عنتر28
05-12-2009, 19:23
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته الحمدلله والصلاة والسلام على رسول الله وعلى آله وصحبه أجمعين
هده مجموعة من حوليات لطلبتنا الاعزاء:الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
وزرة التربية الوطنية
نموذج اختبار البكالوريا في مادة الرياضيات
الشعبة : 3 تسيير واقتصاد
المدة : 03 ساعات
المعامل : 05
التمرين الأول ( 04 نقاط )
متتالية عددية معرفة بحدها الأول وبالعلاقة التراجعية ,
1- عين قيمة حتى تكون المتتالية ثابتة .
2- نفرض :
أ) أحسب و .
ب) متتالية عددية معرفة من أجل كل عدد طبيعي بالعلاقة : , حيث .
عين قيمة العدد حتى تكون متتالية هندسية .
ت) نضع :
• عبر بدلالة عن كل من و .
• أحسب بدلالة المجموع : حيث : .
التمرين الثاني ( 04 نقاط )
في كل حالة مما يلي عين الإجابة الصحيحة من بين الإجابات أ، ب، ج المقترحة.
أ ب ج
العدد يساوي
حل المعادلة في
هو:
العبارة تساوي:
العدد يساوي
ANTARBL15@GMAIL.COM
التمرين الثالث ( 06 نقاط )
يحتوي كيس على أربع كرات بيضاء تحمل الأرقام 0 ، 1 ، 1 ، 2 و أربع كرات حمراء تحمل الأرقام 1 ، 1 ، 2 ، 2
نسحب عشوائيا وفي آن واحد ثلاث كرت من الكيس .
1- أحسب احتمال الحصول على :
أ- ثلاث كرات من نفس اللون .
ب- ثلاث كرات تحمل نفس الرقم .
جـ- ثلاث كرات أرقامها مختلفة مثنى مثنى .
2- ليكن المتغير العشوائي الذي يرفق بكل سحبة عدد الكرات المسحوبة التي تحمل الرقم 1
أ- عين قانون احتمال المتغير العشوائي .
ب- أحسب الأمل الرياضي والانحراف المعياري .
التمرين الرابع ( 06 نقاط )
نعتبر الدالة العددية المعرفة على المجال كما يلي :
وليكن المنحنى الممثل لها في مستو منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس , ( الوحدة )
1- أحسب نهاية الدالة عند , فسر النتيجة بيانيا .
2- أ- أحسب نهاية الدالة عند
ب- بين أنه من أجل كل عدد حقيقي من المجال يكون :
جـ- استنتج أن المستقيم ذا المعادلة : مقارب مائل للمنحنى .
عين وضعية بالنسبة إلى .
3- أدرس تغيرات الدالة
4- أنشئ المنحنى في المعلم السابق .
ANTARBL15@GMAIL.COM
الموضوع الثاني :
الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
وزارة التربية الوطنية
اختبار في مادة الرياضيات
لشعبتي الرياضيات و التقني الرياضي
المدة: 4 ساعات
التمرين الأول : العلامة ( 06 نقاط ) .
الدالة العددية المعرفة على بالعبارة : ، تمثيل بيانها في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد المتجانس .
1) اثبت أنه من أجل كل عدد حقيقي ،لدينا: .
2) ﺄ - احسب : . ماذا تسنتج بالنسبة لـ ؟
ب – احسب : . ماذا تسنتج بالنسبة لـ ؟
ﺠ - ادرس وضعية بالنسبة إلى المستقيم الذي معادلته و بالنسبة إلى المستقيم الذي معادلته .
3) الدالة المعرفة على بـ : .
ﺄ - اثبت أن الدالة متزايدة تماما على .
ب – حل في المعادلة .
ﺠ - عين إشارة .
4) ﺄ- احسب : ، .
ب – بين أنه مهما يكن من فإن : .
ﺠ - شكل جدول تغيرات .
5) ارسم المستقيمين و والمنحنى .
التمرين الثاني : العلامة ( 04 نقاط ) .
