مساعدة حول انطباق مثلثين

[طالبه فقط]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ماهو اثبات النظريتين التاليتين

1)ينطبق المثلثين كل على الآخر إذا تساوى ضلعان وزاوية محصورة في أحدهما نظائرها في المثلث الآخر .
2) ينطبق المثلثين إذا تساوى زاويتان وضلع محصورة بينهما في المثلث الأول مع نظائرها في المثلث الثاني .


وهل حاله الانطباق التالية صحيحة :

إذا تساوى زاويتان وضلع (لا على التعيين) في المثلث الأول مع نظائرها في المثلث الثاني .

[زولديك]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ماهو اثبات النظريتين التاليتين

1)ينطبق المثلثين كل على الآخر إذا تساوى ضلعان وزاوية محصورة في أحدهما نظائرها في المثلث الآخر .
2) ينطبق المثلثين إذا تساوى زاويتان وضلع محصورة بينهما في المثلث الأول مع نظائرها في المثلث الثاني .


وهل حاله الانطباق التالية صحيحة :

إذا تساوى زاويتان وضلع (لا على التعيين) في المثلث الأول مع نظائرها في المثلث الثاني .

بالنسبة للسؤال الاول , يكون طول الضلع المجهول و هو الضلع الثالث , في المثلث الاول
http://latex.codecogs.com/gif.latex?c^{2}=a^{2}+b^{2}-2abcos(\theta )
و طول الضلع المجهول في المثلث الثاني و هو
http://latex.codecogs.com/gif.latex?r^{2}=s^{2}+e^{2}-2secos(\Phi ) , لكن من الفرض
http://latex.codecogs.com/gif.latex?(s=a)and(e=b)and(\theta =\Phi )\because c^{2}=a^{2}+b^{2}-2abcos(\theta )\Rightarrow c^{2}=s^{2}+e^{2}-2(se)cos(\Phi )=r^{2}\therefore c^{2}=r^{2}\Rightarrow c=r
, و بالتالي تساوي الضلعين الباقين , و بالتالي الانطباق

السؤال الثاني

من الفرض يوجد زاويتان متساويتان في مثلث, إدا تتساوى الأضلا المقابلة لكل زاوية , و لكن الزاويتان في المثلث الأول تساوي الزاويتان في المثلث الثاني , إدا تتساوي الأضلاع المتقابلة , بقي الضلع اثالث , لكنه من الفرض متساوي مع الضلع الأخر في المثلث الآخر , إدا يتطابقان

السؤال اثالث
آىسف ما فهمت قصدك , لكن إدا ساوت زاويتان في مثلث نظائرها من الآخر و تساوت الأضلاع المتقابلة و و كدلك في المثلث الثاني , بقي الضلع الثالث في كل مثلث , ما حاله و لاحظي اننا عدنا غلى النظرية الأولى , ضلعان و زاوية محصورة بينهما , أخيتي "تمعني في البراهين بدقة لعل هناك خطأ :D:D:D" فانا اول مرة أفكر في هدي المسالة

ايضا بالنسبة للسؤال الثاني

من الفرض يوجد زاويتان متساويتان في مثلث, إدا تتساوى الأضلا المقابلة لكل زاوية , و لكن الزاويتان في المثلث الأول تساوي الزاويتان في المثلث الثاني , إدا تتساوي الأضلاع المتقابلة , من هنا نستنتج تساوي ضلعان و زاوية محصورة بينهما و بالتالي عدنا للنظرية الأولى
بالتوفيق:s_thumbup:

[طالبه فقط]

اخي زولديك قبل ان اناقشك بما كتبت هل تستطيع ان تثبت علاقتك التالية يا شاطر
http://latex.codecogs.com/gif.latex?c^{2}=a^{2}+b^{2}-2abcos(\theta )

ربما يكون اثباتها يعتمد في الاساس على نظريات تعتمد على تطابق المثلثان

[زولديك]

اخي زولديك قبل ان اناقشك بما كتبت هل تستطيع ان تثبت علاقتك التالية يا شاطر
http://latex.codecogs.com/gif.latex?c^{2}=a^{2}+b^{2}-2abcos(\theta )

ربما يكون اثباتها يعتمد في الاساس على نظريات تعتمد على تطابق المثلثان

السلام عليكم , اخيتي , البرهان الهندسي لكل الاسئلة الثلاث موجود , بس طويل و متثاقل اكتبه ,آسف, و بالنسبة لسؤالك حول المتطابقة المثلثية , إدا مصرة, أجيب لك برهان ما يعتمد على النظريات التي دكرتها "بإدن الله تبارك و تعالى",على العموم هدي محاولتي , و اكتفى بها , بالتوفيق أخيتي:s_thumbup:

[طالبه فقط]

السلام عليكم
http://www.up-king.com/almaciat/wsrk5cwyd0thsjy361ol.jpg (http://www.up-king.com/)

