رجاء رجاء مساعدتي اخواني الكرام (مسألة حسابية)

[مسعود خالد]

ولد وأبيه يركضان , وكانت الطاقة الحركية للولد تساوي نصف الطاقة الحركية للأب وعندما زاد الولد سرعته بمقدار 2م\ث أصبحت طاقته الحركية مساوية لطاقة حركة الأب
علما أن كتلة الولد = (ثلث) 1/3 كتلة الأب .

الرجاء منكم

حساب سرعة الولد وسرعة الأب


وجزاكم الله خير

[nuha1423]

ولد وأبيه يركضان , وكانت الطاقة الحركية للولد تساوي نصف الطاقة الحركية للأب وعندما زاد الولد سرعته بمقدار 2م\ث أصبحت طاقته الحركية مساوية لطاقة حركة الأب
علما أن كتلة الولد = (ثلث) 1/3 كتلة الأب .

الرجاء منكم

حساب سرعة الولد وسرعة الأب


وجزاكم الله خير

طح 1 = 1/2 طح 2

1/2 ك 1 ع 1 تربيع = 1/2 ( 1/ 2 ك2 ع 2 تربيع)

بما أن ك 1 = 1/3 ك 2

بالتعويض و بالاختصار على 1/2 نحصل على :

1/3 ع 1 تربيع = 1/2 ع 2 تربيع ( 1 )

وعندما زاد الولد سرعته بمقدار 2 م /ث أصبحت طاقة الحركة 1 = طح 2


أي :

1/2 ( 1/3 ك 2 ) ( ع 1 + 2 ) تربيع = 1/2 ك 2 ع 2 تربيع

بالاختصار :

1/ 3 ( ع 1 + 2 ) تربيع = ع 2 تربيع ( 2 )

بالتعويض من ( 2 ) في ( 1 ) نحصل على :

1/3 ع 1 تربيع = 1/2 × 1/ 3 ( ع 1 + 2 ) تربيع

بالاختصار وأخذ جذر الطرفين :

ع 1 = 0.707 ( ع 1 + 2 )

ع 1 - 0.707 ع 1 = 1.414

0.293 ع 1 = 1.414

ع 1 = 4.8 م / ث


بالتعويض في ( 1 )

1/3 × 4.8 تربيع = 1/2 ع 2 تربيع ( 1 )

7.68 × 2 = ع 2 تربيع

15.36 = ع 2 تربيع

ع 2 = 3.92 م / ث .

بالتوفيق