معادلات

[Einstine]

أوجد قيمة http://latex.codecogs.com/gif.latex?x :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?(1)\log{x}+\log{\sqrt{x}}+\log{\sqrt[4]{x}}+\log{\sqrt[8]{x}} +...........=6

http://latex.codecogs.com/gif.latex?(2)\sum^{\infty}_{n=0}\left|x^{n}\right| =5 \hspace{20mm} :\left| x\right|<1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?(3)\sqrt{x^{\log{\sqrt{x}}}}=10

http://latex.codecogs.com/gif.latex?(4)\sqrt{x^2-6x+9}+2x=9

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large (5)8^{1+|\cos{x}|+|\cos{x}|^2+..........}=64 \hspace{20mm}:0^{\circ }<x<180^{\circ }

معادلات سهلة وبسيطة ، فى انتظار حلولكم ..
والسلام ...

[- أنشودة المطر -]

مرحبااااا ..

أنا كسولة .. ما عرفت أحل إلا 2 و 3 و4 وكان جوابها

سؤال 3 :

x = 2.9

السؤال 4 :

x= 4

السؤال 2 :

x= 4\5

صح ؟!

طيب أنا مشكلتي الحين لما أشوف متسلسة في المعادلة ما عاد أعرف أحل ولا أدري كيف أبدأ , مثلا لو مسكنا السؤال الأول : كيف أجيب نهاية القيمة هذي وهي مستمرة ؟

شكرا , لطرحك هذه الأسئلة و أمتاعنا بها ..

[Einstine]

مرحبااااا ..

أنا كسولة .. ما عرفت أحل إلا 2 و 3 و4 وكان جوابها

سؤال 3 :

x = 2.9

السؤال 4 :

x= 4

السؤال 2 :

x= 4\5

صح ؟!

طيب أنا مشكلتي الحين لما أشوف متسلسة في المعادلة ما عاد أعرف أحل ولا أدري كيف أبدأ , مثلا لو مسكنا السؤال الأول : كيف أجيب نهاية القيمة هذي وهي مستمرة ؟

شكرا , لطرحك هذه الأسئلة و أمتاعنا بها ..

بالنسبة لسؤال 4 فالإجابة صحيحة تماما ً ، ولكنى أود أن أرى طريقة الحل ....
بالنسبة لسؤال 2 فالإجابة صحيحة لكن هذه المعادلة لها حلان وليس حل واحد ...
بالنسبة لسؤال 3 فاللأسف الإجابة غير صحيحة ..... حاولي مرة أخرى
أما بالنسبة لسؤالك الأخير "كيف أجيب نهاية القيمة هذي وهي مستمرة ؟" فالنهاية ليست هى الطريقة الوحيدة لهذا النوع من المعادلات ، انظري إلى الحدود فرادي و تـأمليها جيدا ً ثم بعد ذلك حاولي أن تجدي العلاقة بين كل حد والآخر وحينها أظن أنك ستسطيعين الوصول إلى الحل ...... وفقك الله .
والسلام .

[- أنشودة المطر -]

طيب هذا حل السؤال الثالث :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large \sqrt{x^{log \sqrt{x}}} = 10 \Rightarrow \ x^{log \sqrt{x}} = 10^{2}\\ \\ ln x^{log \sqrt{x}} =ln 10^{2} \Rightarrow log\sqrt{x}lnx = 2ln 10\\ \\ \frac{lnx}{ln10}lnx 2ln10 \Rightarrow (ln x)^{2} = 2 (ln10)^{2}\\ \\ lnx = \sqrt{2}ln10 \Rightarrow x = e^{\sqrt{2}ln10}\\ \\ x= 25.95

وهذا الرابع :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large \sqrt{x^{2}-6x +9} +2x = 9 \Rightarrow \sqrt{x^{2}-6x +9}= 9 - 2x\\ \\ \sqrt{(x-3)^{2}}= 9-2x \Rightarrow x-3 = 9-2x \\ \\ 3x = 12 \Rightarrow x = 4

طيب السؤال الثاني , أنا جبت مجموع المتسلسلة يساوي http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large \frac{1}{1-x} فمن وين راح تجيني القيمة الثانية لـ x ؟ يعني طريقتي خطأ ؟

راح أفكر بالبقية إن شاء الله ..

