كيف يمكن ايجاد مركز الثقل حسابيا و عمليا.....؟

[almeray]

:) :) السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :) :)

لدي سؤال اتمنى الإجابة عليه بسرعة ......
كيف يمكن إيجاد مركز الثقل لأي جسم منتظم أو غير منتظم حسابيا وعمليا
وشكراااااا

[Ms:Enstein]

عمليا يكافئ المركز الهندسي للشكل

مثال

مركز الثقل الجسم مربع هو نقطة تقاطع محاوره وهكذا

أما بالنسبه لمعرفة مركز الثقل حسابيا فأعتذر عن جهلي

[دلع بنوته]

حسابيا :
إذا كان في بعد واد
بالنسبة للمحور الصادي = ق1 × س1 + ق2 × س2 + 0000000000 + ق م × س م
حيث ق م هي قوة ثقل الجسم
و س م هي مركز الجسم ( في حالة كون الجسم منتظم فيكون قوة ثقلة في المنتصف )
و كذلك بالنسبة للمحور السيني = ق1 × ص1 + ق2 × س2 × ق3 × س3 + 00000000000 + ق م × س م

ملاحظات :
1\ نقوم بإيجاد مركز التثقل بالنسبة للمحور السيني أولا و سوف تضهر لنا نقطة واحدة فقط و من ثم نقوم بإيجاد مركز الثقل للمحور الصادي و أيضا سوف تظهر لنا نقطة واحدة
هاتان النقطتان تعتبران إحداثي منكون من س و ص أي زوج مرتب ( س ، ص ) في هذه النقطة يكون مرز الثقل
2 \ بالنسبة لمركز المحور السيني نعوض في المسافات عن ص و ليس عن س لأننا نقوم بإيجاد بعد القوة عن س و هي تساوي قيمة مسافة ص
و كذلك بالنسبة للمركز بالنسبة للمحور الصادي فإننا نعوض عن مسافات س و ليس مسافات ص

.............
أما بالنسبة للأجسام الغير منتظمة فلها عدة طرق سآتي بها لاحقا :)

دلع

[almeray]

[QUOTE=دلع بنوته;433456]حسابيا :
إذا كان في بعد واد
بالنسبة للمحور الصادي = ق1 × س1 + ق2 × س2 + 0000000000 + ق م × س م
حيث ق م هي قوة ثقل الجسم
و س م هي مركز الجسم ( في حالة كون الجسم منتظم فيكون قوة ثقلة في المنتصف )
و كذلك بالنسبة للمحور السيني = ق1 × ص1 + ق2 × س2 × ق3 × س3 + 00000000000 + ق م × س م

ملاحظات :
1\ نقوم بإيجاد مركز التثقل بالنسبة للمحور السيني أولا و سوف تضهر لنا نقطة واحدة فقط و من ثم نقوم بإيجاد مركز الثقل للمحور الصادي و أيضا سوف تظهر لنا نقطة واحدة
هاتان النقطتان تعتبران إحداثي منكون من س و ص أي زوج مرتب ( س ، ص ) في هذه النقطة يكون مرز الثقل
2 \ بالنسبة لمركز المحور السيني نعوض في المسافات عن ص و ليس عن س لأننا نقوم بإيجاد بعد القوة عن س و هي تساوي قيمة مسافة ص
و كذلك بالنسبة للمركز بالنسبة للمحور الصادي فإننا نعوض عن مسافات س و ليس مسافات ص

مشكوووووووورر والله يخليك ع المساعدة :s_thumbup: :s_thumbup:
لكن إذا كان في بعد واحد يمكن حساب تحديد مركز الثقل من العلاقة التالية
ف م = ق1 × ف1 + ق2 × ف2 + ق3 × ف3 +...... / ق1 + ق2 + ق3 .......
بينما إذا اردنا حساب مركز الثقل في بعدين نستخدم ماطرح في الأعلى ....... حسب بحثي البسيط في هذا الموضوع ..... وشكراااا
وياليت تفيدوني في الأشكال الغير منتظمة وخصوصا حسابيا.

[دلع بنوته]

إذا كان في بعد بعدين

بالنسبة للمحور الصادي = ق1 × س1 + ق2 × س2 + 0000000000 + ق م × س م \ ق1 +ق2+ق3 +00000000+ ق م

بالنسبة للمحور السيني = ق1 × ص1 + ق2 × ص2 + 0000000000 + ق م × ص م \ ق1 +ق2+ق3 +00000000+ ق م

عذرا فقد نسيت ان أكتب مقام الكسر هههه :)

[almeray]

مشكوووووور والله يعطيك الف عافيه
بس ياليت تفيدني كيف يمكن ايجاده حسابيا للاجسام الغير منتظمة....... وشكرا

[دلع بنوته]

تعيين مركز ثقل الجسم الغير منتظم عمليا :
نقوم بتعليق الجسم تعليقاً حراً من عدة نقاط باستخدام خيط يتدلى من أسفله ثقل، وفي كل مرة نرسم الخط الرأسي المار بنقطة التعليق. وتكون نقطة تلاقي هذه الخطوط هي مركز ثقل الجسم.
(ملاحظة: لا يشترط أن يقع مركز ثقل الجسم داخل مادة الجسم بالضرورة، فقد يقع عند نقطة خارجة عنها، فمركز ثفل حلقة معدنية يقع عند مركزها حيث لا يوجد شيء من مادة الحلقة، وكذلك علبة فارغة أو كوب فارغ)


عذرا لا أعلم كيف نقوم بحسابه حسابيا

:)

[almeray]

مشكوووووور والله يعطيك الف عافيه

[عـــــذاري]

كتاب محمد مرزا للفيزياء الجامعية فيه الاثبات
موجود بالنت