شرح هذاالمثال بأسرع وقت

[ضحكتي دمعه2008]

أحسب فرق الضغط(ض1-ض2)عند سريان 8كجم/ث من الماء في الأنبوب الشكل 2-3ص32 في حالة تغير مساحة المقطع من5.م2 إلى 25.م2 وأزدياد الإرتفاع من ف1=1م إلى ف2=2م كثافة الماء1000كجم/م3

ياليت أحديشرح لي طريقته الموجوده في الكتاب
فرج الله عليكم في الدنيا والآخرة

[omghadeer]

بسم الله الرحمن الرحيم
الفرق في الضغط ض1 - ض2 يعطى من معادلة برنولي وتعطى بعد التبسيط من العلاقة
ض1 - ض2 = 0.5 ث ( ع 1 تربيع - ع 2 تربيع ) + ث جـ ( ف2 - ف1 )
اي انه لحساب فرق الضغط نحتاج الى حساب السرعه اولا
ومعطى في السؤال الكتله المتدفقه في الثانيه اي ك / ز = 8 بالتعويض عن ك = ث × ح نجد ان ث × ح / ز = 8
من معادلة التصريف التصريف ( الحجم المتدفق خلال وحدة الزمن ) = ح / ز = س × ع
اذا بالتعويض عن التصريف في المعادلة السابقة ينتج ان ث × س × ع = 8 وهو مقدار ثابت
اي ان ث × س1 × ع1 = 8 بالتالي ع1 = 8 / ث × س1 اي ان ع1 = 8 / 1000 × 0.5 = 0.016 م / ث
بالمثل ع2 = 8 / ث × س2 ع2 = 8 / 1000 × 0.25 = 0.032 م / ث
بالتعويض في معادلة برنولي لجساب فرق الضغط
ض1 - ض2 = 0.5 × 1000 × ( 0.032 تربيع - 0.016 تربيع ) + 1000 × 9.8 × ( 2-1 ) = 9800.3 باسكال
هذا والله اعلم

[عادل الثبيتي]

أحسب فرق الضغط(ض1-ض2)عند سريان 8كجم/ث من الماء في الأنبوب الشكل 2-3ص32 في حالة تغير مساحة المقطع من5.م2 إلى 25.م2 وأزدياد الإرتفاع من ف1=1م إلى ف2=2م كثافة الماء1000كجم/م3

كتلة السريان = 8 كجم / ث ، س 1 = 0.5 م^2 ، س 2 = 0.25 م^2
ف 1 = 1 م ، ف 2 = 2 م ، ث الماء = 1000 كجم / م^3 ، ض 1 - ض 2 = ؟؟
من معادلة برنولي : ض 1 - ض 2 = 1/2 ث ( ع2^ 2 - ع1 ^ 2 ) + جـ ث ( ف 2 - ف 1 )نوجد ع 1 و ع 2 :
من قانون الكتلة : الكتلة = الحجم × الكثافة
وهنا معطينا الكتلة المتدفقة في الثانية فيصبح القانون :
الكتلة المتدفقة في الثانية = الحجم المتدفق في الثانية × الكثافة
ونحن نعلم أن الحجم المتدفق خلال وحدة الزمن هو تعريف التصريف :
التصريف = س 1 × ع 1 = س 2 × ع 2
فيكون القانون :
الكتلة المتدفقة في الثانية = التصريف × الكثافة ==> الكتلة المتدفقة في الثانية = س × ع × ث
بما أن الأنبوب له مقطعين فإن القانون يصبح :
الكتلة المتدفقة في الثانية = س 1 × ع 1 × ث = س 2 × ع 2 × ث
نأخذها للمقطع الأول ونحسب ع1 :
الكتلة المتدفقة في الثانية = س 1 × ع 1 × ث
8 = 0.5 × 1000 × ع 1
8 = 500 × ع 1 ==> ع 1 = 8 ÷ 500 ==> ع 1 = 0.016 م / ث
نأخذها للمقطع الثاني ونحسب ع 2 :
الكتلة المتدفقة في الثانية = س 2 × ع 2 × ث
8 = 0.25 × 1000 × ع 2
8 = 250 × ع 2 ==> ع 2 = 8 ÷ 250 ==> ع 2 = 0.032 م / ث
الآن نعوض في معادلة برنولي :
ض 1 - ض 2 = 1/2 ث ( ع2^ 2 - ع1 ^ 2 ) + جـ ث ( ف 2 - ف 1 )
ض1 - ض 2 = 1/2 × 1000 × [ ( 0.032 )^2 - ( 0.016 )^2 ] + 9.8 × 1000 × ( 2 - 1 )
ض 1 - ض 2 = 1/2 × 1000 × [ 1.024 × 10^-3 - 2.56 × 10^- 4 ] + 9.8 × 1000 × 1
ض 1 - ض 2 = ( 1/2 × 1000 × 7.68 × 10^ -4 ) + ( 9.8 × 1000 × 1 )
ض 1 - ض 2 = ( 0.384 ) + ( 9800 )
ض 1 - ض 2 = 9800.384 باسكال

[مستجده في 1432]

جزاكم الله الجنه بلا حساب ولا عذاب

فرج الله همومكم ويسر أموركم

والله أنقذتوني كثير يامنتدى الفيزيائيين

الله يكتب اجوركم