معضلة في الرياضيات محيرة للعقول..

[متفيزقة مبدعة]

هذه قصه حصلت في عهد امير المؤمنين علي بن ابي طالب رضي الله عنه


معضلة في الرياضيات محيرة للعقول !!


كان هناك ثلاثة رجال يمتلكون 17 جملا عن طريق الإرث بنسبٍ متفاوتة ..

فكان الأول يملك نصفها، والثاني ثلثها، والثالث تسعها :

وحسب النسب يكون التوزيع كالآتي ..

الأول يملك النصف (17÷2) = 8.5
الثاني يملك الثلث (17÷3)= 5,67
الثالث يملك التسع (17÷9 ) = 1.89

ولم يجدوا طريقة لتقسيم تلك الجمال فيما بينهم، دون ذبح أي منها أو بيع جزء منها قبل القسمة .

فما كان منهم إلا أن ذهبوا للإمام علي رضي الله عنه لمشورته وحل معضلتهم
قال لهم الإمام علي رضي الله عنه: هل لي بإضافة جمل من جمالي إلى القطيع؟؟
فوافقوا بعد استغراب شديد !!

فصار مجموع الجمال 18 جملا، وقام الإمام علي (رضي الله عنه) بالتوزيع كالتالي :

الأول يملك النصف (18÷2) = 9
الثاني يملك الثلث (18÷3)= 6
الثالث يملك التسع (18÷9) = 2

ولكن الغريب في الموضوع أن المجموع النهائي بعد التقسيم يكون .. 17 جملا !

فأخذ كل واحدٍ منهم حقه ..

واسترد الإمام جمله ( الثامن عشر)

(( من روائع الإمام علي رضي الله عنه ))



:a_plain111:......

[الحارث]

علي بن أبي طالب رضي الله عنه كان بليغا وكان حكيما
قصة رائعة بارك الله فيك

[متفيزقة مبدعة]

شكرا لك اختي

لكن حاولي تحلينها الحل ممتع لهذه المعضلة
....

..........شكرا لك :)

[متفيزقة مبدعة]

هي من روائع الأمام علي لكن كيف صارت واخذ الثامن عشر هذا قصدي يعني ايش هي الطريقة ...

[تغريـد]

شكرا لك أختي متفيزقة مبدعة
الأصل أن مجموع النصف و الثلث و التسع لا يساوي الواحد الصحيح
و الفرق بين مجموعهما و الواحد هو جزء من ثماني عشرة جزء
و هو الذي أخذه سيدنا على و وزعه عليهم بحيث اكتمل لكل منهم الكسر ليصبح عددا صحيحا
بطريقته الذكية و الرائعة تلك

و ليست هذه فقط مما يروى عن سيدنا على كرم الله وجهه و فطنته
حاولي البحث و ستجدي روائع أخرى

[nr-omar]

مـــاشاء الله على حكمة الصحابي علي بن أبي طالب

و الله روعة يا إخواني

و تتطلب ممارسة رياضية حتى تحل هذه المعظلة

أنظروا : الرجال الثلاثة أخذو هذه الكمية من الجمال
a (1/2 + 1/3 + 1/3 ) = a 17/18
حيث : a هو عدد الجمال الموجودة
أنظروا الآن إذا كان a يساوي 17 فيكون عدد الجمال التي أخدها كل الرجال هي 18/17.17
و هو لا يساوي 17 أي سيبقى هناك باقي
و إذا أظفنا جمل واحد تصبح a=18 فيكون عدد الجمال التي أخدها الكل : بالتعويض a=18 نجد عدد الجمال تساوي 17 و تبقى واحدة تعاد إلى علي بن أبي طالب رضي الله عنه


ماذا فعل الآن علي بن أبي طالب ؟

( أنظروا معي عندما وحدنا مقام الكسور 1/2 + 1/3 + 1/9 ) أصبح المقام 18
المضاعف المشترك الأكبر للأعداد 2 و 3 و 9 هو 18
و بالتالي أتحات الفرصة لــ علي بن أبي طالب لإضافة جمل واحد لكي يتخلص من المــقام 18

