لعبة الحل الأقصر .

[- أنشودة المطر -]

مرحبا .. مر زمن طويل منذ مررت آخر مرة هنا ..

عموما .. جرفني الشوق للبحث عن بعض المسائل الرياضية تلك التي كان يتناقشها كلا من أختي تغريد و أخي الصادق و مهند ..

أريد أن أشغل عقلي بالرياضيات ,,:a_plain111:

دعونا نقترح لعبة رياضية مثلا , نطرح مسألة متوسطة الصعوبة , و أفضل حل .. هو الحل الأقصر ..

وهذا حتى ندرب العقل على سلك أسهل الطرق و أقصرها في الأوقات الضيقة ..

ما رأيكم ؟؟!

[مهند الزهراني]

مواااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ااااافق وبشدة !!!

وعليك الاختيار من يبدأ بالطرح " وافضل تكوني انتي الاولى "

[دلع بنوته]

موافقة :)

و أنا معاكم

و يلا إنشودة المطرر

ننتظر السؤال

> أما أنا مستحيل أفوز خخخخخخ ( فاشلة في الشرح )
يعني حلولي يادوب تاخذ صفحة في الوورد خخخخخ ( أحيانا ينقطع معي النت فأنسخ الرد و أحطه في ملف وورد و إذا رجع النت أنزل الرد أقل شي تطلع لي صفحة )

المهم
ننتظر الأسئلة ^^

[- أنشودة المطر -]

ياسلااااام , حماس حلو .. :s_thumbup:

طيب يا مهند أنا الأولى , وفي شوية قوانين راح أذكرها ( تحت )

مرحبا دلع بنوته , ولا يهمك .. أنا متأكدة أنك راح تصيرين أحسن مني ..

سنبدأ بالبداية بالإثباتات الخاصة بالدوال المثلثية لأنه الأكثر ( توريطا ) ما فيها يمين ويسار ..

عموما سنحدد مثلا الساعة 7 مساء ( جيد ؟ ) ومن بعدها سنعد الأمر مثل المسابقة حسب الشروط التالية :


1- في حال أتى الأول بطريقة أقصر كسب خمس نقاط , و البقية 1 , لأجل المحاولة ^_^

2- في حال أتفقت حلول جميع المشاركين على حل واحد كسب الكل نقطتان .

3- الأسبق في تنزيل السؤال في حال تشابه الإجابات يحصل على نقطة إضافية للسرعة .

4- المشترك الذي لا يعرف الحل يخسر نقطة .

5- كل مشترك يبدأ برصيد 10 نقاط .

6- كل مشترك يستمر في حل أربع مسائل يكتسب 5 نقاط إضافية .

هذه قواعدنا المبدئية , وبما أأني واضعة السؤال , فأنا الحكم الآن - خارج المسابقة :k_crying: , - وعند الساعة السابعة بإذن الله سأعلن صفارت السباق ..

حماااااااااااااااس , يا محبي الرياضيات .. ( يسمح بالغش وفتح الكتاب على قوانين الدوال المثلثية )

:D:D:D:D

[زَينَب..~]

مرحبا
بك أنشودة
جميل توقيعك
كمـ أعشق هذه القصيدة ,,,!!
وان كان لها بعض اتهامات للقدر ..!
لكنها تبقى بالأعلى جميلة ..!
فكرة جميلة ايتها الرياضية الأدبية ....
ولكن هل وضعتي سؤال ,,,,؟!!
أن كنتي تقصدين

بالبداية بالإثباتات الخاصة بالدوال المثلثية لأنه الأكثر ( توريطا ) ما فيها يمين ويسار ..

لاأعلمـ
لكن يفضل وضع مسائل ...!
ام أنك سهوتي بوضع السؤال
الله أعلم ...!
جميلة فكرتك
وبالمنتدى رياضيين مبدعين
حماهم رب السماء ..!:):)

[- أنشودة المطر -]

أهلا زينب ,شكرا لك ..