1) حل في مجموعة الأعداد المركبة المعادلة :
2) ليكن عددا حقيقيا من المجال [ ] ، نعتبر في المعادلة :
.
ﺄ - تحقق أن : .
ب – حل في المعادلة .
3) في المستوي المركب المنسوب إلى المعلم المتعامد المتجانس .، نعتبر النقط و و التي لواحقها ، و على الترتيب .
ﺄ- عين العدد حتى تكون و و على استقامة واحدة .
ب- عين العدد حتى تنتمي النقطتان و إلى دائرة مركزها النقطة . ما هو نصف قطر الدائرة ؟
التمرين الثالث : العلامة ( 03 نقاط ) .
І ) و حجرا نرد متوازنان تحمل أوجه المكعب الأعداد : و تحمل أوجه المكعب الأعداد : .
نرمي الحجرين في آن واحد ونسجل العددين الظاهرين على الوجهين العلويين لـ و . نرمز لهذين العددين بـ و .
ليكن المتغير العشوائي الذي يرفق بكل ر مية العدد .
1) ماهي القيم الممكنة للمتغير ؟ ( يمكن إعطاء النتائج في جدول ) .
2) عيّن قانون احتمال .
3) احسب الأمل الرياضي والإنحراف المعياري للمتغير العشوائي .
П) نجري الآن اللعبة الآتية : يربح شخص ما 100 عندما يرمي حجري النرد ويتحصل على أ و ، ويخسر 50 في باقي الحالات .
1) ليكن المتغير العشوائي الذي يرفق بكل رمية الربح أو الخسارة .
1) عيّن قانون احتمال .
2) نرمي حجري النرد 5 مرات . ما هو الاحتمال أن يربح اللاعب 300 ؟
التمرين الرابع : العلامة ( 03 نقاط ) .
عين في كل حالة مما يلي الإجابة الصحيحة من بين الإجابات أ، ب، ج المقترحة مع التعليل.
أ ب ج
إذا كان فإن هو العدد المركب
مرافق العدد المركب (حيث مع و عددين حقيقيين) هو:
إذا كان و فإن:
التمرين الخامس : العلامة ( 04 نقاط ) .
1) نعتبر في مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية المعادلة :
ﺄ- برر أن المعادلة (1) تقبل على الأقل حلا .
ب- باستخدام خوارزمية إقليدس عين حلا خاصا للمعادلة (1) .
ﺠ- عين مجموعة حلول المعادلة (1) .
2) ﺄ- بين أن 9 يقسم و .
ب- بين أنه مهما يكن الحل فإن : .
ﺠ- بين أن : يقسم .
استنتج وجود عددين صحيحين و بحيث .
ﺪ- بين ان كل قاسم مشترك لـ و يقسم كذلك 9 .
ﻫ- استنتج مما سبق .
الحل النموذجي و سلم التنقيط لشعبتي الرياضيات و التقني الرياضي
الإجـــابـــــــــــــــــــــــــة سلم التنقيط
التمرين الأول (06 نقاط )
1)- من أجل سالب : موجب و موجب مما يِؤدي إلى .....
من أجل موجب : نجذر الطرفين .............................
ومنه :
- من أجل موجب : موجب و موجب مما يِؤدي أن موجب .......
من أجل سالب : ، نجذر الطرفين ..............................
و منه :
- لدينا : ، بإضافة العبارة الموجبة تماما إلى طرف الأيسرمن المتراجحة فينتج :
2) أ - .........................
نستنتج أن المستقيم الذي معادلته : مقارب مائل .
ب- ..........
نستنتج أن المستقيم الذي معادلته : مقارب مائل لـ .
ﺠ - لدراسة الوضعية النسبية ندرس إشارة .
، هذه العبارة موجبة تماما حسب (1) . .......................
إذن فوق .
- ، هذه العبارة موجبة تماما حسب (1) . .......................
إذن فوق .
3) أ- من أجل كل عدد حقيقي
إشارة الدالة المشتقة من إشارة دالة البسط ، و دالة البسط موجبة تماما
إذن الدالة متزايدة . .....