هل فهمتموني ؟

بصيغة أخرى كأنه وزع النسبة التي بقت من الجمال عليهم بنفس نسبة كل شخص
و بالتالي زادت نسبتهم بالنسبة للعدد 17 و إذا أردتم تأكدوا
17/9 = 1.89 أصبح 1.89 بدل من نسبة النصف -- 2
17/6 = 2.83 أصبحت 2.38 بدل نسبة الثلث--3
17/2 = 8.5 أصبحت 8.5 بدل من نسبة التسع --- 9
فلقد زادت نسبة كل شخص و الزيادة هذه لم تزد بتساوي بل بنسة كل شخص الأولى
و للتأكد من صحة و عدل القسمة :
نحسب النسب بين شخصين في الحالة الأولى و الحالة الثانية و سنجدها متساويةمثلا : الشخص الأول و الشخص الثاني
8.5/5.67 = 1.5
و النسبة في الحالة الثانية بعد قسمة علي بني أبي طالب رضي الله عنه
9/6 = 1.5



خلاصة العدل رياضيا
فاللهم أعطنا حكمة أنبيائك و رسولك محمد صلى الله عليه و سلم و حكة الصحابة رضوان الله عليهم

[مهند الزهراني]

مشكورة على الموضوع ولو أني جيت متأخر وحل الأخ عمر جميل جدا ....

[khaled1966]

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية .
موفق بإذن الله ... لك مني أجمل تحية .

[متفيزقة مبدعة]

شكرا
للاستاذة الغالية تغريد:o
ولحكيمنا عمر على شرحة الوافي والقيم للمعضلة :)
وللأخ مهند على تواجده
خيرها بغيرها;)
وشكرا للاخ خالد قشاش على مروره واستطلاعة للموضوع
:pوفقكم الله جميعا ....
http://www.up-king.com/almaciat/ndczvgq9cj6k7io4mbrp.gif
لكم خالص ودي واحترامي

[زاهر1111]

بارك الله فيك شي جميل وأبداع في الحل

[سوووووول]

بعد التقسيم الجديد اصبح
الاول يملك 0.53 من الجمال بدلا من 0.5 النصف

الثاني 0.352 من الجمال بدلا من 0.333 الثلث

الثالث 0.1176 من الجمال بدلا من 0.1111 التسع

الاول وهو الرابح الاكبر زادت جماله بنسبة 0.03
الثاني وهو الرابح الثاني زادت جماله بنسبة 0.019
الثالث وهو اقل الرابحين زادت جماله 0.0065

اذا جمعنا الزيادات فمن الطبيعي ان ينتج حصة الشخص الرابع 0.5555 من الجمال اي 1/18


ومن هناء جاء الرقم 18 جمل



برأيكم هل هذا التوزيع عادل؟

انا برأيي نعم في هذه الحالة
لكن لا في حال كانو 1700 جمل

[متفيزقة مبدعة]

بارك الله فيك شي جميل وأبداع في الحل
وبورك في والاخ عمر كفى ووفى في الشرح شكرا لك :)

بعد التقسيم الجديد اصبح
الاول يملك 0.53 من الجمال بدلا من 0.5 النصف

الثاني 0.352 من الجمال بدلا من 0.333 الثلث

الثالث 0.1176 من الجمال بدلا من 0.1111 التسع

الاول وهو الرابح الاكبر زادت جماله بنسبة 0.03
الثاني وهو الرابح الثاني زادت جماله بنسبة 0.019
الثالث وهو اقل الرابحين زادت جماله 0.0065

اذا جمعنا الزيادات فمن الطبيعي ان ينتج حصة الشخص الرابع 0.5555 من الجمال اي 1/18


ومن هناء جاء الرقم 18 جمل



برأيكم هل هذا التوزيع عادل؟

انا برأيي نعم في هذه الحالة
لكن لا في حال كانو 1700 جمل

:a_plain111::a_plain111:
شكرا على مرورك مشاركتك اشوي ارهقتني الاخ عمر تحليلة في قمة الروعة كتحليلك عزيزتي اشكرك على المرور:):):):)

[باسل وردان]

لغز اكثر من رائع
والتحليل نفسو الي خطر ببالي
رائع