سؤال إلى العباقرة عن المقاومة

[أبو بكر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

سلك كتلته 2كغم وكثافته 9000كغم/م^3 وجد أن مقاومة 300أوم حيث مقاومة النوعية 2×10^-9 أوم.م كم طول هذا السلك الاسطواني ؟

[كماشه]

بما أن السلك أسطواني إذن :س = ح ÷ ف
لأن حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة ×الارتفاع
إذن : س = ح ÷ ل ...............(1) (لأن طول السلك = الارتفاع)
من العلاقة : م = من ×ل/س ..............................(2)
بالتعويض عن (س) من العلاقة(1) في العلاقة (2):
ل2 = م ×ح ÷ من..............................(3)
بما أن : ث = ك/ح إذن: ح = ك/ث = 2 ÷ 9000 = 2,22× 10-4 م3 ..............(4)
بالتعويض عن (ح) من (4) في (3):
ل2 = (300× 2,22×10-4 ) ÷ 2× 10-9 = 3,33× 710 33,3× 610
بأخذ الجذر التربيعي للطرفين:
ل = 5,77 × 310 م

[عادل الثبيتي]

سلك كتلته 2كغم وكثافته 9000كغم/م^3 وجد أن مقاومة 300أوم حيث مقاومة النوعية 2×10^-9 أوم.م كم طول هذا السلك الاسطواني ؟
ك = 2 كجم ، ث = 9000 م / ث ^3 ، م = 300 أوم ، من = 2 × 10 ^-9 أوم . متر ، ل = ؟؟
بما أن :
م = ( من × ل ) ÷ س ــــــ (1 )
ومن قانون الكتلة : الكتلة = الكثافة × الحجم
ك = ث × ح ( الحجم = المساحة × الارتفاع ) حيث الارتفاع هنا يُمثل طول السلك لأن الشكل إسطواني )
==== > ح = س × ل
فيكون قانون الكتلة : ك = ث × س × ل
2 = 9000 × س × ل ==== > ومنها : س = ( 2 ÷ 9000 × ل )
نعوض عن س في المعادلة ( 1 )
م = ( من × ل ) ÷ س
300 = ( 2 × 10^-9 × ل ) ÷ ( 2 ÷ 9000 × ل )
فتكون المعادلة كما يلي :
300 = ( 2 × 10^-9 × ل ) × ( 9000 × ل ) ÷ 2
300 = 1.8 × 10^ -5 × ل ^2 ÷ 2
300 × 2 = 1.8 × 10^ -5 × ل ^2
600 = 1.8 × 10^ -5 × ل ^2
600 ÷ 1.8 × 10^ -5 = ل ^2
33.333 × 10^6 = ل ^2 ( نأخذ الجذر التربيعي )
ل = 5773.474 متر

والله أعلـــــــــم

[محمد ال مالح]

ليش التعقيد خلك على مسائل الكتاب فقط

[أبو بكر]

شكراً لكم :a_plain111:
الطريقتين صحيحتين وطلع عندي نفس الجواب :s_thumbup:

أسأل الله العظيم ربّ العرش العظيم أن يُيَسِّر لكم
ويسدّد خطاكم ويحفظكم حتّى بلوغكم مقصدكم
وأن يسخّر الله لكم الطيّبين فيعينوكم حتّى تصلوا
بسلام بمنّهِ وكرمه وهو السميع المجيب
آمين يا ربّ العالمين

في آمان الله

[عمار1]

بارك الله فيكم