ب- معناها .................................................. ..
معناها
ﺠ - إشارة : من أجل فإن ............................................
من أجل فإن
4) أ - .................................................. ..........
ب- من أجل كل عدد حقيقي : .................................................. .
ﺠ. جدول التغيرات .................................................. ........................................
د- الرسم
.............................
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25×3
0.25×2
0.25
.0.25
0.25
0.25
0.25×2
0.5
0.25
0.5
0.75
التمرين الثاني : العلامة ( 04 نقاط ) .
1) .................................................. ......................
.................................................. ..
2) أ- التحقق : ......
....................
ب- .............................
3) أ - .................................................. ..........................................
ب- ، نصف قطر الدائرة : ..................................................
التمرين الثالث : العلامة ( 03 نقاط ) .
І) 1-
0 0
0 0 0
0 0 0
1 1
1 1
1 1
1 1
2)
1
0
3) .................................................. ..............................
.................................................. ...............................
П) 1-
2) نتعرف هنا على الثنائي ...........................
التمرين الرابع : العلامة ( 03 نقاط ) .
تمنح علامة واحدة لكل إجابة صحيحة مع التعليل.
التمرين الخامس ( 04 نقط)
) أ- لدينا إذن حسب مبرهنة بيزو يوجد عددان صحيحان بحيث
.
يكفي أن نضع و .
ب- باستخدام خوارزمية إقليدس
..........................................
إذن :
....................................
الحل الخاص هو : .................................................. ..................................
ﺠ - لدينا
بالطرح طرفا من طرف نجد :
بتطبيق مبرهنة غوص نجد : ..................................
2) أ – لدينا إذن و منه أي يقسم ...........
وبنفس الطريقة نبين أن : يقسم .................................................. .............
ب – بتعويض في العبارة
ﺠ - حسب الخاصية : ويوضع نتحصل على
.............................
إذن يقسم
و .........................................
د – ليكن قاسما مشتركا لـ و
إذن : و و حسب ( د ) وبالتعويض نجد
إي .................................................. ...............................
ومنه يقسم .
ﻫ - حسب السؤال السابق يقسم إذن وحسب ( أ ) لدينا قاسم مشترك لـ و .................................................. ............................................
إذن : .................................................. ...................
0.5×2
0.5×2
0.25
0.25
0.25×2
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
.025
2×0.25
0.25
0.25
0.5
ANTARBL15@GMAIL.COM
الإجابة النموذجية وسلم التنقيط
التمرين الأول ( 04 نقط )
1- تكون ثابتة عندما .................................................. .............
2- .................................................. .............................
تكون متتالية هندسية من أجل : .................................................. .
أ- عندما : متتالية هندسية أساسها وحدها الأول 8-.........................
ومنه وَ .......................................
0.5
0.25 + 0.25
0.5
0.5
0.5 + 0.5
1
المجموع 4
التمرين الثاني ( 4 نقط)
التمرين الثالث ( 06 نقاط )
1- أ- احتمال الحصول على 3 كرات من نفس اللون : ......................................
ب- احتمال الحصول على 3 كرات تحمل نفس الرقم : ............................
جـ- احتمال الحصول على 3 كرات أرقامها مختلفة مثنى مثنى : ...................
2- قيم هي : 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ...
أ- قانون احتمال :
المجموع 3 2 1 0
1
ب- الأمل الرياضي : : ..............................................
ت- الانحراف المعياري : .................................................. ..........
.................................................. ..............
.................................................. .............................
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
1
1
0.5
0.5
0.5
المجموع 06
التمرين الرابع ( 06 نقاط )
1- .................................................. .............................
تفسير النتيجة بيانيا : يقبل مستقيما مقاربا معادلته ........................................
2- أ- .................................................. ............................
ب- بيان أنه من أجل كل عدد حقيقي من يكون : ..
جـ- إذن ..................................
وضعية بالنسبة إلى : ..........................................
ومنه أسفل .................................................. .................................
3- دراسة تغيرات :
.................................................. ...................................
معناه
0
- +
الرسم : .................................................. ...............................................
