تسجيل الدخول

مشاهدة النسخة كاملة : مسائل وحلول - الهندسة الفراغية Solid Geometry

أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:30
مسائل وحلول

الهندسة الفراغية
Solid Geometry
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:31
كرة نصف قطرها 5 سم يرأد إنشاء منشور ثلاثي قائم وجميع رءوسه تقع علي سطح الكرة

وقاعدته مثلث متساوي الأضلاع دأخل الكرة أوجد أكبر حجم ممكن لهذا المنشور

http://up.arabsgate.com/u/1524/3183/38414.jpg

توصلنا من الشكل السابق الى أن :

4/3*ل^2 + ع^2 = 25

حيث : 2 ل = طول ضلع قاعدة المنشور ، 2 ع = ارتفاعه

حجم المنشور = مساحة قاعدته × ارتفاعه

مساحة القاعدة = 1/2 * (2 ل) * 2 ل جا60 = جذر3*ل^2

حجم المنشور = جذر3*ل^2 × (2 ع) = 2 جذر3*ل^2*ع

بالتعويض عن قيمة ل^2 بدلالة ع

ل^2 = (25 - ع^2)*3/4

حجم المنشور = 3 جذر3/2 *ع(25 - ع^2) = 75 جذر3/2*ع - 3 جذر3/2 ع^3

المشتقة الأولى = 75 جذر3 /2 - 9 جذر3/2 ع^2

وبمساواتها بالصفر لايجاد النهايات العظمى والصغرى

ع^2 = 25/3 ، ومنها : ع = 5/ جذر3

المشتقة الثانية = - 9 جذر3 ع
وحيث قيمة ع موجبة ، فتكون المشتقة الثانية سالبة عند جميع قيم ع الموجبة ، وتعطى نهاية عظمى

ل^2 = (25 - ع^2)*3/4 = 75/4 - 25/4 = 50/4

أكبر حجم للمنشور = 2 جذر3*ل^2*ع = 2*جذر3*50/4*5/جذر3 = 250/2 = 125 سم^3
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:32
http://up.arabsgate.com/u/1524/3626/48418.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:33
http://up.arabsgate.com/u/1524/3626/48617.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:34
http://up.arabsgate.com/u/1524/3626/48627.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:34
http://up.arabsgate.com/u/1524/3626/48628.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:35
http://up.arabsgate.com/u/1524/3626/48631.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:36
http://up.arabsgate.com/u/1524/3626/48632.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:37
http://up.arabsgate.com/u/1524/3626/48785.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:37
http://up.arabsgate.com/u/1524/3626/48787.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:38
http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/48800.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:39
http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/48942.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:39
http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/48958.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:40
http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/48961.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:41
http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49017.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:42
http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49173.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:42
http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49195.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49198.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:43
http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49214.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:43
http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49222.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:44
http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49294.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:46
http://up.arabsgate.com/u/1524/3709/49712.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:46
http://up.arabsgate.com/u/1524/3709/49985.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:47
http://up.arabsgate.com/u/1524/4481/65825.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:48
http://up.arabsgate.com/u/1524/3709/50017.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3709/50018.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3709/50019.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:48
http://up.arabsgate.com/u/1524/3709/50023.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:49
http://up.arabsgate.com/u/1524/3709/50049.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:49
http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71834.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:50
http://up.arabsgate.com/u/1524/3769/51276.jpg
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:51
http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/54975.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/54976.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:51
http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/55050.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:52
http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/55139.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/55140.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:53
http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/55290.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/55291.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:53
http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/55443.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:54
http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/55497.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/55515.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:55
http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55624.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55625.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:55
http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55763.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55762.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:56
http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55891.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55892.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55893.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:57
http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55946.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:57
http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/56100.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/56099.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:58
http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/56386.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/56387.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:58
http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/56645.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 12:59
تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات
ومرفق حلى للتمرين


http://up.arabsgate.com/u/1524/4022/56978.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:00
تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات
ومرفق حلى للتمرين


http://up.arabsgate.com/u/1524/4052/57828.gif

############
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:01
تمرين للأستاذ صلاح ماضى - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين


http://up.arabsgate.com/u/1524/4140/59645.gif

############
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:01
تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4140/59710.gif

############
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:02
تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين


http://up.arabsgate.com/u/1524/4140/59714.gif

###########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:02
تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين


http://up.arabsgate.com/u/1524/4140/60698.gif

#########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:03
تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين



http://up.arabsgate.com/u/1524/4140/60712.gif

#########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:04
http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63017.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:04
تمرين للأستاذ أحمد الديب - مدرس رياضيات

ومرفق حلى للتمرين


http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63241.gif

########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:06
تمرين للأستاذ عبد الناصر الريس

ومرفق حلى للتمرين



http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63523.gif

#########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:06
http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63557.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63558.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:07
http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63569.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:08
تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين



http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63570.gif

#########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:08
تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين



http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63598.gif

###########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:09
تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين


http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63599.gif

#########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:10
تمرين للأستاذ أحمد الديب - مدرس رياضيات