هذا هو برهان المتطابقة المثلثية اللي ذكرتها انت وهو يعتمد على نظرية فيثاغورث التي بدورها تعتمد
على تشابه المثلثات الذي هو ايضا يعتمد وبشكل اساسي على تطابق المثلثات
فاستعمال برهانك الاول خاطئ ان لم يكن لها برهان الا البرهان الذي وضعته انا
بالنسبة لسؤالك حول المتطابقة المثلثية , إدا مصرة, أجيب لك برهان ما يعتمد على النظريات التي دكرتها
نعم اتمنى ان تضع ذلك البرهان

البرهان الهندسي لكل الاسئلة الثلاث موجود , بس طويل و متثاقل اكتبه ,آسف

اخي لن لم تكن لك رغبة في المشاركة والافادة فلماذا المشاركة اصلا وكأنك تقول عندي البرهان ولا اريد ان اعطيكي اياه

[زولديك]

السلام عليكم
http://www.up-king.com/almaciat/wsrk5cwyd0thsjy361ol.jpg (http://www.up-king.com/)

هذا هو برهان المتطابقة المثلثية اللي ذكرتها انت وهو يعتمد على نظرية فيثاغورث التي بدورها تعتمد
على تشابه المثلثات الذي هو ايضا يعتمد وبشكل اساسي على تطابق المثلثات
فاستعمال برهانك الاول خاطئ ان لم يكن لها برهان الا البرهان الذي وضعته انا

نعم اتمنى ان تضع ذلك البرهان



اخي لن لم تكن لك رغبة في المشاركة والافادة فلماذا المشاركة اصلا وكأنك تقول عندي البرهان ولا اريد ان اعطيكي اياه

بالنسبة للبرهان :http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84% D9%83%D8%A7%D8%B4%D9%8A,

مع كل الي قلتيه, بس "الله يجزاك خير"

[طالبه فقط]

لا تزعل اخي منى
والله كثر ما حاولت راح يموتني التفكير

بالنسبه لاثباتك ماعم يظهر عندي الا الرساله التالية

Forbidden
You were denied access because:
Access denied by access control list.

[مهند الزهراني]

أختي الكريمة حالات تطابق المثلثات الاساسية الثلاثة هي مسلمات وليست نظريات ...

بل وتدعى بمسلمات SSS , SAS , ASA ، وقد تستغربي من ذلك ، لكن لا غرابة اذا علمتي أن قانون مساحة المربع هو احدى مسلمات الهندسة المستوية !!

[مهند الزهراني]

السلام عليكم ...

اخي زولديك اختي طالبة ...

كلنا هنا لنفيد ونستفيد ولا شي يمنع ان البعض يكون عنده مشاغل فما يقدر يحط الفكرة او البرهان ...

أتمنى تكون الرؤية واضحة والله الموفق ..

[طالبه فقط]

لكن لا غرابة اذا علمتي أن قانون مساحة المربع هو احدى مسلمات الهندسة المستوية !!



ليس بغريب وهو لايحتاج لبرهان

طيب اخي مهند شكلك حاصرتني هل من الممكن ان تعطوني ماهي مسلمات الهندسة كاملة
حتى لا اضيع في المرة المقبلة
ولك جزيل الشكر

[زولديك]

ليس بغريب وهو لايحتاج لبرهان

طيب اخي مهند شكلك حاصرتني هل من الممكن ان تعطوني ماهي مسلمات الهندسة كاملة
حتى لا اضيع في المرة المقبلة
ولك جزيل الشكر

في عام 1899 قدم الاماني دافيد هلبرت , تعديل للهندسة الإقليدية , و دلك عبرة إضافة عدة مسلمات

مسلمات التواجد و الوقوع

1-لأي نقطتين مختلفتين يوجد مستقيم وحيد يمر بهما
2-يوجد على الأقل نقطتين على اي مستقيم
3-يوجد ثلاث نقاط على الأقل ليست على استقامة واحدة

الباقي بعدين إن شاء الله

[طالبه فقط]

اخي انا مازلت بالانتظار مع اني كنت محتاجة البقية بسرعة ( ونحن في عصر السرعة )
يعطييك العافية

[زولديك]

مسلمات البينية

1-إدا كانت a*b*c فإن a,b,c ثلاث نقاط مختلفة و على استقامة واحد كما ان b تقع بين C and A

2-إدا كانت b and d نقطتين مختلفتين فيوجد نقاط A,C,E على المستقيم (BD) بحيث

B*D*E AND B*C*D AND A*B*D

3-إدا كانت A,B,C ثلاث نقاط مختلفة و على استقامة واحد فإن واحدة منها فقط تقع بين النقطتين الأخريتين

4-لأي مسنقيم L و ثلاث نقاط A,B,C لا تقع عليه فإن
1-إدا كانت A AND B في جهة واحدة من L و كانت B AND C في نفس الجهة من L
فإن A AND C في نفس الجهة من L

2-إدا كانت A و B في جهتين مختلفتين من L و كانت B و C في جهتين مختلفتين من L فإن A و C في جهة واحد من L
ملاحظة"معنى التعبير a*b*c ان B تقع بين A و C "

[زولديك]

بعد في مسلمات التطابق "اصبري علي شوي , فضلا لا امرا"