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
1
0.5
المجموع 06
ANTARBL15@GMAIL.COM
هده مجموعة من حوليات لطلبتنا الاعزاء:الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
وزرة التربية الوطنية
نموذج اختبار البكالوريا في مادة الرياضيات
الشعبة : 3 تسيير واقتصاد
المدة : 03 ساعات
المعامل : 05
التمرين الأول ( 04 نقاط )
متتالية عددية معرفة بحدها الأول وبالعلاقة التراجعية ,
1- عين قيمة حتى تكون المتتالية ثابتة .
2- نفرض :
أ) أحسب و .
ب) متتالية عددية معرفة من أجل كل عدد طبيعي بالعلاقة : , حيث .
عين قيمة العدد حتى تكون متتالية هندسية .
ت) نضع :
• عبر بدلالة عن كل من و .
• أحسب بدلالة المجموع : حيث : .
التمرين الثاني ( 04 نقاط )
في كل حالة مما يلي عين الإجابة الصحيحة من بين الإجابات أ، ب، ج المقترحة.
أ ب ج
العدد يساوي
حل المعادلة في
هو:
العبارة تساوي:
العدد يساوي
ANTARBL15@GMAIL.COM
التمرين الثالث ( 06 نقاط )
يحتوي كيس على أربع كرات بيضاء تحمل الأرقام 0 ، 1 ، 1 ، 2 و أربع كرات حمراء تحمل الأرقام 1 ، 1 ، 2 ، 2
نسحب عشوائيا وفي آن واحد ثلاث كرت من الكيس .
1- أحسب احتمال الحصول على :
أ- ثلاث كرات من نفس اللون .
ب- ثلاث كرات تحمل نفس الرقم .
جـ- ثلاث كرات أرقامها مختلفة مثنى مثنى .
2- ليكن المتغير العشوائي الذي يرفق بكل سحبة عدد الكرات المسحوبة التي تحمل الرقم 1
أ- عين قانون احتمال المتغير العشوائي .
ب- أحسب الأمل الرياضي والانحراف المعياري .
التمرين الرابع ( 06 نقاط )
نعتبر الدالة العددية المعرفة على المجال كما يلي :
وليكن المنحنى الممثل لها في مستو منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس , ( الوحدة )
1- أحسب نهاية الدالة عند , فسر النتيجة بيانيا .
2- أ- أحسب نهاية الدالة عند
ب- بين أنه من أجل كل عدد حقيقي من المجال يكون :
جـ- استنتج أن المستقيم ذا المعادلة : مقارب مائل للمنحنى .
عين وضعية بالنسبة إلى .
3- أدرس تغيرات الدالة
4- أنشئ المنحنى في المعلم السابق .
ANTARBL15@GMAIL.COM
الموضوع الثاني :
الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
وزارة التربية الوطنية
اختبار في مادة الرياضيات
لشعبتي الرياضيات و التقني الرياضي
المدة: 4 ساعات
التمرين الأول : العلامة ( 06 نقاط ) .
الدالة العددية المعرفة على بالعبارة : ، تمثيل بيانها في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد المتجانس .
1) اثبت أنه من أجل كل عدد حقيقي ،لدينا: .
2) ﺄ - احسب : . ماذا تسنتج بالنسبة لـ ؟
ب – احسب : . ماذا تسنتج بالنسبة لـ ؟
ﺠ - ادرس وضعية بالنسبة إلى المستقيم الذي معادلته و بالنسبة إلى المستقيم الذي معادلته .
3) الدالة المعرفة على بـ : .
ﺄ - اثبت أن الدالة متزايدة تماما على .
ب – حل في المعادلة .
ﺠ - عين إشارة .
4) ﺄ- احسب : ، .
ب – بين أنه مهما يكن من فإن : .
ﺠ - شكل جدول تغيرات .
5) ارسم المستقيمين و والمنحنى .
التمرين الثاني : العلامة ( 04 نقاط ) .
1) حل في مجموعة الأعداد المركبة المعادلة :
2) ليكن عددا حقيقيا من المجال [ ] ، نعتبر في المعادلة :
.