نعم أعلم أن فيها مخالفات شرعية لذلك أنا لا لا أكتبها كلها , حتى وهي محفوظه على جهازي فجزء سب القدر محذوف لدي ,,

لا السؤال لم يسقط فقط أردت أن أضع الآن الشروط , حتى تتضح الفكرة للكل ..

والسؤال قادم بإذن الله ..

[- أنشودة المطر -]

مرحبا ..

مستعدين .. :):):)

إذن .. بسم الله .. وعلى بركة الله :

السؤال الأول :

http://store2.up-00.com/May10/Ve286768.bmp (http://www.up-00.com/)


مهند ياليت لو تعلمني على برنامج اللاتكس , كيف أدرجه في المنتدى لأن طريقتي متعبة فعلا ..

[{..طالبه موقره..}]

فكـــره خروافيـــــــــه

متابعه بصمــــت ..~

[دلع بنوته]

لحظة

أنا مو كل مرررة أقدر أدخل الملتقى

يعني اختبارات و مشاغل و النت الروعة اللي عندي
أحيانا ما أعرف الإجابة ^^
من وجهة نظري
جميع الشروط حلوة إلا الشرط الـ 4 !
حراااااام بعد التعب بسبب أشياء لا إيرادية و غير مقصودة تروح النقاط
بكذا أبشرك من الحين بخسر خخخخخخخخ

> بحاول أحل الإثبات و جاية ^^

[زَينَب..~]

:confused:بعد عملية الغش نتج هكذا واكثر لكن لن اتمم الحل لأنه خاطئ’’’ الحل كان ببرنامج لان القوانين تبخرت

[- أنشودة المطر -]

طالبة موقرة مرحبا بك ..

دلع بنوته , كنت ناوية أخلي النقص نقطتين حسيتها شوية , بس ما عليه توكلي على الله , وبإذن الله ماراح تخسرين ولا نقطة ..

مرحبا زينب أحب أن أنبهك لشيء في العلاقة :

http://store2.up-00.com/May10/2yr01006.bmp (http://www.up-00.com/)

[زَينَب..~]

هأنا أغش مرة أخرى
وأتمنى ان تصيب ,,,

[مهند الزهراني]

مرحبا ..

مستعدين .. :):):)

إذن .. بسم الله .. وعلى بركة الله :

السؤال الأول :

http://store2.up-00.com/May10/Ve286768.bmp (http://www.up-00.com/)


مهند ياليت لو تعلمني على برنامج اللاتكس , كيف أدرجه في المنتدى لأن طريقتي متعبة فعلا ..




يبدو انه فات علي السؤال الاول :mad:

لكن يالله نمشيها لكم :a_plain111:

هذا رابط موضوع سويته عشان تكتبي باللاتيكس :

http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=46324

وياليت السؤال الثاني يكون عندي ، عندي سؤال محترم امس من اختبارنا حق البترول والمعادن ، اختبار حلو من جد:laughter01:

[- أنشودة المطر -]

لحظة .. صح أنا حليت السؤال بس بطريقة مختلفة ..

زينب فهميني كيف أثبتيه , أنا ما أعرف الاثبات بإستخدام المصفوفة ..

خل نستفيد ..

============

مهند شكرا لوضع الرابط ..

و السؤال ما فات لسى , إلا إذا تبي تنقص نقطة ..هذا شيء ثاني :p_03bad_1:

على الأقل إذكر طريقة حلك , البداية..

و إن شاء الله السؤال اللي بعده عليك ..

[زَينَب..~]

لحظة .. صح أنا حليت السؤال بس بطريقة مختلفة ..

زينب فهميني كيف أثبتيه , أنا ما أعرف الاثبات بإستخدام المصفوفة ..

خل نستفيد ..
,,,,


سرالمهنة:D:D,,,

[مهند الزهراني]

لحظة .. صح أنا حليت السؤال بس بطريقة مختلفة ..

زينب فهميني كيف أثبتيه , أنا ما أعرف الاثبات بإستخدام المصفوفة ..

خل نستفيد ..

============

مهند شكرا لوضع الرابط ..

