مشاهدة النسخة كاملة : مسألة جمييييييييلة
Weierstrass-Casorati
28-07-2010, 16:59
أول موضوع لي وهو عبارة عن مسألة اللي يحلها ياخد كمان مسألة هدية :)
عرض الصيف لا يفوت منكم
كتاب (رياضيات طبعا :D) عدد صفحاته مرقمة من 1 إلى n
عندما جمعت أرقام الصفحات تم جمع إحدى الصفحات مرتين بالخطأ
مما أدى إلى نتيجة خاطئة وهي 1986
فما هو رقم الصفحة التي جمعت مرتين؟
:a_plain111:
ههههههههههههههههههههههههههههههههه وش هالهديه الي يحل السؤال ياخذ هديه سؤال ثاني هههههههه
بفكر فيه وارجع
Weierstrass-Casorati
28-07-2010, 17:06
ههههههههههههههههههههههههههههههههه وش هالهديه الي يحل السؤال ياخذ هديه سؤال ثاني هههههههه
بفكر فيه وارجع
منور والله يا دقدقه :)
بس ليش حاسس مو عاجبتك الهدية هههههههههه
بس ينحل هاد وهتشوف الهدية أروع وأروع
خذ وقتك
افا ليش مي عجبتني حلوة مرة مرة مرة ههههههه
حتى الان ماتوصلت لنتيجه مقنعه
عرفت ليش حطيت السؤال صعب عشان بيان قالت لك خليه صعب :( هههههههههههههههه
مرة ماتوصل لشيئ استسلمت
استاذ ابراهيم بعد كم لخبطه وحل ... اعتقد رقم الصفحة هو 993
صح ام لا ؟
Weierstrass-Casorati
28-07-2010, 17:38
عرفت ليش حطيت السؤال صعب عشان بيان قالت لك خليه صعب :( هههههههههههههههه
مرة ماتوصل لشيئ استسلمت
لا وليه تقول هيك
انا ما حطيته بموضوع الالغاز هاي مسألة ما لها صلة باللغز اللي راح اجيبوه لك
وبدها تفكير هالمسألة لكن عنجد فكرتها جميلة
لا تقول استسلمت وضلك حاول فيها مننتظرك شهر لو بدك
وممكن تستخدم مساعدات خارجية .. عندك كتب سحر وشعوذة كتير ما هيك؟
Weierstrass-Casorati
28-07-2010, 17:40
استاذ ابراهيم بعد كم لخبطه وحل ... اعتقد رقم الصفحة هو 993
صح ام لا ؟
لااااا رقم الصفحة أقل بكثييييييييييير
هو لو عايز الدقة مو كتاب يمكن ملخص أو كتيب :D
حيرتني الله يسامحك دقيقه خلني احاول مرة اخرى
محاوله اخرى اعتقد رقم الصفحه هو 500 ؟؟
دلع بنوته
28-07-2010, 17:46
نطبق عليها قوانن المتتابعات الحسابية
صح ؟
Weierstrass-Casorati
28-07-2010, 17:51
محاوله اخرى اعتقد رقم الصفحه هو 500 ؟؟
لااااا بردو أقل من هيك
وتذكر أهم شيء خطوات الحل
يللا أنا عارف إن فكرتها صعبة عليك لأنك لسه ما أخذت مجموع الاعداد من 1 إلى n
توجد قاعدة مشهورة لحساب هالمجموع وهي الفكرة الرئيسية في الحل
وما بقدر اقول اشي في الحل اكثر من هالخطوة
ع العموم لا تتسرع وحاول ثاني
Weierstrass-Casorati
28-07-2010, 17:52
نطبق عليها قوانن المتتابعات الحسابية
صح ؟
صح هذا طرف الخيط
بتبدأي بقانون مجموع الأعداد من 1 إلى n
تراك جننتني:words_cut: :words_cut: :words_cut: :words_cut:
:i_angry_steaming:
:i_angry_steaming:
:i_angry_steaming:
:i_angry_steaming:
طيب رقم الصفحه هو 463 او 350 ؟؟
Weierstrass-Casorati
28-07-2010, 18:00
تراك جننتني:words_cut: :words_cut: :words_cut: :words_cut:
:i_angry_steaming:
:i_angry_steaming:
:i_angry_steaming:
:i_angry_steaming:
طيب رقم الصفحه هو 463 او 350 ؟؟
انا اللي انجنيت :i_angry_steaming:
بص فيصل بقول لك وجهة نظر بس ع الخاص :D
لاقيني هناك
اش من 1 - n << اش هدي بالعربي ^^ ,, صح نسيت أستأذن ممكن أحل ^^ ؟
Weierstrass-Casorati
28-07-2010, 20:22
اش من 1 - n << اش هدي بالعربي ^^ ,, صح نسيت أستأذن ممكن أحل ^^ ؟
أكيد ممكن تحلي
لكن هون لااااازم الخطوات
اما من 1 إلى n
يعني عدد صفحات الكتاب ن
الصفحة 1 والصفحة 2 والصفحة 3 ... كذا إلى الصفحة ن
امممم يعني رقم مجهول ,, المهم جاااري البحث عن طريقة للحل >> يارب أعرف أحلها وإن سبقني أحد يارب أعرف الطريقة أهم شي (=
مشكور عالمسئلة الجميلة ..
