ارجوا المساعدة قبل السبت

[فيوزة والراس مرفوعة]

بسم الله الرجمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة
ارجوا ان تحلوا لي المسائلة قبل يوم السبت ووباذن الله تكون من موازين حسناتكم
استخدم قانون بلانك في الاشعاع :

لاثبتي ان قانون بلانك يووول الي قانون ريلي جنيز في حالة (لندا تؤول الي مالانهاية)

[ALZAHRANI]

عند الطاقات المنخفضة أي λ تؤول إلى مالا نهاية
نجد أن الكمية x= hc/λktتكون صغيرة
قانون بلانك u(λ)dλ=8πhc/λ^5 1/(e^(hc⁄λkt)-1) dλ
ومن خاصية اللوغاريتمات نجد إن:
e^(hc⁄λkt)=1+ hc/λkt
⟹ e^(hc⁄λkt)-1=hc/λkt
وبالتعويض نجد أن:
u(λ)dλ=8πhc/λ^5 1/(hc⁄λkt) dλ
=8πhc/λ^5 λkt/hc dλ

u(λ)dλ=(8π )/λ^4 KT dλ قانون ريلي جنيز

ارجو ان يكون الحل صحيح وبالتوفيق

[ALZAHRANI]

طبعا hc تروح مع بعض اختصار وλ اللي في البسط تروح مع الاس او القوة 5 في المقام ويتبقى لنا λ بالقوة 4 في المقام وبكذا وصلنا لقانون ريلي من قانون بلانك عندما تؤول λ الى مالا نهاية