أرجو المساعدة ...

[قموورة]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أنا عندي إستنتاج لمعالدة معينة فأرجو ممن لدية فكرة عن كيفية إستنتاج المعادلة التالية التكرم بمساعدتي وهذه هي المعادلة
Q=(1+mb/mγ)Tb - (1 - mₐ/mb)Tₐ - 2/mγ(mₐmbTₐTb)½cosϴ

تستنتج هذه المعادلةعن طريق تربيع المعادلتين التاليتين وجمعهما والإختصار وحذفTb

mₐvₐ = mbvb cosϴ + myvycosФ


0 = mbvb sinϴ - myvysinФ

[tender]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\because&space;Q=T_B+T_b+T_a


ولحساب TB

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\because&space;\vec{P_a}&space;=\vec{P_B}&space;+&space;\vec{P_b }\Rightarrow&space;P^{2}_B=P^{2}_a&space;+P^{2}_b&space;-2P_a&space;P_b&space;\cos\theta


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\because&space;P^{2}=2mT


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\therefore&space;2m_B&space;T_B=2m_aT_a+2m_bT_b-4\sqrt{m_am_bT_aT_b}\cos&space;\theta


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\Rightarrow&space;T_B=\frac{m_a}{m_B}T_a+\frac {m_b}{m_B}T_b-\frac{2\sqrt{m_am_bT_aT_b}}{m_B}\cos&space;\theta


وبالتعويض في المعادلة الأولى يتم الحصول على المعادلة المطلوبة .