ﺄ - تحقق أن : .
ب – حل في المعادلة .
3) في المستوي المركب المنسوب إلى المعلم المتعامد المتجانس .، نعتبر النقط و و التي لواحقها ، و على الترتيب .
ﺄ- عين العدد حتى تكون و و على استقامة واحدة .
ب- عين العدد حتى تنتمي النقطتان و إلى دائرة مركزها النقطة . ما هو نصف قطر الدائرة ؟
التمرين الثالث : العلامة ( 03 نقاط ) .
І ) و حجرا نرد متوازنان تحمل أوجه المكعب الأعداد : و تحمل أوجه المكعب الأعداد : .
نرمي الحجرين في آن واحد ونسجل العددين الظاهرين على الوجهين العلويين لـ و . نرمز لهذين العددين بـ و .
ليكن المتغير العشوائي الذي يرفق بكل ر مية العدد .
1) ماهي القيم الممكنة للمتغير ؟ ( يمكن إعطاء النتائج في جدول ) .
2) عيّن قانون احتمال .
3) احسب الأمل الرياضي والإنحراف المعياري للمتغير العشوائي .
П) نجري الآن اللعبة الآتية : يربح شخص ما 100 عندما يرمي حجري النرد ويتحصل على أ و ، ويخسر 50 في باقي الحالات .
1) ليكن المتغير العشوائي الذي يرفق بكل رمية الربح أو الخسارة .
1) عيّن قانون احتمال .
2) نرمي حجري النرد 5 مرات . ما هو الاحتمال أن يربح اللاعب 300 ؟
التمرين الرابع : العلامة ( 03 نقاط ) .
عين في كل حالة مما يلي الإجابة الصحيحة من بين الإجابات أ، ب، ج المقترحة مع التعليل.
أ ب ج
إذا كان فإن هو العدد المركب
مرافق العدد المركب (حيث مع و عددين حقيقيين) هو:
إذا كان و فإن:
التمرين الخامس : العلامة ( 04 نقاط ) .
1) نعتبر في مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية المعادلة :
ﺄ- برر أن المعادلة (1) تقبل على الأقل حلا .
ب- باستخدام خوارزمية إقليدس عين حلا خاصا للمعادلة (1) .
ﺠ- عين مجموعة حلول المعادلة (1) .
2) ﺄ- بين أن 9 يقسم و .
ب- بين أنه مهما يكن الحل فإن : .
ﺠ- بين أن : يقسم .
استنتج وجود عددين صحيحين و بحيث .
ﺪ- بين ان كل قاسم مشترك لـ و يقسم كذلك 9 .
ﻫ- استنتج مما سبق .
الحل النموذجي و سلم التنقيط لشعبتي الرياضيات و التقني الرياضي
الإجـــابـــــــــــــــــــــــــة سلم التنقيط
التمرين الأول (06 نقاط )
1)- من أجل سالب : موجب و موجب مما يِؤدي إلى .....
من أجل موجب : نجذر الطرفين .............................
ومنه :
- من أجل موجب : موجب و موجب مما يِؤدي أن موجب .......
من أجل سالب : ، نجذر الطرفين ..............................
و منه :
- لدينا : ، بإضافة العبارة الموجبة تماما إلى طرف الأيسرمن المتراجحة فينتج :
2) أ - .........................
نستنتج أن المستقيم الذي معادلته : مقارب مائل .
ب- ..........
نستنتج أن المستقيم الذي معادلته : مقارب مائل لـ .
ﺠ - لدراسة الوضعية النسبية ندرس إشارة .
، هذه العبارة موجبة تماما حسب (1) . .......................
إذن فوق .
- ، هذه العبارة موجبة تماما حسب (1) . .......................
إذن فوق .
3) أ- من أجل كل عدد حقيقي
إشارة الدالة المشتقة من إشارة دالة البسط ، و دالة البسط موجبة تماما
إذن الدالة متزايدة . .....
ب- معناها .................................................. ..
معناها
ﺠ - إشارة : من أجل فإن ............................................
