حل التمرين من اجل الفائدة وربط العلاقات

[العقلا]

مثال؛ يهتز وتر طولة(1,5م) وكتلته(15جم) بتردد قدرة (100هيرتز ) فيتشكل فية ثلاث مناطق متحركة والمطلوب : 1) احسب طول موجة الاهتزاز
2) احسب سرعة انتشار الاهتزاز في الوتر : 3) احسب قيقمة قوة الشد
4) قيمة قوة الشد عندم يتشك فية ( 6 مناطق متحركة ماذا تلاحظ)
5) احسب كثافة الوتر اذا علمت ان نصف قطر مقطعه ( 0,565ملم)
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــ
حساب طول موجة الاهتزاز من علاقة طول الوتر في الموجات الساكنة نجد
ل= ن ×ﺟ÷2 ◄◄◄ ﺟ = 2×ل÷ن= 2×1,5÷3= 1م◄ﺟ= 1م

ع= طول الموجة ×التردد
ع= 1×100=100م/ث

طريقة ثانية لحساب السرعة بدلالة عدد البطون وطول الوتر

ع= ( 2ل د÷ن)... ع= 2×1,5×100÷3= 300÷3= 100م/ث

3) الطريقة الاولى : من قانون الاوتار العامة
د = ن÷2ل× جذر( ق÷ك ) نوجد كتلة وحدة الاطوال = كتلة الوتر ÷ طولة
ك= 0,015÷1,5= 0,01كجم /م

نربع طرفي العلاقة نجد :: ق=( 4 د^2×ل^2×ك)÷ ن^2 ( ((((1)))))
ق= (4×10000×2,25×0,01)÷9
ق= 100نيوتن

طريق ثانية : بدلالة سرعة الموجة
ع= جذر ( ق÷ ك) نربع الطرفين نجد

ق= ع^2×ك
ق= 10000×0,01
ق= 100نيوتن

4) نحسب ق عندما ن=6 نبدل في العلاقة ((((1))))نجد

ق= (4×10000×2,25×0,01)÷63
ق= 25نيوتن
كلما زاد عدد البطون تقل القوة

5) كتلة وحدة الاطوال = الكثافة × مساحة المقطع
0,01= ث× باي × نق^2
0,01= ث× 3,14×(0,000565)^2
ث=10000كجم/م3

نق= 0,565ملم= (0,565)÷1000==0.000565م
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــ
ل= ن×ﺟ÷2 ولكن ﺟ= ع÷د نجد ان ل=ن×ع÷2د أي ان د = ن×ع÷2ل نبدل في علاقة الاوتار العامة نجد
ن ع÷2ل=ن÷2ل× جذر ( ق÷ك )

ع= ( ن÷2ل) × ( 2ل÷ن ) ×جذر(ق÷ك)

ع= جذر (ق÷ك) وهي علاقة سرعة الموجة بدلالة قوة الشد وكتلة وحدة الاطوال وهي تساوي العلاقة

ع= طول الموجة× التردد



:s_thumbup: ارجو انتعم الفائدة للجميع:s_thumbup: