لغز للأذكياء فقط

[mysterious_man]

السلام عليكم:
يوجد لدينا ثلاث أنواع من الطيور أ , ب, ج سعر الطائر من أ 5 جنيهات وسعر الطائر من ب 3 جنيهات وسعر الطائر من ج ثلث جنية.
نريد أن نشتري 100 طائر ب 100 جنيه كم نأخد من( أ) و( ب) و(ج)
علما بأن للمسألة أكثر من حل
هل يستطيع أحد أن يأتي بالحلول كلها سويا؟
منتظر اجتهاداتكم

[اسكندراني]

علي ما أعتقد
فكرة الحل سهلة و لكن لا يمكن جمع كل الحلول
لأن حلولها كتير جدا
بسبب وجود معادلتين في 3 مجاهيل
كالأتي
المفروض نشتري 100 طائر.......... يعني أ + ب + ج =100
حيث أ ب ج هو عدد الطيورمن كل نوع
و كمان المفروض يكون تمنهم 100 جنيه ... يعني 5 أ + 3 ب + 3/1 ج = 100
بعد كده بندأ نفرض قيم ل ج من 1...2...3.......4..............100 و نحصل على قيم أ ب
و طبعا هيطلع قيم مش ممكنة
مثلا 2.5 و كل القيم السالبة او الكسرية
ثم نكرر العملية ل........ ب و أ
و ربنا معاك بقا..........

[سلمان]

الحل:
40 طائر من (أ)
33 طائر من (ب)
27 طائر من (ج)
وهكذا فإن مجموع الطيور هو 100 طائر وقيمتها 100 جنية
سؤال جميل جدا

[mysterious_man]

النسبة للأخ سلمان مجموع الأثمان في حلك لا يساوي 100 وبالتالى الأجابة خاظئة
بالنسبة للأخ اسكندراني البداية صحيحة ولكن الحل سهل ويوجد عدد قليل من الحلول (يعد على اصبع اليد الواحدة)

[نوويه 1]

/
\
/

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أولا : الأحتمالات القصوى

>> أقصى أحتمال لقيم أ = 20

>> أقصى أحتمال لقيم ب = 33

>> أقصى أحتمال لقيم جـ = 33 (وهي من 3 إلى 99 مايقبل القسمة على 3 فقط)

ثانيا : تجميع الأحتمالات للقيم الممكنة مع أسعارها في جدول كما يلي

http://9q9q.com/March/1144152772.jpg (http://9q9q.com/)

ثالثا : جدول الأسعار المحققة للشرط ( المجموع =100)

http://9q9q.com/March/1144153852.jpg (http://9q9q.com/)

رابعا : .. النتيجة المتوقعة

http://9q9q.com/March/1144153422.jpg (http://9q9q.com/)

وشكرا

/
\
/

[mysterious_man]

السلام عليكم ورحمة الله:
الأخت نووية بارك الله فيكي حلك أكثر من رائع إلا أنه يوجد لدي ملاحظة وهو أنه يوجد حل رابع لم تذكريه وهو الحل الصفري ل أ :


وإليك طريقة أسهل في الحل بدون تجريب

لدينا معادلتان

أ + ب + ج =100

5 أ + 3 ب + 3/1 ج = 100

بحل المعادلتين سويا يمكن أن نأتي بقيم أ , ب بدلالة ج

أ= 3/4 ج - 100
ب= 200 - 3/7 ج

عندنا هنا أربع قيود على هاتين المعادلتين يمكن استخراج منهم الكثير من المعلومات
أ , ب ,ج أعداد صحيحة
أ أكبرمن أو يساوي0 ======> ج أكبر من أو يساوي 75
ب أكبرمن أو يساوي0 ======> ج أصغر من 85
ج يجب أن تكون من مضاعفات 3 لكي يكون أ , ب صحيحين

إذن القيم الممكنة ل ج هي 75 , 78 , 81 , 84 وهم الأرقام المنحصرة بين 75 و 85 ومضاعفات للرقم 3
وبالتعويض في المعادلتين السابقتين نستنتج القيم الممكنة ل أ و ب
وبالتالي تكون الحلول هي
أ- ب - ج
0 -25- 75
4- 18 -78
8- 11 -81
12- 4 -84

مرة أخري أشكرك على المجهود الرائع
وبارك الله فيكي

[ميكانيكا]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

[mysterious_man]

شكرا لك أخي ميكانيكا:
حلك ممتاز وصحيح