Weierstrass-Casorati
28-07-2010, 20:49
امممم يعني رقم مجهول ,, المهم جاااري البحث عن طريقة للحل >> يارب أعرف أحلها وإن سبقني أحد يارب أعرف الطريقة أهم شي (=
مشكور عالمسئلة الجميلة ..
نعم ويوجد مجهولين وليس مجهول واحد
مشكورة على مرورك
وفكري منيح الحل مو صعب
انا عارف الحل :) بس بسيب لك فرص نياهاهاهاها
الرحمة مطلوبة ههههههههههههههههههه
دقدقه حط الحل ,, :(:(:(:( أول مرة أعرف شي اسمو المتتابعات << ماقد درستها هع ,, فيعني باخد وقت دوبي أبدأ افهمها وتبغاني أحل مسألة على طول << مطولة >> فنزل حلك والله المستعان :)
وعندي سؤال هذا الشي بسنة كم يدرسو ؟؟ // بس الصراحة شكراً إبراهيم علمتني شي جديد :):)
Weierstrass-Casorati
28-07-2010, 21:44
دقدقه حط الحل ,, :(:(:(:( أول مرة أعرف شي اسمو المتتابعات << ماقد درستها هع ,, فيعني باخد وقت دوبي أبدأ افهمها وتبغاني أحل مسألة على طول << مطولة >> فنزل حلك والله المستعان :)
وعندي سؤال هذا الشي بسنة كم يدرسو ؟؟ // بس الصراحة شكراً إبراهيم علمتني شي جديد :):)
عندنا ندرسو في أول ثانوي
والعفو أخت فرووحة
بس انا عايز حل كامل بالخطوات اذا سمحتوا
لكان ما في خطوات ما في حل
:a_plain111:
اوووووووووووو منجد >> مالت علينا ,, أنا رايحة ثالث ولسا مادرستو (= ,, أنتظر الحل ^^
Weierstrass-Casorati
28-07-2010, 21:47
اوووووووووووو منجد >> مالت علينا ,, أنا رايحة ثالث ولسا مادرستو (= ,, أنتظر الحل ^^
انا مصر لازم حدا ياخد الهدية
اذا ما انحل السؤال بنتظر مهند اما يرجع
:D :D :D :D
أها يعني في متسع من الوقت يمديني أحل بعد بكرة أو بكرة ,, ظنيت لازم حل سريع ,, إذا كدا أبشر بأبذل قصارى جهدي وبجيب الحل ^^ الله الموفق
Weierstrass-Casorati
28-07-2010, 22:08
أها يعني في متسع من الوقت يمديني أحل بعد بكرة أو بكرة ,, ظنيت لازم حل سريع ,, إذا كدا أبشر بأبذل قصارى جهدي وبجيب الحل ^^ الله الموفق
نعم خذي وقت أد ما بدك
بالتوفيق
باركو لي مشارتكتي وصلت 500 هههههههههه
الحل هو 33 صفحة
انزل الخطوات ؟؟
Weierstrass-Casorati
28-07-2010, 22:18
باركو لي مشارتكتي وصلت 500 هههههههههه
الحل هو 33 صفحة
انزل الخطوات ؟؟
مبرووووووك عليك نصف الألفية
هلا الحل الصفحة رقم 33
بس اكتب الحل والخطوات كاملة وإلا ما في هدية
:D:D:D:D
دلع بنوته
28-07-2010, 23:32
انا مصر لازم حدا ياخد الهدية
اذا ما انحل السؤال بنتظر مهند اما يرجع
ابراهيم انت من مصر ؟!
