كيف اجد قيمة الزوايا المثلثية

[سونة1]

السلام عليكم
كيف استطيع ايجا قيمة الزوايا المثلثية بدون ان استخدم الحاسبة او الجداول؟:emot30_astonishe:

[دلع بنوته]

لها قوانين عديدة ...
و لكن ماذا تريدين بالضبط ...
هل فقط قيمة الزوايا المشهورة ؟ أم أي زاوية ؟
و هل تريدين قوانين التحويل ؟ من جمع الى ضرب ... أو من ضرب الى مجموع ) < طريقة قوانين التحويل تستخدم في الزوايا الغير مشهورة ...

[سونة1]

نعم اقصد الزوايا الغير مشهورة(الحادة. والمنفرجة)

[دلع بنوته]

حولي الزاوية اللي تبها الى حاصل جمع زاويتين أو حاصل طرح زويتين ( مع أهمية ان تكون احدى الزاويتين مشهورة )
يعني مثلا 105 حوليها الى 90 + 5 و شوفي أي واحد من هالقوانين يصلح له طبقي فيه
أو تقدري تحوليها الى مجموع أو فرق زاويتين مشهورتين
نفس المثال السابق 105 حوليها الى 60 + 45 و طبقي في القوانين

قوانين النسب المثلثية لمجموع وفرق زاويتين
جا(ب + جـ)= جاب جتاجـ + جتا ب جاجـ
جا(ب - جـ )= جاب جتاجـ - جتا ب جاجـ

جتا(ب + جـ)= جتاب جتاجـ - جاب جاجـ
جتا(ب - جـ)= جتاب جتاجـ + جاب جاجـ

ظا(ب + جـ) = (ظاب + ظاجـ)/(1- ظاب ظاجـ)
ظا(ب - جـ) = (ظاب - ظاجـ )/(1+ ظاب ظاجـ)

........
متطابقات شهيرة
(جا ب)^2- (جا جـ)^2 = جا(ب+جـ) × جا(ب-جـ)
(جتاب)^2+(جتا جـ)^2=جتا(ب+جـ)×جتا(ب-جـ)+1

جا3س= 3جاس - 4 × (جاس)^3
جتا3س=4(جتاس)^3 - 3 جتاس

تحويل من جداء إلى مجموع
+2 جا ب × جتا جـ= جا(ب+جـ) + جا(ب-جـ)
+2 جتا ب × جتا جـ = جتا(ب+جـ) + جتا(ب-جـ)
-2 جا ب × جا جـ = جتا(ب+جـ) - جتا(ب-جـ)

تحويل من مجموع إلى جداء
جا س + جا ع = 2 جا{ (س+ع)/2} × جتا {(س-ع)/2}
جا س - جا ع = 2 جتا{ (س+ع)/2} × جا {(س-ع)/2}
جتا س + جتا ع = 2 جتا{ (س+ع)/2} × جتا {(س-ع)/2}
جتا س - جتا ع = - 2 جا{ (س+ع)/2} × جا {(س-ع)/2}

[لا اعرف شيئ]

السلام عليكم اختي دلع
هل بأمكانك برهان

جا(ب + جـ)= جاب جتاجـ + جتا ب جاجـ
جا(ب - جـ )= جاب جتاجـ - جتا ب جاجـ

جتا(ب + جـ)= جتاب جتاجـ - جاب جاجـ
جتا(ب - جـ)= جتاب جتاجـ + جاب جاجـ

وانا لك من الشاكرين

[أحمد سعد الدين]

http://www.phys4arab.net/vb/showpost.php?p=442384&postcount=22

http://www.phys4arab.net/vb/showpost.php?p=442386&postcount=24

http://www.phys4arab.net/vb/showpost.php?p=444269&postcount=51

[دلع بنوته]

شكرا لك أستاذ أحمد :)

[سونة1]

الف شكر لكي اخت دلوعة
وللاستاذ أحمد