لغز التفاح

[د.اينشتاين]

دخل عدد من الأشخاص إلى بستان ، دخل الشخص الأول وأخذ تفاحة واحدة ودخل الثاني فأخذ تفاحتين ودخل الثالث وأخذ ثلاث تفاحات ودخل الرابع وأخذ أربع تفاحات وهكذا ، بعد ذلك اجتمع الأشخاص وقسموا التفاح بينهم بالتساوي فكان نصيب الواحد منهم 27 تفاحة0 كم عدد الأشخاص الذين دخلوا البستان ؟

[مقاومة ثابته]

حسبتها وطلع معي

عدد التفاح = 188

عدد الاشخاص = 4

كل شخص يأخذ 27 تفاحة


شكراً لك . .

:a_plain111:

[yes]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مجموع التفاح ( م ) = 1+2+3+4+5 +......................... ن
نصيب كل شخص = م / ن
27 = م / ن
ولكن
( م ) عبارة عن متسلسلة تعطى بالعلاقة ن ( ن+1 )/2

اذن 27= ن(ن+1)/ 2 *ن

وباختصار ( ن ) بسط ومقام نجد أن
27= (ن+1)/2
54 = ن +1
ن= 53 شخص

للتاكيد
م = 1+2+3+ ............... 53 = 53( 53+1)/2 = 1431 تفاحة مو هجري

ونصيب كل واحد 1431/ 53 = 27 تفاحة للشخص الواحد
آسف طولت الحل مرررررررررررررة

[نيمو شيمو]

أخ yes حلك علمي و منظم .. لكن كان يمكننا التفكير فيها ببساطة أكثر .. إذا علمنا أن الشخص الذي أخذ في المنتصف بين الأول و الأخير أخذ 27 تفاحة.. يعني عددهم بالضرورة فردي.. و نصفه + 1/2 = 27

المقصود : يمكننا التفكير فيها بالطريقة التالية :
الشخص الأخير يعطي من تفاحاته للأول حتى يتساويان.. و الشخص الثاني من الأخير يعطي للثاني من الأول حتى يتساويان مع "بعضهما" و مع "الأول و الأخير".. و هكذا نقترب شيئا فشيئا من المنتصف حتى نصل إلى الشخص الوحيد القابع في المنتصف و معه 27 تفاحة ..
لذلك .. و بما أن الشخص ذو 27 تفاحة هو الذي في المنتصف ؛ فإن عدد القاطفين قبله و بعده متساوٍ.. و بما أن معه 27 تفاحة .. فهو القاطف رقم 27 .. أي قبله 26 شخص .. و بالضرورة : بعده 26 شخص..

يعني عددهم = 27+26 = 53

(ذهنيا هذا التفكير يستغرق ثواني قليلة )

و دمتم عالمين..

[د.اينشتاين]

بارك الله فيكم ..
و فعلا عدد الأشخاص 53 شخص
سبحانك اللهم وبحمدك ، أشهد أن لا إله إلا أنت أستغفرك وأتوب إليك

[الساحر]

ألغاز صح ألغاز