[تأبط شرًّا]

السلام عليكم ورحمة الله
--answers--
1) x = 1000
2) x= 4/5, - 4/5
3) x=100
4) x= 4
5) 60,120


ماتعةٌ ممتعةٌ حقا!
جزيلُ الشكرِ لك :)

[الأستاذ المحاضر]

ياريت ترفعون لنا محاضارات عن log

[ولاء الحكمي]

ماعرف هذي المعادلات :D

[Einstine]

طيب هذا حل السؤال الثالث :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large \sqrt{x^{log \sqrt{x}}} = 10 \Rightarrow \ x^{log \sqrt{x}} = 10^{2}\\ \\ ln x^{log \sqrt{x}} =ln 10^{2} \Rightarrow log\sqrt{x}lnx = 2ln 10\\ \\ \frac{lnx}{ln10}lnx 2ln10 \Rightarrow (ln x)^{2} = 2 (ln10)^{2}\\ \\ lnx = \sqrt{2}ln10 \Rightarrow x = e^{\sqrt{2}ln10}\\ \\ x= 25.95

وهذا الرابع :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large \sqrt{x^{2}-6x +9} +2x = 9 \Rightarrow \sqrt{x^{2}-6x +9}= 9 - 2x\\ \\ \sqrt{(x-3)^{2}}= 9-2x \Rightarrow x-3 = 9-2x \\ \\ 3x = 12 \Rightarrow x = 4

طيب السؤال الثاني , أنا جبت مجموع المتسلسلة يساوي http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large \frac{1}{1-x} فمن وين راح تجيني القيمة الثانية لـ x ؟ يعني طريقتي خطأ ؟

راح أفكر بالبقية إن شاء الله ..
حسنا ً بالنسبة للسؤال الثالث :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\log{\sqrt{x}}\neq \frac{\ln x}{\ln 10}
بل :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\log{\sqrt{x}}= \frac{\ln \sqrt{x}}{\ln 10}
هذا هو الخطأ ........

بالنسبة للرابع ، فكما قلت من قبل الإجابة صحيحة .... لكن بعد أن رأيت طريقة حلك عرفت أنك بعدت عن مفهوم مهم وهو أحد المفاهين التى أنشئت لها هذا الموضوع خصيصا ً ، وسأعطيك لمحة :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{x^2}\neq x

بالنسبة للسؤال الثاني فلا أعرف كيف وصلت إلى أن المجموع سيكون بهذا الشكل ، انتبهي إلي المقياس http://latex.codecogs.com/gif.latex?|x|
وأتمنى لك التوفيق فى المحاولة القادمة .....

السلام عليكم ورحمة الله
--answers--
1) x = 1000
2) x= 4/5, - 4/5
3) x=100
4) x= 4
5) 60,120


ماتعةٌ ممتعةٌ حقا!
جزيلُ الشكرِ لك :)
رائع ، حلول صحيحة تماما ً ..... عدا السؤال رقم 3 فله حلان ....... أعد المحاولة فيه مرة أخرى ووفقك الله .

ياريت ترفعون لنا محاضارات عن log

أخي الأستاذ المحاضر ، حينما تأخذ التمارين حقها فى الحل ٍسأقوم بشرح اللوغاريتمات بالإضافة إلي مفاهيم أخرى .... فهذا هو السبب الذي من أجله نشرت هذا الموضوع ...

ماعرف هذي المعادلات :D
حاولي ، فالمحاولة لن تضر :a_plain111:

وفقكم الله جميعا ً

[زَينَب..~]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{x^2}\neq x




الجذر التربيعي لـ س^2=القيمة المطلقة لـ |س|

[- أنشودة المطر -]

الجذر التربيعي لـ س^2=القيمة المطلقة لـ |س|


آها ..أجل مثل ما قالت زينب , بس صراحة غالب الكتب العلمية لا تركز على هذه النقطة أبدا ..

لي عودة بإذن الله ..

و بالنسبة للمجموع لقيته مكتوب بنفس الصيغة اللي كتبتها في كتاب كالكلس لساركوسي :emot30_astonishe: << خخخ غشاشه

[تأبط شرًّا]

نعم نسيته!
x= e^(-+2ln10

أي أن الحلين هما: 100 و 1/100

[تأبط شرًّا]

بالمناسبة؛ أظن أن السؤال الثالث له ثلاث طرق (وربما أكثر).

وقد حللته اعتمادا على اللوغاريتمات العشرية (ولها طريقتان)، ولم أدخلِ الطبيعيةَ أبدا!
أما الرد السابق فهو مسايرة للحل السائد :)

أقولُها أخرى: "جزيلُ الشكرِ لك"
وأزيدُ: "نطمعُ في مزيد" :)

[لا اعرف شيئ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اتمنى من الاخوة اللي حلو السؤال الثاني ان يوضحوا طريقة الحل
وانا لكم من الشاكرين
رجاء ما تتأخروا عليي

[مهند الزهراني]

السلام عليكم ،،،

اعتذر عن عدم مشاركتي للايام الماضية هنا بسبب انشغالي ، الا انه أثمر ولله الحمد ،،،

ضاعت علينا الاسئلة لكن يلا ، خيرها بغيرها كما يقولون ، وننتظر الجديد استاذي الكريم ،،،