ومرفق حلى للتمرين


http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63966.gif

##########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:10
تمرين للأستاذ محمد خالد غزول - مدرس رياضيات

ومرفق حلى للتمرين


http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/64601.gif

############
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:11
تمرين للأستاذ نصرى

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4481/65804.gif

###########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:12
تمرين للأستاذ مصطفى سعفان

ومرفق حلى للتمرين


http://up.arabsgate.com/u/7221/4725/70073.gif

#######
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:13
تمرين للأستاذ سامح الدهشان

ومرفق حلى للتمرين


http://up.arabsgate.com/u/7221/4725/70160.gif

########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:14
تمرين للأستاذ مجدى الصفتى

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/7221/4725/70600.gif

#######
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:15
تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى للتمرين


http://up.arabsgate.com/u/7221/4725/70617.gif

#######
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:16
تمرين للأستاذ مجدى الصفتى

ومرفق حلى للتمرين


http://up.arabsgate.com/u/7221/4725/70642.gif

#######
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:16
تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/7221/4725/70677.gif

#######
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:17
تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى للتمرين


http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71003.gif

#######
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:18
تمرين للأستاذ صلاح ماضى - موجه رياضيات

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71053.gif

########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:18
تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى


http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71172.gif

########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:19
تمرين للأستاذ صلاح ماضى - موجه رياضيات

ومرفق حلى


http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71177.gif

######
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:20
تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى


http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71525.gif

#######
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:21
تمرين للأستاذ صلاح ماضى - موجه رياضيات

ومرفق حلى


http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71664.gif

########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:22
تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى


http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71897.gif




#########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:23
تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى


http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71918.gif

########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:23
تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى


http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71982.gif

########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:24
تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى


http://www.syr-math.com/up/images/662376cone_sphere.GIF (http://www.syr-math.com)

#######
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:25
تمرين للمهندس فادى

ومرفق حلى


http://www.syr-math.com/up/images/541910truncated pyramid.gif (http://www.syr-math.com)

#########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:25
تمرين للأستاذة جورى

ومرفق حلى


http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72062.gif

#######
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:26
تمرين للأستاذ أحمد الديب - مدرس رياضيات

ومرفق حلى


http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72157.gif

#######
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:27
تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى


http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72221.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:28
http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63017.gif

#########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:28
http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63557.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63558.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:29
http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63569.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:30
تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى


http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72331.gif

#######
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:31
تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى


http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72601.gif

######
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:32
أربعة مسائل للأستاذ سامح الدهشان

ومرفق حلولى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72644.gif

حل مسألة 1

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72645.gif

حل مسألة 2

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72646.gif

حل مسألة 3

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72647.gif

حل مسألة 4

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72648.gif



##########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:33
تمرين للأستاذ مصطفى سعفان

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72746.gif

########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:34
تمرين للأستاذ مصطفى سعفان

ومرفق حلى


http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72747.gif

########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:35
تمرين للأستاذة جورى

ومرفق حلى


http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72817.gif

########
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:36
http://up.arabsgate.com/u/1524/4225/60847.jpg

############
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:36
مسألة للأستاذ صلاح ماضى - موجه رياضيات

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4909/73798.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:37
تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4909/73834.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:38
مسألة للأستاذ سامح الدهشان - مدرس رياضيات

ومرفق حلى


http://up.arabsgate.com/u/7221/4988/74692.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:38
مسألة للأستاذ سامح الدهشان - مدرس رياضيات

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4988/74694.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:39
مسألة للأستاذ أبو صبا

ومرفق حلى


http://up.arabsgate.com/u/7221/4988/74801.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:40
تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5031/75392.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:41
للأستاذ بهاء

ومرفق خلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5068/76379.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:42
للأستاذ أبو صبا

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5068/76922.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:42
تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5068/76961.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:43
للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77295.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:44
للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77355.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:45
للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77380.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:45
للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77395.gif

تصحيح :

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77430.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:46
للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77396.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:47
للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77412.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:48
للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77413.gif

تصحيح : مساحة سطح الكرة = 100 ط سم^2
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:48
للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77414.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:49
للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77461.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:50
للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77468.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:51
للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77486.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:51
للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77491.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:52
للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77492.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:53
للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77539.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:54
للأستاذ محمد فواز

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77617.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:55
للأستاذ محمد فواز
( ثانوية عامة - كويت )

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77618.gif
أحمد سعد الدين
11-06-2010, 13:58
http://up.arabsgate.com/u/7221/5068/76918.gif
الحارث
11-06-2010, 15:52
موضوع رائع
مشكوووووور والله يعطيك الف عافيه
مهند الزهراني
11-06-2010, 16:08
موضوع قيم ،،

يثبت ..
أحمد سعد الدين
23-06-2010, 00:32
للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77838.gif

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77839.gif

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77840.gif
أحمد سعد الدين
24-06-2010, 15:05
للأستاذ معتز الخطيب

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/5113/77863.gif