ترى حتى أنا لسة ما درست المتتابعات .. بس اعرف عنهم نبذة بسيطة
بدرسها في ثالث ثنوي .السنة الجاية ان شاء الله
=)
بحاول أحل وجاية =)
Weierstrass-Casorati
28-07-2010, 23:38
ابراهيم انت من مصر ؟!
ترى حتى أنا لسة ما درست المتتابعات .. بس اعرف عنهم نبذة بسيطة
بدرسها في ثالث ثنوي .السنة الجاية ان شاء الله
=)
بحاول أحل وجاية =)
لا مو من مصر
في انتظار الحلول
نياهاهاهاهاهاها
انا حليتها الحل 33 صفحة
Weierstrass-Casorati
28-07-2010, 23:43
نياهاهاهاهاهاها
انا حليتها الحل 33 صفحة
لاحظ المطلوب رقم الصفحة مو عدد الصفحات
يعني الاجابة الصفحة 33
مو 33 صفحة ;)
بس الناتج الاخير لا يحتسب ما دام ما في خطوات :p
نياهاهاها
مهند منظم المسابقه قال ادراج الخطوات راج لي احطه ولا لا حتى قالها لبيان في اول لغز شوف بنفسك
نياهاهاهاهاهاها
ضحكة حلوة هههههههههههههه
دلع بنوته
29-07-2010, 00:02
مهند منظم المسابقه قال ادراج الخطوات راج لي احطه ولا لا حتى قالها لبيان في اول لغز شوف بنفسك
مافهمتش !
خخخخ
ههههههه والله احنا كسرنا كل القواعد كلها كلها اتوقع راح تنذف كل مواضيعنا ومشاركاتنا من هنا هههههههه
الواسطة موجودة هههههههههه
Weierstrass-Casorati
29-07-2010, 00:11
نياهاهاها
مهند منظم المسابقه قال ادراج الخطوات راج لي احطه ولا لا حتى قالها لبيان في اول لغز شوف بنفسك
نياهاهاهاهاهاها
ضحكة حلوة هههههههههههههه
هذا موضوعي انا ما له صلة بالمسابقة يا فيصل
واحط قوانين بكيفي :D:D:D:D:D
وبعد كلامك مو صحيح
حتى شوف في المسابقة الرياضية الكبرى كلللللللللل المسائل بحلولها كاملة
واوقات أكثر من حل
أما الالغاز هي اللي ما يشترط فيها حل
والآآآآآآن عايز حل للمسألة :laughter01:
Weierstrass-Casorati
29-07-2010, 00:14
ههههههه والله احنا كسرنا كل القواعد كلها كلها اتوقع راح تنذف كل مواضيعنا ومشاركاتنا من هنا هههههههه
الواسطة موجودة هههههههههه
وانا كمان اتوقع كذا :D
امتى يرجع مهند ويزبط الدنيا..
لو كان هون كانت المسألة انحلت قبل ما احط الموضوع
وما كان حدا يطلع يلعب بالقوانين :D:D:D
ابرااهيم
:( :( :( :( :( :( :( :( :(
مشيها وخلاص :)
Weierstrass-Casorati
29-07-2010, 00:28
ابرااهيم
:( :( :( :( :( :( :( :( :(
مشيها وخلاص :)
انت تعرف انه ما يرضيني ازعلك :laughter01:
لكن لااااااااااااا ما فيني امشيها :mad:
ترى الفكرة كتيييييير قريبة وسهلة جدا
لو كان لغز كنت مشيتها لكن هذي مسألة AIME هذا ثاني اختبار يسوونه في امريكا للفريق المتأهل لتمثيلهم في الاولمبياد
يعني مسالة بدها حل لحتى نستفيد ما بصير امشيها
ممممممممممممم خلي مهند بس يرجع يحلها ونخلص من شر هالمسألة
ههآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآي ,, انفضحت يافيصل >> شكلك جايب الحل من مهند هههههههههههههه
إبراهيم شكلو فيصل مطووول نزل الحل وخلينا نستفيد وأدينا الهدية الي عندك أحسن
وعن القوانين وما القوانين خلينا كدا بلا جدية زااايدة رجعت الفرفشة للمنتدى >> بس الله يستر لمن يرجع مهند اش بيسير ^^
دلع والله انك تووحفة ياشيخة ضحكتيني لمن حسبت إبراهيم من مصر وهو يقول إنه مُصر إتزكرت لمن تحلي المسائل وتستعجلي وتكون فكرتك صح بس تروح عليك << يبغالك شوية تركيز >> أعاني من نفس المأساة هع يالبى قلبش والله بيونة ^^
بتنزلو الحل ولا استمر في البحث عن حل
