فكرته بسيطة وجميلة !!!

[مهند الزهراني]

السلام عليكم ،،،

طبعا هالموضوع مفرد لسؤال واحد فكرته اعجبتني وحبيت اعرضه عليكم ،،،

اذا كان


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi x^2-3x+1=0

فاوجد القيمة العددية لـ :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi x^7+x^{-7}+x^9+x^{-9}

طبعااريد طرق جبرية وليس باستخدام الحاسبة !!!

[زَينَب..~]

محاولتي
بايجاد
قيمة س من القانون العام ومن أخذ عامل مشترك من المطلوب (س^7) وبالتعويض يمكن أيجاد القيمة,,,,ّ!:)

[مهند الزهراني]

نوووووووووووووووو

الاجابة غير فعالة وراح تعقدك بالحسابات ، هذه طريقة تقليدية ما نبيها ،،،

[زَينَب..~]

نوووووووووووووووو

الاجابة غير فعالة وراح تعقدك بالحسابات ، هذه طريقة تقليدية ما نبيها ،،،
:D:D:D:D
وهذه الطريقة تعجبني كذا!!!
بتعقيدها وطريقتها التقليدية !!!
أعلم ذلك ,,,
سأري أن أجدت في محاولة أخرى ,,,!!

[مهند الزهراني]

شكلكم نسيتم السؤال ،،،

upppppp

[زَينَب..~]

no,,,,

OPppps!!!!

جــآريthinking:D

[آكل الداء]

x^2-3x+1=0
اذا
x^9-3x^8+x^7=0
و
x^-9-3x^-8+x^-7=0
اذا
x^9+x^7+x^-9+x^-7=3*x^8+3*x^-8
ولدينا
x+x^-1=3
اذا
x^2+x^-2=7
x^4+x^-4=47
x^8+x^-8=(47^2)-2
اذا
المقدار المطلوب=3{(47^2)-2}

[مهند الزهراني]

فكرتك هي الصحيحة واسمح لي بتنسيق حلك بواسطة الرموز ،

الان نحن يجب ان نستبعد حالة أن x =0 لأن المقدار المطلوب يكون عندها غير معرفا ،

وباجراء عمليات متتالية على المعادلة الاولى نخلص الى :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi x^2-3x+1=0\Rightarrow x^2+1=3x\Rightarrow x+\frac{1}{x}=3

ومنه
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi x^2+\frac{1}{x^2}=7,x^4+\frac{1}{x^4}=47,x^8+\frac {1}{x^8}=2207

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi x^9+x^7+x^{-9}+x^{-7}=x^8(x+\frac{1}{x})+x^{-8}(x+\frac{1}{x})=(x+\frac{1}{x})(x^8+\frac{1}{x^8 })=6621

اتمنى انه مافي خطأ بالحسابات الرقمية ,,,

[زَينَب..~]

بأشتقاق
المعطى,,,وإيجاد(س),,,(أخذ
عامل مشترك من المطلوب)وبالتعويض نتجت قيمة تقريبية :confused::confused::confused: شــكرا على الحل "آكل الداء"

:a_plain111: