طلب صغير الله يجزاكم الجنة

[ابتهاج الورد]

ررجوا منكم المساعدة في حل هذا السؤال
وضع مصباح كهربائي مضئ أمام مرآة مقعرة على بعد 30 سم من قطبها فتكونت صورته على حاجز وعندما قربنا المصباح من المرآة عن وضعة السابق مسافة 18 سم لزم ابعاد الحاجز عن المرآة مسافة 45 سم حتى تتكون صورة المصباح
اوجد:
أ)البعد البؤري للمرآة(10)

ب)قوة تكبير الصورة في الحالتين(0.5)(5)
والاستاذة تقول ان الحل بيكون طويل جدا وتحل بططريقة اكمال المربع
ابغاها اليوم ضروري تكفووووون

[عشق الجنان]

أ) س1 = 30سم ، س2= س1-18 = 12سم
ص2= ص1+ 45

بما أن البعد البؤري ثابت في الحالتين للمرآة نفسها إذاً :
1/ س1+ 1/ ص1 = 1/س2+ 1/ص2
1/ 30 + 1/ ص1 = 1/30-18 + 1/ص1+45
ننقل المجهول في طرف والمعلوم في الطرف الآخر :
1/ص1 – 1/ص1+45 = 1/12 - 1/ 30
بعد توحيد المقام :
ص1+ 45- ص1/ص1(ص1+45) = 30-12/12×30

45/ ص1^2(أي تربيع) + 45ص1 = 18/ 360 بعد ضرب وسطين بطرفين
18ص1^2 + 810ص1 = 16200 بالقسمة على 18
ص1^2+ 45ص1-900= صفر
(ص1+60) (ص1-15) = صفر
إما ص1 = - 60 أو ص1= 15
ص1 = 15سم لأن المرآة مقعرة
لإيجاد البعد البؤري :
1/س1 + 1/ص1 = 1/ع
1/30 + 1/ 15 = 1/ع
بعد توحيد المقام :
1+2 / 30 = 1/ع
ع = 30/3
ع= 10سم
( وعند التعويض بنفس القانون لقيم س2 ، ص2 نحصل على نفس النتيجة )
ب) قوة التكبير في الحالة الأولى :
ص1/س1= 15/30 = 5 ٫ 0 مرة
قوة التكبير في الحالة الثانية :
ص2/س2 = 15+ 45 / 30 – 18 = 60 / 12 = 5مرات
( أتمنى أن تكون الإجابة واضحة ووافية وبانتظار أي استفسار وبالتوفيق )

[ابتهاج الورد]

اشكرك اختي عشق الجنان