نياهاهاهاهاهاهاها
انا موجود وانت تعرفين وش هديته ؟؟ سؤال ثاني زيه هههههههههههههههههه
على الأقل انا عرفت الجواب انت عرفت شيئ ؟؟ ههههههههههههه
Weierstrass-Casorati
29-07-2010, 01:39
اطمئني أختي فرووحة أنا ما عندي نية أبدا أنزل الحل
يعني انا حطيت السؤال اليوم
المفروض السؤال ياخذ وقته يومين، ثلاثة ايام، اسبوع
تابعي الله يوفقك
وبعد خارج الالغاز لازم جدية
والفرفشة بمواضيع الالغاز، ما يصير تكون كل الرياضة فرفشة
لازمها حبة كآبة :D
اصلا الرياضيات كلها كئيبة <<< ياويلي من مهند
هههههههههههههههههه اي والله صادقين ,, أبذل قصآآآرى جهدي عشان أبلعها " الرياضيات " >> ويع :t_thumbdown:
المهم والله اني قاعدة أدرس المتتابعات أبغى أحل استنو طيب :) ,, وساعدوني شويتين ممكن ^^
المساعده من الأستاذ ابراهيم ولا اقولك غشي من كتب الرياضيات الي تتكلم عن هذا المووضوع
Weierstrass-Casorati
29-07-2010, 01:57
ما اقدر اقول مساعدة غير "اعملوا معادلة"
وروني شغلكم واقول لكم ماشيين صح ولا لا
لكن ما اقدر اعطي تلميح للحل قبل تحاولوا فيها
> لاحظوا هذي المشاركة الـ 50 ومافي ولا محاولة واحدة للحل ولا حتى محاولة خطأ :(
نياهاهاهاهاهاها الحل 33 خلاص انتهينا الطريقة سرررية جدا
هههههههه
انا مسافر عندي مهند بس ما بتأخر يعني ان شاء الله اليوم المغرب وانا هنا فــي امــان الله
ههههه رايح ينقش الحل ويجيكم ,, بالسلامة أخوي .. لساعي أحاااااول :( الله يعين :)
المخترع adeson
29-07-2010, 12:33
سؤال صعب قليلاً
لاكن سأفكر
Weierstrass-Casorati
29-07-2010, 16:36
انا مسافر عندي مهند بس ما بتأخر يعني ان شاء الله اليوم المغرب وانا هنا فــي امــان الله
ترجع بالسلامة فيصل المنتدى من غيرك ما لو حس (صار هاديء :D)
سؤال صعب قليلاً
لاكن سأفكر
في انتظارك :a_plain111:
هههههههههههههه ايه هادي هههههههههه
افرض ان رقم الصفحة هو k
اذن فان مجموع الصفحات الصحيح هوhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?1986-k
وطالما ان k بالطبع هي عدد موجب فان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\\frac{n}{2}(n+1)=1986-k\\\\%20\frac{n}{2}(n+1)-1986%3C0%20\\\\%20n^2+n-3972%3C0
وهكذا فان معادلة الاخيرة اعلاه تتحقق لقيم اقل من القيمة الحرجة (عندما لايكون هناك خطأ في حساب عدد الصفحات اي k=0) التي تجعل المعادلة الاخيرة تساوي صفراً، ومن حل معادلة الدرجة الثانية نحصل على http://latex.codecogs.com/gif.latex?n<62.525
اذن فان عدد صفحات الكتاب لا يمكن ان يتجاوز الـ 62 صفحة
وهكذا نجد ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\1986-k=\frac{n}{2}(n+1)\\\\&space;1986-k\leq&space;\frac{62}{2}\times&space;63=1953\\\\&space;1986-k\leq&space;1953\\&space;\therefore&space;k\leq&space;33
اذن فان اكبر قيمة لـ k هي 33 و ذلك عندما يكون عدد صفحات الكتاب هو اكبر قيمة ممكنة اي 62 صفحة
الان دعنا نفترض ان عدد الصفحات اقل من 62 اي انه http://latex.codecogs.com/gif.latex?62-r و هكذا فان رقم الصفحة التي حدث فيها الخطأ سوف يزداد مما يتناقض مع كون ان عدد صفحات الكتاب لايتجاوز الـ 62 صفحة
اذن فان عدد الصفحات هو 62 صفحة ورقم الصفحة التي حدث فيها الخطأ هو 33
هذا والله اعلم
Weierstrass-Casorati
30-07-2010, 09:37
افرض ان رقم الصفحة هو k