و السؤال ما فات لسى , إلا إذا تبي تنقص نقطة ..هذا شيء ثاني :p_03bad_1:

على الأقل إذكر طريقة حلك , البداية..

و إن شاء الله السؤال اللي بعده عليك ..




الله يسامحك بس ، قلت اسبوع كامل ما بشغل عقلي ابد لكن معكم الواحد ما يقدر :a_plain111:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi sin(3x)=sin(2x+x)=sin2x \ cosx+sinx \ cos2x

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi \Rightarrow (2sinx \ cosx)cos+sinx \ (1-sin^2x)=2sinx \ cos^2+sinx-sin^3x

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi \Rightarrow 2sinx(1-sin^2x)+sinx-2sin^3x={\color{blue} 3sinx-4sin^3x}

[زَينَب..~]

الله يسامحك بس ، قلت اسبوع كامل ما بشغل عقلي ابد لكن معكم الواحد ما يقدر :a_plain111:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi sin(3x)=sin(2x+x)=sin2x \ cosx+sinx \ cos2x

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi \Rightarrow (2sinx \ cosx)cos+sinx \ (1-sin^2x)=2sinx \ cos^2+sinx-sin^3x

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi \Rightarrow 2sinx(1-sin^2x)+sinx-2sin^3x={\color{blue} 3sinx-4sin^3x}

فكرتك حلوة وبسيطة !
مجموع زاويتين والتحويل لمضاعفات الزوايا ..!,,,
حللتها

بنفس الفكرة لكن اردت أيجاد طريقة جديدة وضبطت ولله الحمد,,,
شكرا لهذا الحل الجميل ...!

:a_plain111:

[مهند الزهراني]

لقيت اقصر حل ممكن ووبتحدي كمان :mad:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi sin \ n\theta =\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k} \ cos^k\theta \ sin^{n-k}\thetasin\left ( \frac{1}{2}(n-k)\pi \right )

حط n=3 وبس !!!

[زَينَب..~]

لقيت اقصر حل ممكن ووبتحدي كمان :mad:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi sin \ n\theta =\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k} \ cos^k\theta \ sin^{n-k}\thetasin\left ( \frac{1}{2}(n-k)\pi \right )

حط n=3 وبس !!!

أعتقد انها فكرتي:D:D:D

[دلع بنوته]

نا حاولت أحلها
و كانت فكرتي هي نفسها فكرة مهند
بس ما قدرت أوصل للناتج الأخير

:)

[- أنشودة المطر -]

لا ..صراحة تحف ..ما شاء الله عليكم ..

تدرون خلوني دايم حكم أبرك << خخخ خايفة تخسر .. ( أمزح )

عموما خلونا نقيم الحلول ..يالله أنا حكم وسيع صدر ..هاه من يستاهل الخمس نقاط ..

مهند ولا زينب ..

دلع بنوته ,, بسرعة أسل طريقة للحل - وليست الأقصر - هي الطريقة الأولى لمهند ,, حاولي على الأقل ما تخسرين نقطة ..

[- أنشودة المطر -]

لقيت اقصر حل ممكن ووبتحدي كمان :mad:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi sin \ n\theta =\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k} \ cos^k\theta \ sin^{n-k}\thetasin\left ( \frac{1}{2}(n-k)\pi \right )

حط n=3 وبس !!!

بس هذا لقيت !! , مو حليت ,,

بس مع كذا نقطة إضافية للبحث :s_thumbup: تستاهل ..

