العقلا
05-10-2010, 18:15
1) من المعروف لدينا ان الضرب القياسي عملية ابدالية اثبت ذالك ؟
[[[[[ الحل ]]]]]]]]
ان السؤال ليسى سؤال تعليل بل سؤال اثبات
نحن نعلم انه اذا عكسنا اتجاه الزاوية في الضرب القياسي فان النتيجة لا تتغير لان
جتا (+ى) = جتا (-ى) : ناخذ مثال بسيط
مثال : ليكن لدينا : م1= 4سم , م2= 5سم والزاوية بينهما :
أ) ى=60 درجة
ب) ى= -60درجة
نحسب الضرب القياسي في الحالة الاولى اي : ى= 60 درجة
م1 .م2= م1 م2 جتا ى
= 5×4×جتا(60)
= 20×0,5
=10سم2 [[[[[[[[[[[[[ 1]]]]]]]]]]]]]]]]
نحسب الضرب القياسي من اجل الزاوية الثانية : ى= -60درجة
م1. م2= م1 م2 جتاى
= 5×4×جتا(-60): جتا(-60)= جتا(60)= 0,5
=20 ×0,5
=10 سم2 [[[[[[[[[[[[[[ 2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
نلاحظ ان النتيجتين متساويتين اي ان الضرب القياسي عملية ابدالية
اي انه اذا عكسنا اتجاه الزاوية فان النتيجة لا تتغير
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
اثبت ان الضرب الاتجاهي عملية لسيت ابدالية ؟
[[[[[ الحل ]]]]]]]]]]]]]]]]]
الضرب الاتجاهي هو عملية ليست ابدالية لانه اذا عكسنا اتجاه الزاوية فان النتيجة تتغير
حيث جا(ى) # جا(-ى ) نطرح مثال على ذالك
مثال : لكين لدين : م1= 7سم و م2 = 8 سم والزاوية بينهما
أ) ى= 30 درجة
ب) ى= -30 درجة
نحسب الضرب الاتجاهي من اجل الزاوية الاولى
م1× م2 = م1 م2 جاى
= 7×8×جا 30 : جا 30 = 0,5
= 28 سم2 [[[[[[[[[[[[[[1]]]]]]]]]]]]]]]]
نحسب الضرب الاتجاهي من اجل الزاوية الثانية [ عند عكساتجاه الزاوية ]
م1× م2 = م1 م2 جا ى
= 7×8 ×جا(-30 ) : جا(-30)= - 0,5
= - 28 سم2 [[[[[[[[[[[[2]]]]]]]]]]]]]]]]]]
النتيجتين غير متساويتين اي ان الضرب الاتجاهي عملية غير ابدالية
[[[[[ الحل ]]]]]]]]
ان السؤال ليسى سؤال تعليل بل سؤال اثبات
نحن نعلم انه اذا عكسنا اتجاه الزاوية في الضرب القياسي فان النتيجة لا تتغير لان
جتا (+ى) = جتا (-ى) : ناخذ مثال بسيط
مثال : ليكن لدينا : م1= 4سم , م2= 5سم والزاوية بينهما :
أ) ى=60 درجة
ب) ى= -60درجة
نحسب الضرب القياسي في الحالة الاولى اي : ى= 60 درجة
م1 .م2= م1 م2 جتا ى
= 5×4×جتا(60)
= 20×0,5
=10سم2 [[[[[[[[[[[[[ 1]]]]]]]]]]]]]]]]
نحسب الضرب القياسي من اجل الزاوية الثانية : ى= -60درجة
م1. م2= م1 م2 جتاى
= 5×4×جتا(-60): جتا(-60)= جتا(60)= 0,5
=20 ×0,5
=10 سم2 [[[[[[[[[[[[[[ 2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
نلاحظ ان النتيجتين متساويتين اي ان الضرب القياسي عملية ابدالية
اي انه اذا عكسنا اتجاه الزاوية فان النتيجة لا تتغير
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
اثبت ان الضرب الاتجاهي عملية لسيت ابدالية ؟
[[[[[ الحل ]]]]]]]]]]]]]]]]]
الضرب الاتجاهي هو عملية ليست ابدالية لانه اذا عكسنا اتجاه الزاوية فان النتيجة تتغير
حيث جا(ى) # جا(-ى ) نطرح مثال على ذالك
مثال : لكين لدين : م1= 7سم و م2 = 8 سم والزاوية بينهما
أ) ى= 30 درجة
ب) ى= -30 درجة
نحسب الضرب الاتجاهي من اجل الزاوية الاولى
م1× م2 = م1 م2 جاى
= 7×8×جا 30 : جا 30 = 0,5
= 28 سم2 [[[[[[[[[[[[[[1]]]]]]]]]]]]]]]]
نحسب الضرب الاتجاهي من اجل الزاوية الثانية [ عند عكساتجاه الزاوية ]
م1× م2 = م1 م2 جا ى
= 7×8 ×جا(-30 ) : جا(-30)= - 0,5
= - 28 سم2 [[[[[[[[[[[[2]]]]]]]]]]]]]]]]]]
النتيجتين غير متساويتين اي ان الضرب الاتجاهي عملية غير ابدالية