اذن فان مجموع الصفحات الصحيح هوhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?1986-k
وطالما ان k بالطبع هي عدد موجب فان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\\frac{n}{2}(n+1)=1986-k\\\\%20\frac{n}{2}(n+1)-1986%3C0%20\\\\%20n^2+n-3972%3C0
وهكذا فان معادلة الاخيرة اعلاه تتحقق لقيم اقل من القيمة الحرجة (عندما لايكون هناك خطأ في حساب عدد الصفحات اي k=0) التي تجعل المعادلة الاخيرة تساوي صفراً، ومن حل معادلة الدرجة الثانية نحصل على http://latex.codecogs.com/gif.latex?n<62.525
اذن فان عدد صفحات الكتاب لا يمكن ان يتجاوز الـ 62 صفحة
وهكذا نجد ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\1986-k=\frac{n}{2}(n+1)\\\\&space;1986-k\leq&space;\frac{62}{2}\times&space;63=1953\\\\&space;1986-k\leq&space;1953\\&space;\therefore&space;k\leq&space;33
اذن فان اكبر قيمة لـ k هي 33 و ذلك عندما يكون عدد صفحات الكتاب هو اكبر قيمة ممكنة اي 62 صفحة
الان دعنا نفترض ان عدد الصفحات اقل من 62 اي انه http://latex.codecogs.com/gif.latex?62-r و هكذا فان رقم الصفحة التي حدث فيها الخطأ سوف يزداد مما يتناقض مع كون ان عدد صفحات الكتاب لايتجاوز الـ 62 صفحة
اذن فان عدد الصفحات هو 62 صفحة ورقم الصفحة التي حدث فيها الخطأ هو 33
هذا والله اعلم
شكرا لك أستاذي الصادق حل جميل جدا جدا :s_thumbup:
حل رائع من شخص رائع
نورت الصفحة والله، أستاذي
Weierstrass-Casorati
30-07-2010, 10:07
سامحني نسيت هديتك :(
اتفضل أستاذي وألف مبروك وبتستاهل مليون هدية ع حلك الجميل لكن اعذرني لضيق ذات اليد :D
http://up6.up-images.com/up/uploads/images/images-0eab32f2c3.png
كثيرة الحدود
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%201-x+x^2%20-x^3+...+x^{16}%20-x^{17}
يمكن كتابتها على الصورة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20a_0%20+%20a_1%20\:%20y%20+%20a_ 2\:%20y^2%20+...+a_{16}\:y^{16}+a_{17}\:y^{17}
حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20y=x+1
بحيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20a_i ثوابت فأوجد قيمة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20a_2
حياك الله
ايها الرائع المتميز جداً Weierstrass-Casorat
بسم الله ماشاءالله عليك ربنا احفظك
سامحني نسيت هديتك :(
اتفضل أستاذي وألف مبروك وبتستاهل مليون هدية ع حلك الجميل لكن اعذرني لضيق ذات اليد :D
http://up6.up-images.com/up/uploads/images/images-0eab32f2c3.png
كثيرة الحدود
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%201-x+x^2%20-x^3+...+x^{16}%20-x^{17}
يمكن كتابتها على الصورة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20a_0%20+%20a_1%20\:%20y%20+%20a_ 2\:%20y^2%20+...+a_{16}\:y^{16}+a_{17}\:y^{17}
حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20y=x+1
بحيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20a_i ثوابت فأوجد قيمة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20a_2
الف شكر لك على الهدية الجميلة جداً
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\1-x+x^2-x^3+...+x^{16}-x^{17}=a_0+a_1y+a_2y^2+...+a_{17}y^{17}\\&space;1-(y-1)+(y-1)^2-(y-1)^3+...&space;-(y-1)^{17}=a_0+a_1y+a_2y^2+...+a_{17}y^{17}\\\\
