005]

موفق بإذن الله ... لك مني أجمل تحية .

[عقروب الفيزياء]

شكرا لمرورك اخي الفيزياوي 2005