مسئلة

[ايمن عثمان]

إذا كان لديك انبوبه طولها 60 سم فما هو التردد الاساسي لهذه الانبوبة وما هو التردد التوافقي الثالث لها علما بأن c=340m/s
أ) اذا كانت الانبوبة مفتوحة من الطرفين
ب) اذا كانت الانبوبة مفتوحة من طرف واحد

[nuha1423]

إذا كان لديك انبوبه طولها 60 سم فما هو التردد الاساسي لهذه الانبوبة وما هو التردد التوافقي الثالث لها علما بأن c=340m/s
أ) اذا كانت الانبوبة مفتوحة من الطرفين
ب) اذا كانت الانبوبة مفتوحة من طرف واحد


بسم الله الرحمن الرحيم

هل حاولت الحل أخي الكريم


ليتك تحاول الحل حتى تستفيد بشكل أفضل مما لو أخذت الحل بدون أن تحاول أنت وتخطئ إلى أن تصل للحل الصحيح


إليك الحل :

[nuha1423]

( ملاحظة مهمة : كلمة مسألة تكتب بهذا الشكل وليس بالشكل المكتوب يرجى الانتباه )


إذا كان لديك انبوبه طولها 60 سم فما هو التردد الاساسي لهذه الانبوبة وما هو التردد التوافقي الثالث لها علما بأن c=340m/s
أ) اذا كانت الانبوبة مفتوحة من الطرفين
ب) اذا كانت الانبوبة مفتوحة من طرف واحد

بالنسبة للأعمدة الهوائية المفتوحة :

طول العمود الهوائي الذي يحدث الرنين الأول أو النغمة الأساسية ( ل1 ) = 1/ 2 جـ


(حيث جـ تمثل طول الموجة )ومن هذه العلاقة نستنتج أن طول الموجة جـ = 2 ل1 ( 1 )

وحيث أن سرعة الموجات = التردد × طول الموجة

ع = د × جـ ( 2 )

بالتعويض من العلاقة ( 1 ) في ( 2 ) نجد أن :

ع = 2 ل 1 × د ومنها ك

د = ع / ( 2 ل 1 )

إذاً التردد الذي يحدث النغمة الأساسية في العمود الهوائي عندما يكون مفتوح الطرفين :

د = 340/ ( 2 × 0.6 ) حيث طول العمود الهوائي = 60 سم = 0.6 متر )

= 383.3 هيرتز


لحساب التردد الذي يحدث الرنين في العمود الهوائي المفتوح ليحدث النغمة التوافقية تتبع نفس الخظات السابقة مع مراعات أن ل2 = جـ في النغمة التوافقية الأولى

ول 3 = 3/2 جـ في النغمة التوافقية الثانية وهكذا

أي في كل نغمة نزيد 1/2 جـ

المطلوب الثاني لو كان العمود الهوائي مغلق

أيضاً تتبع نفس الخطوات السابقة مع مراعات أن :

ل1 = 1/4 جـ في الأعمدة المغلقة

بالتوفيق

أرجو أن تكمل حل المسألة أخي الكريم لأصححها لك بعد أن عرفت خطوات الحل

لك تحياتي

[ايمن عثمان]

محاوله لحل المسأله وارجو التصحيح
ل1=1/2ج
ج=2ل1
ع=د×ج
دع/ج
د=ع/2ل
د=340/ 2×0.6=283.3 هيرتز
التردد التوافقي الثالث
ل3= 3 / 4 ج
ج=4 /3 ل
ع=دج
د=ع/ج
د=ع / 4 /3 ل
د= 340 / 4/ 3 ×0.6=425 هيرتز
اذا كان العمود مفتوح من طرف واحد
ل1= 4 /1 ج
4ج=ل1
ع=دج
د= ع/ ج
د= ع / ل/4
د= 340 /0.6 / 4 =2266.6
التردد التوافقي الثالث
ل1= 10 /3 ج
10ج = 3ل
ج=3ل /10
د=ع/ج
د= 340 /3 /10 ×0.6 =18.8 هيرتز

[ايمن عثمان]

اخي الكريم لقد وعدت بتصحيح المسألة

[ايمن عثمان]

انبوبة طولها 60سم احسب التردد التوافقي الثالث علما بأن c=340s/m اذا كانت الأنبوبة مفتوحة من طرف واحد

[nuha1423]

محاوله لحل المسأله وأرجو التصحيح
ل1=1/2ج
ج=2ل1
ع=د×ج
دع/ج
د=ع/2ل
د=340/ 2×0.6=283.3 هيرتز
التردد التوافقي الثالث
ل3= 3 / 4 ج
ج=4 /3 ل
ع=دج
د=ع/ج
د=ع / 4 /3 ل
د= 340 / 4/ 3 ×0.6=425 هيرتز
اذا كان العمود مفتوح من طرف واحد
ل1= 4 /1 ج
4ج=ل1
ع=دج
د= ع/ ج
د= ع / ل/4
د= 340 /0.6 / 4 =2266.6
التردد التوافقي الثالث
ل1= 10 /3 ج
10ج = 3ل
ج=3ل /10
د=ع/ج
د= 340 /3 /10 ×0.6 =18.8 هيرتز

ل1=1/2ج
ج=2ل1
ع=د×ج
دع/ج
د=ع/2ل
د=340/ 2×0.6=283.3 هيرتز

إلى هنا الحل صحيح

ننتقل إلى الجزء الثاني :

التردد التوافقي الثالث ( هذا يمثل الرنين الثالث أما النغمة التوافقية الثالثة فهي النغمة التي تليها

أي هي ل 4 = 4 / 2 جـ )

ل3= 3 / 2 جـ ( انتبه بما أن الهمود مفتوح إذاً : ل ن = ن / 2 جـ )

جـ=2/3 ل

ع= دجـ

د=ع/جـ

د= ع / 2 /3 ل

ومنها د = 3ع / 2 ل

د= 3 × 340 / 2 ×0.6=850 هيرتز هذه نغمة الرنين الثالث ( احسب أنت النغمة التوافقية الثالثة )

اذا كان العمود مفتوح من طرف واحد

النغمة الأساسية:
ل1= 1/4جـ الطول = ربع موجة وليس العكس
جـ = 4 ل1
ع= دجـ
د= ع/ جـ
د= ع / 4 ل
د= 340 /4× 0.6 =141.7 هيرتز

التردد التوافقي الثالث :

ل 3 = 5 /4جـ ( الرنين الثالث ) أما النغمة التوافقية الثالثة فهي النغمة التي تليها أي

ل 4 = 7 / 4 جـ ومنها جـ = 4 ل / 7

د= ع / جـ

د = 7 ع / 4 ل

د =7 × 340 / 4× 0.6

د= 991.7 هيرتز

أتمنى لك التوفيق