الطرف الايسر يمثل مجموع متوالية هندسية حدها الثابت يساوي http://latex.codecogs.com/gif.latex?-(y-1) وبكتابة المجموع نحصل على
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\100dpi&space;\\a_0+a_1y+a_2y^2+...+a_{17}y^{1 7}=\frac{1-(y-1)^{18}}{1+(y-1)}\\\\&space;a_0+a_1y+a_2y^2+...+a_{17}y^{17}=\frac{1}{ y}\Big(1-\Big(y^{18}+C^{18}_1y^{17}(-1)^1+...+C^{18}_{15}y^3(-1)^{15}+C^{18}_{16}y^2(-1)^{16}+C^{18}_{17}y^1(-1)^{17}+1\Big)\Big)&space;=\frac{1}{y}\left(1-1+C^{18}_{17}y+-C^{18}_{16}y^2+C^{18}_{15}y^3+...C^{18}_{1}y^{17}+-y^{18}&space;\right&space;)
حيث استخدمنا مفكوك كثيرة الحدود
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\a_0+a_1y+a_2y^2+...+a_{17}y^{17}&space;=C^{1 8}_{17}-C^{18}_{16}y+C^{18}_{15}y^2+...+C^{18}_{1}y^{17}-y^{18}&space;\right&space;)\\\\&space;\therefore&space;a_0=C^{18}_{17}=18\ \&space;a_1=-C^{18}_{16}=-\frac{18!}{2!16!}=-\frac{18\times&space;17}{2}=-153\\\\&space;a_2=C^{18}_{15}=\frac{18!}{3!15!}=\frac{18 \times&space;17\times 16}{6}=816
وهكذا نحصل على http://latex.codecogs.com/gif.latex?a_2=816
هذا والله اعلم
Weierstrass-Casorati
30-07-2010, 11:50
حياك الله
ايها الرائع المتميز جداً Weierstrass-Casorat
بسم الله ماشاءالله عليك ربنا احفظك
حياك الله أخي الصادق
كلماتك الطيبة شرف لي، شكرا لك أستاذي العزيز
الف شكر لك على الهدية الجميلة جداً
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\1-x+x^2-x^3+...+x^{16}-x^{17}=a_0+a_1y+a_2y^2+...+a_{17}y^{17}\\&space;1-(y-1)+(y-1)^2-(y-1)^3+...&space;-(y-1)^{17}=a_0+a_1y+a_2y^2+...+a_{17}y^{17}\\\\
الطرف الايسر يمثل مجموع متوالية هندسية حدها الثابت يساوي http://latex.codecogs.com/gif.latex?-(y-1) وبكتابة المجموع نحصل على
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\100dpi&space;\\a_0+a_1y+a_2y^2+...+a_{17}y^{1 7}=\frac{1-(y-1)^{18}}{1+(y-1)}\\\\&space;a_0+a_1y+a_2y^2+...+a_{17}y^{17}=\frac{1}{ y}\Big(1-\Big(y^{18}+C^{18}_1y^{17}(-1)^1+...+C^{18}_{15}y^3(-1)^{15}+C^{18}_{16}y^2(-1)^{16}+C^{18}_{17}y^1(-1)^{17}+1\Big)\Big)&space;=\frac{1}{y}\left(1-1+C^{18}_{17}y+-C^{18}_{16}y^2+C^{18}_{15}y^3+...C^{18}_{1}y^{17}+-y^{18}&space;\right&space;)
حيث استخدمنا مفكوك كثيرة الحدود
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\a_0+a_1y+a_2y^2+...+a_{17}y^{17}&space;=C^{1 8}_{17}-C^{18}_{16}y+C^{18}_{15}y^2+...+C^{18}_{1}y^{17}-y^{18}&space;\right&space;)\\\\&space;\therefore&space;a_0=C^{18}_{17}=18\ \&space;a_1=-C^{18}_{16}=-\frac{18!}{2!16!}=-\frac{18\times&space;17}{2}=-153\\\\&space;a_2=C^{18}_{15}=\frac{18!}{3!15!}=\frac{18 \times&space;17\times 16}{6}=816
وهكذا نحصل على http://latex.codecogs.com/gif.latex?a_2=816
هذا والله اعلم
رائـــــــــــــــــــــع أستاذي :s_thumbup:
ويسعدني أن هديتي أعجبتك
vBulletin® v3.8.7, Copyright ©2000-2025, TranZ by Almuhajir
diamond