[الصادق]

الاخت الكريمة انشودة المطر
اليك طريقة اخرى للحل
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\120dpi&space;\\\sin3u=\frac{\rm&space;e^{3iu}-e^{-3iu}}{2i}=\frac{(\cos&space;u&plus;i\sin&space;u)^3-(\cos&space;u-i\sin&space;u)^3}{2i}\\&space;\sin&space;3u=\frac{(2i\sin&space;u)(2\cos^2 &space;u-2\sin^2&space;u&plus;\cos^2&space;u&plus;\sin^2u)}{2i}=\sin&space;u(3\cos^2u-\sin^2&space;u)\\&space;\therefore&space;\;&space;\sin&space;3u=\sin&space;u(3-4\sin^2&space;u)

[مهند الزهراني]

نقد علمي

في حل الاخت زينب استخدمت القانون في اثبات نفسه او بطريقة اخرى عوضت القانون في نفسه وهذه طريقة غير علمية وغير عملية في البرهان ، فمثلا لو فرضنا انك طلبتي اثبات قانون sin6x مثلا فهل سنستعمل هذه الطريقة ؟؟؟

- وجهة نظر للنقاش -

[- أنشودة المطر -]

نقد علمي

في حل الاخت زينب استخدمت القانون في اثبات نفسه او بطريقة اخرى عوضت القانون في نفسه وهذه طريقة غير علمية وغير عملية في البرهان ، فمثلا لو فرضنا انك طلبتي اثبات قانون sin6x مثلا فهل سنستعمل هذه الطريقة ؟؟؟

- وجهة نظر للنقاش -

أنا بعد وقفت في جزئية sin 3u ولا لقيت لها مقابل ..يطابقها في الاثبات ..

زينب أنتي قلت أن حلك نفس العلاقة اللي وضعها مهند .. طيب أثبت لنا يا ستي :a_plain111:


==============

بيطلع غبار من هذي الصفحة وين العالم ؟؟

راح أضع الدرجات بعد رد زينب :fantastic_new:

[زَينَب..~]

نقد علمي

في حل الاخت زينب استخدمت القانون في اثبات نفسه او بطريقة اخرى عوضت القانون في نفسه وهذه طريقة غير علمية وغير عملية في البرهان ، فمثلا لو فرضنا انك طلبتي اثبات قانون sin6x مثلا فهل سنستعمل هذه الطريقة ؟؟؟

- وجهة نظر للنقاش -

أعتذر عن تأخري
ولكـن مشاغل الدراسة ,,,,
حسنا ,,,
بنفس الطريقة ياأستاذ مهند
خُذ نفس الطريقة التي أتيت بها
وهي زاوية العدد
فمثلا عوض عن sin6ثيتا (O)
وسينتج
الحل
لعلي لم أوضح طريقة حلي في البداية لكن
كما هي بالقانون ,,,,
وشـكرا للأخت أنشودة ,,
وأعتذر مرة أخرى وأخرى عن تأخري
وإن كانت الطريقة لم تَفِي بالغرَض فلتُلغى ,,,
وكأنها لم تَكُن ,,,,
بوركتمـ ,,,

:)

[مهند الزهراني]

وين اختفت الاخت انشودة المطر ؟؟؟

ننتظر ردها ،،،

[- أنشودة المطر -]

زينب 13 نقطة

10 في الاساس , ونقطة لمحاولة الحل , ونقطة للشحططة *_^ , ونقطة للأسبقية ..

مهند 16 نقطة

10 في الاساس , و 5 نقاط للحل المختصر , ونقطة للبحث ..

الصادق 14 نقطة

10 في الاساس , و 4 نقاط للحل المميز ..

دلع بنوته ..

9 :( راحت نقطة المحاولة ..

أنشودة المطر ..

10 نقاط ثابته , لم تتغير .. ولا يحق للحكم الاشتراك ..

هيا يا مهند الدور عليك ..

[مهند الزهراني]

طلعت النتايج هنا من جهة ،،،

ونتايج الاولمبياد الوطني للرياضيات من جهة ثانية ،،،

http://www.ailmy.net/showtopic.php?id=35

السابع على مستوى المملكة ولله الحمد ،،،

الان مو من حقي ارتاح ؟

بترك السؤال لشخص ثاني ، وبعدين بعطيكم هدية الفرحة :a_plain111:

[- أنشودة المطر -]

من حقك ونص , ألف مبروك و من أفضل لأفضل بإذن الله ..

إذن سأدع الخيار لمن يريد أن يضع السؤال , وفي حالة لم نجد أحد سأضعه أنا بإذن الله ..