من أجل فإن
4) أ - .................................................. ..........
ب- من أجل كل عدد حقيقي : .................................................. .
ﺠ. جدول التغيرات .................................................. ........................................
د- الرسم
.............................
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25×3
0.25×2
0.25
.0.25
0.25
0.25
0.25×2
0.5
0.25
0.5
0.75
التمرين الثاني : العلامة ( 04 نقاط ) .
1) .................................................. ......................
.................................................. ..
2) أ- التحقق : ......
....................
ب- .............................
3) أ - .................................................. ..........................................
ب- ، نصف قطر الدائرة : ..................................................
التمرين الثالث : العلامة ( 03 نقاط ) .
І) 1-
0 0
0 0 0
0 0 0
1 1
1 1
1 1
1 1
2)
1
0
3) .................................................. ..............................
.................................................. ...............................
П) 1-
2) نتعرف هنا على الثنائي ...........................
التمرين الرابع : العلامة ( 03 نقاط ) .
تمنح علامة واحدة لكل إجابة صحيحة مع التعليل.
التمرين الخامس ( 04 نقط)
) أ- لدينا إذن حسب مبرهنة بيزو يوجد عددان صحيحان بحيث
.
يكفي أن نضع و .
ب- باستخدام خوارزمية إقليدس
..........................................
إذن :
....................................
الحل الخاص هو : .................................................. ..................................
ﺠ - لدينا
بالطرح طرفا من طرف نجد :
بتطبيق مبرهنة غوص نجد : ..................................
2) أ – لدينا إذن و منه أي يقسم ...........
وبنفس الطريقة نبين أن : يقسم .................................................. .............
ب – بتعويض في العبارة
ﺠ - حسب الخاصية : ويوضع نتحصل على
.............................
إذن يقسم
و .........................................
د – ليكن قاسما مشتركا لـ و
إذن : و و حسب ( د ) وبالتعويض نجد
إي .................................................. ...............................
ومنه يقسم .
ﻫ - حسب السؤال السابق يقسم إذن وحسب ( أ ) لدينا قاسم مشترك لـ و .................................................. ............................................
إذن : .................................................. ...................
0.5×2
0.5×2
0.25
0.25
0.25×2
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
.025
2×0.25
0.25
0.25
0.5
ANTARBL15@GMAIL.COM
الإجابة النموذجية وسلم التنقيط
التمرين الأول ( 04 نقط )
1- تكون ثابتة عندما .................................................. .............
2- .................................................. .............................
تكون متتالية هندسية من أجل : .................................................. .
أ- عندما : متتالية هندسية أساسها وحدها الأول 8-.........................
ومنه وَ .......................................
0.5
0.25 + 0.25
0.5
0.5
0.5 + 0.5
1
المجموع 4
التمرين الثاني ( 4 نقط)
التمرين الثالث ( 06 نقاط )
1- أ- احتمال الحصول على 3 كرات من نفس اللون : ......................................
ب- احتمال الحصول على 3 كرات تحمل نفس الرقم : ............................
جـ- احتمال الحصول على 3 كرات أرقامها مختلفة مثنى مثنى : ...................
2- قيم هي : 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ...
أ- قانون احتمال :
المجموع 3 2 1 0
1
ب- الأمل الرياضي : : ..............................................
ت- الانحراف المعياري : .................................................. ..........
.................................................. ..............
.................................................. .............................
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
1
1
0.5
0.5
0.5
المجموع 06
التمرين الرابع ( 06 نقاط )
1- .................................................. .............................
تفسير النتيجة بيانيا : يقبل مستقيما مقاربا معادلته ........................................
2- أ- .................................................. ............................
ب- بيان أنه من أجل كل عدد حقيقي من يكون : ..
جـ- إذن ..................................
وضعية بالنسبة إلى : ..........................................
ومنه أسفل .................................................. .................................
3- دراسة تغيرات :
.................................................. ...................................
معناه
0
- +
الرسم : .................................................. ...............................................
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
1
0.5
المجموع 06
ANTARBL15@GMAIL.COM